一元一次方程导学案新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20- 20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：一兀一次方程（一）主备人鲍洁审核人学习目标通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；学习重难点从实际冋题中寻找相等关系课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案一、情境引入 提出教科书第78页的问题，并用多媒体直观演示：问题1:从题中你能获得哪些

2、信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出 A,B两地的距离吗？列算式试试。教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、对于客车，1km所用的时间为 h,而卡车所用的时间为 丄h;所以70601km,客车比卡车少用的（1 - 1 ） h0路程多少千米时客车才比卡车少用 1h 60 70呢？1 1答案为1（丄-丄）km60 70问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢？预 习 展 示二、学习新知1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.匀速运动中，时间= 路程/时间，如果设A

3、,B两地间的路程为x千米，那客 车行驶时间为h，卡车行驶时间为h.2、引导学生寻找相等关系，列出方程.冋题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？卡车时间-客车时间=1h冋题2:根据卡车时间-客车时间=1h，你能列出方程吗？ 依据“根据卡车时间-客车时间=1h”可列方程：仝160 703、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan(1) 用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母)；(2) 根据冋题中的相等关系，列出方程.探究交流三、举

4、一反三，讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点.列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，上面我们是直接设元，可列方程上-上 1。你还60 70能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？如果设客车行驶时间为 xh，则卡车行驶时间为(x+1) h,那么可以列方 程：70x 60 x 1 。求出时间x后，则路程为70xkm或60 (x+1) km。依据：客车行驶路程=卡车行驶路程说明：要求出A,B两地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节 课中再来学习.训练达标四、初步应用1、例

5、题(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：(1) x与18的和等于54;(2) 27与x的差的一半等于x的4倍.本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评. 解：(1) x+ 18=54;1(2) 1 (27-x )= 4x.22、练习(补充)：(1)列式表示：比a小9的数；x的2倍与3的和；5与y的差的一半；a与b的7倍的和.(2)根据卜列条件，列出关于x的方程：(1) 12与x的差等于x的2倍；(2) x的三分之一与5的和等于6.课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题教学反思育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan

6、备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：一元一次方程(二)主备人鲍洁审核人学习目标1. 理解一兀一次方程、方程的解等概念；2. 掌握检验某个值是不是方程的解的方法；3. 培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；4. 体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。学习重难点1. 寻找相等关系、列出方程2. 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一 定的估计能力课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案一、情境引入问题：小雨、小思的年龄和是 25.小雨年龄

7、的2倍比小思的年龄大8岁， 小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？学生回答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子 25-x和2x- 8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示.由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8 .这样就得到了一个方程.预 习 展 示二、自主尝试(二)自主尝试 .尝试：让学生尝试解答教科书第79页的例1。对于基础比较差的学生，教师可 以作如下提示：(1 )选择一个未知数，设为x，(2 )对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子表

8、示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数. 找一个冋题中的相等关系列出方程. 交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan释方程等号左右两边式子的含义.问题1:在第(2)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方 程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2:在第题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、

9、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为X，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x + 80=52% (x+x + 80).三、建立概念1.概念的建立.在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知 数，并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次.探究交流判断下列方程是不是兀一次万程：(1) 23-x= 一 7：(2) 2a-b=3(3) y+3= 6y-9 ;4) 0.32 m-(3 + 0.02 m) =0.7(5) x2= 111(6) _ y 4 - y232.引导学生归纳：从

10、上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要 经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：设未知数列方程实际问题 一元一次方程分析实际问题中的数量关系, 决实际问题的一种方法.利用其中的相等关系列出方程，是用数学解四、估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值.对于简单的方程，我训练达标们可以采用估算的方法. 问题：你认为该怎样进行估算？ 在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相 等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程， 叫做解方程.一般地，要检验某个值是不是方程的解， 可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的 值是否相等课内 小结谈谈你本

11、节课的收获作业布置完成练习册上的习题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：等式的性质(1)主备人鲍洁审核人学习目标 了解等式的两条性质； 会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程； 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 渗透“化归”的思想.学习重难点理解和应用等式的性质应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a” .课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案(一)提出问题用观察

12、的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出 下列方程的解吗？(1) 3x-5 = 22; (2) 0.28-0.13y=0.27y+ 1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出： 我们必须学习解一元一次方程的其他方法.预 习 展 示(二)探究新知 实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现 规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第 81页图3.1-1的 方法演示实验教师可以进行两次不同物体的实验. 归纳：请几名学生回答前面的冋题. 表示：问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2:等式一般可以用

