人教版小学五年级知识点汇总

1、人教版小学五年级知识点汇总【第一单元：负数的初步认识】【基本知识点】0 既不是正数，也不是负数。也就是说整数被分成了三类：负数、0、正数。0 是负数和正数的分界线，正数都大于 0，负数都小于 0。 相对应的正数和负数可以表示一组相反意义的量。【友情提醒】在看温度计上的温度时，一定要看清楚每一小格是多少度，有时 一小格表示 2 度，有时一小格表示 1 度。【经典例题】下面 4 个数中，最接近 0 的是( )。a.-1.5 b.-2 c.+3 d.1.6最接近 0 的数不是挑其中最大的数，而是看哪个数在数轴 上和“0”最接近，应该选“a”。【第二单元：多边形的面积】【基本知识点】1.平行四边形的面

2、积=底高，即 s=ah。这里的“底高”是指对应的“底”和“高”。因为平行四边形有两种不同长度的高，分别对应两条不同长度的底，所以，在计算时一定要看清楚对应关系。例如：如图所示，底 bc(或 ad)与高 af 是对应的，底 cd(或 ab)与高 ce是对应的。而底 bc(或 ad)与高 ce、底 cd(或 ab)与高 af 是根本没有 关系的。2.三角形的面积=底高2。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形的 2 倍，三角形的面积是拼成平行四边形的一半。注意：这里一定要用两个完全一样的三角形来拼，两个等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能拼成平行四边形，

3、等底等高只能保证面积相等，而面积相等又有无数种情形。另外，如图所示，直角三角形的两条直角边互为底和高。也就是说如果将 ab 看作底，那么 bc 就是高;如果将 bc 看作底，那么 ab 就是高。3.梯形的面积=(上底+下底)高2。其实，我们只要知道梯形的两底的和就可以了，不一定非得要分别知道梯形的上底和下底的数据才可以求面积。例如：用 50 米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地(如图所示)，这块菜地的面积是多少平方米?我们将 50-15=35(米)， “35 米”便是两底之和。【友情提醒】1.计算三角形和梯形的面积时要特别注意除以 2。反过来，在知道面积和底(高)，要求高(底)时，因为我们还没有

4、学方程，更要注意先将面积乘 2，再除以底(高)，求出高(底)。例如：梯形的面积是 20，两底之和是 8，求高。可以这样计算，2028=5。也可以这样写： 8高2=20，即 82高=204高=20高=5，或者依次倒退还原也能得到结果：8高2=208高=40高=5。遇到三角形的情况也同样来解决。2.一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等，那么，三角形的高是平行四边形的 2 倍;一个三角形与一个平行四边形的面积和 高都相等，那么，三角形的底是平行四边形的 2 倍。3.在进行面积计算时，我们要注意单位是否相同。一旦发现单位有所不同，就要做好记号，然后转化成相同的单位再进行计算。4.在计算梯形的面积

5、时，如果两底之和是偶数，可以先除以 2，再乘高就是面积;如果高是偶数，可以先除以 2，再乘两底之和便是面积。例如，可以将(9+10)102 想成(9+10)5;再如，可以将(14+16)32 想成(14+16)23，即 153。这样计算的话，是不 是方便了许多?【经典例题】下面几句话中，( )是正确的。a. 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。b. 两个面积相等的三角形一定等底等高。c. 一个三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，它的面积就扩大为原 来的 6 倍。两个完全相同的梯形可以拼成平行四边形，两个面积相等的梯形不一定可以拼成一个平行四边形;等底等高的两个三角形面积一定相等，

6、但面积相等的两个三角形不一定等底等高。所以，选项 a、 b 都错的，考察选项 c，没有问题，应选择“c”。【第三单元：小数的意义和性质】【基本知识点】1.分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是 0.1;小数点右边第二位是百分位，计数单位是 0.01;小数点右边第三位是千分位，计数单位是 0.001;每相邻两个计数单位间的进率都是 10。数位顺序表要背得滚瓜 烂熟。3.整数部分都在小数点的左边，小数部分都在小数点的右边。小数部分的最高位是十分位，它在小数部分的最左边;整数部分

