电力系统分析习题集-123..

1、第1页共83页电力系统分析本书是在高等学校教材电力系统稳态分析和电力系统暂态分析多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。答案参见我的新浪博客：.en/s/blog_3fb788630100muda.html第5页共83页电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好 这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教 材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量 的电力事业的建设人材，我们编写了这本电力系统分析习题集 力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生 扎实的掌握电力系统基本理论知识， 同时也能够为广大电力工程技术 人员提供必要的基

2、础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的 运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。全书内容共分十五章，第一至第六章是电力系统稳态分析的 习题，第七至第十四章是电力系统暂态分析的习题，第十五章是 研究生入学考试试题。本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时 也可作为报考研究生的学习资料。由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地 希望读者提出批评指正。第一章 第二章 第三章 第四章 第五章第一部分电力系统的基本概念 电力系统的元件参数及等值电路 简单电力系统的计算和分析 电力系统潮流的计算机算法 电力系统的有功功率和频率调整 电力系统的无功功率和电压调整电

3、力系统稳态分析第二部分电力系统暂态分析第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 第十三章 第十四章 第十五章电力系统故障分析的基本知识同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法及元件的各序参数和等值电路 不对称故障的分析、计算 电力系统各元件的机电特性 电力系统静态稳定 电力系统暂态稳定 研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析， 研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析 与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。第一章电力系统的基本概念1- 1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1

4、- 2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何 确定的？1- 3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。答案参见我的新浪博客：.en/s/blog_3fb788630100muda.html第15页共83页1-5请回答如图1 5所示电力系统中的二个问题:Tir110kV6kV35kV-380V单相习题1-5图 发电机G、变压器T2T3T4、三相电动机 D、单相电灯L等各元件的额定电压。 当变压器在+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求 这些变压器的实际变比。1- 6图1-6中已标明各级电网的

5、电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。T1T2110kV答案参见我的新浪博客：.en/s/blog_3fb788630100muda.html1- 7电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求:发电机G和变压器H、T2、T3高低压侧的额定电压。设变压器工作于+2.5%抽头，T2工作于主抽头，T3工作于-5%抽头，求这些变压器 的实际变比。答案参见我的新浪博客:,10kV T1110kV.htmk-1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍

6、？1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？1-11什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13架空线的电压在 35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X 4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？第二章 电力系统各元件的参数及等值网络2-1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ 150，水平排列，其线间距离为4m，求此输电线路在 40C时的参数，并画出等值电路。2-2 某220kV输电线路选用LGJ 300型导线，直径为 24.2mm,水平排列，线间距离 为6m，试求

7、线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2- 3 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3 (a)所示,输电线长100km，用LGJ 120型导线，在杆塔上布置如图 2-3 ( b)。末端变电所装两台 110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为 LGJ 20000/110。试求：用查表法计算40C时，每公里架空线路的参数。求末端变压器折到 110kV侧的参数。求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。校验此线路在t=25C正常大气压下是否会发生电晕。110kV2 XLGJ-1100km10kV2XSFL-2000习题2-3图2-4 某2

8、20kV线路，选用LGJJ 2 X 240分裂导线，每根导线直径为22.4mm ,分裂间距为400mm ,导线水平排列，相间距离为8m,光滑系数口勺取0.85，气象系数m2取0.95,空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。2-5 有一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ 4 X 400的分裂导线，长度为250km。 每一导线的计算外径为 27.2mm,分裂根数n =4,分裂间距为400mm。三相导线水平排列， 相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。2-6 一条110kV、16km的线路，用LGJ 2X 150 （双分裂导线）导线架设

9、水平排列， 相邻线间距离为 4.125m,分裂导线外径为 17mm，分裂间距为250 mm ,求50C时线路阻抗 欧姆值。2-7 有一条330kV单回输电线路，采用LGJ 2X 300分裂导线，每根导线的直径24.2mm,分裂间距为400mm,线间距离为2m,线路长300km，试作出该线路的等值电路图。2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为SFL 31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗 P。=86 kW，短路损耗 Pk =200kW,短路电压 5% =10.5，空载电流I。 =2.7，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制 T型等值电路。2-9 三相双绕组变压器的型号