13、a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan来表示？女口果 a=b, 那么 a c=b c字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。观察教科书第83页图3.1 - 2,你又能发现什么规律？你能用实验加以验证 吗？在学生观察图3.1 一 3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含 义观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.女口果 a=b, 那么 ac=bca如果a=b（cM 0），那么一bcc问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?探究 交流（三）应用举例方程

14、是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第82页例2中的第（1）、（2）题.冋题1 :怎样才能把方程x + 7=26转化为x=a的形式？问题2:式子“一5x”表示什么？我们把其中的一5叫做这个式子的系数你 能运用等式的性质把方程一5x=20转化为x=a的形式吗？小结：请你归纳一下 解一元一次方程的依据和结果的形式.例2 （补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵冋妈妈：“这条裤子需要多少钱？ ”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？训练达标1、利用等式的性质解下列方程：-x 3 a + 25=95x 12= 4 0.3x=12 32、一件电器，按标价的七五

15、折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：等式的性质（2）主备人鲍洁审核人学习目标 进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程 初步具有解方程中的化归意识； 培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.学习重难点1. 用等式的性质解方程。2. 需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程

16、学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案（一）复习引入23x 解下列方程：（1） x+ 7=1.2;（2） 32在学生解答后的讲评中围绕两个问题：每一步的依据分别是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程预 习 展 示（二）探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列 方程你也能马上做出选择吗？例1利用等式的性质解方程：1x 54（1） 0.5x x=3.4（2） 3育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan例2 （补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人

17、服装每套平均 用布3. 5米，儿童服装每套平均用布1. 5米现已做了 80套成人服装，用 余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装， 那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？问题：我们如何才能判别求出的答案是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程 的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，1 x 54你能检验一下x= 27是不是方程 3的解吗？探究交流（三）课堂练习教科书第83页练习。小聪带了 18元钱到文具店买学习用品，他买了 5支单价为1.2元的圆珠笔， 剩下的钱刚好

18、可以买8本笔记本，冋笔记本的单价是多少？（用列方程的方 法求解）训练 达标用等式的性质解方程：3+ 4x=17;4 2 x =3课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：解一兀一次方程（一） 合并同类项与 移项（1）主备人鲍洁审核人学习目标 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 学会合并（同类项），会解 ax+ bx-c类型的一兀一次方程. 能够找出实际问题中的已知

19、数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. 初步体会一兀一次方程的应用价值，感受数学文化。学习重难点1. 建立方程解决实际冋题，会解ax + bx=c类型的一兀一次方程2. 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案（一）设置情境、提出问题（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取 名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学 习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.出示教科书86页问题1：某校三

20、年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买的数量又是去年的 2倍。前年这个学校购买了多少台计 算机？预 习 展 示（二）探索分析、解决问题 引导学生回忆：头际冋题设未知数列方程一兀一次方程育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan设问1:如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购买计算机x台找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量 =140台列方程：设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含x的项合并，即设问3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一

21、步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。探究 交流对于冋题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机 x台，得方程xx 2x 1402若设今年购买计算机x台，得方程x - x 14042训练达标综合应用、巩固提高一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为 3： 5,问黑色皮块有多少？课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan教学反思备注年级班第组学

22、生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：解一兀一次方程（一） 合并同类项与 移项（2）主备人鲍洁审核人学习目标1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重 要性.2、 掌握移项方法，学会解“ax + b cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标， 体会解法中蕴涵的化归思想.学习重难点1. 建立方程解决实际冋题，会解ax + b-cx+d类型的一兀一次方程2. 分析实际冋题中的相等关系，列出方程课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案（一）提出问题出示教科书88页问题2:把一些图书分给某

23、班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个 班有多少学生？预 习 展 示（二）分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个疋值，表示匕的两个等式相等.育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan3、列方程：设问1:怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同?设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？设问3:以上变形依据是什么？等式的性质1。3| -4x | = 25 110归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另

24、一边，叫做移项 师生共同完成解答过程。设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式。探究交流对于课本中的冋题1还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机 x台，得方程xx 2x 1402若设今年购买计算机x台，得方程-x 14042训练达标有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人, 如果减少一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|

25、 Excellent teaching plan教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：解一兀一次方程（一） 合并同类项与 移项（3）主备人鲍洁审核人学习目标1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。学习重难点1. 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程2. 建立一元一次方程解决实际问题。课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案（一）创设情境、提出问题前几节课，我们讨论了用一元

26、一次方程解决一些实际问题， 其实许多数列、 游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书 87页例2:有一列数，按一定规 律排列成1, 3, 9,27, 81, 243其中某三个相邻数的和是一1701, 这三个数各是多少？预 习 展 示（二）探索分析、解决问题引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面） 学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的- 3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为 x,则第2个数为一3x,第3个数为一3X （3x）=9x育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan根据这三个数的和是171

