五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试

1、五年级下册 -数学-牛奶问题 -专题-练习测试 牛奶问题 一 选择题（共7小题） 1小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完 她喝的牛奶与水比较（） A. 牛奶多B.水多C. 一样多 2小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶， 最后全部喝完她一共喝了（）毫升牛奶 A. 200B.300C.400D.无法计算 3杯纯牛奶，喝去20%,加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（） A.50%B.40%C.10%D.30% 4一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是（） A.

2、3:7B.2:3C.2:5D.1:1 5亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了 25%，加满水后，又喝了 75%，再加满水喝完下面说法正确的就 是（） A. 亮亮喝的牛奶多 B. 亮亮喝的水多 C. 亮亮喝的牛奶与水一样多 6杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完小夏喝的牛奶与水比， 正确的说法就是（） A.牛奶与水同样多B.牛奶比水少 C.牛奶比水多 7一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（） 水 A.大于B.小于C.等于 二填空题（共4小题） 8杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比就 是 9小林喝了一

3、杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把 一杯都喝了，小林喝的牛奶与水的比就是 10. 一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶与水的比就是 . 11. 一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水 加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请您算算，小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水 的总体积的. 三判断题（共1小题） 12. 一杯牛奶，牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后，牛奶与水的比还就是 1:4（判断对错） 四解答题（共3小题） 13. 一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了

4、一杯的，然后再加满水 第三次一饮而尽，问小明喝的水多还就是牛奶多？ 14. 一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水问牛奶就是水的几分之几？ 15. 一满杯牛奶有 300毫升，妈妈喝了一半离开了 ，小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了 一半离开了，小华又用开水把杯子加满.这次，妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知 道妈妈喝的牛奶与水一共有多少毫升不？ 牛奶问题 参考答案与试题解析 一.选择题（共7小题） 1. 小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完 她喝的牛奶与水比较（） A.牛奶多B.水多C. 一样多 【分析】这一过程中，一直

5、没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两 半杯水，1,则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多. 【解答】解：1,则共喝了一杯水， 所以喝的牛奶与水一样多. 故选:C. 【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化. 2. 小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶 最后全部喝完.她一共喝了（）毫升牛奶. A.200B.300C.400D.无法计算 【分析】首先根据题意，用 200除以2,求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上 200,求出她一共喝了多少毫升牛奶即可. 【解答】 解：200 - 2+200 =100+2

6、00 =300(毫升) 答：她一共喝了 300 毫升牛奶 . 故选:B. 【点评】 此题主要考查了加法、 除法的意义的应用 ,要熟练掌握 ,解答此题的关键就是求出 小明第二次加了多少毫升的牛奶 . 3. 一杯纯牛奶 ,喝去 20%,加满水搅匀 ,再喝去 ,杯中的水占杯子容积的 () A.50%B.40%C.10%D.30% 【分析】 把杯子的容积瞧作单位“1”,喝去 20%的牛奶 ,再加满水就是加了 2 0%的水,再喝 去,喝的水就是 20%的 ,剩下的水也就是 20%的,根据分数乘法的意义求出剩余水的体积,最 后除以杯子容量即可解答 . 【解答】 解 :20%1 =10% 答:杯中的水占杯子

7、容积的10%. 故选 :C. 【点评】 本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力,关键就是知道剩下的水就 是 20%的一半 . 4. 一杯牛奶 ,喝去,加满水摇匀 ,再喝去,再加满水 ,这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是( ) A.3:7B.2:3C.2:5D.1:1 【分析】 把这杯牛奶瞧作单位 “ 1 ”,喝去,加满水摇匀 ,这时剩下牛奶 1 杯,再喝去,再加满水 , 这时喝的牛奶就是杯 ,杯中还剩下牛奶 1 杯 ,杯中还剩下的水杯 ,然后根据比的意义解答即 可. 【解答】 解:1(1):() =： =2:3. 答:这时杯中牛奶的水与牛奶之比2:3. 故选 :B. 【点评】 此题考查的目

8、的就是理解掌握比的意义及应用 . 5. 亮亮倒了一杯纯牛奶 ,先喝了 25%,加满水后 ,又喝了 75%,再加满水喝完 .下面说法正确的就 是 ( ) A. 亮亮喝的牛奶多 B. 亮亮喝的水多 C. 亮亮喝的牛奶与水一样多 【分析】 亮亮把牛奶都喝了 ,喝的牛奶就就是一杯 ,在中间加了两次水 ,第一次加水 25%,第 二次加水 75%,加在一起也就是 1 杯,最后都喝光了 ,因此得解 . 【解答】 解 :喝牛奶 1杯 ; 两次加水就是这杯牛奶的：25%+75% = 1; 喝水的量也就是 1 杯. 答：亮亮喝的牛奶与水一样多 . 故选 ：C. 【点评】 此题题干中先喝了两次 ,加了两次水 ,共加

