北师大版初一数学下册同底说幂的乘法

1、同底数幂的乘法 孙圩初中学校 刘淑英 一. 教学目标 1、识记目标：熟记同底数幕乘法的法则；能正确地运用同底数幕乘法的运算性 质，并能应用它解决一些实际问题。 2、能力目标：经历探索同底数幕乘法运算性质的过程，并从同底数幕乘法法则的推 导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和 有条理的表达能力。 3、情感目标：通过同底数幕乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一一一 般一一特殊”的认知规律，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精 神。 二. 教学重点、难点 1 正确地理解同底数幕的乘法法则既是本节的重点也是难点 2.法则的正确应用是

2、本节学习中的又一个难点. 三. 教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体 （资源）和 教学方式 （一） 1、从天文中的有趣冋题 1、探索这个问题，自然 禾U用 创设情景 引入同底数幕的乘法运算。 地体会同底数幕运算的必 “Z+Z”智 提出问题 通过引导学生观察式子特 要性，了解数学与其他学科 能教育平 点，从而引入本节课题。 的联系。 台进行多 2、鼓励学生根据幕的意 2、回顾并应用幕的意义， 媒体教学 义独立求出102 X 103。 尝试求解。 播放录像， 3、根据学生实际情况，提 3、将幕的意义与乘法的意 展现无际 醒并纠正学生的错误认识： 义混淆了的学生在对比中 而神秘的 不要将

3、 a+a+a与 a a a相混 澄清了认识，改正了错误， 宇宙，引发 淆。（同时渗透幕的组成要 巩固了知识，也为下一步的 思考。 素：底数、指数，为后续的 探究工作铺平了道路。 找规律作好铺垫。） （二） 1、提出新任务：（课本P12 1、根据幕的意义，独立解 同伴交流 探索交流 做一做1）。过程中注意了解 决此问题，并用自己的语言 发现新知 学生对幕的意义的理解程 说明每一步的理由，做到有 度，要求学生说明每一步的 理有据。 理由。 2、提高任务难度：（P12做 2、通过努力，完成任务， 一做2）。同时注意引导学生 进一步熟悉了幕的意义。 观察计算前后底数和指数 仔细观察、比较，并用自己 的

4、关系，并鼓励其运用自己 的语言描述个人的观察结 的语言加以描述。 果，在班内进行交流。 3、提出挑战：能否用一个 3、通过对特例的考察，归 小组讨论 比较简洁的式子概括出你 纳同底数幕乘法的运算性 所发现的规律？ 质，发展了推理能力（归纳、 4、更咼挑战：你能从幕的 符号演算）。进一步体会字 母表示数的进步意义。 4、运用幕的意义进行说明， 意义这个角度加以解释、 说 加深了对幕的意义的理解， 明，验证它的正确性吗？ 提高了应用本领，对公式的 认可由感性转为理性。 5、比一比，赛一赛 5、记忆与呈现 个别学习 识记公式 交流比赛 6、反思。“除了记得准、记 6、学会反思，学会学习。 得快之外，

5、衡量记忆力好坏 进一步体会到合作交流的 还有两个很重要的标准： 持 必要性与集体智慧的无穷， 久性和准备性。回想一下你 增强合作意识，培养开放的 同伴交流 是用什么办法记住的？用 学术性格。在活动中巩固了 这个办法能持久吗？针对 所学知识，达成了识记目 此问题，你能否提出一个更 标。仔细观察公式特点 有建设性的改进措施？” 借 （二要素、对比、变化、左 此激发学生的主观能动性， 边和右边、整体和局部）； 使他们自发地产生对公式 尝试用自己的语言进行 特点的探求的一种自身需 描述、交流；回顾性质的 要，并积极思索和回顾公式 得来过程，进一步体会幂的 的得来过程。（法则的剖析： 条件是乘法同底数幕

6、； 结果是底数不变指数 相加） 意义。 7、再识记。“在理解的基础 7、按要求，用新方法二次 个别学习 上，结合公式的特点和语言 识记，同时体会到“磨刀不 叙述，有提取的记忆一遍。” 误砍柴工”的道理，增强动 脑的自觉性。 8、“你认为这个公式的应 3、对比练习。通过观察、 同伴交流 x2 x3; x3 -x3;x3 y3; 对比，找出它们的异同，提 x2 y3o帮助学生克服思 高警觉性，增强对公式特点 维定势，引导学生从条件和 结论两方面来辨析公式特 点。 的灵敏性。从根本上消除了 知识的负迁移，澄清了概 念，杜绝了错误的发生。 4、又一轮更大的挑战，真 实的测出对公式的理解程 度及熟练程度

7、，培养举一反 三，逆向思维的数学品质。 教育学生学习要多思多想， 力求学深学透。 4、随着探讨的步步深入， 对公式的理解不断加深。 充 分发挥自身的主观能动性， 思维变得流畅、变通，更富 有创造性。 amanap等于什么？鼓 励学生自主探究，提倡算法 的多样性，同时要求学生说 明每一步计算的理由。 am+n可以写成哪两个因式 的积？ 先大胆猜测，类比联想， 再利用符号间的运算加以 验证。通过思考、探究、交 流等个体活动，进一步熟悉 了同底数幕的乘法性质、幕 的意义和乘法运算律， 同时 注意一题多解、发散思维。 发展逆向思维，对公式灵 活运用。 小组讨论 5、与实际生活相结合，创 5、运用同底数

8、幕的性质解 禾U用 设例2生活背景，进一步培 决实际问题，进一步感受大 “Z+Z”智 养学生的数感。 数目，发展数感。 能教育平 “通过本节课的学习， 你在 条理本节内容，回顾做题经 台进行多 （四） 知识上有哪些收获，哪些能 历，畅谈个人体会，互相交 媒体教学 提炼小结 力得到了提高？”引导学生 流借鉴。原本分散的知识更 展示实际 完善结构 自主总结，组织学生互相交 加系统化、结构化，初步形 背景 流各自的收获与体会， 成功 与失败。 成知识网络 同伴交流 1、默忆，并用自己的语言 充分发挥个体的主观能动 个别学习 （五） 整理笔记； 性，在本人原有基础上创造 布置作业 2、独立完成课本P1

9、4习题； 性的开展继续学习、自我教 延伸学习 整理同底数幕乘法的探索 过程（可以加以发挥，本题 作为选做）。 3、自编一道取能代表个人 水平的题目，向与你水平相 当的同学发出挑战。 4、仿照本节课的方法，预 习并尝试独立探索下节内 容：幂的乘方。 育。灵活运用知识和创新的 能力得到了提高。 （七）教学反思： 同底数幕的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而 学习的关于幕的一个基本性质（法则）。因此，同底数幕的乘法法则既是有理数幕的乘法的 推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式 上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学 习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索， 再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在 学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，