分贝及其的应用

1、实用标准文案分贝及其应用分贝是个较常使用的计量单位，分贝最初来源于长途电讯的计测，后被广泛应用于电工、 无线电、力学、冲击振动、机械功率和声学等领域。不少工程技术人员都熟知它，但很多人都对它感到生疏和奥秘，为此，有必要重温这一术语，弄请它的涵义。1分贝的定义分贝是国家选定的非国际单位制单位。它是我国法定计量单位中的级差单位。其定义为：两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差。这一分贝定(增益)与减小(损耗)的计量单义中的“可与功率类比的量”，通常是指振幅平方、场强平方、电流平方、电压平方、声压 平方、位移平方、加速度平方、声强和声能密度等。分贝是表示电气、机械和声

2、学等信号在传输过程中的功率增加位。把前后所测的两个功率比值(P/PO)。取以10为底的常用对数就是此功率差的贝尔数科学家 Alexander Grahan Bell命名)。用公式表示贝尔数为:精彩文档d= lg(P/PD)式中，P为类似功率的输出量；P0是基准输入功率；Nb是以贝尔为单位的数。贝尔Bel简称“贝”。它不是我国的法定计量单位。在实际使用中，发现贝尔这个单位太大，故采用十分之一贝尔为单位， 称之为分贝(decibel)， 其符号为dB,是我国法定计量单位中的级差单位。用数学公式表示分贝数为：pN=ION* = 10tg p-*(2)其中Nd是以分贝为单位的数。某一分贝数对应一定的功

3、率比值，同样，某一功率比值也与一定的分贝数相对应，分贝数与功率比值可以互相换算； 可以绘制成分贝换算表格便于查阅， 也可以制成分贝换算尺。 例如， 若传输分别增加1、10、20、30dB时，表示被测功率比基准功率分别增大 1.259、10、100、 1000倍，若传输分别减小-1，-10，-20，-30dB时，表示被测功率分别减小了 20% 90% 99% 99.9%。分贝与功率相比较只是同一物理量采用不同的计量单位表示而已，如长度可用(又称功率密度谱)等。m或 cm 来表示一样。类似功率的量可以是电功率、机械功率、声功率和加速度密度谱2另一类量的分贝表示形式另一类量就是电压量， 它的分贝表示

4、形式可由类功率量的分贝表示形式推导出来。因为功率P与电压V电流I和电阻R之间存在以下关系:P - I VR = FR所以电路中两点间的分贝数泊：Nj 伶/籍)=如果输入端电阻R0与输出端电阻R相等(R=R0)，或者只在输出端电阻上测定电压、电流，则：Af；-801g()=(4)如果R与R0不相等，则不能采用式(4)计算分贝数；此时必须知道R与R0的实际值，才能按照式(3)计算分贝数。可以看出，式(3)和式(4)的形式相同，只是相差两倍，也就是类功率量的比值与类电压量的 比值相等时，后者的分贝数要比前者的分贝数大两倍。类电压量可以是电流、电荷、力、应变、位移、速度、加速度、声压等。3相对值与绝对

5、值式（4）与式（2）表示两个电压量或两个功率量比值的分贝数，称为相对电压级（电平）或相对功率级（电平）。相对级（电平）只能说明两个电压或两个功率的相对关系，仍无法知道其绝对值。为此，需要规定一个基准值， 使每一个类电压量与类功率量与给定的基准值相比较后，便得到一个相应的分贝数，记以 NdBm在电工学上称为分贝毫），称为绝对级（电平）。类功率量 的绝对级（电平）为：-10lg（P/PJ（2）饕电压量的绝对级（电平）为：N叫=201r（V/基准値）=2Olg（V/Vo）（4）在电功率测量中，P的基准值多是1mW或 1W在随机振动测量时，P的基准值为0.001g/Hz ； 在声功率测量时，P的基准值

6、为10-12W（老标准规定为10-13W）;在声压测量时，V的基准值 是2X 10-5Pa（20微巴）；在动态电压测量时，V的基准值是100mV如果只表明某量的分贝0dB=1mW,60CQ (或数，而不给出其基准值，一般没有什么实际价值。现以万用表为例计算其电压电平。多数指针式表头刻度盘上明确标出:0dB=6mW 500Q ）和表1所示的数据，现计算如下：(1)10V 档a. 0dB的电压Vo-/I X X 600 = Ot 7746(V)b. 10 V(满刻度)时的分贝数:Mh = 2Og= + 22. 3dB同理可算出50V、100V、250V档的满刻度分贝数分别为：36.3dB、42.3

7、dB及50.3dB 。 1豪头刻度盘标出的档 Si/v100$0100+曲250+ 2S4分贝的运算法则4.1直接相加只要两个以上的比率是相乘关系，其对应的分贝数就可以直接相加。由数个岡络组成的电子线路其各级网络的枚大蜃分别为#扌亠，则总的放大忖:为：V?XVTX XV, V,而相应的分贝数为：N. = 20lg 总 + 20lg 令 + + 201 窖 yr即总的分贝数为各个网络分贝数的总和。例如，有一台晶体管收音机，其各级的放大量和增益如表2所示:農2 律警收音轶各蚪的放大和堆益AM第一中骤中糅me放大未级功率就大28?630-24154025电压族大就V7Vi-i2S30320, 063