10、为SSPL 63000/220，额定容量为 63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗Pk =：404kW，短路电压 5% =14.45，空载损耗 巳=93kW，空载电流I。 =2.41。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2- 10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量Sn =60 MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100 ,两两绕组间的短路电压为Uk1/%=17,Uk3A% =10.5 , Uk2：%=6，空载损耗 P。=150 kW。最大短路损耗 Pkmax =410kW，空载 电流I。 =3，试求变压器参数，

11、并作等值电路。2- 11某变电所装设的变压器型号为SFSL 20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50 ,各对绕组短路电压为 Uk2%=10.5 , Uk3=17 , U k 23 % = 6 , 空载损耗P。=75kW,最大短路损耗Pkmax =163kW,空载电流I。 =3.5，试求变压器参数， 并作等值电路。2-12 有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50 ,额定电压为 121/38.5/10.5kV，短路损耗为 Pm 2；=152.8kW, Pk z； = 52 kW , Pk 23； = 47kW，空

12、载电流为I。 =4.1，空载损耗 P=75kW，短路电压为 Uk1 10.5 , Uk3=18 , Uk23% =6.5。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13 某变电所装设一台 OSFPSL90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压333 kW，220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下:P 31 =265kW， P 2 j =277 kW， Uki_2%=9.09， Uk3=16.45， Uk2%=10.75，FO =59kW，I。 =0.332。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14 一台容量为90/90/4

13、5MVA的三相三绕组自耦变压器， 额定电压为220/121/11 kV 。短路损耗为 Pk12 =325kW,斤3二=345kW，=270 kW。短路电压为 Uk1/%=10，I。 =0.65。试求该自Uk3 i % =18.6，Uk2j % =12.1，空载损耗 P=104kW，空载电流耦变压器的参数。（注：Pk、Uk是最小绕组容量为基值给出的）2-15简化系统如图2-15所示, 元件参数如下：110kVT0-6Skml%=2习题2-17图4.48 j48.4门,T3归算至35kV侧的阻抗为1.127 j9.188门,输电线路的参数已标于图中,试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路

14、。10kVT1110kVT235kV-4-GQ- + 31.5MVA105+j208 卩 20MVA 翅 6.6+j8 Q 10.5/121kVT3(310MVA10kV6-110/38.5kV35/11kVI122k180kmT2110kVO-St2=31.5MVAUk%=14l450km6kV1.5kAXr%=8习题 2-20 图Uk%=10.5习题2-18图2- 19 电力系统结线如图 2-19所示：线路电抗均取 X。=0.4 /km。试求各元件参数标么值，并作等值电路。T1Sg=60MVA St1=60MVAUk%=12.5X/=0.152-20 简单电力结线如图 2-20所示。试作出

15、该系统的等值电路（不计电阻，导纳）所有参数归算到110 kV侧；所有参数归算到10 kV侧；选取Sb =100MVA, Ub =Uav时以标么值表示的等值电路。第三章简单电力系统的计算和分析3-1今有一条 220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ 400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为 120MW、cos 0.92，末端电压为209kV。试求出线路始端电压及 功率。3-2已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为 220MW，无功功率 负荷为165 MVAR。试求始端功率因 数。C1 -1_1=j5.5

16、10-4 SC2 -1=j5.5 W4S习题图3-2U18+j40 Qu2P2=220MWQ2=165MVAR3-3单回220kV 架空输电线长200km ,线路每公里参数为口 =0.108】/km ,为=0.426门/km, S =2.66 10 S/km，线路空载运行，末端电压U 2为205kV，求线路送端电压U1。L=200kmU2S=0LGJ-95U1 80kmU2Sl习题图3-3习题图3-43- 4如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80 km,型号为LGJ 95,线间几何均距为5m,发电厂母线电压 U116kV ,受端负荷Sl =15 j10MVA ,求

