初三数学圆测试题及答案

1、九年级上册圆单元测试 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 相等的圆心角所对的弦相等 外心 1.下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（） 9 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2 .同一平面内两圆的半径是 R和r，圆心距是d,若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两 个圆 的位置关系是（） A.外离B.相切C.相交D.内含 3. 如图，四边形 ABCD内接于O 0,若它的一个外角/ DCE=70，则/ B0D=（） A.35 B.70 C.110 D.140 4. 如图，O 0的直径为10,弦A

2、B的长为8, M是弦AB上的动点，贝U OM勺长的取值范围（） A.3 OMS 5B.4 OMC 5C.3 V OMk 5D.4 V OMk 5 5. 如图，O O的直径 AB与弦CD的延长线交于点 E,若DE=OB / AOC=84，则/ E等于（） A.42 B.28 6 .如图, ABC内接于O A.2cm B.4cm r O O C.21 D.20 D.8cm AC=3cm则O O的直径是（） O, C.6cm 7 .如图, 圆心角都是 90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3 OC=1分别连结 AC BD,则图 中阴 影部分的面积为（） A. 1 7T 2 C.X D.- 8

3、 .已知O O与O Q外切于点 A,O O的半径R=2,O Q的半径r=1，若半径为 4的O C与O O、O Q都 相 切，则满足条件的O C有（） A.2个B.4个C.5个D.6个 9. 设O 0的半径为2,圆心0到直线的距离OP=m且m使得关于x的方程_ J 二叫-一有 实数 根，则直线与O 0的位置关系为（） A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定 10. 如图，把直角厶ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线 上转动两次，使它转到 A2B2C2的位置，设 AB=J- , BC=1,则顶点A运动到点A的位置时，点 A所经过的路线为（） B. 7T 二、填空题（本

4、大题共5小题，每小4分, （山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是 11. 装侧面，则需 cm C.-;T 共计20分） 10cm,长为 80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并 的包装膜（不计接缝，汗取3）. PQ进攻，当他带球冲到 A点时，同 12. （山西）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门 样乙已经被攻冲到 B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅 从射门角度考虑，应选择 种射门方式 13. 如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为 . 14. （北京）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A B、C,其中，B点坐标为（4 , 4

5、），则该圆弧 所在圆的圆心坐标为 . ：i j | i i i S之间关系，并证明这种关系对任意 三角形（图丙）是否也成立？ 图甲 圏乙 團丙 17.（成都）如图，以等腰三角形 的一腰匸占为直径的O O交底边吕-于点二，交-二于点, 连结k：,并过点作二三一二,垂足为上.根据以上条件写出三个正确结论（除 -s：_.S7-_.iCS 外）是: 18.（黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面问怎样才能截出直 径最大的凳面，最大直径是多少厘米？ 19.（山西）如图是一纸杯，它的母线 是扇形OAB经测量，纸杯上开口圆的直径是 心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用 AC和

6、EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形 6cm,下底面直径为 4cm,母线长为 EF=8cm求扇形OAB的圆 ，丁表示）. 20. 如图，在 ABC中，/ BCA =90 与OO的位置关系，并说明理由 ，以BC为直径的O O交AB于点P, Q是AC的中点.判断直线PQ 21. （武汉）有这样一道习题： 如图1,已知0A和0B是O O的半径，并且OAL OB P是0A上任一点（不 与 OA重合），BP的延长线交O O于Q,过Q点作O O的切线交0A的延长线于 R.说明：RP=RQ. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论 已知：如图1 , 0A和 0B是O 0的半径，并且 OAL

7、 OB P是0A上任一点（不与O A重合），BP的延长 线交O 0于Q, R是0A的延长线上一点，且 RP=RQ. 说明：RQ为OO的切线 变化二：运动探求 （1）如图2，若0A向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）答： （2）如图3,如果P在0A的延长线上时，BP交O 0于Q过点Q作O 0的切线交0A的延长线于 R,原 题中的结 论还成立吗？为什么？ 22. （深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCC的面积为15,边0A比0C大2.E为BC的中 点，以0E为直径的O 0交工轴于D点，过点D作DF丄AE于点F. 求0A 0C的长； 求证：DF为O 0的切线； 占 八、 p

8、, 小明在解答本题时，发现 A0E是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点 E以外的 答案与解析: 、选择题 1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 提示：易证得 AOCA BOD 猖二爲LB +兀妙 -洱g) 洱如-辭3 玄拆(卅-r3 j = 2tt 8.D 9.B 10.B 、填空题 11.1200012.第二种 13.6cm 14.(2 , 0)15.24(提示：如图，由圆 的对称 性可知 .床 d 7 2- 3， 丄等于e的面积，即为4X 6=24) 三、解答题 S = -lr 16.(1) 积法证明： 略；(2)由图表信息猜测，得-，并且对一般三角形都成立

9、 .连接OA OB OC运用面 S 二以迪十以磁二 + 阻 3+AB OF =(BCAC-iABy = hr 17. (1) 0 二 D C ,(2) / BAD=/ CAD (3)刃总是。 的切线(以及 ADL BC,弧 BD=M DG等). 18. 设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO C为正方形，00 +0 B=25,所以圆形凳面 的最大直径为25(上-1)厘米. 19. 扇形OAB的圆心角为45,纸杯的表面积为 44丁 . 解：设扇形OAB的圆心角为n 弧长AB等于纸杯上开口圆周长: 弧长CD等于纸杯下底面圆周长: 期r OF 130 光十0巧 180_ 珂-OF . =4

10、可列方程组 ，解得 L 180 所以扇形OAB的圆心角为45, OF等于16cm 纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积 1 1 -xSttkOA x4ttxOF- 即S纸杯表面积=- 11 =(8 + 16) - -x4ttx 16 + tt 22 =-l.k 20. 连接 OR CP 则/ OPCM OCP. 由题意知厶ACR是直角三角形，又 Q是AC的中点，因此 QP=QC / QPC2 QCR. 而/ OCPy QCP=90，所以/ OPC丄 QPC=90 即 OPL PQ PQ与O O相切. 21. 解：连接OQ / OQ=OB / OBP

11、=/ OQP 又 QR为O O的切线， OQL QR 即/ OQP# PQR=90 而/ OBP# OPB=90 故/ PQR# OPB 又/ OPB与/ QPF为对顶角 / OPB# QPRPQR# QPR RP=RQ 变化一、连接OQ证明OQL QR 22.(1)在 变化二、结论成立（2）结论成立，连接 OQ证明# B=# OQB则# P=# PQR所以RQ=PR. 矩形OABC中，设OC=x则OA=x+2依题意得 -：1=解得：. 亠-_ 花=（不合题意，舍去） OC=3 OA=5 (2) 连结 O D,在矩形 OABC中，OC=AB# OCB# ABC=90 , CE=BE= OCEA ABE EA=EO.# 1 = # 2 在O O中，/ O O= O D # 仁# 3 # 3=# 2 O D/ AE, / DF丄 AE DF 丄O D 又点 D在O O上，O D为O O的半径， DF为O O切线. (3) 不同意.理由如下：当 AO=AP寸，以点A为圆心，以AO为半径画弧交 BC于 P