最新苏科版八年级下册初二数学第九章《中心对称图形》全章教案

1、课题：9.3 平行四边形（1）第 1 课时 共 3 课时一、教学目标：知识目标：1经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索 意识和合作交流的习惯2探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的特征能力目标：1、在探究活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。2、在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的 本质属性与其特殊性质的关系情意目标：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积 极交流，增强学习数学的兴趣和信心二、教学重点和难点：重点：平行四边形的概念和特征难点：探索和掌握平行四边形的特征。3、 教学

2、方法：观察、比较、合作、交流、探索.4、 教学过程：教师活动一课前预习与导学：1如果 abcd 的周长为 40cm，abc 的周长为 25cm，则对角线 ac 的长是（ ）（a）5cm （b）15cm （c）6cm （d）16cm 2（1） abcd 中，若a=56，则b=_， c=_，d=_（2） 如图， abcd 的面积为_；（3） 如图， abcd 中，e、f 在对角线 bd 上，且 be=df，则 _ _ ， _ _，_学生活动通 过 预 习 由 学 生 口 答，产生问题共同研 讨。个人修改意见a dad4cm3cmefb5cmcbc二、课堂学习与研讨（一）创设问题情境：、观察课本提供

3、的两幅实物图片有什么特征？利 作 课 本 提 供 的 两 幅实物图片，引导学、展示生活中的一些建筑物，提问：你认为从中可 生观察、探索：图片以抽象出哪些平面图形？主要图形是什么？（平行四 边形）、实践操作：画钝角abc，使b 是钝角，取 ac 中点 o，连结 bo，按照课本要求进行旋转，则：ab 与1中 有 你 熟 悉 的 图 形 吗 ？ 这 些 图 形 有 什 么特征？展 示 一 些 平 行 四 边cd，ad 与 bc 在位置上有什么关系？思考：怎样的四边形是平行四边形？（二）、新课活动：1、 让学生交流生活中见到的平行四边形2、 概括平行四边形的概念：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边

4、形。 板书,顺便介绍平行四边形的 几何表示法3、 说出下列图形中哪些是平行四边形？形的实物图片，引导 学生观察、探索、说 明理由。4、组织讨论abcd 中，ab 与 cd、ac 与 bd 的大小关系如 何？你是怎么得到的？探索与拓展：课本 p64， abcd 绕对角线的交点 o 旋转 180后，可以得到那些结论。结论：平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边 形的对角线互相平分组 织 学 生 讨 论 得 出 平行四边形的性质。小结：平行四边形的特征：平行四边形是一个对称图形；平行四边形的两组对边 ；两组对 角 。平行四边形的的对角线 。 （三）讲解例题：例 1：在平行四边形 abcd 中，已知

5、a=40，求其它要 求 学 生 运 用 学 过 的知识，探索图中的 哪 些 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 并 说 明 理 由，其说理的根据是 平行四边形的概念。各角的度数。 dcad并 要 探 索 图 形 的 其 它性质。oabbc（例 1、例 2） （例）变题：（1）变a=40为b=120（2）变a=40为a+c=100例 2：在平行四边形 abcd 中，已知 ab=8，周长为 24，求其余三边的长。2学生根据例 1 完成变 式题。apmd例 3：如图，在平行四边形 abcd中，已知对角线ac 和 bd 相交于点 o ，aob 的周长为 15，ab=6 ， 那么对角线 ac 与 b

6、d 的和是多少？例 4：如图，平行四边形 abcd 的周长为 36cm ,由 钝角顶点 d 向 ab 、bc 引两条高 de 、df ，且de=4 cm ， df=5 cm 。求这个平行四边形的面积。引申：1 与b 的关系怎样？为什么？通过例题的讲解，使 学 生 对 平 行 四 边 形 的性质运用更熟练。dc1aebf例题教学，学生参与思考题：平行四边形的两条对角线长分别为 8 cm 和 10 cm，则其边长的范围是 ；（四） 归纳与小结：1、 平行四边形的定义。2、 平行四边形有哪些特征？（五）当堂检测1、已 abcd，分别以 bc、cd 为边向外等 bce 和dcf，则aef 是（ ）a、

