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文档简介
1、、2013年高考题1(2013高考四川理综第11题)如图所示,竖直平面(纸面)内有平面直角坐标系 x0y,x轴沿水平方向。在x 0的区域内存在方向垂直纸面向里, 磁感应强度大小为 B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为I、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行x轴且与x轴K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象P的电量不变,小球P和Q始终在相距h。在第一象限内的某区域存在方向互相 垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2,方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画 出)。一质量为 m不带电的小球 Q从平板下 侧A点沿x正向抛出;另一质量也为 m带电 量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运 动,
2、变为匀速运动后从 y轴上的D点进入电磁一 1场区域做匀速圆周运动,经圆周离开电磁4限内的某一点,且竖直方向速度相同。设运动过程中小球场区域,沿y轴负方向运动,然后从 x轴上的纸面内运动且均看作质点,重力加速度为g。求:(1) 匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负;(2)小球Q的抛出速度V。取值范围;(3) B1是E2的多少倍?解析,0)带电丿卜球P在电磁场区域内做圆同运熟必有重力与电场力平衡, i殳匀強电场的场徑大小为也,有士昭二曲,小球P在平板下侧紧贴平板运动,其斯受洛伦兹力必竖直向上,故小球P带 正电舟设小球P紧贴平板匀速运动的速度为w此时洛伦茲力与重力平衝,有:设小球P以速度在电
3、磁场区域内做圆周运励的半径为口,有qvB-m-.R.设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为珮Y.有:8 炖小球Q运动到相遇点所需时间为匕 水平位移为竖直位移为山有,1 -d=-gtr,由题意得:联立上述方程,由题意可知旳旳,解得;22牛球Q在空间做平拋运动,要满足题设熹求,则运动到小球P穿出电磁场区域 的同一水平高度的W点时,其竖直方向的遽度V.与竖直位移Yd必须满足:咛v=-联立相关方程,解得時日皿 B:是及的CL5倍。2. (2013高考江苏物理 第15题)(16分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场 来实现对带电粒子运动的控制。如题15-1图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁
4、场中,电场强度E和磁感应强度 B随时间t作周期性变化的图象如题15-2图所示。x轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为 B的正方向。 在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在t 时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动。2(1 )求P在磁场中运动时速度的大小Vo;(2) 求已应满足的关系;(3) 在to(O t o 0)的粒子从坐标原点 0处,以初速度vo沿x轴正方向射人,粒子的运动轨迹见 图甲,不计粒子的重力。(1 )求该粒子运动到 y=h时的速度大小v;(2)现只改变人射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同,但具有相同的空间周期性,
5、如图乙所示;同时,这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关系)是简谐运动,且都有相同的周期T=SqBI .求粒子在一个周期 T内,沿x轴方向前进的距离 s ;y轴方向上做简n .当入射粒子的初速度大小为vo时,其y-t图像如图丙所示,求该粒子在谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。【解祈】(1?由于洛仑兹力不做功.只有电场力做功.由动能定理有 由式解得“4泄.V w(2).由冒乙可知,所有粒子在一个周期厂內沿工轴方向前进的距离相同.即 都等于恰好逍x轴方问勻速运已的粒平二T吋间G前进的距离。设粒子恰好沿X 轴方向勻速运动的速度犬小对 则qvS-q 又 尸比一, 式中I二二由式解得尸泄i殳粒子在
6、丫方向上的最大位移力,.电丙曲线旳最高点处几对应的粒子运动 速度大小询瞪匚方向沿冥轴),曰刀粒子冉卩方向土的运动为简谐运动,因而在 冋和尸“处粒子所受的合:/卜力大小柑孚方成祁反,则qvaB卫艮佃吃的.由动能定理有 词%=丄皿姑丄e吋, 又 A产yrn由式解得A, 内如可写出图丙曲线满足的简谐运动吋的函数表达式为尸耳 心少硏心竺* qm3 (2011四川理综卷第25题)如图3所示:正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ&长I =1.8m,距 地面h=0.8m。平行板电容器的极板 CD间距d=0.1m且垂直放置于台面,C板位于边界 WXh,D板与边界 WZf交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强
