不仅是要关注学习的结果-更要关注学生的学习过程

1、关注学生学习数学的过程 新的课程标准颁布已有几年了，几年中经过广大老师的共同努 力，在数学教学中出现了各种新的教学思潮， 大大推动了数学教学的 发展，拓宽了数学教学的途径，然而有一种现象却值得关注，那就是 很多老师在翻新教学花样的同时， 仍旧过多的看重教学的结果，而忽 略了对学生学习过程的关注与反思， 满足于学生提供的现成答案，短 期效益明显，但学生的数学能力却没有实际提高， 长远来看并无大的 发展，现结合本人的教学实际，就这个问题，来谈谈自己的一些粗浅 的认识。 一、不仅要关注学习的结果，更要关注学生的学习过程 新的课程标准强调评价体系的多元化，即学生在问题解过程中所 呈现出的数学思考与情感

2、体现等，并将学好数学的信心作为重要的教 学目标。在这个问题中，结果只是一系列思考后的呈现方式，倘若我 们只重视结果，而忽视学生的学习过程，那么学生生动而富有个性的 内心过程，教师就无法知晓，不能说是巨大的损失，与此带来的是学 生将失去更多的参与、经历、体验的机会。作为教者，也就不会准确 了解学生，无法及时准确地促进不同学生的思维发展，因此，要关注 学生在问题解决中的各个环节，关心他们的变化与发展。鼓励、激励、 帮助他们，提供一个有利于他们蓬勃发展的机会与氛围， 要俯下身来， 听一听他们在想些什么，成为他们前进中的引导者、合作者。 二、重视数学活动的交流 数学活动的交流是数学教育的基本部分，是新

3、时代的需要，是 进一步发展学生素质的需要，数学活动的交流，包括书面交流与口 头交流两种情况，在通常的教学中，学生喜欢用书面形式进行交流， 在其落笔的过程中，会把一些零星的、杂乱的素材再一次进行整理， 使之落笔有据，言之有理，学生通过这种方式，使原有的分析得以 加深，原来模糊不清的想法逐渐清楚明朗，学生活泼而富有个性的 思维过程在这里得以充分的体现。另外，如果将书面语言再作一次 口头交流，可帮助学生思考他人的想法与策略，从而扩展自己的数 学知识，如有学生提出不同的建议还可以促进其他的同学，包括老 师在内的共同反思。学生则通过这种合作与交流，从不同的侧面了 解他人的思路，丰富发展自己从多角度思考同

4、一问题的能力，在这 个过程中，努力学会理解探究他人的想法，学会批判地回顾自己的 观点，从而完善解题策略。所以说，强调数学活动的交流，对于学 生思维品质的培养是很有好处的，它为学生严谨的思维与智力的发 展提供了可能。同时，在思维的整理过程中，新的东西往往一次又 一次会在脑海里闪动，思维在此时显得异常活跃，智慧的火花随时 都有可能迸发出来，交流是创造思维能力的催化剂，它刺激原认知 水平的发展，如：提出这样的叙述是否有道理？怎样才能把问题讲 好，讲透，讲得简洁一些？从某种意义上说，数学活动的过程有时 又是一次数学交流的过程。 三、注重学生数学猜想的获得及对猜想的验证， 提倡对验证过程的 反思 数学的

5、猜想是在一系列的实验、观察、归纳、类比的基础上获 得的，没有数学猜想的活动是无意义的活动，在思考问题中学生往 往通过直观判断来进行，呈现出很强的个性化色彩。有的学生通过 大量的数学实践来证明自己的猜想，由于其数学化水平的局限性， 虽然把握住事物的主要矛盾，但并没有洞察事物的本质属性，没有 及时归纳总结，其解决问题的过程是尝试错误式的，其质量和效率 是无法保证的；有的学生却能抓住事物的主要矛盾，排除一些不相 干的因素，努力营造出一个针对问题的主要矛盾开展的数学猜想， 提出自己独到的见解，从而揭示出事物的本质。通过数学活动和猜 想，为进一步制定下一步的实验计划，拟定方案打下了基础，使学 生的数学能

6、力有了一个螺旋式的渐进上升的过程。我认为，一个学 生数学化的程度是其数学猜想质量的一个重要标准，其数学建模的 能力为数学猜想提供了可能。因此，需要培养学生掌握不同的解决 问题的策略。同时，猜想一旦形成，正确、清楚、行之有效的验证 过程也是十分重要的，这是数学思维中最为有序、最为严谨的部分。 数学猜想一旦得到证明，还需要有良好的反思能力，逐步养成良好 的归纳与总结的习惯，进一步培养学生由要我学为我要学，爱因斯 坦曾说：提出一个问题有时比解决一个问题更为重要，没有良好的 反思能力，是很难在问题解决后再次提出新的问题的。 最后必须指出的是，强调关注学生的学习过程，并不是对最终 的结果不予过问，我们在密切关注学生的学习过程的情况下， 还要深 入了解这一过程最终所取得的结果，如果某个学生长期解决问题的方 式、过程雷同化，又相对缺乏科学性、系统性，这时老师可以以合作 者的身份，帮助学生、引导学生，使之思维的过程变得科学、清晰、 简洁、有效，结果趋于合理正确。对于学生思维建构的确有困难的， 老师应强调大众化的，易于广大学生共同接受的思维过程， 必要时针 对书本中的有代表的例题，作典型解析，而不要怕浪费时间。 总之，数学虽然是相对