教育统计学t检验练习

1、实验名称： t 检验成绩：实验日期： 2011 年 10 月 31 日实验报告日期： 2011 年 11 月日林虹一、 实 验目的（1）掌握单一样本 t 检验。（ 2 ）掌握相关样本 t 检验（3）掌握独立样本 t 检验二、实验设备（1）微机（2）SPSS for Windows V17.0 统计软件包三、实验内容：1. 某市统一考试的数学平均成绩为 75 分，某校一个班的成绩见表 4-1。问该班的成绩与全市平均成绩的差 异显著吗？表 4-1 学生的数学成绩编号12345678910111213141516成绩96977560926483769097829887568960编号17181920

2、212223242526272829303132成68747055858656716577566092548780绩2. 某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规 则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。为了验 证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的教学 内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规 -例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“ 5 分制”进 行评定。两组

3、被试的测验成绩见数据文件data4-02 。请用 SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。3. 某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件data4-03 。请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？（例题）4. 某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被 试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。请用 SPSS 中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。5. 某小学教师分别采用“集中

4、学习”与“分散学习”两种方式教两个小学二年级班级的学生学习相同的汉 字，两个班学生的学习成绩见data4-05。请问哪种学习方式效果更好？6. 某省语文高考平均成绩为 78 分，某学校的成绩见 data4-06。请问该校考生的平均成绩与全省平均成绩之 间的差异显著吗？*7. 某县在初三英语教学中进行教改试验，推广新的教学方法，经一年教改试验后，参加全市英语统一考 试，全市英语测验平均分数为 82分，随机抽取该县初三学生 54 人，其英语测验成绩见表 9.1（数据文件 data4-07）。试分析该县的初三英语教学改革是否成功。8. 已知某省 12岁男孩平均身高为 142.3cm 。 2003 年

5、某市测量 120 名 12 岁男孩的身高结果见表 9.4（数据文 件 data4-08）。问该市 12 岁男孩身高与该省的平均身高有无显著差异？9. 从某中学随机抽取初二学生32 人进行为期一周的思维策略训练，训练前后测验分数见表9.7（data4-09）。问思维策略训练有无显著效果？10. 在一次有关记忆方法训练的试验中，按 IQ 基本相同的原则将 60 名小学四年级学生一一匹配成对，每对 随机地分入实验组（ A ）和对照组（ B ），试验组进行为期三天的记忆方法训练，对照组不进行训练，实 验后期的记忆力测验结果见表9.11（数据文件 data4-10）。问该记忆方法训练是否有效？11. 在

6、一项关于高二化学教学方法改革的研究中，从某中学高二年级随机抽取两个小组，在化学教学中实验组（A ）采用启发探究法，对照组 （B）采用传统讲授法，后期统一测验结果见表9.15（ 数据文件 data4-11）。试分析该项教法改革是否成功。12. 在某师范学校书法比赛中，随机抽取男女学生各 40 名，其比赛成绩见表 9.18 （数据文件 data4-12）。试 检验本次书法比赛中男女生书法比赛成绩是否有显著性差异。13. 现有 29 名 13 岁男生的身高（单位：厘米）、肺活量（单位：升）数据见表9.21（数据文件 data4-13）。将男生的身高分为高个（ A ，身高大于等于 155cm ）与矮个

7、（ B，身高小于 155cm）。试分析高个男生与 矮个男生的肺活量均值是否有显著性差异。四实验步骤。1. 某市统一考试的数学平均成绩为75 分，某校一个班的成绩见表 4-1。问该班的成绩与全市平均成绩的差异显著吗？表 4-1 学生的数学成绩编号12345678910111213141516成绩96977560926483769097829887568960编号17181920212223242526272829303132成68747055858656716577566092548780绩（ 1） 操作（ 2） 选择“分析”菜单中“比较均值”中“单样本 T 检验”，打开“单样本 T 检验”进行

8、如下操 作。将“成绩”选入“检验变量”，在检验值框中输入75，单击“确定”。（ 3） 结果与解释：单个样本统计量N均值标准差均值的标准 误成绩3276.1914.4302.551单个样本检验检验值 = 75差分的 95% 置信 区间tdfSig.（双侧）均值差值下限上限成绩.46631.6451.188-4.026.39当检验值为 75 时，样本均数与总体均数的检验值 T 值为 0.466，自由度为 31， P 为 0.645，两均数之差为1.188，因为 T=0.466 ，P=0.645p=0.05, 所以接受虚无假设，拒绝研究假设，说明该班成绩跟全市平均成绩 差异不显著。2. 某物理教师在