7、等腰三角形 b、等边三完成教材 p86 练习 、学 生 归 纳 总 结 本 节 主要学了哪些？角 形 c 、 直 角 三 角 形 d、不等边三角形ad2、已知 a、b、c 三点不在同 一条直线上，则以这三点为bec顶点的平行四边形共有（ ）a、1 个 b、2 个 c、3 个 d、4 个3、abcd 中，ac、bd 相交于点 o，则图中共有全等 三角形（ ）a、1 对 b、2 对 c、3 对 d、4 对 4、如图，已知点 e 为abcd 的 bc 边上的任意一点， 则 s 的值为（ ）ade abcd1 1 1a、 b、 c、 d、2 3 4 55、如图，在abcd 中，aebc，afcd，垂足

8、分别 是 e、f，abe=60，be=2cm，df=3cm，则各内角的 度数为 ，各边的长为 。 6、如图，点 p 是四边形 abcd 边 dc 上的一个动点。 当四边形满足 时，pba 的面积始终不变 7、如图， abcd 中，两邻边 ab、bc 的长度之比是 1：2，m点是大边 ad 的中点，则bmc= 。d ca 3 d学生独立完成。be cfabbcf（第 5 题） （第 6 题） （第 7 题） 8、如图 abcd 中，e、f 分别是 bc 和 ad 边上的点， 且 be=df，请说明 ae 与 cf 的关系，并说明理由。a d及 时 反 馈 学 生 对 平 行 四 边 形 的 概

9、念 及 性的掌握情况，针对 学 生 存 在 问 题 及 时 解决。be c五、板书设计：、平行四边形的定义 、平行四边形的性质六、教后感：9.3 平行四边形（） 例题例 1、例、学生板演区 例 2例、课题：9.3 平行四边形（2）一、教学目标：知识目标:1、掌握平行四边形的判定方法；第 2 课时共 3 课时2、 能应用平行四边形的判定方法判定一个四边形是否平行四边形；3、 能运用平行四边形的判定和性质解决实际问题能力目标：在探究活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。情意目标：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积 极交流，增强学习数学的兴趣和信心二、教学重

10、点与难点：重点：探索四边形是平行四边形的条件；难点：通过操作和合情推理发现结论3、 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.4、 教学过程：教师活动一课前预习与导学：1下列说法：一组对边平行，另一组对边相等4学生活动通 过 课 前 预 习 与 导个人修改意见b c的四边形一定是平行四边形；一组对边平行， 一组对角相等的四边形一定是平行四边形；对 角线相等的四边形一定是平行四边形其中正确 的说法有（ ）（a）0 个 （b）1 个 （c）2 个 （d）3 个 2（1）四边形 abcd 中，abcd，要使它为平行四边形，从边的方面来看， 可以添加的条件 是_；从角的方面来看，可以添加的条件 是_；从

11、对角线的方面（设 ac、bd 相交 于点 o）来看，可以添加的条件是_ （2）对于四边形 abcd，如果从条件abcd、adbc、ab=cd、bc=ad 中选出 2 个，那么能说明四边形 abcd 是平行四边形的 有_（填序号，填出符合条件的一种情况 即可）二课堂学习与研讨 ad情境创设回忆：平行四边形的概念？平行四边形有哪些性质？1、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形。 探索活动活动一 操作在方格纸上画 2 条互相平行并且相等 的线段 ad，bc，连接 ab，dc。检验线段 ab 与 dc 是否互相平行？思考所画的四边形 abcd 是平行四边形吗？ 通过活动一，得探索四边形是平行四边形的

12、条件：2 、 一组对边平行且相等的学，发现学生对此部 内容的学习存在哪些 问题。学生回顾前一节内容 从而给出判断平行四 边形的第一种方法， 用定义来判定。通过探索活动得出判 定平行四边形的第二 种判定方法。四边形是平行四边形。aod活动二:操作 1 画 2 条相交 直线 a，b，设交点为 obacd2 在直线 a 上截取 oa=oc，在 直线 b 上截取 ob=od，连接b cab，bc，cd，da。思考所画的四边形 abcd 是平行四边形吗？ 3、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 例题示范例 1 如图，在四边形 abcd 中，ab=cd，ad=cb。四 边形 abcd 是否是平行四边

13、形？为什么？4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形【在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究， 并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达。】 例 2 abcd 的对角线相交于点，直线 ef 过点 o 分别交 bc、ad 于点 e、f，g、h 分别为 ob、od 的5通过操作、思考、探 索四边形是平行四边 形的条件：条对角线 互相平分的四边形是 平行四边形引导学生独立思考， 从而得出判断平行四 边形的又一种方法。中点，四边形 gehf 是平行四边形吗？为什么？a fd在例题教学中，引导 学生独立思考，自主（四）课堂小结： 1 学习了四边形是平行 四边形的条件，会运用bgeohc探究、并通过合

14、作交 流，完善说理，学会 有条理地表达。判别四边形是平行四边形的条件解决问题； 2 经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。 （五）课堂检测：1如图，4 个全等的三角形拼成一个大的三角形， 找出图中所有的平行四边形，并任选一个说明理 由2.如图， abcd 中，已知 m 和 n 分别是 ab 、 dc 的中点，试说明四边形 bmdn 是平行四边 形a帮助学生归纳总结通过练习，进一步巩de固所学知识，发展能 力b fc（六）布置作业，巩固新知：p72 习题 6、7五、板书设计：9.3平行四边形（2）判定平行四边行的方法： 1、2、3、4、六、教后感：例题例 1、例 2学生板演区课题：9.3 平

15、行四边形（3）一、教学目标知识目标：1、灵活运用平行四边形的几种判定方法；2、 能够综合运用平行四边形的知识解决一些问题；3、 培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。6第 3 课时共 3 课时能力目标：培养学生综合运用能力情意目标：1、培养动口、动手、动脑的综合能力。2、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于 独立思考，敢于克服困难 和创新精神。二、教学重点和难点：重难点:平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。 点: 平行四边形的有关性质和判定的灵活运用3、 教学方法:探索交流4、 教具:多媒体五、教学过程教师活动一课前预习与导学：1如图 1，已知 ab=cd（1

16、） 当 ab_cd 时，可以说明四边形 abcd 为平行四边形；（2） 当 ad_bc 时，可以说明四边形 abcd 为平行四边形学生活动检查学生课前预习与 导学情况，针对情况 一一分析。个人修改意见（1） (2) (3) 2如图 2， abcd 中，efbc，ghab，ef 与 gh 相交于点 o， abcd 外，图中还 有 _ 个 平 行 四 边 形 ， 它 们 是 _3如图 3,在格点图中，以格点 a、b、c、d、e、 f 为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图 中画出来二课堂学习与研讨（一）、学情检查：1、平行四边形有哪些性质？ 2、判别四边形是平行四边形的条件有哪些？ （二）、合作

17、交流例 1 在平行四边形 abcd 中，点 e、f、分别中 ab、 cd 上，且 aecf 四边形 debf 是平行四边形 吗？ 分析：判别四边形是不是平行四边形，应先 观察条件确定用何种判定方法.解：四边形 abcd 是平行四边形abcd又aecfabaedcfc即 ebdf又abdc7学生口答，熟练掌握 平 行 四 边 形 有 关 概 念。四边形 ebfd 是平行四边形（一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形）例 2 平行四边形 abcd 的对角线相交于点 o，直线 ef 过点 o 分别交 bc、ad 于点 e、f、g、h、分别为 ob、od 的中点，四边形 efgh 是平行四边形吗？为

18、 什么？解：四边形 abcd 是平行四边形obod，12三在boe 和dof 中例题教学，在教学中 正确引导学生理解平 行四边形的性质与判 别四边形是平行四边 形 条 件 这 两 者 的 区 别，防止混淆。aboedof（aas） oe of 又 og 1 1ob oh od2 2bcogoh四边形 gehf 是平行四边形.练习1 、画 abcd ，使ab=2cm，bc=3cm，ac=4cm，想一想，在画出abc 后，你能 用哪些方 法来确定点 d 的位置？2 、学校要在花园里栽四棵树，已知其中 三棵如图 所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。（三）当堂检测1、 如图平行四边形

19、abcd 的对角线相交于点 o，点 e、f、g、h 分别是 oa、ob、oc、od 的中点，四边 形 efgh 是平行四边形吗？为什么？2、 如图平行四边形 abcd 中，bad、bcd 的平分 线分别交 ac、ad 于点 e、f.四边形 aecf 是平行四 边形吗？为什么？（四）、课堂小结：1、 灵活运用平行四边形的几种判定方法；2、 能够综合运用平行四边形的知识解决一些问题； 3、培养学生有条理表达能力，规范书写格式。 （五）、布置作业，巩固新知：p73 习题 8、98及时反馈学生知识的 掌握情况。学生练习，教师巡视。引导学生归纳总结五、板书设计：概念复习：六、教后感：9.3 平行四边形（

20、3） 例题例 1、例 2学生板演区课题：9.4 矩形、菱形、正方形（1）第 1 课时共 5 课时一、教学目标知识目标：理解矩形的概念，掌握矩形的性质；能力目标：1经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展 学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情意目标：1、在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神. 2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点和难点;重难点: 矩形的性质的理解和掌握 点: 矩形的性质的综合应用.3、 教学方法: 引导与自主探索

21、相结合4、 教学过程：教师活动一课前预习与导学：（1） _的平行四边形叫做矩形，每一个矩 形最少有_条对称轴（2） 在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比 较，相同之处是：二者都是_对称图形不同 之处是：只有_是_对称图形 （3）如图 3，四边形 abcd 是矩形，对角线 ac、 bd 相交于点 o，cedb，交 ab的延长线于点 eac 和 ce 相等吗？为什么？二课堂学习与研讨（一）情境创设：情境 1：组织学生观察课本 p74 节首的两幅图片. 情境 2：通过多媒体课件展示一些含有矩形的图片，9学生活动让学生感受到特殊的个人修改意见引导学生观察.问题（1） 上面的图片中有你熟悉的图形吗？

22、（2） 你能举出生活中类似的图形的吗？ （3） 矩形的结构特征是什么？（二）新知探索1操作题：bo 是 rtabc 的斜边 ac 上的中线， 画出abc 关于点 o 对称的图形。操作分为以下二个步骤：第一：画出 abc 关于点 o 对称的图形，得出 四边形 abcd 是中心对称图形，点 o 是对称中心的 结论.第二：探索图中的四边形 abcd 的特点.学生通过 探究可以发现：四边形 abcd 是中心对称图形，是 平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的 概念做好铺垫.2.给出矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形。3思考：矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪 些特殊性质？引导学生主要从

23、下面两点考虑（1）既然矩形是特 殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。 （2）由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件： 有一个 角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的 性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有 一个角是直角）入手.4讨论（课本 p74）(图略)演示平行四边形活动框架，引导学生观察:改变 平行四边形活动框架形状 它的边、角、对角线有 怎样的变化？当 为直角时，平行四边形变为矩 形，它的 2 条对角线有怎样的数量关系？四个角之 间有怎样的数量关系？5 给出矩形的特殊性质：矩形对角线相等，四个角都是直角。（三）例题讲解：1课本 p75 例 1讲解例 1 要注意 引导学生探索解题

24、途径，培 养学生有条理地思考能力 .规范解答过程，培养 学生有条理地表达能力 .引导学生归纳：矩形的 一条对角线将矩形分成 2 个全等的直角三角形；矩 形的 2 条对角线将矩形分成 4 个全等的等腰三角 形；有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等 腰三角形的问题来解决.10平行四边形就在自己 的身边，有利于激发 学生的学习兴趣及探 索精神.操作 - 观察 -探索 从 而 得 出 矩 形 的 定 义。引导学生加深对矩形 的认识。演示平行四边形活动 框架，引导学生观察 利用四边形框架的不 稳定性，借助于直观 引导学生通过合情推 理去探索，发现结论.引导学生思考完成书 p74 练习 1、22、已知

