我国股指期货定价及套利交易策略研究(一)

1、我国股指期货定价及套利交易策略研究 （一 ）摘要：首先对股指期货定价的理论基础、主要模型和方法、套利交易 进行了概述，在此基础上对我国沪深 300仿真交易数据进行实证分析， 最后对我国股指期货套利交易提出了一些交易策略。关键词：股指期货；定价；套利交易1 概述1.1 股指期货定价的理论基础股指期货是金融工程设计开发出的最成功的金融衍生品之一，股指期 货套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性，而且能锁定无 风险的收益，是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。研究股指期货 套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价，其定价模型是由传统 的资产定价模型延伸发展而来，因而对传统的资产定价理论加以全面

2、了解很有必要。传统的资产定价理论包括均衡定价理论、套利定价理论、随机折现因 子定价理论等；衍生资产定价理论包括无风险套期保值原理、风险中 性定价原理、动态自筹定价原理等。1.2 股指期货定价的主要模型和方法迄今为止，对期货定价的研究大都从持有成本模型和预期理论两方面来进行，其中持有成本模型是最广泛使用的定价模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市场下的持有成本定价模型和考虑市场限制的 区间定价模型两类持有成本定价模型 (CostofCarryModel)作为指数期货定价的经典模型， 是 Cornell 和 French在 1983 年借助一个套利组合论证的建构在完美市 场假设下的定价模型。考虑

3、市场限制的区间定价模型方面， Modest 和 Sundaresan和 Klemkosky 和 Lee 各自推导了区间定价模型。期货价格预期理论阐述了随着期货合约到期日的接近，期货价格会收 敛于标的物资产的现货价格，当到达到期日时点时，期货价格会等于 或很接近现货价格的现象。1.3 股指期货的套利交易从股指期货市场参与者的角度来看，股指期货主要有三种功能，即套期保值、套利和投机。同其它期货品种一样，套期保值是股指期货产 生和发展的根本原因， 它为股票市场的投资者提供了转移风险的工具， 而套利和投机的存在则为股指期货的套期保值功能的正常发挥提供了 市场便利。股指期货的套利是指利用市场暂时存在的不

4、合理比价关系，通过同时 买进和卖出相同或相关的股票组合或股指期货合约而赚取其中的差价 收益的交易行为。套利交易是以盈利为目的的，由于股指期货的套利 需要同时做多和做空相关性很高的两个合约或者标的资产，因此当市 场的价格发生变化时，通常一个方向的亏损将由另一个方向的盈利对 冲。由于套利交易利用的是市场的价格失衡关系，因此当市场比价关 系向正常状态回归时，投资者就可以通过买卖对冲部位而赚取一定的净利润。与一般的单向交易不同，套利的主要风险不在于股票和期货市场中的 单边波动，而在于价差运行方向和预期的相反。价差波动风险体现在 价差波动的非理性以及突发性事件对套利部位相关性的显著影响。通 常情况下，由

5、于套利交易部位盈亏的对冲，套利的风险要小于单边操 作。但是当投资者通过资金杠杆对套利交易进行放大操作时，也可能 造成很大的亏损。例如美国长期资本管理公司 （LTCM就） 因过分运用资金 杠杆同时套利价差又因俄罗斯金融危机而发生不利于LTCM 的变动后出现巨额亏损，并使公司遭受灭顶之灾。股指期货的套利一般可以分为期现套利、跨期套利、跨市套利、跨品 种套利和到期日套利。期现套利是利用股票现货与股指期货之间的不 合理比价关系进行套利的交易方式；跨期套利即利用同一期货市场同 一金融商品但不同交割月份的合约间差价出现异常时的机会，同时在 近远期合约上进行反向操作，跨期套利可分为买空跨期和卖空跨期， 买空

6、跨期是买进近期合约卖出远期合约，卖空跨期是卖出近期合约买 进远期合约，跨期套利是股指期货套利的主要形式；跨产品套利即利 用不同的但具有相关性的金融期货合约之间的不正常价格关系，同时 在两个不同种类但相同交割月份的金融期货之间进行反向操作；跨市 套利即在不同交易所同时对相同交割月份的同种金融期货合约进行反 向操作。到期日套利是套利交易中较为特殊的方式。由于股指期货是 以现金结算的，因此当预期最后结算价大于股指期货合约价格时，可 以买入股指期货合约等待到期结算；反之，当预期最后结算价小于股 指期货合约价格时，可以卖出股指期货合约等待结算。2 实证分析 在对股指期货定价及套利交易策略理论进行回顾和分

7、析的基础上，本 文采用持有成本定价模型、考虑市场限制的区间定价模型、期现套利 交易策略和跨期套利交易策略对我国沪深 300 仿真交易数据进行实证 分析，以考察我国股指期货市场的套利机会并给出可参考的交易策略。2.1 持有成本定价模型实证分析 本文以中国金融期货交易所沪深 300 股指期货仿真交易行情数据为基 础进行实证分析， 选取的是 2007 年 7月 2 日至 2007 年 9月 21日期间 IF0709 股指期货合约收盘价。模型 采用间断型股利 定价模型： Ft=(St-Dt)(1+r)T-t。在参数值的具体设定上，对于无风险利率，本文采用 2007年 7 月至 9 月间的银行间市场债券

8、质押式回购交易 7 天加权平均利率值 3.38%。对 于股利的设定，我国年度股利发放大多集中在 3-6月，因此对于 3 月、 6 月份到期的期货合约的合理价格的测算应当考虑股利因素。 不过，鉴 于目前仿真交易处于测试阶段，投资者对期货的买卖报价大多尚未将 股利因素考虑在内，因此将其设定为零。2.2 考虑市场限制的区间定价模型及期现套利实证分析 在参考 Klemkosky和 Lee 持有成本定价模型的基础上， 本文考虑交易成 本、冲击成本、保证金、借贷利率不等以及股利发放等因素，在正向套利和反向套利策略下分别推导出指数期货定价上限和下限，并根据沪深 300 仿真交易数据考察我国股指期货市场的套利

9、机会。 股指期货套利活动的存在促使其向合理价格回归，由于股指期货及现 货的交易和冲击成本 （融资成本、 交易手续费等 ）、现货指数的跟踪误差 等因素的存在，只有当期现指数的偏离收益大于交易成本与现货跟踪 误差所造成的损益时才可以进行期现套利，即只有当股指期货与现货 的偏离度处于无套利区间之外时，才可以触发套利操作。 本文选取中国金融期货交易所沪深 300股指期货仿真交易 2007年 7月 2 日至 2007 年 9 月 21 日期间的数据进行实证分析，股指期货合约为 IF0709，到期日为 2007年 9 月 21 日。2.3 跨期套利实证分析本文选取中国金融期货交易所沪深 300股指期货仿真交易 2007年 8月 和 9 月两个相邻月合约在一段时间的交易数据进行实证分析。 首先进行跨期套利策略的盈亏分析。 熊市 （空头 ）跨期套利策略也就是买 近卖远策略，即同时买入和卖出相同数量的同一标的指数的两个不同 到期日合约。在买入近月合约的同时卖出相同数量的远月合约。 股指期货仿真交易跨期套利的计算数据表明我国股指期货仿真