土力学2 6章课后习题答案

1、V21.7mW72.4961.28ms61.2832.54ms61.2832.54m39%V21.731.32g/cm解：（1）satmsmwmsVVWmwms设 ms 1 VdsmsVs Wmsds w1 dssat1ds w1Wds1丄 1I .IWds1土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g , 经105C烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。解:72.49 32.54，31.84g/c

2、m兰 1.06910.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3,含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）1dsms Vs1 0.342.71WmsVSWVvwVvwVsVv(2)VVsatVsatW1.87130.87g / cm(3)g 0.87108.7kN / cm或satsat g1.871018.7kN/cm3satW18.7108.7kN / cm311.852.71 1Wds11.87g/cm32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%, 土粒相对密度为2.67，烘 干后测定最小孔隙比为0.

3、461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实 度Dr,并评定该砂土的密实度。解：(1)mSmWms ms整理上式得1 1 o.。98 2*67 11.7710.656(2)emaxDrmaxemin0.943 0.6560.595 (中密)0.943 0.4612- 5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。VVW解：eV S Wd SVS WVsds 0.30 2.730.819satIpIlmsVmsVv w33302.7310.819

4、1.50g / cm31 0.3 2.73 11.95g/cm310.8191716查表，定名为粉质粘土Ip17160.81查表，确定为软塑状态第三章3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂I的渗透系数k112 10 cm/ s ；砂口的渗透系数k2 1 10 1cm/s，砂样断面积A=200cm,试问:(1)若在砂I与砂U分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多咼？(2)砂I与砂U界面处的单位渗水量 q多大?解：(1)人亜邑A k2皿A整理得L1L2k(60 h?) k?h2,60k160 2 101门h2TT 40cmk1 k22 10 1 1 101所以，测压管中水面将

5、升至右端水面以上:60-40=20cm(2) q2 k2i2A k2 上 A 1 10 12L240 200 20cm3/s4018 912 10 7m3/s3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm在L=200mr渗流途径上的水头损失h=83mm在60s时间内的渗水量Q=71.6cni，求土的渗透系数。解：k QL716 206.5 10 2cm/sA h t _ 7.52 8.3 6043- 10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm，厚度为4cm,渗透仪 细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm经时段7分25秒观察水 位差为100cm试验时的水温为2

6、0C，试求试样的渗透系数。解：kaLhiInA(t2 b)h2-0.42441454In 1.4 1030 4451005 cm/ s3-11、图 3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m,渗透系数k 310 4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：(1) 图中所示(2) 地基的单位渗水量。a、b、c、d、e各点的孔隙水压力;解：(1)Ua 0w 0kPaUb9.088.2kPaUc18勺.Dm18.0m137.2kPa0Hi眛尹中疔*5辛打不透水层Ud1.09.8kPaUe0kPa(2)qk i A 3 10 7第四章4-8、某建筑场

7、地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m， 17kN/m ；第301各层交界处的竖向自重应力c，并绘出c沿深度分布图深处；第三层淤泥质黏土厚8m18.2kN/m3 , Gs 2.74,41% ;第四层27% ;第五层砂岩未钻穿。试计算粉土厚 3m 19.5kN/m3 , Gs 2.72 ,1.8解：（1）求WsVS wWsVs wGSwww GS1GS1VwWsWwG S wGs wGs 1由上式得1: 239.19kN /m ,38.20kN /m3,349.71kN /m ,（2）求自重应力分布c11 hi1.51725.5kPac水1h12h25.5 19 0.535.0kPac2c水2

8、 4h35.0 9.193.567.17kPac3c23 h367.178.20 8132.77 kPac4c34 h 4132.779.71 3161.90kPa4不透水层c4 W 3.5 8.0 3.0306.9kPa4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距1.31m，基础埋深为2m底面尺寸为4mx 2m。试求基底平均压力p和边 缘最大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距eF G e F 1.311.31 680e6804 2 2 200.891m(2)PmaxminF G 6e1 Al因为16e16 0.89

9、11 1.337出现拉应力故需改用公式pmax2 F G 2 6804 2 2013b e243 2 0.8912301kPa（3）平均基底压力10008125kPa （理论上）10001000150.3kPa3 1.09 2或 Pmax一 2150.5kPa （实际上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4mx 2.4m,设计地面下埋深为1.2m （高于天然 地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度 为18kN/mi。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M点及M点处的地基附加应力z值。1300解：（1）基底压力2.4 1.2 20 149kPa4Pb

