三角函数、数列测试题

1、cd（b）（d）r rr三角函数、解三角形、平面向量、数列专题测试题班级：姓名：学号：一、选择题1.若sina =-513，且 a 为第四象限角，则 tan a 的值等于（ ）a125b-12 5 5-5 12 122. sin20cos10-con160sin10=（a）-3 32 2（c）-1 12 23.函数 f(x)=的部分图像如图所示，则 f（x）的单调递减区间为(a)（(c)（）,k）,k(b)（(d)（）,k）,k4.设ra，rb是非零向量，“r r a b=a b”是“ra /b”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件1ab 4 a

2、c0 01 203 33 32 2 2 2， ），则uuur uuur uuur uuur5. 已知 ab ac , ab = , ac =t ，若 p 点是 dabc 所在平面内一点，tuuur uuuruuur uuur uuur且 ap = uuur + uuur ，则 pb pc 的最大值等于（ ）ab aca13 b15 c19 d216.已知 m（x y ）是双曲线 c： ，x 22-y 2 =1上的一点，f 、f 是 cuuuur上的两个焦点，若 mf1uuuurmf20，则 y 的取值范围是（a）（-， ）3 3（b）（- ， ） 6 6（c）（-， ） （d）（ 3 3-2

3、3 2 33 37. 等比数列a 满足 a =3，n 1（a） 21（b） 42=21，则（c）63（d）84( )8.设 a是等差数列. 下列结论中正确的是 na 若a +a 0 a +a 0 1 2 2 3b 若a +a 0 1 3，则a +a 0 1 2c 若0 a 2a a1 3d 若a 0 39. 设 s 为等比数列 a的前nn n项和，若a =11，且3s , 2 s , s 1 23成等差数列，则a,a =n- 2n +3. b.2n-3 c. -3n-2 d. 3n-210已知数列a n中，a =11，a =ann -1+12（n 2），则数列a n的前9 项和等于 。a. 1

4、7 b. 27 c. 37 d. 471abc a =4 b =5 c =6uuuur uuuur uuur uuur，则1m = a, 3br11.在等差数列 a中，若na +a +a +a +a =25 ，则 a +a 3 4 5 6 7 28=a. 5 b.6 c. 8 d1012.（15 年福建理科）若 a , b 是函数f(x)=x2-px +q(p 0, q 0)的两个不同的零点，且a , b, -2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p +q的值等于（ ）a6 b 7 c 8 d 10 二、填空题13.（15 年江苏）已知tana=-2，tan (a+b)

5、=，则tan b 的值为_.714.（15北京理科）在 中， ， ， ，则sin 2 asin c=15.（15 北京理科） abc 中，点 m ， n 满足 am =2 mc ， bn =nc 若uuuur uuur uuurmn =x ab +y ac x =；y =16.（15 年江苏）数列a 满足 a =1 ，且 a n 1n +1-a =n +1 （ n n * n），则数列 的前 10 项和为an三、解答题17. dabc的内角 a ， b ， c 所对的边分别为 a ， b ， c 向量 r ( )与 n =(cosa,sin b （i）求 a；)平行（ii）若a = 7，b =

6、2求dabc的面积18.在dabc中，已知ab =2, ac =3, a =60o.（1）求 bc 的长； （2）求 sin 2c 的值.n19.已知函数x x xf ( x ) = 2 sin cos - 2 sin 22 2 2() 求f ( x)的最小正周期；() 求f ( x)在区间-，0上的最小值20.已知等差数列 a满足a +a =10 ， a -a =2n 1 2 4 3（）求 a的通项公式；n（）设等比数列 b满足b =a ， b =an 2 3 3 7项相等？，问： b 与数列 a的第几6 n21.设数列a 的前 n 项和为 s ，已知 n n2 s =3n n+3.（）求数列a n的通项公式；（）若数列b n满足a b =log a n n 3n，求数列b n的前 n项和tn.22.已知数列 a是递增的等比数列，且