工程力学复习题及参考问题详解

1、实用文档 2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 一、填空题： 1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。 2. 构件抵抗 的能力称为强度。 3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。 4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。 5. 偏心压缩为的组合变形。 6. 柔索的约束反力沿 离开物体。 7. 构件保持 的能力称为稳定性。 8. 力对轴之矢情况下为零。 9. 梁的中性层与横截面的交线称为 。 10. 图所示点的应力状态，其最大切应。 llOOMPa 100 MPa 11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是 。 12. 外力解除后可消失的变形，称为

2、 。 13. 力偶对任意点之矩都 。 14. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力 为。 alr 15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。 16. 光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。 17. 外力解除后不能消失的变形，称为 。 18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。 20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力d ，其第三强度理论的强度条件是 21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。 22. 在截面突变的

3、位置存在 集中现象。 23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。 24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力d ，其第三强度理论的强度条件是 。 4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4, yi=7.14cm , y2=12.86cm，材料许用压应力d c=120MPa，许用拉应力dt=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确 定梁截荷P。 5. 如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力Fi，水平力F2,实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度a。 试求：作 AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力

4、。 6. 图所示结构，载荷 P=50KkN AB杆的直径d=40mm长度I =1000mm两端铰支。已知材料E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,稳定安全系数 加=2.0 , d =140MPa。试校核 AB杆是否 安全 安全。 60cm | 30cm 7. 铸铁梁如图5 ,单位为 mm已知lz=10180cm,材料许用压应力dc=160MPa ,许用拉应力dt=40MPa , 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。 8. 图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶 M=6kN m的作用。已知

5、 M=200GPa 口 =0.3 , d =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。 9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm材料为Q235钢。已知材料 E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=3.0 , d =140MPa。试校核柱 BC是否安全。 1 IUUIIIII IL 7s我 -1 r匕 E 可 11 10. 如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个 20kN的水平力，在铰链 D处作用了一个60kN的垂直力。

6、 求A E处的约束力和FH杆的内力。 11. 图所示圆截面杆件 d=80mm长度l=1000mm承受轴向力 F=30kN,横向力F2=1.2kN，外力偶 M=700N - m 的作用，材料的许用应力d =40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。 12. 图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知 AB AC BC为1m杆直径均为d=20mm已知材料E=200GPa d p=200MPa ds=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,稳定安全系数 加=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角 架所能承受的外载 F。 13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m B

7、C=1m z轴为截面形心轴，lz=1.73 X 10务用，q=15kN/m。 材料许用压应力dc=160MPa,许用拉应力dt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力 强度条件校核梁的强度。 片-400itim pi = l3intn 14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mnm勺圆截面杆。在垂直平面内Fi=0.4kN , 在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的d=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。 15. 图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN, l=1000mm杆的直径 d=4

8、0mm联结处均为铰链。 已知材料 E=200GPa d p=200MPa ds=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=2.5 , d =140MPa。 试校核1杆是否安全。（15分） 16.图所示为一连续梁，已知 q、a及B,不计梁的自重，求 A B C三处的约束力。 0 17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。 18.如图所示，AB=800mm A(=600mm BC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm材料为 Q235钢。已 知材料的弹性模量E=200GPa

9、 (T p=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。 实用文档 参考答案 一、填空题: 1.刚体 2. 破坏 3. 正 4.二次抛物线5. 轴向压缩与弯曲6.柔索轴线 7.原有平衡状 态8.力与轴相交或平行 9. 中性轴 10.100MPa 1 11. 变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 12.弹性变形13. 相等 14.5F/2A 15. 突变 16. 接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2 T x w (T 22.平衡 22. 应力 23. 突变

10、 24. c24.2 _ 匚 25.大柔度（细长） 26.二力构件27.等值、反向、 共线 28. 力、力偶、平衡 29.7 Fa/2 EA 30. 斜直线 二、计算题： 1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程 7 Mb(F) =0:10 1 0.5-Fc 2=0 a Fy =0:Fb Fc -10 1=0 解得：Fb =7.5kNFc =2.5kN 以AC为研究对象，建立平衡方程 Fy =0：FAy -Fc = 0 7 Ma(F) =0: MA 10-FC 2 =0 解得：F Ay = 2.5kNMA = -5kN m 2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 Mb(F) =0：10 2 1

11、-20 3 Fd 4=0 Fy =0:Fb Fd -10 2 -20 =0 解得：Fb =30kNFd =10kN + 一 JOkN 20kN 2(ikN*m 梁的强度校核 y1 =157.5mmy2 = 230 -157.5 = 72.5mm 拉应力强度校核 B截面 M By2 -tmax : 1 z 20 103 72.5 10- 12 60125000 10- =24.1MPa 十 t C截面 _ MCy1 -tmax 1 z 10 103 157.5 10- J2 60125000 10- = 26.2MPa_G 压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面） _ M By1 -cmax