7、的最低位是个位，它在整数部分的最右边，个位和十分位在小数点的一左一 右，它们也是相邻的数位，相邻计数单位间的进率为 10。4.小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是 小数的性质。【友情提醒】1.我们把数位顺序表要烂熟于胸，在解决问题时经常用到。小数部分的计数单位可以写成“十分之一”、“百分之一”、“千分之一”等，也可以写成“0.1”、“0.01”、“0.001”等，但不要写成“十 分之 1”、“百分之 5”等这样的形式。2.把 8647300000 改成用“亿”作单位的数，再保留一位小数是( )。解决这种题一定要分两步走，第一步改写，第二步求近似数。 【经典例题】2.34 是

8、由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的，也 可以说成 2.34 是由( )个 0.01 组成的。2.34 是由 2 个一、3 个十分之一和 4 个百分之一组成的，也可以说成 2.34 是由 234 个 0.01 组成的。这是关于数的组成两种不 同的说法。【第四单元：小数加法和减法】【基本知识点】1. 计算小数加减法时要把小数点对齐，然后再计算。2. 在运用加法交换律和结合律进行简便计算时，一定要看清数字 的特点。【友情提醒】像 2.5+4 这种口算题容易算错，应该是 2 加 4 等于 6，结果是 6.5。有的学生直接把 5 和 4 相加，这样就错了。另外，像 6-3.18 这种

9、题 也很容易错，一定要相同数位对齐，一位一位对齐相减。【经典例题】用竖式计算：74.6-7.68=先列竖式计算，注意在被减数的百分位添 0，最后不要忘 了在横式的后面写上正确的结果。所以，74.6-7.68=66.92。人教版五年级上册期末知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8(整数部分是 0)就是求 1.5

10、 的十分之八是多少。 1.51.8(整数部分不是 0)就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小 数部分位数不够时，要用 0 占位。3、 规律：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大; 一 个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法;进一法;去尾法5、 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数， 表示计算到角。6、 小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、 运

11、算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c(b=1 时，省略 b)变式： (a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法9、小数除法的意

12、义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个 因数是 0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进 行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。12、 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍 五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数

13、。13、 除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外)，商不变。除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。被除数不变，除数缩小，商反而扩大; 被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.简写作 6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 第四单元可能性16、 事件发生有三种情况：可

14、能发生、不可能发生、一定发生。17、 可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性 大小。第五单元简易方程18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、 aa 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方 2a 表示 a+a 特别地 1a=a 这里的：“1“我们不写20、 方程：含有未知数的等式称为方程(方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未 知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、 解方程

15、原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、 除相同的数(0 除外)，等式依然成立。22、 10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一 个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、 方程的检验过程：方程左边=25、 方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所 以，x=是方程的解。第六单元多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长 x 边长 s 正=axa=a

16、2 已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长 x 宽s 长=axb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底 x 高s 平=axh已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s 平a 三角形三角形的面积=底 x 宽高2s 三=axh2已知：三角形的面积和底，求高h=s 三 x2a梯形梯形形的面积=(上底+下底)x 高2s 梯=(a+b)x2已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积2(上底+下底)上底=面积2高-下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计 算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单 图形面积进行计算。27、平行四边形

17、面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积= 底高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的 底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积=底高229、 梯形面积公式推导：旋转30、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面

18、积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高， 所以梯形面积=(上底+下底)高231、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相 等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。32、 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、 组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形 面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最 大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34、不封闭栽树问题：(1)一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1;已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=

