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1、二次函数的图像与性质（1）学案 学习过程: 构建动场 活动一: ），y 随 x ，在每一象 对于y=2x+1，y是x的（）函数，图像是条过第（）象限的（ 的增大而（）； 对于y=三，y是x的（）函数，图像是再第（）象限的（） x 限内，y随x的增大而（）。 描点法画函数图像的一般步骤是什么? 二、自主学习与交流探究 活动二： 1. 用描点法画二次函数y=x2的图象，并与同桌交流 2. 观察图象，探索二次函数y=x2的性质，提出问题: 你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流.。 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？。 请你找出几对对称点，并与同伴交流.，。 图象与x轴有交点吗？如果有，交
2、点坐标是什么？。 当x0呢？ 。 当x取什么值时,y的值最小？最小值是什么？ 。 你是如何知道的？ 。 建模1 : y = x2的图象的性质：二次函数 y =x2的图象是一条 ，它的开 口向_，且关于_轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的 ，它是图 象的最点 活动三、 1.二次函数y= x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象 2.它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流 3. 说说二次函数y= x2的图象有哪些性质？与同伴交流 建模2 :二次函数y= x2的性质 抛物线 2 y=x2 2 y= x2 开口方向 位置 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 例1、二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图像交于点P （1, m） （1）求a, m的值 （2） 写出二次函数表达式，并指出 x取何值时，该表达式y随x的增大 而增大。 （3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。 练习：已知函数y=-mxm1是关于x的二次函数。 求：（1）满足条件的m的值； （2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点， 这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3） m为何值时，函数有最大值？最大是多
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