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1、相似证明题集锦 1、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF_AE于F ,试说明: ABF EAD . （第1题） 3、如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且 AB AE AC AD， （第20题） 2、如图，CD是Rt ABC的斜边AB上的高线，/ BAC的平分线分别交 BC, CD于点E，F， 求证：(1) ACFABE; (2) AC?AE=AF?AB 求证：/ ABC= / AED。 4、如图，AD是直角 ABC斜边上的高，DE丄DF ,且DE和DF分别交 AB、 AC 于 E、F.求证： AF:AD=BE:BD . 5、如图，已知AB / CD , AD , BC相交于

2、E, F为EC上一点，且/ EAF= / C . 求证：(1)Z EAF= / B; (2) AF2=FE?FB. 6、如图，点D, E分别在 ABC的边BC, BA上，四边形CDEF是等腰梯形, EF / CD . EF 与 AC 交于点 G，且/ BDE= / A. (1) 试问：AB?FG=CF?CA成立吗？说明理由； (2) 若BD=FC，求证： ABC是等腰三角形. 7、已知：Rt OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P (3, 4)为0B的中点, 点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt OAB分割成两部分. 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与 RtAOAB相似(注：在图上画

3、出 所有符合要求的线段 标). PC,并求出相应的点 C的坐 8、在正方形ABCD中，点M在AB上，点N在BC上,且BM=BN,BRCM垂足为P,求 证:DPI NP 9、如图，正方形 ABCD的边长为4, E是BC边的中点，点P在射线AD上， 过P作PF丄AE于F. (1)求证： PFAs ABE ; 2)当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数X,使以P, F, E 为顶点的三角形也与 ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理 10、如图所示，在矩形 ABCD中, AB=12cm BC=6cm点P沿AB边从点A开始向 点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速 度移动。如果P、Q同时出发，用t （秒）表示移动时间（OWt 6）,那么： 当t为何值时，/ QAP为等腰直角三角形？ 求四边形QAPC勺面积；并提出一个与计算结果有关的结论； 当t为何值时，以点Q A P为顶点的三角形与/ABC相似？ DC B 11、如图， ABC中，AB = AC , AD

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