19、间隔数(树的棵树-1) (2)一条路的两边两端都栽树=(路长间隔+1)2(3) 一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1(4) 一条路的两边两端不栽树=(路长间隔-1)2(5) 锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间(段数-1)35、 封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔36、 鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题)(1)算术假设法 1：假设几只都是兔子，(都是脚多的兔子)，先 求鸡的只数鸡的只数：(总头数4-总脚数)(4-2 即一只兔的脚数减去一 只鸡的脚数)兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法 2：假设几只都是鸡，(都是脚少的鸡)，先求兔子的 只数兔子的只数：(总脚数-总头数2)(4-2

20、 即一只兔的脚数减去 一只鸡的脚数)鸡的只数：总头数-兔子的只数(2)方程法：设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有(总头 数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出 鸡的只数。即：4x+2(总头数-x)=总脚数补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左 面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图)37、图形的运动：轴对称图形。(1)沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4 条对称轴。等边三角形有 3 条对

21、称轴。长方形有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯 形有 1 条对称轴。(2)轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂 直。(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：(1) 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。(2) 邮政编码由 6 位数字组成，前 2 位表示省;前 3 位表示邮区， 前 4 位表示县市，最后 2 位表示投递局(大地基乡投递局)(3) 身份证 18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日 倒数第二位的数 字表示性别，单数-男，双数-女(4) 根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码

22、规律。 人教版五年级上册知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算

23、结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小 数部分位数不够时，要用 0 占位。3、 规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一 个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数， 表示计算到角。6、 小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、 运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c

24、（b=1 时，省略 b）变式： (a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个 因数是 0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商

25、的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进 行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。12、 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍 五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、 除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大； 被除数不变，除数扩大，商反而缩小

26、。14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.简写作 6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 第四单元可能性16、 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17、 可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性 大小。第五单元简易方程18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可

27、以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、 aa 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方 2a 表示 a+a 特别地 1a=a 这里的：“1“我们不写20、 方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、 解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、 除相同的数（0 除外），等式依然成立。22、 10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一 个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-

28、差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、 方程的检验过程：方程左边=25、 方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所 以，x=是方程的解。第六单元多边形的面积26、公式：多边形 面积公式 面积公式的变式正方形 正方形的面积=边长 x 边长 s 正=axa=a2 已知：正方形 的面积，求边长长方形 长方形的面积=长 x 宽 s 长=axb 和长，求宽已知：长方形的面积平行四边形 平行四边形的面积=底 x 高 s 平=axh 已知：平行四 边形的面积和底，求高 h=s 平

29、a三角形 三角形的面积=底 x 宽高2s 三=axh2 已知：三角形 的面积和底，求高 h=s 三 x2a梯形 梯形形的面积=（上底+下底）x 高2s 梯=（a+b）x2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底+下底）上 底=面积2高下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积 减较小的简单图形面积进行计算。多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长 x 边长 s 正=axa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长 x 宽s 长=axb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形s 平=axh

30、已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s 平a三角形三角形的面积=底 x 宽高2s 三=axh2已知：三角形的面积和底，求高h=s 三 x2a梯形s 梯=（a+b）x2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计 算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单 图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面

31、积= 底高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积=底高229、 梯形面积公式推导：旋转30、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高， 所以梯形面积=(上底+下底)高231、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相 等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

32、32、 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、 组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形 面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最 大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1） （2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（3） 一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4） 一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5） 锯木头时间问题：锯一段木

33、头时间=总时间（段数-1） 35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法 1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子）， 先求鸡的只数鸡的只数：（总头数4-总脚数）（4-2 即一只兔的脚数减去 一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法 2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子 的只数兔子的只数：（总脚数-总头数2）（4-2 即一只兔的脚数减 去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总 头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算

34、出 鸡的只数。即：4x+2（总头数-x）=总脚数补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左 面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4 条对称轴。等边三角形有 3 条对称轴。长方形有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯 形有 1 条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相 垂直。（3）要能

