排列组合与二项式定理的综合练习题汇编

1、学习-好资料2排列组合与二项式定理的综合应用 中 x的系数为 5，则 a=1已知（1+ax）(1+x)5的展开式（a）-4 （b）-3 （c）-2 （d）-12若 (2 -3 x)5=a +a x +a x 0 1 22+a x 3+a x 4 +a x 3 4 55，则： a +a +a +a +a +a 0 1 2 3 4 5等于（ ）a 5 5b-l c 25d -253 若 ( x + 3)4=a +a x +a x 0 1 22+a x33+a x44，则 ( a +a +a ) 0 2 42-( a +a ) 1 32 的值为a-16b16c 3 -1d 3 +14学校计划利用周五

2、下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 4 科的 专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同 的安排方法共有 （ ）a.36 种 b.30 种 c.24 种 d.6 种54 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同 选法共有(a) 12 种 (b) 24 种 (c) 30 种 (d)36 种6 (x-y)(x+y)8的展开式中 x 2 y 7的系数为_.（用数字填写答案）7(x-2) 6 的展开式中 x 3的系数为 .（用数字作答）8已知 (1x)(1x)2(1x)3 (1x)8a a xa x 0 1 22 a x

3、88，则 a1a a a _.2 3 89有 3 名男生，4 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数： (1)选其中 5 人排成一排；(2) 排成前后两排，前排 3 人，后排 4 人；(3) 全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；(4) 全体排成一排，女生必须站在一起；(5) 全体排成一排，男生互不相邻；(6) 全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有 3 人107 个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？(1) 其中甲不站排头，乙不站排尾；(2) 其中甲、乙、丙 3 人必须相邻；更多精品文档学习-好资料(3) 其中甲、乙、丙 3 人两两不相邻；(4) 其中甲、乙中间有且只有 1 人；(5

4、) 其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列11某地有 10 个著名景点，其中 8 个为日游景点，2 个为夜游景点某旅行团要 从这 10 个景点中选 5 个作为二日游的旅游地行程安排为第一天上午、下午、晚 上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点（1） 甲、乙两个日游景点至少选 1 个的不同排法有多少种？（2） 甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？（3） 甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？12从 5 名男同学与 4 名女同学中选 3 名男同学与 2 名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表(1) 共有多少种不同的选派方法？(2) 若女生甲必须担任语文科代表，共有

5、多少种不同的选派方法？(3) 若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？13按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？(1) 6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子；(2) 6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；(3) 6 个相同的小球放入 4 个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；(4) 6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子，恰有 1 个空盒14 由数字 1、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 组成无重复数字的数中，求：（1） 六位偶数的个数；（2） 求三个偶数互不相邻的六位数的个数；（3） 求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；（4） 奇数字从左到右，从小到

6、大依次排列的六位数的个数15高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有 2 名男生，2 名女生，第二组有 3 名男生， 2 名女生.现在班主任老师要从第一组选出 2 人，从第二组选出 1人，请他 们在班会上和全班同学分享学习心得.（）求选出的3人均是男生的概率；（）求选出的 3人中有男生也有女生的概率.167 名同学排队照相(1) 若分成两排照，前排 3 人，后排 4 人，有多少种不同的排法？(2) 若排成两排照，前排 3 人，后排 4 人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排， 有多少种不同的排法？(3) 若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？(4) 若排成一排照，7 人中有

7、4 名男生，3 名女生，女生不能相邻，有多少种不同的 排法？更多精品文档学习-好资料参考答案1d【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 2 卷带解析） 2a【来源】2015 届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷（带解析） 3b【来源】2015 届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷 4b【来源】2015 届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷（带解析） 5b【来源】2011 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学6 20【来源】2014 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标带解析） 7-160【来源】

8、2014 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷带解析）8502【来源】2013-2014 学年苏教版选修 2-3 高二数学双基达标 1.5 练习卷（带解析） 9（1）2520(种) （2）5040(种) （3）3600(种)（4）576(种) （5）1440(种) （6）720(种)【来源】2015 高考数学（理）一轮配套特训：10-2 排列与组合（带解析）10（1）3720 种 （2）720 种 （3）1440 种 （4）1200 种 （5）840 种 【来源】2015 高考数学（理）一轮配套特训：10-1 分类加法与分步乘法计数原理（带 11（1）甲、乙两个日游景点至少选 1 个

9、的不同排法有 2640 种；（2） 甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有 240 种；（3） 甲、乙两日游景点不同时被选，共有 2640 种不同排法.【来源】2013-2014 学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷（带解 12(1)7200 （2）720 (3) 6336【来源】20112012 学年度吉林油田高中高二第二学期期中考试理科数学试题（带解析） 13（1）4096 （2）150 （3）10 （4）2160【来源】2012-2013 学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学题（带解 14 （1）360,（2）144,（3）432,（4）120.【来源】2013-2014 学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷（