最新新人教版初二数学一次函数练习题(1)

1、1 1 ,2 2 1 2 1 21 1, 1 2 2, 21 2 1 2121 2aob精品文档初二数学一次函数练习题a 组一 填空1 若点 a（m,3）、b（2，-1）在正比例函数 y=kx 的图像上，则 m=2 直线 y=3x-6 与 x 轴交点 a 的坐标是 ，与 y 轴交点 b 的坐标是 aob 的面积为 。若直 线 y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为 6 个平方单位，则 b= ；若直线 y=kx+b 与 y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐 标轴围成的三角形面积为 1，则 k=3 已知一次函数 y=mx-m+2 的图像过点（0，5），则 m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则 m=

2、4 一次函数 y=(m+4)x+2m-1 的图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方，则 m 的取值范围是5 已知一次函数 y=-x-3 当 0x3 时，函数 y 的最大值是6 已知一次函数 y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点 a（x ,y ） b(x ,y ),当 x y ，则正整数 m ;当 x时 y0；当 x时 0y47 直线 y=kx+b 和直线 y= -3x 平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为 此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8 一次函数 y=3x+m-1 的图像不过第二象限，求 m 的范围9 已知点 p （x y ）,p (x y )是一次函数 y=-4x+3 图像上的

3、两点，且 x x ,则 y 与 y 的大小关系是10 已知直线 l :y=x+4,l :y=kx+4,若 l 和 l 与 x 轴围成的三角形面积为 16，则 k 的值为11 已知一次函数 y=-2x+3，则此直线关于 x 轴对称的直线解析式为 ，关于 y 轴对称的直线解析式为 二 选择1 已知一次函数 y=2x-1 和 y=-3x+m 的图像交于第三象限的一个点，则 m 的取值范围是（ ）a m-1 3 3 1b m-2 4 4 22 一次函数的图像经过点 a（-2，-1），且与直线 y=2x-3 平行，则此函数的解析式为（ ）a y=x+1 b y=2x+3 c y=2x-1 d y=-2x

4、-53 一条直线经过点（0，4），与 x 轴交于点 b，且 s =8，则直线 ab 的解析式为（ ）a y=x+4 b y=-x+4 c y=2x+4 d y=x+4 或 y=-x+44 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内 水面高度 h 随水流出的时间变化的图像是（ ）a b c d三 解下列各题3 如图 ，一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=kx 的图像交于第三象限内一点 a，与 y 轴交于 点 b（0，-4），且 ao=ab，aob 的面积为 6，求两函数解析式4 已知一次函数的图像过点 a（2，-1）和点 b，其中

5、 b 是直线 y=- 求次一次函数的解析式精品文档12x+3 与 y 轴的交点，精品文档5 直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为 4，直线向下平移 3 个单位过（0，-1），求原直线解析式6 已知一次函数 y=kx+b 中自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数值取值范围是-11y9，求次函数解析式 7 如图已知 a（-3，2）、（3，1），在 x 轴 y 轴上分别找一点使它到 a、b 两点距离之和最短并画出图形8. 若一次函数 y=kx+3 的图像经过 a 点，该点到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1，试求出这个函数的解析式.9. 已知 y 与 x+1 成正比例，当

6、x=5 时，y=12，求 y 与 x 的函数关系式。9. 已知一次函数 y=kx+b 的图像过（1,2），（2,0）。(1)求其解析式； (2)自变量 x 的取值范围是4x4 时，求函数值 y 的取值范围.11. 一次函数 y=axb、y=bxa 的图像相交于一点（3，3），求函数 y=（a+b）x+ab 与 x 轴的交点坐标。12. 某车间有 20 名工人，每人每天加工甲种零件 5 件或乙种零件 4 个，在这 20 名工人中，派 x 人加工甲种零件，其 余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润 6 元，加工一个乙种零件可获利润 24 元1 写出此车间每天所获利润 y（元）与 x（人）之

7、间的函数表达式；2 若要使车间每天获利润 1260 元，问要派多少人加工甲种零件？13. 直线 y=12x+2 交 x 轴于点，交 y 轴于点，点（x , y）是线段 ab 上一动点（与，不重合），pao 的面积为，求与 x 的函数关系式。b 组13. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 a（1，3）和 b（-1，-1），则此函数的解析式为_14 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_时直线 y=x+2上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方15 已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m，8），则 a+b=_16 一次函数 y=kx+b 交 y轴的负半轴，

8、且 y的值随 x的增大而减少，则 k_0，b_0（填“”、“”或“”）17已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组 x -y -3 =0 2 x -y +2 =0的解是_18. 已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则 a=_，b=_ 19如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为_20. 一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）a、(-1,-1) b、(-1, 1) c、(1, -1) d、(1, 1)21. 已知 y+2 与 x-1 成正比例，且 x=3 时 y=4。(

9、1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 当 y=1 时，求 x 的值。22. 已知，函数y =(1-3k)x +2k -1，试回答：（1）k 为何值时，图象交 x轴于点（34，0）？ （2）k 为何值时，y 随 x 增大而增大？23. 蜡烛点燃后缩短长度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）之间的关系为y =kx (k0)，已知长为 21cm 的蜡烛燃烧 6 分钟后，蜡烛缩短了 3.6cm，求： （1）y 与 x 之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。24. 一次函数 y=kxb 的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求一次函数的解析式。精品文档精品文档2

