北师大版初二数学下册分式方程加减法

1、第五章 分式与分式方程 分式的加减法（一） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数 的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习 了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减 是这节内容的要害。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活 动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由10n在n 0时的值的情况去猜测n 0 时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节 学习有很好的启迪。 二、教学任务分析 同分母分式的加减法是最简

2、单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为 起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分 母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定 位为： 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相 反式的分式加减法运算。 3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感 与思想。 三、教学过程设计 本节课设计了 6 个教学环节：情景引入同分母加减练习巩固拓展提高 课堂小结布置作业 第一环节 情景引入 活动内容 做一做：- 2 1 2

3、1 3 7 5 3 3 7 7 8 8 12 12 猜一猜 1 2 2 1 3 5 7 4 a a x x 2b 2b 3y 3y 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同 分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算 法则，点明本节课的主要内容。 活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状 态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此， 类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章， 也为后面的学习做好铺垫。 运算法则：同分母的分式

4、相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示为：b c b c a a a 第二环节同分母加减 活动内容 学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练： 例 1 (1) a b ab a b ab (2 / 、 m 2n 4m nz x 2 x 1 x 3 (3)；(4). m n m nx 1 x 1 x 1 活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这 4道例题，让学生学会加减法运算并 注意运算时可能出现的问题。 活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并 同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所 有公因式一一化简

5、。 第三环节练习巩固 活动内容 练一练 2ab b2 a b x 2y 7x y 2x y 2x y 活动目的：通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。 活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌 握同分母分式的加减法法则 第四环节拓展提高 活动内容 例2计算 (1)亠 x y 2 (2)丄 a 1 1 2a 1 a 练一练 m 2n n 2n n m m n n m （1） 2a b b 2a 活动目的：这是 2 厶 x 1 组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加 减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该

6、能够掌握，第三小题有意增加难度, 在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分 式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式， 这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。 活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质 等同于乘以-1,也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐 心指导学生完成练一练。 第五环节课堂小结 活动内容： 1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。 2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分

7、式的加减法。 3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。 4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。 活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容喝关键点，从而使学生对所学 内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。 活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对 3要特别提出，它对运算 的正确性至关重要。 第六环节布置作业 1、P118-119随堂练习和习题5.4 2、提升训练（选做） m 5n 6nm n 9m 9m n 9m n x 4y x 4y 四、教学反思 1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些 素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的 把握，做到举一反三，灵活运用。