7、度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5X 10-13C的微粒静止于W处,在CD间加上恒定电压U=2.5V,板间微 粒经电场加速后由 D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极 板接触),然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时, 静止于X正下方水平地面上 A点的滑块获得一水平速度, 在 微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间 电场视为匀强电场,滑块视为质点,滑块与地面间的动摩擦2 因数=0.2,取 g=10m/s(1) 求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性;(2) 求由XY边界离开台面的微粒的质量范围;(3) 若微粒质量 m=1x io-13kg,求滑块开始运动时
8、所获得 的速度。:解析】微粒在极板之间所受电场力大小为F=qU/d 代入数据倉F=1.25 X 10工皿 由微粒在盛场中的运动可判断微粒带正电荷,微粒由极板之间电场加速,故C 极板为正极,D极板为员极。若微粒质量为的 刚逬入磁场时的速度大小为5由动能定理An-微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力充当向心力若圆周运动半径为出 有qvB二m (2)R微粒耿 灯边界离开台面则圆周运励的边塚轨迹如圏所示,半径的概小值和极大值分别为电打2 联立ST也式,代入数据, 8-1X W -4kgm2.35 X0如图,微粒在台面上臥連度”做以0点为圆6 口为半径的圆周运埶 从台面 边缘p点沿与XY边界咸曲角飞
9、出做平抛运动,落地点二 水平位移影下蒋时 间壮设滑块质量为忖丫訪夬获得速度力后在t内沿与平台前侧面成3帝方阿 以抑速度白做勻减速直线运动到。点,经过僅移为血由几何关系,可得再由余弦定理,cl*0),速度选择器内部存在着相互 垂直的场强大小为吕的匀强电场和磁感应 强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与 狭缝S、S的连线平行且距离为 L,忽略 重力的影响。(1) 求从狭缝S射出的离子速度V。的大小; 量m之间的关系式(用Eo、B)、E、q、m L表示)。(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度Vo方向飞行的距离为X,求出x与离子质:解刼C13能从速度选择器射出杓离子满足q民二观站 解得妒EM
10、Bg 离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动,贝Q1 ,x= Vjt, L= 由牛顿第二定律得qEw 联立咏士般。点评】此题可看作由鞍材上两个题通过适当娈化组合而成,因此熟练掌握基础 知识,掌握鞍材上典型试题的解祛,是高考取胜的祛宝。2. ( 2010海南物理)图2中左边有一对平行金属板,两板相距为 d.电压为V;两板之间 有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边 有一半径为R、圆心为0的圆形区域内也存在 匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于 纸面朝里。一电荷量为 q的正离子沿平行于 全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属 板之间,沿同一方向射出平行金
11、属板之间的 区域,并沿直径 EF方向射入磁场区域,最后从圆形区城边界上的 G点射出已知弧 Pg所对应的圆心角为,不计重力.求(1)离子速度的大小;(2)离子的质量.LS答1由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动;安所受到的 上的压力和向下的电场力丰衡q沾円內式中,#是离子运动速度的大忆E揍:厅金酣N间的勻强电场的强度,有 ?=V/d 由式得v=V/d &5在圆形磁场区域,离子做匀速圈周运动.由洛仃 辛伦戎力Q式和牛顿第二定律有朋产神人”叫負、式申.m和r分别是离子的质量和它做圆周运: ZX /的半思由题讹 离子从磁场过界上的点:二出,丹亏 削严补淇疋卩 离子运动的圆周的圆心0必在过F上2
12、于ER F7i訴x k k fc x; 的宣线上且在FG的垂直一平分当上见右图;* x x x x x /由几何关系有r=/?tanof耳*崑箕鶯z*式中,口是0O与直径FF的夹角.由几何关系得J2盘十金兀联立式得,离子的质量为 仆型空 三V 2【点评】此题重点考查滤速器和带电粒子在有界匀强磁场中的运动,解答时要画出轨迹示意图,注意利用题述条件和几何关系。3。( 2010安徽理综)如图3甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为 Li、L2),存在垂 直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图3乙所示),电场强度的大小为E), E表示电场方向竖直向上。t=0时,一带正电、质量为 m
