测绘基准与坐标系统转换解析

1、一、大地基准简介:大地水准面：通过平均海水面的水准面。:参考椭球面：最佳拟合于某TX域性大地水准面 的旋转椭球面。:正常椭球：参考椭球具有确定的质量和绕短轴恒 定的角速度。:平均地球椭球：其表面放佳拟合于全球大地水准 面的旋转椭球。地固坐标系与地球椭球12我国的参心坐标系一1954北京坐标系1954年北京毗标系：足前苏联1942年挣尔科夫坐标系的址伸：它址依照1953年我国东北边境内三角点与前疔联天文大地网联测形戚等三角锁经同部平堆后确 定的.的后扩展.加詰而遍及全国。(1) 克拉索夫斯堆橢球(a=6378245m.a=1:298.3)(2) 娄点定位：(3参考定向时：令=v=()* *大地点

2、高程足以1956年片酣驹潮殆求出的黄海均海水鹵为雎冶5)对应的参勺椭球血与我国大地水准而存在軒I丙向乐明胡的系纯性倾斜.金东部昴人达65FTK全田平均29m(6橢球定向不明确.如轴ttt不指向国际协议原点CIO.也金指向我国地极原点 JYD1968融而言对 怖度要求较高的桂制网不*采用两个以I:国冢控制点的54系的坐标fl为固定数据54点控制点位移、局部地代运动等*种怙况均会使实际点位U13我国的参心坐标系一1980年国家大地坐标系(1) 参考椭球；UGG1975(a=6378685m,a=1:291.6)(2) 多点定位(3) 定向明确，短轴指向我国地极原点JYD1968o(4) 大地点拓程

3、足以1956年青岛验潮站求出的黄海 平均海水面为基准。(5) 整体平差，计算5万多点成果。1.4我国的地心坐标系一CGCS2000China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS2000GPS一.二地球物理、天文、导航和航天应用以及经济、 1954北京坐标系和1980两安7标系在我国的经济建设和国防建设中发挥了巨大作用。司时也应当看到，随着情况的变化和时间的推移.这两个以经典测彊技术为基础的局部人地坐标系.目前己经不能适应科学技术特别是空间技术发展，不能适应我国经济建设和国防建设需要。我国人地坐标系的更新换代,是经诽建设、国防建设、社会发展利科技发展的客观

4、需雯。以地球质虽屮心为原点的地心大地坐标系.是当今空间时代全球通用的基本大地坐标系。以字回技术为辛础的坞心人地坐标系，是逊S听坐标累的适宜选择。地心大地坐徐系可以褊足夫1.4我国的地心坐标系一CGCS2000:大地坐标系的定义包括坐标系的原点、3个坐标轴 的指向、尺度以及地球椭球的4个棊本常数的定义。 2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的 整个地球的质址屮心；2000国家大地坐标系的Z 轴由原点指I ；元2000.0的地球参考极的方嚴 该历元的指向由国际时间局给定的历尤为1984.0 的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地 壳不产生残余的全球旋转，X轴山原点指向格林 尼治参考了午

5、线与地球赤道面（历元2000.0）的交 点，丫轴与Z轴、X轴构成右止交坐标系。采用 广义相对论意义下的尺度。:2000国家大地坐标系采用的地球椭球圧本常数2000国家大地坐标系采用的地球椭球基本常数4)66*52.31111tteOPc V0.0081B0. OOMH3KnO* 瓠心車力0.0068 磁:SUin” 咏初s)1DOO& 沁 3奶他3er tan mtsoo.tm:0.00a83!?9e25ef OOOMnTOVHAa. ooaxoootsrYOOKnccnMC； 认gg6 畑 MBSW.?m233M苒力.txnHWtt.7rX22l釣力 . 4 Em.aotirrws1.5 W

6、GS84坐标系一World Geodetic System 1984 Coordinate System :. 一种国际上采用的地心坐林系。坐标原点为地球质心， 其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间） 1984.0宦义的协议地球极（CTP）方向.X轴指向BIH 1984.0的冬而和CTP务道的攵点.丫轴与Z轴、X轴垂 直构成右手朋标系，称为1984年世界人地也标系统。 WGS-84采用的椭球是国你人地测量与地球物理联合会 第17届大会人地测応常数推荐值.英四个基木参数K半 径：a=63781372 （m）； 地球引力常数：GM=3986005xi08m3s- 20.6X108m3s

7、-2：正常化二阶带谐系数：C20-484.16685X1061.3X10-9； J2=108263X10-8 地球 口转角速度：0）=7292115X10-11 rads- 山1 土 0J 50X10-11rads-1JIU16国家统一坐标系:国家三角测量和精密导线测屋规范规定： “所仃大地测的观测成果，鄆须归化到参召椭 球面上所仃曲家人地点乌按高如i上形投谄计算其在6带内的平面白角坐椒-般称为髙斯 克H格平面坐标）。在仁1万和更大比例尺测图 的地区,还应加算其在3带内的平面直角坐标”, 根据这种规定所采用的高斯投影6。带或3。带坐 标系统，我们通常称作国家统坐标系统。:工程控制网采用国家统一

