基础工程课后习题答案[2]

1、2-1 某建筑物场地地表以下上层依次为：(1)中砂，厚2.0m,潜水而在地表以下Im 处，饱和重度ysat = 20kN/m3 : (2)粘丄隔离层，厚2.0m,重度y = 19kN/m3； (3)粗 砂，含承压水，承压水位髙出地表2.0m (取yw = 10kN/m2)o问地基开挖深达 佃 时. 坑底有无隆起的危险？若基础埋深d = 1.5m,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外， 还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】(1)地基开挖深Im时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上上的总覆盖压力：2OXl + l9X2 = 58kPa承压含水层顶部净水压力:10X (2+2 + 2) =6

2、0kPa因为5860故坑底有隆起的危险！(2) 基础埋深为1.5m时承压含水层顶而以上土的总覆盖压力：2OXO.5 + l9X2=48kPa2承压含水层顶部净水压力= 10Xhw得：hw0.5m.故还需对人进行修正。査表2-5,得承载力修正系数 久=3.0, jld =4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承载力特征值为：fk = fak + 加- 3) + 7dym (d - 0.5)= 286 + 3.0x18x(3-3) + 4.4x18x(1-0.5)=325.6k Pci2-4 某承重墙厚240mm.作用于地面标髙处的荷载Fk = 180 kN/m .拟采用砖基础， 埋深为12m

3、。地基丄为粉质粘土，y =勺=0.9, fak =70kPa.试确左砖基础的底而宽度，并按二皮一收砌法画岀基础剖而示意图。【解】 因为基础埋深d = 1.2mO.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为 粉质粘土，查表2-5得d=l0,得修正后的地基承载力为：fa = fak + （d - 0.5） = 170 +1.0 x 18 x （1.2 - 0.5）= 182.6kPa180此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度：60l2oob = 1.13mfa-rGd 182.6-20x1.2 为符合砖的模数取b=1.2m,砖基础所需的台阶数”1200-240为：n = 82x60所

4、以按二皮一收砌法的基础截而如图所示：2-5 某柱基承受的轴心荷载F严L05MN ,基础 埋深为佃，地基上为中砂，7=183/亦，几=280试确泄该基础的底而边长。【解】因为基础埋深d=1.0m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂,查表2-5得d=44,得修正后的地基承载力为： fa = fak + d - 0.5) = 280 + 4.4 x 18 x (1 - 0.5)= 319.6kPaI 1050#319.6-20x1取基底边长为19m柱下独立基础代入公式2-19,基础底而边长:=1.87 m2-6 某承重砖墙厚240mm,传至条形基础顶面处的轴心荷载代=150 kN/m.

5、该处上 层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m, y = llkN/m % =0.91， fe%kPu,第二层为淤泥质土，厚度 16m, fak =65kPa. Ev. = 2.6MPa :第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质上顶而处建筑物对基諒埋深没有特姝曩求，且不必 考虑丄的冻胀问题.（1）试确立基础的底而宽度（须进行软弱下卧层验算）:（2）设计基础 截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。【解】（1）确泄地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基注埋”的设计原则，确左第一层粉质粘上作 为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最

6、小埋深条件确泄基础埋深d=0.5moo（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：fa =/=130kPao砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度； 的150| xb = 1.25 mfa-yGd 130-20x0.5取b=13mV3m,故无需再进行宽度修正。(3) 软弱下卧层承载力验算=17 x 2.2 = 37 AkPa由 EsX/Ex2 = 8.1/2.6 = 3，z = 2.2 0.5 = 1.7mo.sb ,查表 2-7 得 & = 23 pk =仝 + 冷=竺 + 20 = 250 40 5 = 205 mm ( 107 mm)oM吩片冷W0

7、.532侦E4 - 0.9/A -=2L9X，6=565加0.9x210x205配钢筋012200, A$=565w垫层用C10混凝土。2-7 一钢筋混凝土内柱截而尺寸为300mmX 300mm,作用在基础顶而的轴心荷载 Fk =mkNo自地表起的土层情况为：素填丄，松散，厚度1.0m, y = 6.4kN阳;纽I砂， 厚度2.6m, y = SkN/m3 ,人=20阳/屛，标准贯入试验锤击数N = 10：粘土，硬塑，厚 度较大。地下水位在地表下16m处。试确左扩展基础的底而尺寸并设计基础截而及配筋。【解】(1)确立地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细

8、沙层作为 持力层(素填上层厚度太小，且承载力低：硬塑粘上层埋深太大不宜作持力层)(2 )确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量践埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深dF.Omj查表2-5,得细砂厂30,地基承载力特征值为:fa = fak + 必(d 一0.5) = 140+ 3.0x!6.4x (1.0一0.5)= 1646kPa(3) 确左基础底而尺寸；400 164.6-20x1.0=1.66 m取 b = l = 1.7ma(4) 讣算基底净反力设讣值F_ 1.35x400 _ 86 91.7xl.7(5)确左基础髙度采用C20混凝ft = 1.10N/沪，钢筋用HPB235级，f

