找次品教材分析

1、新人教版五年级数学下册第八单元找次品教材分析一、教学目标。1、通过比较猜测验证等活动探索解决问题的策略。渗透优化思 想感受解决问题策略的多样性，培养观察分析推理的能力。2、学习用图形符号等直观方式清晰，简明的表示数学思维的过 程，培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识 和解决实际问题的能力。二、内容安排及其特点。1、教学内容和作用。本单元以“找次品”这一探索性操作活动 为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。 同时，进一步理解随机事件 （如 2 个零件中有 1个较重的次品，只要 把这 2 个零件放在天平两端，天平一定不平衡。如果 3 个

2、零件中有 1 个较重的次品，任意取 , 个放在天平两端，天平可能平衡，也可能不 平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、 逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表 示逻辑推理过程。本单元内容结构如下，例 1从三个物品中找出一件次品（轻 一些），初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；例2从八个零件中找出一个次品 （重一些 ）, 探索找次品的一般方法。2、教材编排特点1）安排一系列“找次品”活动，通过充分探究，概括、总结找次品的一般方法。“找次品”问题是一类经典的数学问题，可以细分为许多类型， 有的类型解决起来相当复杂，教材选择了比较简单的一类作为例

3、题。 即：有 n 个从外表看完全相同的零件，其中一个是次品，次品比合格 品重（或轻）一些。假如用没有砝码的天平称，最少称几次就能保证 找出这个次品。对于这一问题， 一般性的解决方法是“把这 n 个零件，尽可能平 均分成三份”。这是由天平的特点决定的，因为天平有两个托盘，所 以次品的位置无外乎三个地方，即两个托盘上、天平外，天平称一次 就能确定出次品在三个位置中的哪一个。 而要使称量的次数最少， 每 次称量后，就应把次品确定在更小的范围。内要做到这一点，就应使 三个地方的零件个数尽量同样多。 这样，不管次品在三个地方中的任 何一个，问题都能转换成“从总数的三分之一 （左右）里找次品”。 例 如，

4、从9个零件中找次品，分成3份，有四种不同的分法：（1, 1,7），（2,2,5），3（ 3,3,3），（4,4,1），很显然第三种分法中， 称一次就可以将次品确定在最小的范围内。（2）注重数学思维过程的表达，有意识地培养逻辑思维能力。 “找次品”问题中的天平并不是一架实物天平， 而是一种抽象的数 学化形式的天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验， 就不会出现“假 如平衡” ”假如不平衡”的情况，而只会出现其中一种，要 么平衡，要么不平衡。在解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行“如果平衡，那么”“如果不平衡，那么”的逻辑推理的过程。那么如何清晰、有条理地将这一过程表 示出来

5、呢？最为直接的是口头表述。 但当物品总量比较多时， 步骤相 应增加，很容易表述不清。当然也可以采用文字表述的方式，但由于 前后步骤之间的层层套叠关系， 表述起来也显得冗长且烦琐。 而使用 直观图或流程图， 配以相应的文字说明， 可以比较简洁而又清晰地表 示出逻辑推理的整个过程，让人一目了让。因此教材从例题到习题， 不断引导学生学习用符号、文字直观、简洁地表示思维过程，使学生 在潜移默化中学会数学地表达， 有意识地培养思维的条理性、 逻辑性 和准确性。三、教学建议。1、重视小组合作与交流。 本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究的方式教 学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间， 让他

6、们充分地比较、 观察、讨论，找到解决问题的多种策略。在探索中教师应提醒学生把 所有的可能性都考虑进去。 小组讨论后， 教师可要求学生分组汇报结 果，并在黑板上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解决方案， 为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基础。2、让学生充分经历“比较猜想验证”的过程，寻求找 次品的方法。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份；二是尽量平均分。 这是本单元教学的重点也是难点。 如何遵循学生的 认知特点，引导学生突破这一难点呢？教学中可以按照教材的编排， 通过有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地 进行归纳。如先通过例 1，研究“ 3 个”的情形，让学生感知基本的 推理过程：如果天平平衡如果天平不平衡； 再通过例2研究 “8 个”“9 个”的情形，对比分析，寻找出规律，最后用“ 10 个”、 “11 个”进行验证，概括出找次品的最优方法。