25、，矩形 abcd 的对角线 ac，bd 相交于点 o， e，f 分别是 oa，ob 的中点（1）求证：ade bcf；（2）若 ad=4cm，ab=8cm，求 of 的长（四）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？（五） 课堂检测：1、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）学生归纳总结（a）对角线相等;（b）四个角都相等;（c）是轴对称图形; （d）对角线垂直2、如图 1，bdc是将矩形纸片 abcd 中的bdc 沿对角线 bd 折叠得到的图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ） 通过练习及时发现学（a）2 对 （b）3 对 （c）4 对 （d）5 对生掌握本节知识的情 况。2（1

26、）_的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有_条对称轴（2 ）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_对称图形不同之处是：只有_是_对称图形3如图 2，矩形 abcd 中，ac、bd 相交于点 o如果 ab=6cm，bc=8cm，那么 ac=_cm，点 b到 ac 的距离等于_cm，点 o 到 ab 和 bc的距离分别等于_cm 和_cm（六）布置作业，巩固新知：p83 习题 2、3五、板书设计：9.4 矩形、菱形、正方形（1）1、矩形的概念 2、矩形的性质六、教后感：例题；例 1、例 2学生板演区11g课题：9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、教学目标：知识目标：1理解

27、掌握矩形的判定条件.2提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.第 2 课时共 5 课时能力目标：1经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发学 生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情意目标：1通过实际生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神. 2通过对矩形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点难点：.重点：矩形的判定方法的理解和掌握.难点：矩形的判定方法的综合应用.3、 教学方法：引导与自主探索相结合4、 教学过程：教师活动一课前预习与导学：学生活动 个

28、人修改意见 通 过 课 前 预 习 与 导1有一个角是 的平行四边形是矩形；对 学，发现学生对此部角线相等的是矩形；内容的学习存在哪些2. 矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是 问题。（ ）a、对角相等； b、对边相等；c、对角线相 等；d、对角线互相平分；ea b3.已知如图，四边形 abcd 中，gm、gn、hm、hn、mn分别平分agh、bgh、chg、dhg，试判断chd四边形 gmhn 的形状，并说明你的理由二课堂学习与研讨（一） 情境创设：1. 观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何 检验它们是矩形？2. 如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说 你的想法与理由.二新知探讨1、

29、探索 （1）有 3 个角是直角的四边形是矩形吗？ （2）如图，平行四边形的对角线 ac 与 bd 相等，f从生活、生产的实 际需要提出矩形的判 定问题，直观自然， 能够充分调动学生学 习与探究的主动性 . 值得注意的是，检验 的方法不止一种，应 让学生充分讨论、交 流，发表他们的见解.此图形是矩形吗？2、给出矩形的判定条件： （1）有 3 个角是直角的； 四边形是矩形。（2）对角线相等的平行 四边形是矩形。两个问题的探索可按 如下程序进行：学生 先观察静思，后讨论 再交流.3、引导学生理解以下四点：（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念 是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础12b

30、 c的。（2） 四边形只要有 3 个角是直角，那么根据多边 形内角和性质，第四个角也一定是直角 .在判定四 边形是矩形的条件中，给出“有 3 个角是直角”的 条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条 件.（3） 将两个判定条件比较，前者的条件中，除了 “有 3 个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”， 而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角 线相等”两个方面.（4） 矩形的判定与性质的区别.（三）例题讲解：1、课本 p77 例 2教学注意点： 要求学生认真读题，分析题目所 给的信息，提高审题能力 . 引导学生探索解题 途径，培养学生有条理地思考能力 .规范解答过 程，培养学生有条理

31、地表达能力 .培养学生的发 散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形 是矩形”来判定？2、在 abcd 中，以 ac 为斜边作 rtace，又 bed=90 0 ，求证：四边形 abcd 是矩形 e教学注意点： 应让学生充分静 思后通过本例的解决， 促进学生掌握矩形的 判定条件，提高综合 解题能力以及有条理 地思考与有条理地表 达能力.通过本例的解决，提 高 学 生 思 维 的 灵 活交流解题思路，并说出是怎样 发现的？ 通过本题中判定 矩形的方法领悟：解题时，应a d性.仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某 一种方法而误入歧途.（4） 课堂小结：这节课你