12、1 z 20 103 157.5 10 32 60125000 10- =52.4MPa_；c 所以梁的强度满足要求 3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 、Mx（F） =0: Ft D -M =0 2 解得： M =1kN m（ 3 分） 求支座约束力，作内力图 由题可得： FAy =FBy 1kNFaz = Fbz = 2.5kN IkNm 由内力图可判断危险截面在C处 -r3 M2 T232 (My Mz) T2 二 d3 十 W d 一 二 2 2 2 M：+M；)+T2 5.1mm 4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 MA(F) =0：FDy 2 -2P 1 -P 3=

13、0 、Fy = 0：FAy FDy - 2P - P = 0 解得: 1.5P 梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面 S 二譽二05 十 zz P E24.5kN Pa y1 Iz D截面 _ Md yi tmax z P_22 1kN 压应力强度校核(经分析最大压应力在D截面) 一 cmax MdY2 Iz -P E42.0kN 所以梁载荷P乞22.1kN 5. 解： M 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 M 4F2 32化界(F1)2 23 W 二 d2二 d3 T16F,a W二d3 二冷2 +4子 4F2 32. (F2a)2 (F1)2 26用

14、、2 (d2二d3)4(二d3) 6. 解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程 MC(F)=O: 0.8 FAB 0.6-50 0.9 =0 解得： FAB =93.75kN AB杆柔度 巴 1 1000 i 一 40/4 -100 二2 200 109 :200 106 = 99.3 由于- p，所以压杆 AB属于大柔度杆 Fcr=；：crA 广2 200 109 二 402 10 = 248.1kN 1002 工作安全因数 48.1 Fab93.75 = 2.65门或 所以AB杆安全 实用文档 7.解： 十 梁的强度校核 y1 = 96.4mm 拉应力强度校核 y2 =250 -96.4 =

15、 153.6mm A截面 -tmax Ma0 0.8P yi C截面 Iz .P_52.8kN M c y2 -tmax z 0.6P y Iz .P E44.2kN 压应力强度校核（经分析最大压应力在 A截面） cmax MaY2 _0.8P y2 .珂厂 Iz Iz P -132.6kN 所以梁载荷P44.2kN 8.解：点在横截面上正应力、切应力 Fn 4 700 103 CJ = 二0.12沖沁 16 6 103 T尹=30.6MPa WP二 0.1 点的应力状态图如下图: 30 6MPa 由应力状态图可知d x=89.1MPa, d y=0, Tx=30.6MPa f n y x _

16、：y. cos2x sin 2 用 a 22x ；45o =13.95MPa二 45o = 75.15MPa 由广义胡克定律 1 1 6 5 ;45o(二昇-七 45o)9 (13.950.3 75.15) 10 =7.2975 10- 45E45半200109 强度校核 6 - ；2 3.2匚89.12 3 30.621037MPa _二 所以圆轴强度满足要求 9. 解: 以梁AD为研究对象，建立平衡方程 MA(F) =0:Fab 4 -20 5 2.5 =0 解得： FBC =62.5kN BC杆柔度 由于- T g=200 80/4 i p 二2 200 109 二 2E 200 106

17、 = 99.3 所以压杆BC属于大柔度杆 二2E 二 d 2 200 109耐 W8.1kN 2002 工作安全因数 248.1 3.97 - n$t 62.5 所以柱BC安全 10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程 Fx =0:Fex -20 =0 Fy =0:FAy FEy -60 =0 Ma(F)=0:FEy 8 -20 3-60 6 =0 解得： FEx =20kNFEy =52.5kN FAy =7.5kN过杆FH FC BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程 12 Mc(F) =0：-FAy 4Fhf0 5 解得: Fhf 12.5kN 11. 解： 3()kX +

18、 0 m 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 Wtto? z 4 30 103 32 12 孽=29.84MPa 二 0.083 16 700 二 0.083 =6.96MPa G3 二.-2 4 . .29.84 4 6.962 =32.9MPa二 所以杆的强度满足要求 12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求 BC杆柔度 1 1000 20/4 = 200 i 二2 200 109 :200 106 = 99.3 由于 - p，所以压杆BC属于大柔度杆 二2E 二d2 二2 200 109 二 202 1 0 -20024 =15.5kN Fc

19、r 15.5 F -n st =3.0 解得：F乞5.17kN 实用文档 13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 、 Ma(F) =0：FBy 3-15 4 2 =0 、 Fy =0：FAy 亠 FBy -15 4 =0 解得： FAy =20kNFBy =40kN 梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面 = 14.1MPa_；t 40/3 103 183 10 1.73 108 10J2 B截面 = 17.3MPa 十 t 7.5 103 400 10； 1.73 108 10J2 压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面） -tmax 40/3 103 400 10 1.73 108 102 =30.8MPa 十 c 所以梁的强度满足要求 14. 解： 48N m 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 32602 482 n X0.023 =97.8MPa T =一 Wp 16 60 二0.023 = 38.2MPa G3 =上.；2 4 .2 二.97.8 4 38.2 =124.1MPa乞匚 所以刚架AB段的强度满足要求 15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求 P =35.36kN 1杆柔度 1 10