山东省淄博市张店区2019年八年级第二学期期末检测数学试题

1、2018 2019 学年度第二学期期末学业水平检测初三数学试题一、选择题（本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答 题纸指定位置）1正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）a四个角都是直角c对角线互相垂直2下列各式计算正确的是（ ）b对角线互相平分 d对角线相等a(2a2)(3a3)=6a6b6a 2 b 2 a =3bc3a2 -2 a 2 =a 2d2 + 3 =53方程x2+2 x -3 =0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）a1，2，3b1，2，-3c1， -2，3 d -1， -2，34已知一元二次方程2 x 2 -5 x +1

2、=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（ ）a x ， x 都是正数 b 1 2c x ， x 都是有理数 d 1 2x x =1 1 2x +x =- 1 2525如图，abcdef ， ac =4 ， ce =6 ， bd =3 ，则 df 的值是（ ）a4.5 b5 c2 d1.56据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精 确到 1）（ ）a21 b22c23 d247关于 x 的一元二次方程x2+kx -3 =0有一个根为 -3，则另一根为（ ）a1 b-2c2 d38如图，矩形 abcd 中，ab =8，bc =4点 g，e 分

3、别在边 ab，cd 上，点 f，h 在对角线 ac 上若四边形 efgh 是菱形，则 ag 的长是（ ）a2 5b5 c3 5d619如图，在v abc 所在平面上任意取一点 o（与 a、b、c 不重合），连接 oa、ob、oc，分别取 oa、ob、oc 的中点 a 、 b 、 c ，再连接 a b 、 ac1 1 1 1 1 1 1、b c 得到 v a b c 1 1 1 1 1，则下列说法不正确的是（ ）a v abc 与 v a b c 是位似图形1 1 1b v abc 与是 v a b c 相似图形1 1 1c v abc 与 v a b c 的周长比为 2:11 1 1d v a

4、bc 与 v a b c 的面积比为 2:11 1 110如图，小颖为测量学校旗杆 ab 的高度，她在 e 处放置一块镜子，然后退到 c 处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部 b已知小颖的眼睛 d 离地面的高度cd =1.5m，她离镜子的水平距离ce =0.5m，镜子 e 离旗杆的底部 a 处的距离ae =2 m，且 a、c、e 三点在同一水平直线上，则旗杆 ab 的高度为（ ）a4.5mb4.8mc5.5md6m11如图是某公司今年 15 月份的收入统计表的部分信息（若 2 月份，3 月份的增长率相同，设它们的增长 率为 x，根据表中信息，可列方程为（ ）月份 收入/万元11234455ac(

5、1 +x ) 2 =4 -1(1 +2 x ) 2 =7bd(1 +x ) 2 =4(1 +x )(1+2 x ) =412如图，点 a(0,2) ，在 x 轴上取一点 b，连接 ab，以 a 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 oa、ab 于点 m、n，再以 m、n 为圆心，大于12mn的长为半径画弧，两弧交于点 d，连接 ad 并延长交 x 轴于点 p若vopa 与 voab 相似，则点 p 的坐标为（ ）a(1,0)b( 3,0)c2 3,03 d(23,0 )219二、填空题（本题共 5 小题，请将结果填在答题纸指定位置）13把43化为最简二次根式，结果是_.14把方程x2-3 =2 x

6、用配方法化为( x +m )2=n的形式则 m =_， n =_.15学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 bd 绕 o 点旋转到 ac 位置，已知ab bd，cd bd，垂足分别为 b，d，ao =4 m，ab =1.6m，co =1m，则栏杆 c 端应下降的垂直距离 cd 为_16已知 a、是一元二次方程x2-2019 x +1 =0的两实根，则代数式( -2019)( -2019)=_.17如图，正方形 abcd 中，点 e 是对角线 bd 上的一点，be =bc，过点 e 作ef ab，eg bc，垂足分别为点 f，g，则正方形 fbge 与正方形 abcd 的相似比为_.三、解答题

7、（本大题共 7 小题，请将解答及证明过程写在答题纸指定位置，）18计算：-23 8 +2 2(3 -2).解方程：( x -1)2-5( x -1) +4 =0.320如图，在平行四边形 abcd 中，点 e、f 分别是 bc、ad 的中点.（1）求证：v abevcdf；（2）当四边形 aecf 为菱形且bc =2 ab =8时，求出该菱形的面积.21如图所示，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，v abc 的顶点 a、b、c 在格点（网格线 的交点）上（1）将v abc绕点 b 逆时针旋转90，得到v a bc ，画出 v ab c 1 1 22；（2）以点 a 为位似中心放大

8、v ab c 网格内画出22v abc，得到v ab c22，使放大前后的三角形面积之比为 1:4，请你在22“一路一带”倡议 6 岁了！到日前为止，中国已与 126 个国家和 29 个国际组织签署 174 份合作文件， 共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止 2019 年一季度末，人民币海外 基金业务规模约 3000 亿元，其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资 行业统计图如图所示（1） 求投资制造业的基金约为多少亿元？（2） 按照规划，中国将继续对“一路一带”基金增加投入，到 2019 年三季度末，共增加投入 630 亿 元，假设平均每季度

9、的增长率相等，求平均每季度的增长率是多少？42223如图，在 v abc 中，ad 平分bac交 bc 于点 d，f 为 ad 上一点，且bf bd ，bf 的延长线交 ac于点 e备用图（1）求证：ab ad af ac；（2）若bac 60，ab 4，ac 6，求 df 的长；24我们将( a b )、( a b )称为一对“对偶式”，因为( a b )( a b ) ( a )2( b )2a b，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将( a b ) 和 ( a b )中的“ ”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如1333 333，2 22 2(2 2)2(2 2) (2 2)3 2

10、2像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下 问题：（1）比较大小1 1_7 2 6 3（用“”、“ ”或“ ”填空）；（2）已知x5 2 5 2， y5 2 5 2，求 x y 的值；（3）计算：2 2 2 23 3 5 3 3 5 7 5 5 7 99 97 97 995参考答案一、选择题1c 2c 3b 4a 5a 6c 7c 8b 9d 10d 11b 12c 二、填空题132 3 214 -1， -5 150.4m 16 -1 17 18原式 3 2=-12 219x =2或x =3三、解答题20（1）证明：因为平行四边形 abcd所以 bc =ad ， b =d ， ab =cd因为点 e、f 分别为 bc、ad 中点，所以所以be =0.5bcde =df，df =0.5 ad，所以b =d ， ab =cd，所以v abevcdf；（2）菱形 abcd 的面积为4 3.21 画图略；22 解：（1）630 亿元；（2