10、5. 直线 l： y =-12x +2与 x 轴、y 轴分别交于 a、b 两点，在 y 轴上有一点 c（0，4）,动点 m 从 a 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动。（1）求 a、b 两点的坐标； （2）求com 的面积 s 与 m 的移动时间 t 之间的函数关系式； （3）当 t 何值时comaob 并求此时 m 点的坐标。c 组1. 下列三个函数 y= -2x, y= -14x, y=( 2 - 3 )x 共同点：（1）;（2）;（3）2. 下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(a) y=3x+2 (b) y=3x2 (c) y=3x+2 (d) y=3x23. 知函数 y=

11、(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求 m 的值； (2) 若函数图象在 y 轴的截距为2，求 m 的值； （3）若函数的图象 平行直线 y=3x 3，求 m 的值； （4）若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围.4. 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时,水费按每立方米 a 元收费,超过 6 立方米时,不超过 的部分每立方米仍按 a 元收费,超过的部分每立方米按 c 元收费,该市某户今年 9、10 月份的用水量和所交水费如下表:设某户每月用水量 x(立方米),应交水费 y(元) (1) 求 a,c 的值(2) 当 x6

12、,x6 时,分别写出 y 于 x 的函数关系式月份 用水量 收费(元) (m3)9 5 7.5(3) 若该户 11 月份用水量为 8 立方米,求该户 11 月份水费是多少元? 10 9 27 5. 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售 ,为了方便, 他带了一些零钱备用 ,按市场价售出一些后 ,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1) 农民自带的零钱是多少?(2) 试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4) 降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用

13、零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?d 组1. 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过（ ）（a）一象限 （b）二象限 （c）三象限 （d）四象限2. 直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）（a）4 （b）6 （c）8 （d）163. 无论 m 为何实数，直线 y=x+2m 与 y=-x+4 的交点不可能在（ ）（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限4. 若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ）（a）k1 1 1 （b） k1 （d）k1 或 k3 3 35. 过点

14、 p（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（ ） （a）4 条 （b）3 条 （c）2 条 （d）1 条精品文档精品文档6. 已知 abc0，而且a +b b +c c +a = =c a b=p，那么直线 y=px+p 一定通过（ ）（a）第一、二象限 （b）第二、三象限 （c）第三、四象限 （d）第一、四象限7. 当-1x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（ ）（a）-4a0 （b）0a2 （c）-4a2 且 a0 （d）-4a28. 在直角坐标系中，已知 a（1，1），在 x 轴上确定点 p，使aop 为等腰三角形，则符合

15、条件的点 p 共有（ ）（a）1 个 （b）2 个 （c）3 个 （d）4 个9. 一次函数 y=ax+b（a 为整数）的图象过点（98，19），交 x 轴于（p，0），交 y 轴于（0，q），若 p 为质数，q 为正 整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）无数10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k 为整数，当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 有（ ） （a）2 个 （b）4 个 （c）6 个 （d）8 个11. 已知一次函数 y=-6x+1，当-3x1 时，y 的取值范围是_12已知一次函数 y=（m-2）x+m

16、-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则 m 的取值范围是_13. 已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限，则 m 的取值范围是_14. 函数 y=-3x+2 的图像上存在点 p，使得 p到 x轴的距离等于 3，则点 p的坐标为_15. 过点 p（8，2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为_16. y=23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限（用图像法）17. 若一次函数 y=kx+b，当-3x1 时，对应的 y 值为 1y9，则一次函数的解析式为_18. 已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 a（2，0）与 b（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出

17、这 个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数 y 的值在-4y4 范围内，求相应的 y 的值在什么范围内19. 已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1x4，求 y 的取值范围17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象（1） 根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2） 求小明出发两个半小时离家多远？（3） 求小明出发多长时间距家 12 千米？18. 已知一次函数的

18、图象，交 x 轴于 a（-6，0），交正比例函数的图象于点 b，且点 b在第三象限，它的横坐标为-2， aob 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式19. 一束光线从 y 轴上的点 a（0，1）出发，经过 x 轴正半轴上点 c 反射后经过点 b（3，3），求光线从 a 点到 b 点经 精品文档图甲精品文档过的路线的长20. 在直角坐标系 x0y 中，一次函数 y=23x+ 2 的图象与 x 轴，y 轴，分别交于 a、b 两点，点 c 坐标为（1，0），点 d 在 x 轴上，且bcd=abd，求图象经过 b、d两点的一次函数的解析式21. 一次函数 y=12x-3 的图象与 x

19、 轴、y 轴分别交于 a、b 两点，过点 c（4，0）作 ab 的垂线交 ab 于点 e，交 y 轴正半轴于点 d，求点 d、e 的坐标e 组1. 已知平行四边形 abcd 中，ae、cf 分别平分bad 和bcd。（1） 求证：ac、ef 互相平分；（2） 若b60，ab2，be2ce，求四边形 aecf 的周长和面积2. 矩形 abcd 中，ab3，bc4，将矩形沿 ac 折叠，使点 b 与点 e 重合，ad 与 ec 相交于点 f。（1） 求证：efdf；（2） 求 ef 的长。aaabbbea f d3. 四边形abcd是等腰梯形，ab dc由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行