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1、二次函数的图像与性质(1)学案 学习过程: 构建动场 活动一: ),y 随 x ,在每一象 对于y=2x+1,y是x的()函数,图像是条过第()象限的( 的增大而(); 对于y=三,y是x的()函数,图像是再第()象限的() x 限内,y随x的增大而()。 描点法画函数图像的一般步骤是什么? 二、自主学习与交流探究 活动二: 1. 用描点法画二次函数y=x2的图象,并与同桌交流 2. 观察图象,探索二次函数y=x2的性质,提出问题: 你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.。 图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?。 请你找出几对对称点,并与同伴交流.,。 图象与x轴有交点吗?如果有,交
2、点坐标是什么?。 当x0呢? 。 当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 。 你是如何知道的? 。 建模1 : y = x2的图象的性质:二次函数 y =x2的图象是一条 ,它的开 口向_,且关于_轴对称,对称轴与抛物线的交点是抛物线的 ,它是图 象的最点 活动三、 1.二次函数y= x2的图象是什么形状?先想一想,然后作出它的图象 2.它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流 3. 说说二次函数y= x2的图象有哪些性质?与同伴交流 建模2 :二次函数y= x2的性质 抛物线 2 y=x2 2 y= x2 开口方向 位置 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 例1、二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图像交于点P (1, m) (1)求a, m的值 (2) 写出二次函数表达式,并指出 x取何值时,该表达式y随x的增大 而增大。 (3)写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。 练习:已知函数y=-mxm1是关于x的二次函数。 求:(1)满足条件的m的值; (2) m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点, 这时当x为何值时,y随x的增大而增大? (3) m为何值时,函数有最大值?最大是多
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