13、的微粒从左边界上的 N点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到 Q点后,做一次完整的圆周运动, 再沿直线运动 到右边界上的N2点。Q为线段N N2的中点,重力加速度为 g。上述d、吕、m v、g为已知 量。(1) 求微粒所带电荷量 q和磁感应强度B的大小;(2) 求电场变化的周期 T;(3) 改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。ll:X XI1XX:111民:X XXX|1: 11141111;:! 14 i1yX;i11?:: 12r ;X XX捫1遇1i11!91 dU图J甲图3乙【解答】(1)微粒沿直线运动 mgtq=qv8,微粒做圆周运动:們严曰联立解得
14、微粒所带电荷量呼吨f冇磁感应虽度3=2 口/旳微料直线运励,咖二此,解得,微粒做圆周运动: J联立解得,t2=7TV/g2R 联立得;R=左gi殳NQ段直线运动的最矩时间由得因不变周期T的最小值0【点评】此题重点考查带电微粒在电场、磁场和重力场三者复台场中的运动$五.2009年咼考题1.(2009年浙江卷)如图所示,x轴正方向水平向右, y轴正方向竖直向上。 在xOy平面内与y轴平行的匀 强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀 强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m电荷量q(q 0)和初速度v的带电微粒。发射时,这束带电微粒 分布在0vyv
15、2R的区间内。已知重力加速度大小为g。(1 )从A点射出的带电微粒平行于 x轴从C点进入 有磁场区域,并从坐标原点 O沿y轴负方向离开,求 电场强度和磁感应强度的大小与方向。(2) 请指出这束带电微粒与 x轴相交的区域,并说明理由。(3)在这束带电磁微粒初速度变为 2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?并说明理由。 解祈:(1W电微粒半存于丈轴城c点逬入越场.i兄明帝电微粒所竟重力和电 场力的大小相等.方向相反。设电场强度大小为氐由可得电场强度大小E吕方向沿y轴正方邱r-R设磁感应程度大小为艮由可得磁感应逼度大小带电撇粒进人磁场后受到重力、电场力和客仑兹力的作用。由于电场力和重力相 互抵消,
16、它将做勻速圆周运臥 如圈所示,考虑到带电微粒是从叮点水平进 入磁场,过0点后沿y轴负方向离开磁场,可得圆周运动半径方向垂直葢Oy平面向外。(2)这東带电撇粒都通过坐标原点。 理由说明如下;方法一;从任一点P水平进人磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的勻速圆周 运动.其圆心应于其正下方的Q点.如图(叨所示。这样.这柬带电憐粒逬入磁 场后的圆心轨迹是如图所示的騙线半圆,此半圆的圆心是坐标原点&所以,这東 带电微粒都是通过坐标原点二离开確场的。方袪二从任一点F水平逬、磁场的营电微粒汪磁场中做半径为R的匀速圆 周运动如图所示,设F誌与。云旳连线与y轴的夹角为其圆周运动的 圆心Q的坐标为(-血化尺心町,圆
17、角I运动此3方程为(A-+ sill J -( V - Ji COS C - J? *而磁场边界是圆心坐标为、J,艮)的駅二一其方程为F+a-呼=,解上述两式,可得带电微咗複圆周诉二的轨迹匚谑场边界的交点为二0=尺(1十CO5尙坐标为(_RsinR(Hcos 的点就是P点.须舍去由此可见*这東带电微料都旱诵时举标原点后离开磴场的。(3)这東带电微粒与K轴相交的区域是z0.o理由说明如下:带电微粒初谨度大小变为2v,则从任一点F水平逬入磁场的带电微粒在磁 场中做匀速圆周运动的半径F为带电微粒在磁场中经过一段半径为”的 圆弧运动后,将在y轴的右方(尢0区域) 离幵磁场并做匀速直銭运动 如图所 示靠
18、近”点发射出来的带电微粒在穿 出磁场后会射问甕轴正方冋的无歼远处 靠近-V点发射岀来的带电微粒会在靠逬 原点之处穿出磁场。所乩这東带电微粒与2轴相交的区 域范囿是工A 0f?3 c)六.2008年高考题1. ( 2008 北京理综19.)在如图所示的空间中,存在场强为E的匀强电场,同时存在沿x轴负方向,磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间 恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出A. 质子所受电场力大小等于 eE,运动中电势能减小;沿 z轴正方向电 势升高B. 质子所受电场力大小等于 eE,运动中电势能增大;沿 z轴正方向电 势降低C. 质子所受电场力大小等于D. 质子