8、坐标系统的结果，常常 改变控制网各条边的真实长度，引起长度的变形， 这对于）比例尺地形测图和工程测星是I分不利 的。为了有效地控制投彤长度变形，就盂要分析 礎驟霸澀網麴/薜统鶴鴛二、独立坐标系的建立:工程控制网是直接服务丁城镇和工矿地区） 比例 尺测图和工程施匸测暈的，因此，宙控制网所捉 供的距离应尽可能保持其真实竹:。这样，地面施 测的距离可以直接绘图，图纸上量取的距离也可 鰹製饕黠鬆髀吗蹩用翩嬴量 规范、工程测最规范均对控制网的长度综 合变形的容许范围作了明确规定，致确立了平 面控制网的坐标系统应该保证氏度综合变形不期 过2. 5cm/km佈对变形为1： 40000）这一原服 込样的长度变

9、形，与四健面控制网边长的必需 竊度相适应,对于测量犒度为:5000-1: 2000 的施工放样，也能起到艮好的控制作用。21长度变形的产生和容许数值:将实地测址的克实K度归化到国家统一的椭球面 上时，应加如下改正数：式中：Ra长度所在方向的椭球曲率半径：，=Hn,Hm氏度所在高程面对椭球面的高淮：=_ R S实地测虽的水平距离.:然后再将椭球面上的长度投影至爲斯平面，加入 如下改正数：2式中：R测区中点的平均曲率半径丛二+亠牛冷y-距离的两端点横坐标的均值2亡:地面上的一段距离，经过2次改正计算，被改变了真实长度。这种髙斯投彫平面上的长度与地面长 度Z差，我们称Z为长虞绥合变形，其计算公斗 为

10、： =亠$2R心电2.1长度变形的产生和容许数值:为了方便计算，又不致损害必要精度，可以将椭 球视为圆球.取圆球半径RA=R=6371km,又取 不同投影面上的同距离近似相等，即S=s,将 上式写成相对变形的形式，则为5 =+乖S_#s- = （O.OO123y2 -15.7H）*1O-5:式屮，y表示测区中心的横坐标（自然值），H表示 测区平均髙程，y与H均以km作单位。:采用国家统一坐标系统所产牛的长度综合变形， 与测区所处投影带内的位置和测区半均高程（或 T产水平面高程）有关。利用上述公式：可以便， 捷地计算出测区所用坐标系统的长度相对变丿cy 小。P*钳22国家统一坐标系统的局限性:将

11、长度综合变形的容许数值“ 40000代入上式，飾可得创厉程/=0.78/（10-* ）ai6:取测区中心的坐标为横轴，取测区平均高程H为纵轴，就可以画出相对变形恒为容许数值的两条曲线。这两条曲线就是适用于控制测量的投影带范围临界线，或者说两条曲线之间的区域就是适用于城镇测图和工程测量的投影带范围，利用右曲川以且观形 象地判断国家3。带统-坐标系是否适合丁本测区 的需要。如果根据本测区的平均高程和3带的y 坐标所确定的位置，处丁两曲线以外的“不适用区”就应该考虑另行选择坐标系统。2.3实用工程坐标系建立方法:为了保证投影的长度综合变形不超过2. 5cm/km（1： 40000）,必将极人降低3带

12、国家统出标系统的适川范 闌。从图可以看出.在3。投影带的人部分区域.长度综 合变形均超出了规范中规定定的范吊I，均不适宜测图 和匸程测园的需求。所以如何选择能够抵偿长度综合变形 的坐标系统，就是一个必须解决的问题。:如果说高斯投影分带是限制长度变形的右效措施，那么止 确地选择丄程控制网的坐标系统，则是抵偿长度综合变形 的有效途径。:以椭球而作为汁算表而（投影而八按正形投影3分带汁算 的平而坐标称为国家统一松标系统那么对投彫面或投影 带作出其它选择，计算出的坐标就不再属国家统一倂卜 系统，我们称这种坐标系统为局部坐标系统.有时也称为 独疗必标系统或实用坐标系统。卜面i寸论儿种实用（局部） 坐标系

13、统可供选择的方案。M231抵偿坐标系一改变投影面不改变中央子午线:选择“抵偿高程面”作为投影面,将距离由较高的 高程面化算至较低的椭球面时，2度总是减小的； 将椭球面上的距离化算至高斯半面时，长度总足增 加的。所以两个投影过程对氏度变形貝有抵偿的性 质。如果适当选择椭球的半径，使距离化算到这个 椭球面上所减小的数值.恰好等于山这个椭球面化 算至高斯平面所增加的数值,那么高斯平面上的距 离同实地距离就一致fo这个适当半径的椭球面， 就称为“抵偿嵩程血” oH r=650 m, H=400m-650m=-250m:欲使长度综合变形得以抵偿，必须： 严帯 :代入数据得：H = 785y2 （y以白公