9、y =210N/加F。取基础 高 度 h = 400 mm/z0 = 400 45 = 355 mm 。 因be + 2/0 = 0.3 + 2 X 0.355 = 1.01 m 故按式(2-57 )作冲切验算如下:= 186.9x09人几56.5 xlO60.9x210x355=SJAkN 0.70/2(be + 砧=0.7x1.0x1100 x(0.3 + 0.355)x0.355= 179.0V87.4V(可以)(6)确左底板配筋。本基础为方形基础，故可取 A/】=MU =(1/24)/?7(1-c)2(2/? + Z?c) =存 186.9x(1.7-0.3)2 x(2x 1.7 +

10、0 3)=842/77/n25050=565kN m配钢筋 11010双向，4 =863.5沪 842m2 2-8 同上题，但基础底而形心处还作用有弯矩Mk =110-/no取基底长宽比为15,试确左基础底而尺寸并设计基础截而及配筋匚【解】 可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值人=164.6好么。(1) 确定基础底而尺寸考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30%得初选基底而积:164.6-20x1.01.3x400=3.6m1取边长比n5得基础宽度:/ = /? = 1.5 x 1.6 = 2.4 m建Fk +Gk =400 + 20x1.6 x 2.4x1 =

11、476.8验算偏心距:- = 0.23m- = 0Am(可以)厶+5 iA匕罰i.6x2.4 -1.6x2.42平行于基础短边的柱边【-1截而的净反力:Pk max476.8 f 6x0.2311.6x2.4X +2.4 =195.9kPa.2fa =1.2x164.6 = 191.5kPa(可以)(2) 计算基底净反力设计值F 1.35x400-p ： = = 140.6kPaJ A 1.6x2.4F 6M 1.35x4006x1.35x110 “r “ 门= + - =+ = 237.3kPaJ bl bl21.6x2.41.6x2.42F 6M 1.35x4006x1.35x110“ 小

12、门=43.9kPaPfl min + 罟max-P;mJ = 43.9 +x(237.3 -43.9)= 152.7如(3) 确定基础高度采用C20混凝上，/ = loNjmm2 ,钢筋用HPB235级，fy =20N/mnr。取基 础髙度力=500mm,力（）=500 45 = 455 mm。因bc + 2仏=0.3 + 2x0.455 = 1.21m = 1.6m ,故按式(2-57)作冲切验算如下(以丿皿取代式中的“Nmax=237.3 x1.624 呢 _0.455xl.6-业2 丿-0.455= 2MkN070仃（be + 心）仏=0.7x1.0x1100 x（0.3 + 0.455

13、）x0.455 = 2Z.5kN216.9kN（可以）（4）确定底板配筋对柱边1 -【截而，按式（2-65）计算弯矩：Mi = Smax + Pfl2b + b)+(pg - Pfl=X (237.3 +152.7)x(2x1.6 + 0.3)+(237.3 -152.7)x 1.6x(2.4 一 0.3)2 48= 378kNm亠=且止“6020.9/v/?()0.9x210x455配钢筋1502 , A, = 1695mm2 1602,平行于基底长边布置。Mu = Pj （b - hc）2（2/ +ac）=x 140.6 x（1.6-0.3）2（2 x 2.4 + 0.3）= 50.5kN

14、- m 24*2A犷上50.5x2=587加su 09/、.九0.9x210x0.455按构造要求配筋1300,儿=1021沪587沪，平行于基底短边布置。如图所示3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。【解】（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为：, 工 F 6.4x10bp z = = =376 5 KN / m边跨固端弯矩为：= /7/7.A2 = x376.5x4.52 =6353KN /”-12 7 1 12中跨固端弯矩为：M” = bpJ.2 = J_x 376.5 x62 =11295KN?-12 八121截面（左边）伸出端弯矩：=如优=x 376.5x12

15、 =18&2KN 加节点1234分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩18&2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3660.3-1882分配结果(kN m)18&2-23&21011-10111011101123&2-1882(2)肋梁剪力计算1截面左边的剪力为：“=叫=376.5 x 1.0 = 376.5A7V计算1截而的支座反力& =1截而右边的剪力:卜費76.5心一25卜皿9KNVr! = bp。一 & = 376.5一 1051.9 = -675 AKNRi =切川（）+厶）一& =376.5x5.5-1051 .9 = 1018.8取23段作

16、为脱离体:M31-x376.5x62 +1011-1011丿62= 11625KNR、=Ri+R 2 =101&8 + 1162.5 = 2181.3VS =/6 =101&8KNVS =-氏2 =-11625KN按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩:bpj_& =376.5x-1043.8 x= 1043.8/376.5 = 2.8/?;max所以Mlmax =-切# 一 & x 1.8 =丄X 376.5x 2.82 -101 lx 1.8 = 一344.0KN m2 223段对称，最大负弯矩在中间截面：2max=-/?/7y/22 +M2 =-x 376.5 x62 +101 1 =