19、所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿 evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高z轴正方向电势降低为 B ( 00 0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动, 圆心为O。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角强度大小的最小值及小球 P相应的速率。重力加速度为 go解帕U9分据题慧小球F衽球面上做水平的匀速圆周运臥该圆周的圆心为P受到 向下的重力吨 球面对它沿QP方向的支持力川和磁场的洛仑兹力f-qv8(D式申#为小球运动的速率.洛仑兹力/的方问指向o:根据牛顿第二定律Xcos(?-? =0由式得.血$抨witr窃nt匸皿占由于是实数,必须满足 osinSY Igj
20、f. sin: ?由此得可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为rsn此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为1 =込 吨2 2用由式得gR sin cos3 (2008 山东理综)两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重2q2 n m10 n mE力)。若电场强度 曰、磁感应强度B)、粒子的比荷耳均已知,且t0=,两板间距h= 。mqB0qB0(I )求位子在0t。时间内的位移大小与极板间距h的比
21、值。(2 )求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。(3 )若板间电场强度 E随时间的变化仍如图I所示,磁场的变化改为如图 3所示试画出粒 子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。解析:解法一;(丨;设粒子在时问内运动 的位移夫小为3:口 一I 丹“2nm又已知妒西10* mf-联立式解得学粒子在加2切时间内只爱洛伦兹力作服 且速度与磁场方向垂直,所以粒子,则 ! U.ria:H;- ?- taV* 斗+;母一d1目it ! trlffc a4 * - -1 上,1. J,. -J:i- I!-!-= -“a 3 n 冒即4 . i.i| A u 8 sa | gmV- i ij dJ
22、mv-i QVi_&c -联立式得h5做匀速曰周运动*设运动速度大小为5轨道半径为4周期为T 厂2nm又F=即粒子在好2灯时间內恰好完成一个周期的圆周运动。在2y3tg 时间内,粒子做初速度为比,的匀加速直线运动.设位移大小为S23解得 xgk由T SL + S3 h所以粒子在3妒他时间内继续做匀速圆周运动,设速度犬小为 畑半径为旳解得出 由于 丫二十5二十A: h 9 粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。a 4t-5k时间内 粒子运动到正极板如图1所示:L因此动的最大半径出爭 2)粒子在板间运动的轨迹如图2所示。解法二 由题意可知,电磁场的周期为2 ,前半周期粒子資电场作曲做匀加速 宜线运动.
23、加逮度大丿卜为a=o方向向上m后半周期位子畫磁场作坤做匀速圆周运动,周期为T俪一 qBO粒子恰奸完成一次匀速圆周运动。至第门个周期末,粒子位移大不为歸1 S尸尹吨广文己知h=榕由以上各式得焉=yh 粒子速度大小为vn=anta粒子做圆周运动的半径为乩答解得乩衽二旳显然 S2+Rzh0, 0x0, xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,XX :.|i两区域内的磁感应强度大小均为B。在0点出有一小孔,一X申X J -束质量为m带电量为q ( q0)的粒子沿x周经小孔射入磁X场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。入射粒X子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的
24、区域中运动的时间之比为 2 : 5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)H:对于y轴上的光屏亮线翹ffl的临界条件如圈:所示:带电粒子的轨湖 口相如 此时二日y轴上的巖高点垢尸廿二器;对于疋轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示;左 边界的极限情况还杲和茫浊相切,吐该h带电粒子在右 边的轨迹是个圆,由几何知识得到在X轴上的坐标为 岌二b;潼度最大的粒子罡如图戈中的实线,又两段圆弧 组成,圆心分别是匸和才 由对称性得到在工 轴上.设在左右两部分磁场中运动时间分别为和和吃,y石 +T-. T丄12显
25、得“9、丄T由数学关系得6 120P=2a-R氏入数据得到:0中1十車冲-4”以在k轴上的范围是2a k 乂八.2006年高考题1、(2006 全国理综1)图中为一 “滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了 选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强a磁场,使所选电子仍能够沿水平直线 0O运动,由0,射出。可能达到上述目的的办法是()A、使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B、使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D使a板电势低于
