2019年春学期西城初中初二期中考试数学试题

1、西城初中教育集团初二数学期中检测(满分：100 分一、 选择题（每题 2 分，共 12 分）考试时间：120 分钟)1下列标志图中，不是中心对称图形的是 （ ）abcd 2若代数式2 x -4x -5有意义，则实数 x 的取值范围是 （ ）ax =5bx =2cx 5dx 23下列函数中，是反比例函数的是ay =x +1by =1 1 y c y = d 1 =x 2 3x x4下列条件能使平行四边形 abcd 是矩形的为acbd； bad=90；ab=bc；ac=bd（ ）abcd5如图，如果 ab=cd，adbc，那么四边形 abcd 不是平行四边形.用反证法证明时， 首先应假设aad=b

2、cc四边形 abcd 是任意四边形b abcdd四边形 abcd 是平行四边形6如图，直线y =x +m -3与双曲线 y=1x交于 a、b 两点，则当线段 ab 的长度最小时，m的值为（ ）a1b -1c 3d -3（第 5 题） （第 6 题） （第 7 题）二、 填空题（每题 2 分，共 20 分）7如图，点 a、b、c、d、o 都在方格纸的格点上， cod 是 aob 绕点 o 按逆 时针方向旋转而得，则旋转的角度为 8当x=时，分式1 -x 2x -1的值是 09已知反比例函数y =m +3x（x0），y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 10已 abcd 中，c=3b，则

3、a= 11已知：x y z x +2 y -3 z= = ，则 = 3 4 5 x12 如图，p 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 peof 的面积为 4，则反比 例函数的表达式是 13 在矩形 abcd 中，e、f、g、h 分别为 ab、bc、cd、ad 的中点，则四边形 efgh 一定为 14已知关于 x 的方程x -mx -2=2的解是非负数，则 m 的取值范围是 15 如图，在abc 中，点 d、e、f 分别是 ab、bc、ac 的中点，ah 是高，dhf=95， 则def= 16 如图，在正方形 abcd 中，ad=5，点 e、f 是正方形 abcd 外的两点，且ae=fc

4、=3，be=df=4，则 ef 的长为 .（第 12 题）三、 解答题（共 68 分） 17（本题共 6 分）计算（第 15 题） （第 16 题）（1）a -b +2b 2a +b（2）-3a ab 2 6b - ( - )b -a3b 2 a 218（本题共 6 分）解方程3 2 1 -x 3 （1） - =0 （2） =x 2 -x x -4 4 -x+219（本题共 6 分）先化简，再求值：3 -a 5 1 ( -a -2) ，其中 a =-2 a -4 a -2 220（本题共 6 分）如图，已知abc 的三个顶点的坐标分别为 a（-5，1）、b（-2，3）、c（-1，0） （1）画

5、出abc 关于点 o 成中心对称的对应图形bc，并写出点 b 的对应 点 b的坐标；（2）若四边形 abcd为平行四边形，请直接写出第四个顶点 d的坐标21（本题共 6 分）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本.已知每本硬面比软面笔记本 贵 1.2 元.（1） 若设软面笔记本每本 x 元，则硬面笔记本每本 元.（2） 小明和小红能买到相同数量的笔记本吗？22（本题共 8 分） 西城初中在植树节组织本校学生参加植树活动，在每人每小时的效率 不变的条件下， 完成任务的时间 t 是人数 n 的反比例函数，且当 n=400 人时，t=3 小时. （1）当 n=900 时，求 t

6、的值；（2）为了能在 1.5 小时内完成任务，至少需要多少人？23（本题共 8 分）观察下列式子，并探索它们的规律：121 -2 +( )12=1 -11 1 22 -2 +( )2 =2 -2 2321 1 -2 +( )2 =3 -3 3（1）试用正整数 n 表示这个规律，并加以证明. （2）用上面探索出的规律求第 2019 个式子的值.x24（本题共 10 分）已知：如图，在矩形 abcd 中，adbc，点 o 为对角线 ac 的中点，将 ac 绕点 o 旋转 90后与边 ad、bc 分别相交于点 e、f.（1） 在图上画出旋转后的图形；（2） 连接 af、ce，求证：四边形 afce 是菱形；（3） 若 ab=6，bc=8，求四边形 afce 的面积25（本题共 12 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y =kx +b 与 x 轴相交于点 c，与反比例函数18y = 在第一象限内的图象相交于点 a、b，连接 ao、bo2（1）若 a（m，8）、b（n，2）求 m、n 的值和直线y =kx +b 1的表达式；若y y1