9、教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规 则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的 教学效果似乎不同。为 了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的 教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例 -规”法与“规 -例”法 对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“ 5 分 制”进行评定。两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。请用 SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别

10、。（ 1）打开数据文件 data4-02,在“分析”中“比较均值”中“单样本 T 检验”对话框，将“成绩”选入 检验变量框中。检验值设为5.单击“确定”。（2）结果与解释：单个样本统计量N均值标准差均值的标准 误成绩1004.1540.57760.05776单个样本检验检验值 = 5差分的 95% 置信 区间tdfSig.（双 侧）均值差 值下限上限成绩-14.64799.000-.84600-.9606-.7314总体均数为 5，样本均数与总体均数的检验值T 值为 -14.647，自由度为 99，P=0.000 ， P0.01 ，所以拒绝虚无假设，接受研究假设。说明这两种教学方法的教学效果极

11、显著。3. 某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件 data4-03 。请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？（ 1） 打开数据 data4-03，选择“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本T 检验”，打开如下对话框。（ 2） 将“入园时”和“一年后”选入成对变量中。再单击“确定”。3） 结果与分析：成对样本相关系数N相关系 数Sig.对1 入园时 & 一年后34.764.000成对样本检验成对差分差分的 95% 置 信区间均值标准差均值的标准 误下限上限对 1 入园时 - 一 年后-8.9413.054.524-10.007-7.875

12、成对样本检验tdfSig.（双 侧）对 1 入园时 - 一 年后-17.06933.000以上是幼儿入园前与入园后一年的相关样本 t 检验，因 t=-17.069 时， p=0.0000.01, 所以拒绝虚无假设，接受 研究假设，说明入园时与一年后的智商极显著差异。4. 某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被试 对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。请用 SPSS 中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。（4） 打开数据文件 data4-04, 然后选择“分析

13、”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本T 检验”菜单，打开“配对样本 T 检验”对话框。（5） 将“ form ”和“ time”选入“成对变量”列表中，单击“确定”。（ 6） 结果与分析：成对样本统计量均值N标准差均值的标准 误对 1 form1.500060.50422.06509time3.9833601.66206.21457成对样本检验成对差分差分的 95% 置信 区间均值标准差均值的标准 误下限上限对 1 form - time-2.483331.89103.24413-2.97184-1.99483成对样本检验tdfSig.（双侧）对 1 form - time-10.17259

14、.000以上为相关样本的 t 检验结果，因 t=-10.172 时， p=0.0000.01, 拒绝虚无假设，接受研究假设，说明两种面 部表情模式对大学生识别面部表情的时间极显著差异。5. 某小学教师分别采用“集中学习”与“分散学习”两种方式教两个小学二年级班级的学生学习相同的汉 字，两个班学生的学习成绩见data4-05。请问哪种学习方式效果更好？（1） 打开数据 data4-5，单击“分析”菜单中“比较均值”菜单“独立样本T 检验”菜单，打开“独立样本 T 检验”对话框，进行如下操作：（ 7） 单击“定义组”选项，打开“定义组”对话框，进行如下操作：（ 8） 结果与分析：组统计量学习方 式

15、N均值标准差均值的标准 误成绩 集 中 学 习309.40002.84787.51995分散学习3011.50002.90956.53121独立样本检验方差方程的Levene检验均值方程的 t 检验Sig.（双均值差FSig.tdf侧）值成绩 假 设 方 差 相.279.600-2.82558.006-2.10000等假设方差不-2.82557.973.006-2.10000相等根据以上相关样本 t 检验。 T=-2.825,p=0.0060.05, 所以接受虚无假设，拒绝研究假设，说明该 校考生的平均成绩与全省平均成绩无显著差异。7. 某县在初三英语教学中进行教改试验，推广新的教学方法，经一

16、年教改试验后，参加全市英语统一考试， 全市英语测验平均分数为 82 分，随机抽取该县初三学生 54 人，其英语测验成绩见表9.1 （数据文件data4-07）。试分析该县的初三英语教学改革是否成功。（11）打开数据 data4-07 ，选择“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“单样本T 检验”菜单，打开“单样本 T 检验”对话框。将“ grade”添加到“检验变量”列 表中。检验值设置为“ 82”，单击“确定”。如下表：12）结果与分析：单个样本统计量N均值标准差均值的标准 误grade5484.398.2171.118单个样本检验检验值= 82差分的 95% 置信 区间tdfSig.（双 侧）