27、0,得x 3x + 9x= 1710合并，得7x= 243所以一3x=7299x= 2187答：这三个数是243、729、 2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数。探究交流 如果三个连续奇数的和是29,你能求出这三个奇数吗?训练达标在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？课内 小结谈谈你本节课的收获育人犹如春风化雨，

28、授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan作业布置完成练习册上的习题教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：解一兀一次方程（二）去括号与去分 母（ 1）主备人鲍洁审核人学习目标1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应 用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法.2、培养学生分析问题，解决问题的能力.3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的 信心。学习重难点在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的 思想。

29、课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案（一）复习引入依次提出下列两个冋题：解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？我们可以采用哪两种方法将一个一元一次方程化为“ x=a ”的形式？当问题中数量关系较为复杂时，列出的方程也会较复杂，仅用这两种方法行吗？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan预 习 展 示(二)提出问题出示教科书93页冋题。分析：如果用方程解这道题，可以怎样设未知数？如果设上半年每月平均用电 x度，那么下半年每月平均用电度;上半年共用电度,下半年共用电度.根据哪

30、个等量关系列方程？在学生回答的基础上得出 6x+ 6(x 2000)=150000探究交流(三)解决问题好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下 面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？6x+ 6(x 2000)=1500006x+6x12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。思考：本题还有其他列方程的方法吗？训练达标学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年 级同学每人搬8块，总共搬了 400块，问初一同学有多少人参

31、加了搬砖？课内 小结谈谈你本节课的收获育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan作业布置完成练习册上的习题教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：解一兀一次方程(二)去括号与去分 母( 2)主备人鲍洁审核人学习目标1. 会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。2. 通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。3. 在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求 是地态度和独立思考的习惯。学习重难点1. 弄清题意，用列方程的方法解决实

32、际问题。2. 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案创设情境，提出问题 冋题1 ：解下列方程(1) 10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2) 3(2-3x)-33(2x-3) +3=5问题2:出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan预 习 展 示1.情境解决问题1:一

33、般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间问题2:教师引导学生寻找相等关系，列出方程。设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3 ）千米/时，列方程，得2（x+3）=2.5（x-3）.冋题3:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？探究交流某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工 人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好

34、是螺钉数量的训练达标练习1: 一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50 分，逆风飞行要3小时，求两城距离。练习2:某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两 种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品， 冋怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：解一元一次方 程（一）去括号与去分母（3）主备人鲍

35、洁审核人学习目标会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.学习重难点1. 头际冋题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。2. 会用去分母的方法解一元一次方程。课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案（一）提出问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 一纸莎草文书.现存世界上最 古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德 1858年找到的纸草书上.经破译， 上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33,这个数为几何？预 习 展

36、示（二）分析问题如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：上x+x+321-x+x=337和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数， 如果能化 去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍.于是，所列方 程变为整系数方程。如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：方法一：直接进行合并同类项，进而化为“ x=a”的形式.方法二:先把含x的各项系数化为整数.探究交流(三)探讨归纳的七工口3x 13x

37、 2 2x 3解万程：221052、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？3、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？4、解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据.训练达标1、解方程：/ 八 2x 1 x 1(h 2(2) y 4 y 5 y 3y-23322.碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你 们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领 头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再 加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是10

38、0只呢，请冋这群大雁有多少只？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：实际问题与一兀一次方程(1)主备人鲍洁审核人学习目标1.掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.2.提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.学习重难点将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的 一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记

39、学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习1、教师利用课件，揭示课题。2、 【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？1、 题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的预 习 展 示产品类型生产人数每人产量总产量螺钉螺母1、通过表格你能找出题目中所有的等量关

40、系吗?2、你能根据相等关系列出方程吗？3、你还有其它的解决方法吗？独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。学生自主探索解决探究交流练习1 : 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套? 练习2 :试编一道关于配套问题的题目。1.( 1)工作量=X训练 (2)通常设完成全部工作的总工作量为 达标2 .一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案

41、设计| Excellent teaching plan是，此时剩余的工作量是。3 . 一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。4 .人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 5 .设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为6 .这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。7 .完成下面表格人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x + 28课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计

42、| Excellent teaching plan教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：实际问题与一兀一次方程（2）主备人鲍洁审核人学习目标利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一兀一次方程解以现实为背景的应用 题。学习重难点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。难点定为：从不冋的角度来找等量关系，列方程。:课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案（一）创设情境，提出问题当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给 苏教授出了几个题目：问题1: “甲、乙两