35、根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：（1） 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2） 邮政编码由 6 位数字组成，前 2 位表示省；前 3 位表示邮区，前 4 位表示县市，最后 2 位表示投递局（大地基乡投递局）（3） 身份证 18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的 数字表示性别，单数-男，双数-女（4） 根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。 返回搜狐，查看更多五年级数学（人教版上册）内容梳理：第一章：小数的乘法本章内容主要包括小数的乘法、积的近似值问题。无论是小数乘以整数还是小数 乘以小数，其主要考察积中的小数点位置，而近似值的问题，

36、却是个重点内容。如：保留两位小数、精确到千分位、保留四个有效数字（在初中时要讲），这些 都是有关数的近似值问题，应当如何取舍，同学们要做到心中有数。第二章：位置本章内容学的是位置，却实质是初中内容“平面直角坐标系”的初步应用，这儿的 “数对”对应了坐标系中的“坐标”，应该注意的是，“数对”中的数，并不是杂乱无序的，而是有着先后顺序，按照坐标来讲，先找的是横坐标，然后是纵坐标，中间 用逗号分开。第三章：小数除法本章内容学习的是小数的除法，关于小数点的位置、被除数是小数以及商 0 的问 题，都是学生必备的知识点。除第一章外，本章又提到了近似数的问题，可见近 似数在小数的运算中，以及在处理实际问题的

37、过程中，都是必不可少的内容。除 此之外，又学习了循环小数及循环节的内容，为以后学习“无限不循环小数”、以 及“有理数”和“无理数” 奠定基础。第四章：可能性在第四章可能性的学习中，同学们都露出了极大的兴趣，本章的习题，同学 生失分较少，不再赘述。述不知，这也是在为以后要学习的概率在做铺垫。好了，有关第五章 简易方程、第六章 多边形的面积、第七章 植树问题，因为内 容太多，所以我们留到下文再谈，一套精心编写的试卷奉献给您，因为难度系数 较大，您可以试试。试卷下载打印方法：把本文转发到微信文件传输助手，在电脑端登陆微信， 点开文章，点击图片另存为，就可以把图片保留到本地电脑，继而可以打印 了。一、

38、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们 就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数 a 能被 b 整除(ab=c),那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的 因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。二、自然数按能不能被 2 整除分为：奇数 偶数奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数。偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0。2、3

39、、5 倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。同时是 2、3、5 的倍数，个位上是 0 并且各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就同时是 2、3、5 的倍数。最大的两位数是 90，最小 的两位数是 30，最小的三位数是 120。三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫 做质数(或素数)。如 2,3,5,7，11，13,17,19都是质数。合

40、数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如 4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49都是合 数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数 是 4。20 以内的质数：有 8 个(2、3、5、7、11、13、17、19)(1) 所有的奇数都是质数。不对，因为 9 是奇数，但不是质数， 而是合数。(2) 所有的偶数都是合数。不对，因为 2 是偶数，但不是合数， 是质数。(3) 在 1,2,3,4,5,中，除了质数以外都是合数。不对，因为 1 既不是质数也不是合数。

41、(4) 两个质数的和是偶数。不对，因为 2 是质数也是偶数，而其 他的质数都是奇数，偶数+奇数=奇数。四、100 以内的质数(共 25 个)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97五，奇数+奇数=偶数(如：5+7=12 3+5=8 )奇数+偶数=奇数(如：1+4=5 7+2=9 )偶数+偶数=偶数(如：2+4=6 8+6=14 )奇数奇数=奇数(如：57=35 79=63 )奇数偶数=偶数(如：58=40 78=56 )偶数偶数=偶数(如： 812=96 1424=336 )六、公因数、最大

42、公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相 乘的形式)例：12=223用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：1 1 和任何自然数互质;2 相邻两个自然数互质;3 两个质数一定互质;4 2 和所有奇数互质;5 质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么 1 就是它们的最 大公因数。七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。 其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数 和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的 除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。