17、均值差 值下限上限grade2.13653.0372.389.154.63根据以上相关样本 T 检验，因 t=2.136 时， p=0.037,t（0.05）=2.000,t（0.01）=2.660, 所以该县的初三英语教学改革是显著。8. 已知某省 12 岁男孩平均身高为 142.3cm 。2003 年某市测量 120 名 12 岁男孩的身高结果见表 9.4（数据文件 data4-08 ）。问该市 12 岁男孩身高与该省的平均身高有无显著差异？（13）打开数据 data4-08, 选择“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“单样本 T 检 验”菜单，打开“单样本 T 检验”对话框，将“身高”添加

18、到“检验变量”列 表中，检验值设为“ 142.3 ”， 如下表，然后单击“确定”。（14）结果与分析：单个样本统计量N均值标准差均值的标准 误身高120143.0485.8206.5313单个样本检验检验值 = 142.3差分的 95% 置信 区间tdfSig.（双侧）均值差值下限上限身高1.408119.162.7483-.3041.800根据以上相关样本 T检验，因 t=1.408 时 p=0.1620.05, 所以接受虚无假设，拒绝研究 假设，说明 该市 12 岁男孩身高与该省的平均身高无显著差异。9. 从某中学随机抽取初二学生 32 人进行为期一周的思维策略训练，训练前后测验分数见表9

19、.7( data4-09)。问思维策略训练有无显著效果？(15) 打开数据 data4-09, 单击“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本T检验”菜单，打开“配对样本 T 检验”对话框，将“训练前”和“训练后”添加 到“成对变量”列表中。如下表：(16) 结果与分析：成对样本统计量均值N标准差均值的标准 误对 1 训练前44.163213.8682.452训练后46.593214.0162.478成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1 训练 前 & 训 练后32.884.000成对样本检验成对差分差分的 95% 置信 区间均值标准差均值的标准 误下限上限对 1 训 练前 - 训练后-2

20、.4386.7051.185-4.855-.020成对样本检验tdfSig.（双侧）对 1 训 练前 - 训 练后-2.05631.048根 据 以 上 相 关 样 本 T 检 验 结 果 ， 因 t=-2.056 时 p=0.048,t(0.05)=2.042,t(0.01)=2.750, 所以 思维策略训练有显著效果。10. 在一次有关记忆方法训练的试验中，按 IQ 基本相同的原则将 60 名小学四年级学生一一匹配成对，每对随机地分入实验组（ A ）和对照组（ B），试验组进行为期三天的记忆方法训练，对照组不进行训练，实验后期 的记忆力测验结果见表 9.11（数据文件 data4-10）。

21、问该记忆方法训练是否有效？（ 17） 打开数据 data4-10, 单击“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本T 检验”菜单，打开“配对样本 T 检验”对话框，将“对照组”和“实验组”添加到“成对变量”列表中，如下 图，然后单击“确定”。18） 结果与分析：成对样本统计量均值N标准差均值的标准 误对 1 对照组75.40307.2661.327实验组83.63308.4141.536成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1 对照 组 & 实 验组30-.509.004成对样本检验成对差分差分的 95% 置信 区间均值标准差均值的标准 误下限上限对 1 对 照组 - 实 验组-8.2331

22、3.6322.489-13.324-3.143成对样本检验tdfSig.（双侧）对 1 对 照组 - 实 验组-3.30829.003根据以上相关样本 T 检验结果，因 t=-3.308 时， p=0.0030.05, 方差齐性。二是在方差齐性和方差不齐性时的 T 检验结果。方差齐性的 t 检验为 t=5.763 ，自由度为 df=75 ， p=0.0000.01, 所以在 0.01 水平以上 说明该项教法改革是非常成功。12. 在某师范学校书法比赛中，随机抽取男女学生各 40 名，其比赛成绩见表 9.18（数据文件 data4-12）。试检 验本次书法比赛中男女生书法比赛成绩是否有显著性差异

23、。（22）打开数据 data4-12, 单击“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“独立样本T检验”菜单。打开“独立样本 T 检验”对话框，进行如下操作：（23）在单击“定义组”选项，打开“定义组”对话框，单击“继续”设置如下：（24）结果与分析：组统计量GenderN均值标准差均值的标准 误grade Female4082.886.065.959Male4075.038.3621.322独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.（双 侧）均值差 值grade 假 设 方 差 相 等4.745.0324.80678.0007.850假设方差不 相等4.80671.136.0007.850独立样本检验均值方程的 t 检验差分的 95% 置 信区间标准误差 值下限