8、5. 3100按照对数量计算，总的增益为各级增益的代数和，即:(28+26+30-24+15+40+25)dB=140dB4.2间接加减这种运算多用于声学计量的音响叠加。若声场中有两个以上的声源， 其声压级（或声功率级）并不是各个声源声压级（或声功率级）的代数和。因为声压级（或声功率级）是对数量。在求声 压级总和时，必须首先求出各个声压级的反对数，然后相加，其反对数和的对数才是声压级的总和。设各声源声压级分别为LP1、LP2LPi，则:单位为dB。所以总的声压级 Lpt为（单位为dB）:=呱（走）或者Lp, = 101g（S10）（弭同理可求出总画功率级的表达式为：U = ioig（S10）式

9、中，Lwt为总声功率级，dB; Lwi为第i个声源的声功率级，dB。例如有三个声源其声压级分别为= 90dBtLfl三药胆丄，严88UB.按(6求得总的曲压 级为：=】0仗(】0* + 10tV(fl += 96. SdB有时需要从测量的总声压级Lpt中除去环境噪声或背景噪声的声压级LPB,求出声源的声压级Lps，单位dB,就可以采用分贝减法，即：“ i以斜-（仇或習=lolgdo 10 ）例如，有一台机器，当机器停车时，在某点测定其声压级为LPB=85dB当机器工作时，测定其声压级为Lpt=94dB，求该机器在这点所产生的声压级，应为L” = lOlgClO10 一 10,c ）dB = 9

10、3. 4dB4.3平均对于某个声源，在某点对其声压级进行多次测量，若计算其平均声压级LP,就可采用分贝量的平均，即按下式计算：=恥(右1矗)曲(9)式中，n是测量的次数。例如，对某声源测量 4次的声压级分别为Lp1=96dB，Lp2=100dB,Lp3=90dB，Lp4=94dB，其平均声压级为：L,二10,wyi+ 10叫I。十0吃2)協=97dB另外，在某些情况需要根据测定的功率级（电平）分贝数Lp或电压级（电平）分贝数Lv与给定的基准值确定实际类功率量或类电压量，可按下式计算：P = P曲V = m曲例如，测定某台机器的声功率级为125dB,则其声功率为：W = Wo X 诃祐=10 1

11、1 x 10 = 3. 2W5为什么采用分贝采用分贝作为计量单位具有以下优点。5.1分贝适于声学计量，而且与人体的听觉相符声压级、声强级和声功率级这三个量都具有对数性质。这和人耳朵对声音的响应是一致的。因此以分贝度量音响符合人耳感觉，具有实际意义。5.2用途广泛任何一个计量单位都不及分贝应用广泛。任何计量，不管其单位如何，只要能给出基准值， 都可以用分贝表示。5.3动态范围宽所谓动态范围就是某个变量随其自变量变化的区间。与线性变化相比较，对数的变化范围就大得多。例如，电气仪表满刻度值可以是0.001，0.003，0.01，0.03，0.1，0.3，1，3,10, 30, 100V,其线性量的动

12、态范围为1 : 100000;而对数量的动态范围却为 0100dB。在振动冲击测量和机械阻抗绘图时，要求动态范围1 : 100000甚至更高，而对数量的动态范围仅为0lOOdBo实际上不可能有这样大线性范围的指示仪表、记录仪器、坐标纸等。此外，对于线性指针式仪表或绘图仪器，当指针或记录在较大偏离情况 （满刻度的1/32/3范围内），精确度较高, 信号过大或过小则进入了不精确区域，所以有效的使用范围很窄。采用对数式指示仪器可以消除这种现象。可将大线性范围的信号压缩到便读的对数动态范围。5.4使计算的数目字变小对数运算可以将庞大的线性表示量10n变成数位很小的对数表示量10n或20n,便于记忆、书

13、写和计算。例如，蚊鸣声与雷声的功率相差1 X 1012倍，要进行线性量计算极为繁杂；但采用对数计算，两者的功率相差仅为 10lg1012dB=120dB。又如蚊鸣声与火箭发动机的声压相差0.5 X 109倍,而两者的声压级相差仅为20lg（0.5 X 109）dB=174dB。5.5简化计算由于对数运算可使庞大的天文数字变小，而且还将线性量的乘法运算变为分贝量的加法运算，可以使运算过程变得极为简单。6奈培奈培是用自然对数来表示功率比值或电流比值的级差单位，单位符号NP;这是非法定计量单位。奈培是以科学家 Napier命名。若将两个功率比值取自然对数，再乘以 1/2，就是两 个功率相差的奈培数，即相对奈培数：十任）(*0)其中N