26、b板,磁场方向垂直纸面向外答案:AD解析:使口板电奧高于 很 电子所受电场力向上.要使电子所受洛 伦兹力向下,由左手定则可判断出曲场方严I班面向里选项A正确*使口 板电势低于k机 电子所受七场力向下:洼电子所受洛伦兹力向上 由左手定 则可判断出磁场方问垂直纸面回、二项D正确2. (2006 四川理综)如图所示,在足够大的空间范围内,同时 存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁20感应强度B=1.57T。小 球1带正电,其电量与质量之比31 =4C/kg。所受重力与电场力的m-大小相等;小球 2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以vo=23.59m/s的水平速度
27、与小球 2正碰,碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改 变,且始终保持在同一竖直平面内。(取g=10m/s2),问:电场强度E的大小是多少?两小球的质量之比0是多少?m!2. (2D分)解萨=小球1所受的重力与电场力始终平衡m也二七FF=25 N/CM相碰后小球1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得qvL9= u:-半隹为周期为T两小球运动时间-小球1只盲滩时针经二个圆周町与小球2再次相碰第一次相磴后小球2作平抛运动以冰平向右为正方向v=3. 75 m/s两小球第一次莊撞前后动量守恒,m * v()=血由式得二两小球质量之比LZ九.2005年高考题1. (2005 全国理综2
28、)在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正 交坐标系Oyz (z轴正方向竖直向上),如图所示。已知电场方向沿z轴正方向,场强大小为E;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度的大小21m19c)111.76 10 C/kg,电子电荷量的大小e=1.60 x 10为B;重力加速度为g。问:一质量为m带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴(x,y, z)上以速度v做匀速运动?若能, m q、E、B v及g应满足怎样的关系?若不能,说 明理由。答峯=(1?质点沿x轴方向沁度做匀連运动。满足的关系是 mg-qE=qvB 或 mg* qvB 二q艮 质点沿y轴方冋以速度甘做匀速运动。满足的关系是:仞-兀也(
29、3)质点不可能沿z轴以速度v做匀速运动血解己知带电质点受到电场力qE,方向沿E轴正方向:受到重力mg,方向沿z 轴负方向,若质点沿X轴正方向以速度V做匀速运动,所受洛伦兹力qvB沿Z轴正方问1满 足的关系是;憎-帖=写展若质点沿工轴负方尙以速度V做匀速运动所受洛伦兹力avB沿z轴负方问;满 足的关系是J若质点沿y轴方向以速度做匀速运动,所受密伦兹力为零卩满足的关系是 mg -假设质点沿2轴以連度v做勻速运动则它所受洛伦兹力必平行于x轴.而重力 和电场力平行于2辄三者含力不可能为零,与暇设矛盾,所以质点不可能沿工 轴以速度H做匀速运动&2. (2005 北京春招)两块金属a、b平行放置,板间存在
30、与匀强电场正交的匀强磁场, 假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度V0从两极板中间,沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,无偏转地通过场区,如图所示。已知板长l =10cm,两板间距 d=3.0cm,两板间电势差 U=150V Vo=2.O x 107m/s。求:(1)求磁感应强度 B的大小;(2)若撤去磁场,求电子穿过电场时偏离入射方向 的距离,以及电子通过场区后动能增加多少?(电子所带电荷量的大小与其质量之比解析;.20分C1D电子进入正交的电礒场不发生偏转,则满足zBUd,TJyQ)设电子通过场区偏转的距离为YL1:1 沱广11 一 r 亠 _ 亠-L1 -111 22 祚山巧TJ=er- = !=. 1015J=55eVo十.2004年高考题1. ( 2004 江苏物理)汤姆生用来测定电子的比荷 (电子的电荷量与质量之比)的实验装置 如图所示,真空管内的阴极 K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压 加速后,穿过A中心的小孔沿中心轴 OO的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心 O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压 U后,亮点偏离到O点,(O与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P间的区域,再 加上一个方向垂直于纸面向 里的匀强磁场调节磁场的 强弱,当
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