14、里，H以m作单位） :例如，某地中心在高斯投影3带的坐标y=91km, 该地平均高程为400m,按式算得：H = 785X0.aj321抵偿坐标系_改变投影面不改变中央子午线:抵偿而位気确定后，就町以选择其中一个国家大 地点作“原点”，保持它在3。带的国家统一坐标 值（x0 Yo）不变,而将比它大地控制点巫标（x，y） 换算到抵偿高程面相应的坐标系中去。换算公式式中：R为该地平均纬度处的椭球平均曲率半径。:经过上式换算的犬地控制点坐标就可以作为控制 测量的起算数据。:抵偿高程面作为投影血3。带高斯平而直角出标忝 称为抵偿坐标系。322换带法一只改变中央子午线:保持国家统一的椭球面作投壁ifii

15、不变，选择“任总投影 佶”，按南斯投影讣算平面査角V不同投影带的出现，是因为选择了不同经度的屮央子T线 的缘故。介理选择中央子午线的位置.使长度投影到该投 影帯所产生的变形.恰好抵偿这一长度投影到椭球而所产 生的交形，此时高斯 一致。我们称这种抵 带”。= 73卫丄N cosB需要引入经度差v 二一NcosB 4 代中B. L测区中心位凯的纬度和经度： NH泗区的平面高程；/一 度L与任意帯的中央广午找经度S之桶球任纬度B处的卯的阉曲半半很323任意带坐标系一改变投影面和中央子午线:选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作 为中央子午线，按高斯投影汁算平面直角坐标。:选择这种局部坐标系统

16、的实质，在于保证测区中心处, 使得测区范用内的长度综合变形为最小。为此，应对 用作控制测鼠起算数据的国家大地点坐标进行如下处 理：1) 利用高斯投影坐标正反算的方法，将国家点的平血出标换算 成大地坐标(BL)：并由大地坐标计算这些点在选定的中央子 午线投影带内的平而直角坐标(x, y)o2) 选择苴中一个国家点作为“原点” 保持该点在选速的投影带内的出标(设为x0, y0)不变.苴它国家点坐标换算到选定的坐 标系中去，均可作为金制网的起算数据。二匚24种方法的特点:方法一是通过变更投影而来抵偿长度综合变形的， 具有换算简便、概念瓦观等优点，而换系后的新 坐标与原国家统坐标系坐标十分接近，有利于

17、测 区内外之间的联系。:方法二足通过变更中央了午线、选择任意带来抵偿 长度综合变形的，同样具有概念淸晰、换算简便等 优点，但是换系后的新坐标与原国家统一坐标系坐 标差异较大。:方法三法是用既改变投影面、又改变投影带来抵偿 长度综合变形的，这种既换面又换带的方法不够简 便，同时换系后的新坐标与原国家统一坐标系的坐 标差异较大。:我国现有工程控制网宜采用“任意带坐标系，.挞 密工程控制网宜采用“任意带坐标系” Ob三. 坐标转换:坐标基准的多样性:不同基准下的坐标转换（基准换算）:相同基准下的坐标转换（坐标形式的变换）:国家坐标与独立坐标兀换（近似与严密）:独立坐标间的互换（多数在平面下转换）人地

18、坐标系参心坐标系心地标参人坐系猛器系1地标也大坐系3.1不同基准下的转 两个空间直角坐标系的转换(Bursa) :布尔莎沃尔夫(Bursa-Wolf)模型其转换参 数分别是3个平移参数(Ax,Ay,Az). 3个旋转 参数(5心心)和一个尺度参数k。:通过3个以匕的公共点由最小二乘法拟合出 相应的转换参数，然后由求得的转换参数进 行坐标转换。:其误差的来源主要为两组坐标木身的误差 及转换模型的误差。3.1.1七参数转换模型X二 &B VK= X。HHA）1cz _叭-冬1叫Xy/Mv% _ 1/将O-XYZ转换为OXYZX.-X：looo z, K x：y.y二0 1 o 乙 o -x； x/

19、 -乙 0 0 丨-匕 X； o z 3.1.2改进布尔莎模型：在布尔沙模型中,是对点在原坐标系的位置向量施加平移、旋转和尺度变换，旋转屮心位于其坐标系原点，平移和尺度 变换作用r原点为超点的冋徉但彳大审的实壓应用中,往 往只足任周部地区粧行坐标系的技换这些去只是分缶在空 黠蹩婕豔7錨疇牖線獗翻鑼间恤 七将两坐标系爆處平率至己和联遡旳亚心位朝 爪砌确立穹间直角也标系俶坐标点均匀分彳旗再求辭7参数.得到 这种过猱的布尔沙悭勁 求解成心化坐标系卜的坐标.然后 再平移携算到新坐林索。改进的慄型相对于飒模型是一个相似变换过程.将空间坐标 需躲麻黜席sSt變嬲織变,3个平移参数的人小将发t改变知.该模型将原点重心化是可行的。- X：議=AX - （I + QR（）（X闹-X銘）32相同基准下的坐标形式换算：，XYZ与BLH