《椭圆的几何性质》测试题

1、22all试题椭圆的几何性质测试题班级 _ 姓名 _一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设定点 f (0,-3 )，f (0,3 )，动点 p (x, y )1 2则动点 p 的轨迹是满足条件pf +pf =a (a0 )， 1 2（ ）a. 椭圆 b. 线段c. 椭圆或线段或不存在d. 不存在12. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 ，长轴长为 12，则椭圆方程为3a.x 2 y 2 x 2 y 2+ =1 或 + =1 144 128 128 144b.x 2 y 2+ =16 4（ ）c.x 2 y

2、2 x 2 y 2 + =1 或 + =136 32 32 36d.x 2 y 2 x 2 y 2 + =1 或 + =14 6 6 42. 过椭圆 4 x +2 y 与椭圆的另一焦点 f2=1 的一个焦点 f 的直线与椭圆交于 a 、 b 两点，则 a 、 b1构成 dabf ，那么 dabf 的周长是2 2a.2 2b. 2 c.2d. 1 （ ）3. 若椭圆的短轴为ab，它的一个焦点为 f ，则满足 dabf 为等边三角形的椭1 1圆的离心率是 a.14b.12c.22d.32（ ）4. 若椭圆x 2 y 2+ =125 9上有一点p5，它到左准线的距离为 ，那么点2p到右焦点的距离与到

3、左焦点的距离之比是 （ ） a. 41 b. 91 c. 121 d. 5 16. pa 0, ，方程 2 x 2 sin a+y2cos a =1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是 a. 0,p b. 4 0,p4 c.pp pp, d. , （ ） 4 2 4 2 x =4 cos q7. 参数方程（ q为参数）表示的曲线是 （ ）a. 以( 7 ,0y =3 sin q )为焦点的椭圆b. 以(4,0)为焦点的椭圆c. 离心率为75的椭圆d. 离心率为35的椭圆8. 已知k4，则曲线x 2 y 2+ =19 4和x 2 y 2+9 -k 4 -k=1有 （ ）a. 相同的准线 b.

4、 相同的焦点 c. 相同的离心率 d. 相同的长轴9. 点a(a,1)在椭圆x 2 y 2+ =14 2的内部，则 a 的取值范围是 （ ）a. - 2 a 2 c. -2 a 2b. a - 2 或 a 2 d. -1 a 110. 若点 p 在椭圆x 22+y2=1 上， f 、 f 分别是椭圆的两焦点，且1 2f pf =90 1 2，all试题整理上传1( )2all试题则df pf1 2的面积是 a. 2 b. 1 c.32d.12（ ）11. 椭圆x 2 y 2+ =112 3的一个焦点为f1，点p在椭圆上。如果线段pf1的中点m在 y 轴上，那么点 m 的纵坐标是 （ ）a.34

5、b.2 3 3c. d. 2 2 412. 椭圆x 2 y 2+ =125 16内有两点a(2,2)，b(3,0)，p为椭圆上一点，若使pa +5 25 25 19pb 最小 ，则最小值为 a. b. c. 4 d. （ ） 3 3 6 3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。x 2 y 2 213. 已知椭圆 + =1 的离心率为 ，则此椭圆的长轴长为 。m 4 214.p是椭圆x 2 y 2+ =127 16上的点，则p到直线l：4 x +3 y -25 =0的距离的最小值为 。15. 若点(4,y)是椭圆x 2 y 2+ =1144 80上的点，则它到左焦点的距离

6、为 。16. 直线y =kx -2 与椭圆 x2+4 y2=80相交于不同的两点p、q，若pq的中点横坐标为 2，则直线的斜率等于 。 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分。17. （12 分）已知 椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e =23，短轴长为8 5 ，求椭圆的方程。18. （12 分）已知点在半径 o m 上，且1( )a 0, 3 和圆 o ： x 21pm = pa ，求动点+ y + 3 = 16 ，点 m 在圆 o 上运动，点 p1p 的轨迹方程。19. （12 分）已知f (-3,0 1)、f (3,0)是椭圆 2x 2 y 2+ =1m n的两个焦点，p在椭圆all

7、试题整理上传2all试题上，f pf =a1 2，且当a=2 p3时，df pf1 2面积最大，求椭圆的方程。20. （12 分）点m (1,1)位于椭圆x 2 y 2+ =1 内，过点 m 的直线与椭圆交于两点 a 、 4 2b，且m点为线段ab的中点，求直线ab的方程及ab的值。21. （12 分）已知椭圆x 2 y 2+ =1 ，能否在 y 轴左侧的椭圆上找到一点 m ，使 4 3点 m 到左准线 l 的距离 mn 为点 m 到两焦点的距离的等比中项？若 m 存在，求 出它的坐标，若不存在，请说明理由。all试题整理上传3(all试题22. （14 分）椭圆x 2 y 2+ =1 aa

8、2 b 2b0)与直线x +y =1交于p、q两 点，且op oq ，其中 o 为坐标原点。（1）求1 1+a 2 b 2的值；3 2（2）若椭圆的离心率 e 满足 e ，求椭圆长轴的取值范围。3 2参考答案选择题：ccada dabab cd填空题13 4 或 4214.1515.44316.12all试题整理上传4po ooo1 2 1 2x y22all试题解答题17.x 2 y 2+ = 1144 80或x 2 y 2+ = 180 14418. 利用定义法 x 2 +y 24= 119.sd f pf1 2=122c| y |p= 3|y | 3b x 2 y 2+ = 112 320. 点差法或联立方程组法ab：x + 2y 3 = 0 | ab | =30321. 设 m ( x , y ) ( 2 x 0 )利用| mf |1| mn |=| mn | mf |2= e =12 x = -o125这与2 x 0 不合 不存在点 m 满足题意 22. (1) 利用联立方程组法1 1+ = 2a 2 b 25, 6(2) 长轴 2a 注：op oq x x + y y = 0练习：椭圆+ =1 内有两点 a(2,2)，b