2018年无锡东林中学苏教版九年级上数学开学测试卷

1、2018 年无锡市东林中学开学测初卷一选择题（共 8 小题）1.下列说法正确的是（ ）a25的平方根是5b的平方根是 c25的平方根是5d25的算术平方根是5如果ab，下列各式中不一定正确的是（ 2.aa1b1b 3a3bc3.在 ， ， ， ，a+ ，）d中分式的个数有（）a2个b3个c4个d5个4.下列命题：同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；三角形中等边对等角 它们的逆命题是真命题的个数是（a1个 b2个 c3个 d4个）3.若方程组的解x，y满足0x+y1，则k的取值范围是（ ） a4k0 b1k0c0k8 dk44.如图，点 a 在双曲线 y= 上，点 b 在

2、双曲线 y= 上，且 abx 轴，c、d 在 x 轴上，若四边形 abcd 为矩形，则它的面积为（ a1b2）c3 d45.如图，在rtabc中，c=90，cdab，垂足为 d，ad=8，db=2，则 cd的长为（ ）a4 b16 c2 d46.如图，正方形 abcd 中，ab=6，点 e 在边 cd 上，且 cd=3de将ade 沿 ae 对折至afe，延长 ef 交边bc于点g，连结ag、cf下列结论：abgafg；eag=45；bg=gc；agcf其中正确结论的个数是（ a4）b3 c2 d1第 1页（共 6页）二填空题（共 10 小题）9因式分解2x2+4x2=10若二次根式有意义，则

3、x的取值范围为11、如图，abc中，g为重心，dfbc，求12、 若13、 菱形abcd的边长 1，面积为恒成立，则 a+b=，则ac+bd的值为14如图，rtabc ，ab=6，bc=4，b=90，将abc折叠，使点a与bc的中点d重合，折痕为mn， 则 线段bn的长为 15、如图，在abcd中，a（1，0），b（0，2），反比例函数 y=（x0）的图象经过点 c，d在y轴上，若abcd的面积为6，求k的值 16.如图，等腰rtabc中，c=90，ac=bc=6，点m在ab上，且 am=2 ，点p在射线ac上，线段pm绕着点 p旋转60得线段pq，且点q恰好在直线ab上，则 ap的长为17.

4、如图，已知点a是第一象限内横坐标为2的一个定点，acx轴于点 m，交直线 y=x于点n若点 p是线段 on 上的一个动点，apb=30，bapa，则p点在线段 on 上运动时，a 点不变，b 点随之运动求当点p从点o运动到点n时，点b运动的路径长是18.如图，已知abc是面积为的等边三角形，abcade，ab=2ad，bad=45，ac与de相交于点f，则点d到线段ab的距离等于（结果保留根号）三解答题（共 46 分）19. （本题 4分）计算1 +3a -1a +2a 2 -120（本题4分）解方程2 1= -1 x +1 x -1第 2页（共 6页）3x -1 52x +5 3(x +2)

5、21. （本题满分 5分）求不等式组 的整数解22如图，rtabc 中，acb=90，ac=6，bc=8，将边 ac 沿ce 翻折，使点 a 落在 ab 上的点 d 处；再将边 bc 沿 cf 翻折，使点b 落在cd 的延长线上的点 b处，两条折痕与斜边ab 分别交于点 e、f，则线段 b e的长为（ ）23、如图， dabc 中， dabc=45，ab=2bc，p为dabc内一点，且bpc=135。（1）将 dbpc绕点 b 旋转到dbp c的位置，且点c 的对应点 c在线段 ab 上，画出旋转后的dbpc ，并求pp c 的度数；（2）在（1）的条件下，若bp=7,请分别求出dbp p的面

6、积和dapb的面积。第 3页（共 6页）24如图，在 rtabc 中，c=90，ac=6，bc=8，动点 p 从点a 开始沿边ac 向点 c 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点q 从点 c 开始沿边 cb 向点 b 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点p 作 pdbc，交 ab于点 d，连接 pq点 p，q 分别从点 a，c 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运 动时间为 t 秒（t0）（1）（2）直接用含t的代数式分别表示：qb= ，pd= ，ad= ；是否存在 t 的值，使四边形 pdbq 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由并探究如何改变点 q 的

7、速度（匀速运动），使四边形 pdbq 在某一时刻为菱形，求点q 的速度；（3）在运动过程中，将abc 沿直线 pd 翻折后点 a 落在直线 ac 上的点e 处，若 de 恰好经过线段pq 中点m，求 t 的值第 4页（共 6页）2018 年东林开学测初卷参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1b 2c 3c 4c5a 6b 7a 8a二、填空题（共 10小题）9、2（x1）212、 213、10、x 14、11、15、k=216、62或6+17、18三、解答题19、a+12220、x=3（经检验）21.x=-1，0，123、（1）67.5（2）dbp p =49 22dapb =4924解

8、：（1）故答案为：82t，；（2） 不存在在 abc 中，c=90，ac=6，bc=8， bd=abad=10 tbqdp，当 bq=dp 时，四边形 pdbq 是平行四边形，即82t= t，解得：t=，当t=时，pd= =，bd=10 =6，dpbdpdbq 不能为菱形，设点 q 的速度为每秒 v 个单位长度，第 5页（共 6页）则bq=8vt，pd= t，bd=10 t，要使四边形 pdbq 为菱形，则 pd=bd=bq，当pd=bd时，即 t=10 t，解得：t=，当pd=bq时，t=，即 =8v，解得：v=，点q的速度为每秒个单位长度，经过秒，四边形pdbq是菱形；（3） 连接 dm并延长，分别交直线 bc，ac 于 f，g