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1、精品文档2015 年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本)(课程代码 00023)试卷本试卷共 3 页，满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。考生答题注意事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2b 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 05 毫米黑色字迹签字笔作答。 4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目

2、要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1已知向量 a=-1，3，2)，b=-3，0，1)，则 ab=a. 3，5，9 b. -3，5，9) c(3，-5，9) d. -3，-5，-9)2已知函数 ，则全微分 dz=4. 微分方程是a可分离变量的微分方程 b齐次微分方程c一阶线性齐次微分方程 d. 一阶线性非齐次微分方程5. 无穷级数的敛散性为a条件收敛 b. 绝对收敛 c发散 d. 敛散性无法确定第二部分 非选择题精品文档*精品文档二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分) 请在答题卡上作答。6已知点_.7已知函数=_.，则向量的模 =

3、8 设积分区域9 微分方程，且二重积分的特解 y =_.，则常数 a= _10. 已知无穷级数 =_.三、计算题 (本大题共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分) 请在答题卡上作答。11求过点 a(2，10，4)，并且与直线方平行的直线12 求曲线13 已知方程 x2+y2-z2+2z=5 确定函数 z=z(x，y)，求的点处的法平面方程14求函数的梯度15计算二重积分 ，其中 d 是由 y2=x 和 y=x2所围成的区域16. 计算三重积分17. 计算对弧长的曲线积分 直线段，其中积分区域 ，其中 c 是从点 a(3，0)到点 b(3，1)的18计算对坐标的曲线积分 到，其中 n 抛物线 y=x2上从点 a(一 1，1)精品文档精品文档19. 求微分方程20. 求微分方程21. 判断无穷级数22. 已知 f(x)是周期为的通解的通解的敛散性的周期函数，它在上的表达式为 ，求，f(x)傅里叶级数中系数 b 4四、综合题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 请在答题卡上作答。23求函数的极值24 证明对坐标的曲线积分25 将函

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