17、输电线路的功率损耗及受端电压U23-5有一条110 kV输电线路如图3-5所示，由A向 B输送功率。试求： 当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压 应是多少？并绘出向量图。 如果输电线路多输送 5MW有功功率，则A点电l=100kmr=0.125Q kmx=0.4Q /km习题图3-520+j10MVA压如何变化? 如果输电线路多输送 5MVAR无功功率，则 A点电压又如何变化?3-6 一条额定电压为110 kV的输电线路，采用 LGJ 150导线架设，线间几何平均距离为5m,线路长度为100km ,如图3-6所 示。已知线路末端负荷为40 j30 MVA ,线路首端电压为 115 k

18、V。试求正常运行 时线路末端的电压。110kV100km1* 40+j30MVALGJ150习题图 3-6第17页共83页3-7 有一回电压等级为110kV，长为140km的输电线路，末端接一台容量为 31.5MVA 的降压变压器，变比为 110/11 kV。如图3-7所示，当A点实际电压为115 kV时，求A、C 二点间的电压损耗及 B点和C点的实际电压。(注：Pk =190 kW，Uk% =10.5， Po =31.05 kW，I o % = 0.7 )Dm=4mLGJ 150140kmA20+j40 Q20+j30 QSFL1 31500/110110/11kV习题图3-720+j15M

19、VA40+j30MVA10+j8MV A习题图 3-83- 8 额定电压110 kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量、U ）。3- 9某变电所装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值 电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如 图3-9所示，当实际变比为 110/38.5 X（1+0.05） /6.6kV 时，低压母线为 6 kV , 试计算高、中压侧的实际电压。3-10 今有110 kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ 185,水平

20、排列，线间距离为4m，变电所中装有两台 31500kVA、额定电压为110/11 kV的三相变压器，并列运行，负荷Pl= 40MW , COS =0.8 , Tmax =4500h, . =3200 h，变电所二次侧正常运行电压为10.5 kV。试求：输电线路的始端功率。 线路及变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk =190kWUk %=10.5 , P0 =31.05kW ,1。=0.7）3- 11某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图 3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及 2、3、4各点的电压值。115kV5+j120 Q-

21、j10 Q5+j20 Q习题图3-111234|111|1 S4=40+j30MV A3-12 某系统如图 3-12所示，变压器 T1容量为31.5MVA，变比为 220 2X 2.5%/38.5 kV ;变压器T2容量为60MVA，变比为220 2X 2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持 242 kV , 进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。A I1220kVI2 T1百T230+j20MV A20+j10MVA10.2+j0.1(b) 习题图3-123- 13由A、B两端供电的电力网， 其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即

22、 Ua =Ub）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）Z2=4+j8 QZ3=2+j4 Q乙=3+j6 QB1J-广ajJ-b11 11 bAZ1=6+j12 QUaSa=30+j15MVASb=20+j10MVA习题图3-13,Ua=117 kV，试计3-14如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安 算各点电压（忽略电压降的横分量）。117kV10.5+j25.43.28+j10H5.95+j14.38.4+j15.65.6+j4.118.7+j4.529.2+j25.2-27.8-j1850.17+j38.9答案参见我的新浪博客：http:习题图3-16习题图

23、3-143-15 简化10 kV地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用 铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该 电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。3-16发电厂C的输出功率、负 荷D及E的负荷功率以及线路长度参 数如图3-16所示。一Z1=2+j4 Q h=10kmD1!Z=1+j2 QZ3=2+j4 Ql2=5kmSo=40+j30MVl3=10kmSE=60+j25MVAZ4=10+j20 Q14=50kmUc=112kVSC=100+j50MVA第19页共83页当Uc =112. 0 kV , Ua二Ub，并计及线路

24、CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路 AD、DE、及BE上通过的功率。3-17 额定电压10 kV的地方电网，各段阻抗及负荷如图 功率分布。（注：不计功率损耗）3-17所示。求正常运行时的3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：乙=2 j4Z2 -3 j6Z3 =4 j8.1l1 =10kml2 = 15kml3 = 20 km负何参数：SB=10+j5MV ASc =30+j15MV A电源参数：Ua =110 kV试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）3-19 一个额定电压为 35 kV的环形地方电网，电源 A的电压为36 kV，负荷的兆