43、人，同时出发，相对而行，距离是50km,甲每小时走3 km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答出来了，你能回答出上述问题吗？预 习 展 示（二）讨论交流，探究问题1、组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系。2、在小组讨论的基础上，全班相互交流。问题2： “接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km,它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？学生继续分组讨论，由小组派代表发表本组的见解。然后教师点评。1、画出示意图。2、分析：3、小狗走的路程=小狗走的速度 *小狗走的时间。现在只需求

44、出小狗走的时间，问题就 解决了。小狗走的时间为多少呢？显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间，问题由此就迎刃而解。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan探究交流（三）巩固练习练习1: 一环形公路周长是 24千米，甲、乙两人从公路上的冋一地点冋一时间出发，背向而行，3小时相遇。已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？练习2:甲列车从A地以50千米/时的速度开往 B地，1小时后，乙列车从 B地以70千 米/时的速度开往 A地。如果 A B两地相距200千米，求两车相遇点距 A地多

45、远？练习3:甲、乙两车从 A、B两地于上午8时同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快 6km/h。到上午10时，两车相距 70 km,求A、B两地距离及两车速度。练习4:甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米， 甲比乙晚出发3分钟，结果两人冋时到达终点，求两人所跑的路程。练习5:甲、乙两地相距 49 km, 名探险者从甲地到乙地，以不同的速度分三段走完了 全程，共用10 h,他在第一段，第二段，第三段路程中的行进速度分别是6km/h , 4km/h,5 km/h。、第三段路是15 km，第一段和第二段的路程分别是多少米？训练 达标公兀前400多年古希腊的数学

46、家提出这样一个观点：跑得最快的阿基里斯永远追不到爬 得最慢的乌龟。因为他必须到达乌龟的出发点 A,而此时乌龟又前进到了 B点，当他再到 达B点时，乌龟又前进到了 C点，如此继续下去，他永远追不上乌龟，显然这是一个错 误的结论，故称为悖论。应该怎么反驳这个结论呢？课内 小结谈谈你本节课的收获育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan作业布置完成练习册上的习题教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：实际问题与一兀一次方程（3）主备人鲍洁审核人学习目标体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，

47、找相等关系是列方程的关键一步，从算式 到方程是教学的一大进步。学习重难点会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案一、创设情景，谈话导入1在一份日历中，任意框去一个竖列上相邻四个数，观察它们之间有什么关系？如果框 去的四个数的和为 58,这四天分别是几号？2.年级组进行篮球单循环赛，积分表。（小组交流，大组发言，从而列出课题）预 习 展 示二、精讲点拨，质疑问难例1 2000年赛季全国男篮甲 A联赛常规赛最终结分榜（略）列成表示积分与胜、负场数之间的数量关系；某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗

48、？分析：从哪一仃中最能说明负一场积几分， 从而可以求出胜一场得几分？从参赛的场数， 分析某队胜的场数和负的场数分别表示 x、22-x，然后由题意列出方程，解出方程看是 否符合题意。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan探究交流三、课堂活动，强化训练1学生练习P97 2 （小组讨论，本题关键是什么 ?）2如图所示，将12004按日历表的方式排列，按如图所示，用一个正方形框出九个数， 求这九个数中最小的和与最大的和。训练达标四、延伸拓展，巩固内化例2全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面

49、积 1003公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，根据数据描成图形如下：预计该地区沙漠的面积将继续按此扩大。如果不采取任何措施，那么到第m年，该沙漠的面积将变为万公顷；如果第5年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95公顷。课内 小结谈谈你本节课的收获作业布置完成练习册上的习题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan教学反思备注年级班第组学生姓名组评：编写时间：年 月日授课时间：年 月日共第课时课题：实际问题与一兀一次方程（3）主备人鲍洁审核人学习目标借助图

50、表、文字信息，自编应用题，解决一些未知内容学习重难点1运用方程的思想，自编保证提供信息的应用题。2充分根据已有的信息，舍去无关的信息，编制所探求的应用题。课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习 流程学习内容自 主 学 习自 主 预 习 学 案一、创设情景，谈话导入上一节课中的日历冋题，冋框出的4个数之和悀否为48?为什么？能否为 38?如果能，请分别求出这四个数。（根据表格你能否编一些应用问题，如能，请你尝试一下编有关应 用题，小组讨论）预 习 展 示二、精讲点拨，质疑问难例1.下图是国家统计的我国留学人数的情况：1978年初70.02万出国人数2002年底17.28万回国人数2003年总数11.73万2003 年2.01 万自费10.92万根据图中的信息，自编数学题。自编题，据统计，我国 2003年出国留学人数1978年初2002年底平均每年出国留学学 生人数多151% , 2003年回国留学生人数比 1978年初2002年底平均每年的回国留学生 多8580人，本年底出国留学生人数的 17.14% ; 1978初2002年底回国的留学生人