17、 683.2KN m8 8由以上的汁算结果可作岀条形基础的弯矩图和剪力图675.4376.5188.223&2补充题：设一箱形基础宜于粘性土（齐二30臥九）地基上，其横剖面上部结构及上部 结构荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN,箱形基础及设备层 采用C2O混凝土，上部结构梁、柱采用C3O混凝上，框架柱O.5mXO.5m,框架梁0.25m X0.60m,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】（1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：= 1281.46x6x21 + 972.61x6x15 + 900.59x6x9+ 885.35

18、x6x3 3030x24 一 niii 6060 x!8-6060 xl2-6060 x6 = 22690&N /（2）计算箱型基础刚度EJf箱型基础横截面惯性矩厶=丄12.5 x 3.553-（12.5 一 0.8） x 2.773 = 26.3260/n4 12L 箱基刚度EJf=263260Ef(3)上层结构折算刚度為人纵向连续钢筋混凝土墙的截而惯性矩Iw = 2x丄x0.3x2.23 = 0.5324/n4 12各层上下柱的截而惯性矩Iul = /, =3x丄x0.5x0.53 =0.0156/w4” 12各层纵梁的截面惯性矩几=3x丄x 0.3x0.53 =0.0094/;/枷12各

19、层上下柱、纵梁的线刚度K/K厂2.8凹件0.0056心二譽0016上部结构折算刚度= 7x/,x0.0094x 1 +0.0056 + 0.0056+Efrx 0.0094 x 1 +x (-Y2 x 0.0016 + 0.0056 + 0.00566 0.0056f48.2lx ()+ E. x 0.53242x0.0016 + 0.00566= 4.2658耳(4箱型基础所承担的整体弯矩(取Ef=EQ= M 丛=22690x26.3260=】 血伽 m卜 EJf + ErIb26.3260&. +4.2658E,3-1弱柱强梁(a)强柱弱梁FT基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。相当于

20、叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约朿地基反力F2F1H1一 |_= /z弯矩较均匀(b)度大框架刚度大T r基础刚r反力不均匀反力均匀弯矩中部大10（d）髙压缩地基上反力不均匀低压缩地基 丄反力均匀厂、 厂、77 VP115 页3-4以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。解：例题i基底平均净反力豁=空誌严。如沿基础纵向地基净反力线荷载hPj = 罕1 = 376 A7kN/m（1）固端弯矩计算1 0 1 .边跨固端弯矩为：M/n=/?/?/.2 = x376.47x4.52 =635.3kN-m 必12八121.1中跨固端弯矩为：Mbptl； = _x376.47x62 =11294N?A 截

21、面（左边）伸 出 弯矩为砒冷切心存376.47x4廊.2WV11两端固立的梁，力偶作用下固端弯矩=,这里a-0 ,blA端力偶荷载产生的内力是-SQKN.m。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。所以是585.3 KN.mA固端弯矩的分配，左边自由伸岀，不传递分配弯矩，/； =0,右边/； = 1 oJ A B固端弯矩的分配，左边.= 0.57 ,右边“；=. 笔.=0.434 仏I +BA +即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是1,左边是0。任何超静立结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！大多数同学对B端固端弯矩分配系数错谋，注

22、意长度不一样，AB和BC跨度 不一样，一个4.5叫一个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3,边支座作为 钱接,所以边跨刚度是3血，但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守 的简化计算。A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2）用弯矩分配法计算梁弯矩见表b（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题3-3过程）表1分配系数010.570.430.430.5710固端弯矩188.24-585.36353-112941129.4-635.3585.3-188.2412IAV I：柠作收习电传递与分配397.06198.5-168. -12 -168.127584.3318.

23、1227.3-13.9-27.313.4.3-18.118-9.037-1&57.9X;13. -13.99-5.5.98989.05-37-7.9-18.518.59M(KNm)188.24-170.14996.3-10521052-996.3170.14-188.24M(KNm)188.24-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2188.24-188.24单位,13基砒I.非I用作收习电KNP180 第4章习题答案4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力 均匀，等于桩顶传来竖向压力值800KN .桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成N, mm）N .800 xlO3 in in3 yS=/ =； xlOxlO = 1.67/?/?/EA 4002x3x1044-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式承台埋深1.0m ,桩端进入中密中砂为1.0 m,则桩长为（3 + 6+1） 1=9m。心=2600 X 0.352 + 4 x 0.35x（24 x 2 + 20 x 6 + 30x1）= 318.5 + 277.2 = 595.7KN单桩承载力特征值为595.7KN4-3此题练习应用分配桩顶荷载讣算公式Qik =几 + Gk M MyS（1）确左承台埋深。根据题意，第一层上为杂填土，厚度