25、伏 安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用 LGJ 50架设，求环形电力网的功率分布。3-20有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m,试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。3-21已知Z12、UA=37kV，LGJ-5020b10+j810+j5电源A习题图3-19如图Z23、3-21所示电力系统，Z31 均为 1+j3 Q ,若不计线路上的功率损耗亠 8+j61+j2.5 Q习题图一 3-20110km5+j3MVA10km 10km答案参见我的新浪博客：.en/s/bl

26、og_3fb788630100muda.html-8+j6MV A及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。3-22 某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线 Ai的线电压为36kV，母线A2的线电压为34kV，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。3-23 如图3-23所示电力系统，ZAaZab ZbB 知，Ua =115kV，UB=114kV，求功率分布及各 压（不计电压降落的横分量S U）。A11+j2 QS=4000+j2000kVA1+j2 Q严 4+j8 Q2+j4 Q习题图3-22 b 2+j4 Q 114kV30+j15MVA20+j10MVA答案参见我

27、的新浪博客：.en/s/blog_3fb788630100muda.html习题图3-23be、3-24 一条额定电压为 380V的三相架空线路，干线 Ac由导线LJ 70架设，支线 af为LJ 50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。卜 18+j0e60d10050608060i I124+j1816-j12- 20+j10习题图3-243-25 一个额定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。试求U： =10.5 0 kV、Ub

28、=104 0 kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。a j140+j105,30+jOfLJ-70LJ-70LJ-702.54LJ-353.521FC00+j150300+j160习题图3-2535kVZt1 =6.7+j33.2 Q-3DT1 : 35/11kV10kVZ =2.22+j1T2 : 33.25/11kV习题图3-26S=6.2+j4.75MVA3-26 如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台 5600kVA变压器，由于低压负荷 的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为 35/11kV，试求各

29、变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。3-27 某35/6.6kV降压变电所由二回 10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ 95型 导线，Dm=3.5m，变电所内装二台 7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW , P0 =24kW ,Uk %=7.5, I0 %=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是 10MVA、cos=0.7，年持续负荷曲线如 图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价第23页共83页为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。6kV35kVri=0.33 Q xi=0.422 Q习题图3-27答案参见我的新浪博客

30、：http:习题图3-363-28有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型 LGJ 185，水平排列，线 间距离为4m,线路长100km。变电所内装设二台 31500kVA变压器，额定电压为 110/11kV。 系统结线如图3-28（a）所示，变电所最大负荷为 40MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线 （以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（ b），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。GD0.51_GD0.25-p - i111 P*1.0(a)习题图3-28(b)2000 60008760t(h)AB段切开，试计算A、1

31、（）B+j8C各点电压如何变化?3-29 某发电厂有一台容量为 63MVA的升压变压器，额定电压为10.5/121kV，变压器的 最大负荷利用小时数 Tmax =5200h，最大负荷为55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大 有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。3-30 环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V，A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为1 ,若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1 Q試计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路3-31某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV，电网的导线都采用 LJ 35铝绞线，三角形排列，线

32、间距离为1m,负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。3-32 环形供电网如图 3-32所示，A点电压为220V，电阻1、辽、门、扁、輛分别为0.4 Q、0.2Q、0.3Q、0.5Q、0.2Q，负荷电流i1 =i2=16A , i3=i4=12A，试求各段电流及各点电3-33 环形电力网如图 3-33所示，由发电厂 F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电 流的数值标于图中， AE作为环网的联络线，欲使 A、E间不流电流，试求供电点 F的位置 应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）3- 34 某一发电厂A供电的220kV环形网

33、络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分 布如图3-34所示。试计算：该环网的经济功率分布；实现经济功率分布后，每年节约的电能。（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos=0.9，可查得t =3200小时）)91.2+j22.3Q168.8+j62.7j60+j152 Q40+j120 Q170+j40厂M 1l ,-1I51.2+j7. 340+j15习题图3-3450+j3016+j120Q2| 33+j89 Qf 1.2-j22.73- 35 试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。（其中 A、B、C、D为电源，S为负荷）3-36试分别说明图3-36中两个复杂闭式电力网