10、2查表得C 0.143l小块z3.6m,b2m,- b查表得C 0.129A贝UzM2 2 CM2P0 2（ c大c小） Po 2 0.143 0.129 131 3.7kPa3m4- 11、某条形基础的宽度为 2m在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下, 边缘（po）maX=200kPa, （ po）min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各 及6m深度处的z值。解:p0均20L卫0 150kPa中点下3m0m,z 3吩0乍1.5，查表得c 0.396z 0.396 15059.4kPa6m0m,z 叫o，b 3，查表得0.20818.2kN /m3，Gs 2.71，40%0.2

11、08 15031.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载-0.5,Z 3 1.5，查表c矩形0.334b b 2z矩形0.334 10033.4kPa三角形分布的条形荷载-10,z3 1.5，查表 t1 0.734, t2 0.938b b 2z 三角形 10.0734* 1007.34kPaz三角形20.0938*1009.38kPa所以，边缘左右两侧的z为z1 33.4 7.3440.74kPa6m处：矩形分布的条形荷载z2 33.49.3842.78kPa0.5,z -3，查表 c 矩形 0.198b b 2z矩形0.198 10019.8k

12、Pa三角形分布的条形荷载-10,z 6 3，查表 t1 0.0476, t2 0.0511b b 2z三角形10.0476* 1004.76 kPa所以，边缘左右两侧的z为z1 19.8 4.7624.56kPaz2 19.8 5.1124.91kPaz三角形20.0511*1005.11kPa第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mK 2m,天然地面下基础埋深为In,设计地面 高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题6-1 的）。试绘出土中 竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/卅）和应力（kPa）均至一位小数），并 分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算

13、基础底面中点沉降量（P00.75fak）。Z7TWtft Y= IKkN旳J；酚质粘土G 2.72tr1 - 31 %y = 18.2kN/m36,2,71u- 4U%最钻穿解：1、分层总和法单向压缩基本公式(1)求WsVs wWsVs wGsWWw Gs 1Gs 1VWWsWwGS WGS WGs 119.1kN/m3，Gs 2.72，31% 和淤泥质黏土的又已知，粉质黏土的所以 分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分层1.4280kNG G Ad 20 4 2.5基底面下第一层粉质黏土厚 4m第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以 下，分层厚度取1m基底平均压力9?4 i2

14、okPa2.5 4基底处的土中附加应力PoP co 12025.294.8kPa(3)地基竖向自重应力c的计算0点:C18 10.425.2kPa1点:C25.29.2 134.4kPa2点:C34.49.2 143.6kPa3点:C43.69.2 152.8kPa4点:C52.88.2 161.0kPa5点:C61.08.2 169.2kPa6 点:C69.28.2 177.4kPa(4)地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重计算基础中心点下由基础何载引起的附加应力z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b 2/1.25 1.6，取深度z=0、1、2、3、4、

15、5、6m各计算点的z。占八、l/bz/mz/bcz01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.05P 1.6 54.00.04015.261.664.80.02911.0(5) 地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1(6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7) 地基压缩层深度的确定0.2 c确定深度下限：5m深处0.20.2 69.2 13.84kPa ，15.213.84kPa,不够1115.48kPa，可以。表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉

16、降量6m 深 处 0.2 C 0.2 77.415.48kPa点八、深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前 e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.

17、7910.7816z（8）基础的最终沉降量如下：nssi 33 27 19 10 7 6 102mmi12、规范修正公式计算（分层厚度取 1m）（ 1）计算 p0同分层总和法一样， p0 pC0 12025.294.8kPa2） 分层压缩模量的计算分层深度自重平均C附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量1.029.888.2118.0土样0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.7822.775.065.118.683.

18、70.7960.7832.576.073.3910.7812.353） 计算竖向平均附加应力系数 当 z=0 时， z =0计算z=1m时，基底面积划分为 四个小矩形，即4 2.52 1.25 *4l /b 2/1.25 1.6， z/b 1/1.25 0.8，查表 6-5 有 0.2395基底下1m范围内 4*0.2395 0.958详见下表。应力，该层顶面和底面的附加应力分别为z240kPa和 l60kPa，顶底面透Z(m)l/bz/bz(z )i-(zEsi1s i1Si580.9580.9582.6834343161.66320.7052.502760282.10840.4452.3018799882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.577965442.72640.1382.356102（4）确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点