9、了刚好 1 杯水 ,没有加牛奶 ,最后全部喝 光 ,理清思路 ,即可得解 . 6. 一杯纯牛奶 ,小夏先喝了 ,然后加满水 ,又喝了 ,再加满水 ,最后全部喝完 .小夏喝的牛奶与水比 , 正确的说法就是 () A. 牛奶与水同样多B. 牛奶比水少 C.牛奶比水多 【分析】 小夏只向杯子里加了水 ,所以牛奶的数量不变 ,所以小夏一共喝了 1 杯牛奶 ;又由 于只加了两次杯水 ,所以小夏也喝了 1 杯水 ;据此解答判断 . 【解答】 解 ：根据分析可得 , 小夏一共喝了 1 杯牛奶与 1 杯水; 故选 ：A. 【点评】此题主要不能用常规思维解决问题,要根据具体情况灵活选择合理的方法,要从牛 奶的数

10、量不变去考虑 . 7. 一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水 ,又喝了半杯再加满水 ,最后全部喝完 ,小凡喝的牛奶 () 水. A. 大于B. 小于C. 等于 分析】 先后一共喝了 1 杯牛奶 ; 共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一 ，再加满水，即 加了二分之一杯的水共加了 1杯水 【解答】解:牛奶:1杯； 水:1（杯） 故答案为；喝的牛奶与水一样多 故选:C. 【点评】解决此题关键就是求出喝了多少杯牛奶与多少杯水，再比较 二填空题（共4小题） 8杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比就是 1:3 【分析】把这个杯子的容积瞧作“1”，

11、根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”， 可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两 次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解 【解答】解:这时杯子里牛奶还剩:1 这时杯子里水:1,所以： :1:3. 答:这时杯子里牛奶与水的比就是13 故答案为：1:3. 【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶与水分别占的分率，进而写比并化简比 9小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把 一杯都喝了，小林喝的牛奶与水的比就是30:31 【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，

12、因此，加水的数量为：（杯）；牛奶 的数量就是1杯,故可求牛奶与水的比点评： 【解答】解:加水的数量为：（杯） 牛奶就就是1杯. 所以牛奶与水的比就是1:30:31 答:牛奶与水的比就是 30:31. 故答案为：30:31. 【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的，就就是一杯牛奶，无论怎么个喝法， 最后这杯牛奶没有了 至于水就就是每次加进去的，总数量容易算出来 10. 一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶与水的比就是3:7 . 【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可 知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算

13、出水的分率，进而写出这时杯中的 牛奶与水的比即可 【解答】解:这时杯中的牛奶： 1（1）， =1， 5 这时杯中的水： 1; 这时杯中的牛奶与水的比就是:3:7; 故答案为：3:7. 【点评】解决此题关键就是先算出这时杯中的牛奶与水分别占的分率，进而写出对应的分 率比,再化简比得解 11. 一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水 加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请您算算，小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水 的总体积的. 【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量 ，因此，加水的数量为:1（杯）；牛奶 的数量就是1杯，所以小明喝的牛奶就

14、是她喝的牛奶与水的总体积的：1十（1+1）；由此解答 即可 【解答】解：1十（1） =1 - 2 答:小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的 故答案为:. 【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的，就就是一杯牛奶，无论怎么个喝法， 最后这杯牛奶没有了 .至于水就就是每次加进去的，总数量容易算出来 三.判断题（共1小题） 12. 一杯牛奶，牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后，牛奶与水的比还就是 1:4 V （判断对错） 【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1:4,喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下 的牛奶中牛奶与水的比不变.据此判断. 【解答】 解 :一杯牛奶 ,牛奶与水的比就是

15、1:4,喝掉一半后 ,浓度不变 ,牛奶与水的比还就是 1:4; 所以原题说法正确 . 故答案为：V. 【点评】 解答此题应明确 :因为这杯牛奶喝了一半后 ,没加水 ,也没加牛奶 ,牛奶的浓度不变 四.解答题 (共 3 小题) 13. 一杯牛奶小明分三次喝 ,第一次喝了一杯的 ,然后加满水 ,第二次喝了一杯的 ,然后再加满水 第三次一饮而尽 ,问小明喝的水多还就是牛奶多？ 【分析】 第一次加水 ,第二次加水 ,一共加了杯水 ,牛奶一杯 .小明全喝完了 ,牛奶多了杯 . 【解答】 解 ：一共加水 ： 小明喝了一杯牛奶 ,喝了杯水 . 答：小明喝的牛奶多 . 【点评】 此题考查学生对问题的分析能力,

16、以及对分数加减法的运算能力. 14. 一杯牛奶先喝去又加满水;再喝去又加满水 ;再喝去又加满水 .问牛奶就是水的几分之几？ 【分析】 一杯牛奶先喝去又加满水,则此时牛奶占整杯的1,加满水后再喝去后 ,牛奶还剩下 原来的 1(1),第三次喝去又加满水后,则喝了1(1),则还剩下原来的 1(1)1(1), 求出后即能求 出此时牛奶就是水的几分之几 . 【解答】 解 ：1(1)1(1), (), 76 - (125 - 76) =76 - 49, 答 ： 此时牛奶就是水的 点评】 完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变化 15. 一满杯牛奶有 300 毫升 ,妈妈喝了一半离开了 ,小华用开水把杯子加满 .妈妈回来后又喝了 一半离开了 ,小华又用开水把杯子加满 .这次 ,妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知 道妈妈喝的