34、中功率分布的步骤。.A1(U A1 =U A2)S112|S24S8X1cSceSf *、3J S35V46A1* SeSbSd3fb7A863(S1OOmuda.htm戸S337第25页共83页3-37 采用BBLX 500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25 C，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。3-38 有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos : =0.9,Tmax =4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列， 相间距离为1m,线路长5km，求电

35、压损耗。3-39现拟采用BBLX 500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布 如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。50m 300m1 1 1 1 1 1 1 11 12W/m习题图3-393-40 某110kV双回输电线路，线路长100km，输送功率为80MW，功率因数为 0.85,已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h ,如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41 某500kV远距离输电线路，线路长为550km，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax =6500h，试选择导线的截面和型号。3-42 某

36、110kV架空线路，输送功率为 30MW , cos=0.85，最大负荷利用小时数为 4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。I 15+j4MVA 7+j7MVA10kma 1km b6km3-43 35kV的两端供电线路，导线水平排 列，线间距离为3m。电力网每段的长度及负载 数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行 情况下为4%,事故运行情况下为12%。若沿线导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。习题图3-43答案参见我的新浪博客：.en/s/blog_3fb788630100muda.html第四章 电力系统潮流的计算机算法4-1电力网络如图4-1所示，试推导

37、出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。O4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵Yb。网络参数如下表:母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j50第27页共83页2-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-50.08+j0.24-j404- 4如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。习题4-7图4-7已 知 理 想 变 压 器的变比k*及阻抗Zt，试分析图4-7中四种情

38、况的二型等值电路。n型等值网络表示出来。11.1X=0.3A3V4-8将具有图4-8所示的分接头变比的变压器网络用结点1结点2习题4-8图Zt口习题4-9图1: k*4- 5已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）4-6用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中Z12 =乙23沱仆=35 - j150li , Z120 =Z23o二乙低-j 200 ，用标么值计算，值取Sb =150 MV A，U B =220kV。1:k *Zt0 ”Zt1：k * k*1ZtZtk*1O4-9 如图4-9所示，已知k*=1

39、.1ZT=j0.3，求电路的n型等值图。4-10已知如下非线性方程仏（xx2） =2XtXtX21=0f2 化,x2） =2x2 - x21=0答案参见我的新浪博客：.en/s/blog_3fb788630100muda.html第31页共83页取初值X1 U0 , X2 i=0进行迭代求解，试用高斯一塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿拉夫逊法迭代求真解。4-11用高斯一塞德尔法求解图4-11 所示系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。0.04+j0.060.02+j0.03习题4-11图已知：节点1为平衡节点，U： =1.0/0P2Q -5.96 j1.46 U 3 =1.02JO）.假定 U3

40、=1.02b , U 2（ ）=1.04-12 已知如图4-12所示电力系统与下列电力潮流方程式：* *2 51 =j19.98U1 - j10U 1U 2 一 j10U1U3* *2 52 工j10U 2U 1j19.98U2 j10U2U3习题4-12图S3 - 一 j10U：U1- j10U：U2j19.98U答案参见我的新浪博客：.en/s/blog_3fb788630100muda.html（0） .（0）由 U 2 =U3 =1.0 开始。U3Sd3习题4-14图 .(1)试用高斯一塞德尔法求U 2、U 3 ,4-13如图4-13所示系统中，假设SD1 =1 jOUi =1 0_S

41、d2 =1.0 J0.8PG2 =0.8 Qg2 = -0.3Sd3 =1.0 - j0.6 乙二 j0.4（所有线路）试利用高斯一塞德尔法求J?与Us ，由（0） .（0）U 2二U 3=1._乞开始，只作一次迭代。4-14 如图4-14所示系统中，假定SD1 =1 j0 U： =1 0_PG2 =0.8U2 =1.0Sd3 =1.0j0.6乙-j0.4 (所有线路)试利用高斯一塞德尔法求U 2和U：，只作两.(0).(0)次迭代，由 U2二U3=1 0_开始。4-15试利用牛顿一拉夫逊法去解2f1 x =捲一x2 -1 =02f2 x =x2 - x1 -1=0x2=1,作两次迭代。（注：

42、真解为 为=X2 =1.618）4-16 起始条件改成x；=-1，重作习题4-15。4-17试利用牛顿一拉夫逊法去解2 2f1 x =x1x2 -1 =0f2 x = x1x2 = 01起始猜测为X； =1、x； =0，作两次迭代（注：真解为 洛-X2 =一）。V 24-18 简单电力系统如图 4-18 所示,试 用牛顿法计算该系统的潮流。4-19 有一个二结点的电力系统如 图 4-19所示，已知节点电压为 U1 =1 j0, 节点上发电机输出功率 Sg =0.8 - j0.6，负荷 功率Sl =1 j0.8，输电线路导纳 Y=1-j4。试 用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐标修正方程

43、式（电压迭代初值取1+j0）。4-20 已知两母线系统如图 4-20 所示 O0.01+j0.020.01+j0.020-_OU=1.08=01+j0.5习题4-18图P2=0.4U2=1.0COY11 习题4-19图图中参数以标么值表示。已知：SL1 =10 j3，Sl2 =20 j10，U 1 =1_0 , Pg2 =15，U2 =1试写出： 节点、的节点类型；G1_ u；X=0.1U2Av5gi=0.1 二2F15g2Sl；1iSl2G2习题4-20图网络的节点导纳矩阵；导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式 P、 Q、 U2表示）及相应的修正方程。4-21如图4-21所示，结点为

44、平衡结 点，给定u：=1 j0。结点为PQ结点,给定 S2 =1j0.8。试写出：网络的节点导纳矩阵；O X=0.1=0.1习题4-21图=0.1第#页共83页以直角坐标表示的牛顿一拉夫逊法计算各结点电压（可取U 2（0）=1 - j0，迭代一次即可）；并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。4-22 如图4-22所示的简化系统， 标么阻抗参数均标于图中，3 1=0;结点为 PV结点，P2 =0.8 , U2 =1.0，最大无功功率为 点，P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。结点为平衡点U1 =1.0,Q2max=2 ；结点为PQ结习题4-22图4 23三结点的11

45、0kV电力系统，接线图如图 4 23所示，输电线均为 LGJ 185水 平排列，Dm=5m，不考虑线路对地电容影响，变电所2和3的负荷如图所示，母线 1的电压维持在118kV运行。试用牛顿一拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算步骤及框图）4 24如图4 24所示系统，结点为平衡结点，结点是PV结点，结点、是PQ结点。已知：U1S =1.05 0_52 =0.55j0.1353 =0.3j0.18P4 =0.5U4 =1.1答案参见我的新浪博客：习题4-24图.en/s/blog_3fb788630100muda.html试求：结点导纳矩阵；第35页共83页系统的功率方程；用牛顿

46、法进行潮流分布(迭代一次的值)。4 25系统等值电路如图4 25所示，线路阻抗标么值为 0.01 o (十五个结点，二十条 支路)试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。习题4-25图第五章电力系统的有功功率和频率调整5- 1两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为：2Fi =1+0.2Pgi +0.001 Pgi(t/h)2F2 =2+0.1 PG2 +0.002 PG2(t/h)当负荷为160MW时，试求：平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5- 2 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2 Pg1 +0.

47、001 Pg12(t/h)F2=4+0.2 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。5-3已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为：2Fi=ai+biPGi +CiPgi(t/h)2 2F2=a2+b Pg2 +C2PG2(t/h)其中 bi=2 元/(MW h), b2=2.5 元/(MW h), ci=0.01 元/(MW 2 - h), C2 =0.005 元/(MW 2 - h)。两台机组的最小负荷都是20MW，最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷 Pl为150MW ,求两台机组所分配的负荷Pg1、Pg2。5-4设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下：2F1=4+0.3Pg1 +0.0007Pg1(t/h)100MW Pg1 200MWF2=3+0.32Pg2 +0.0004Pg22(t/h)120MW Pg2 250MW2F3=3.5+0.3Pg3 +0.00045Pg3(t/h)150MW Pg1 300MW当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。5-5在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组