32、有哪些收获？还有哪些 问题？（5） 当堂检测：1下列说法错误的是（ ）（a）有一个内角是直角的平行四边形是矩形 （b）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 （c）对角线相等的平行四边形是矩形 （d）有两个角是直角的四边形是矩形2 平行四边形内角平分线能够围成的四边形是 （ ）（a）梯形 （b）矩形 （c）正方形 （d） 不是平行四边形3 已知平行四边形 abcd 的对角线 ac，bd 交于点 o， aob 是等边三角形，ab=4cm（1）平行四边形是 矩形吗？说明你的理由（2）求这个平行四边形的 面积13完成书 p77 练习 1、2 师生共同归纳总结通过练习及时发现学 生掌握本节知识的情 况。

33、4已知：如图，bc 是等腰bed 底边 ed 上的高， 四边形 abec 是平行四边形求证：四边形 abcd 是矩形（六）、布置作业，巩固 新知：p83 习题 5、6四、板书设计：矩形的判定：9.4 矩形、菱形、正方形（2）例题学生板演区例 1、例 2五、教后感：课题：9.4 矩形、菱形、正方形（3）第 3 课时共 5 课时一、教学目标：知识目标：理解菱形的定义. 2.掌握菱形的性质.能力目标：1.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生 的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法. 2.了解菱形的现实应用.情意目标：1.在操作活动过程中，加深师

34、生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习 兴趣.2.在学习过程中，体会菱形的图形美和内在美.二、教学重点和难点：重点：菱形的性质.难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用3、 教学方法：引导与自主探索相结合4、 教学过程教师活动一课前预习与导学：1菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )14学生活动通 过 课 前 预 习 与 导 学，发现学生对此部个人修改意见a、四条边相等； b、四个内角都相等c、对角线互相平分； d、对角线互相垂直。 2 菱形既是 对称图形,又是 对称图形. 3 菱形的两对角线长分别为 10cm 和 24cm，则周 长为 cm；面积为 cm2。 二课堂学习与研讨（一）

35、.情境创设方案 通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片， 引导学生观察.（3） 上面的图片中有你熟悉的图形吗？ （4） 学生举出生活中类似的图形.（5） 菱形的结构特征是什么？（二）教学菱形的概念：1.实施操作：按操作观察探索的程序展开. 活动分为以下二个层次第一层次：画出等腰三角形 abc 关于底边 ac 的中 点 o 对称的图形，将点 b 关于点 o 的对称点记为点 d，则 cda 可以看成是 abc 绕点 o 旋转 180 得到 的。第二层次：探索四边形 abcd 的特点学生通过探究可以发现：四边形 abcd 是中心对称 图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引 入菱形的概念做好铺垫。

36、2.给出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边 形叫做菱形。（三）. 教学菱形的性质1. 按课本的思考、讨论两个环节展开 . 具体活动分为四个层次：第一层次：使学生理解，既然 菱形是特殊的平行 四边形 ，那么它就应该 具有平行四边形的一切性 质.第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平 行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因 此菱形应具有一些特殊的性质 .探索菱形的特殊性 质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手. 第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推 理去探索，发现结论.第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分 别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有 条理的表达

37、能力.2.给出菱形的特殊性质菱形的四条边相等。菱形的对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角。（四）例题讲解：p79 例 315内容的学习存在哪些 问题。让学生感受到特殊的 平行四边形就在自己 的身边，有利于激发 学生的学习兴趣及探 索精神.学生通过探究可以发 现。熟悉、应用菱形的 有关性质；由于菱 形的对角线互相垂直 平分，菱形的 2 条对 角线就将菱形分成了为什么？教学注意点：引导学生探索解题途径，培养学生 有条理地思考能力 .规范解答过程，培养学生有 条理地表达能力.引导学生归纳：计算菱形的面 积有哪些方法？（五）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？（六）当堂检测：1 在菱

38、形 abcd 中，aebc，afcd，且垂足 e 、 f 分别为 bc 、cd 的中点， 那么 eaf= （ ）（a）7 （b）60（c）45（d）302 菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱 形的边长是（ ）（a）10cm（b）7cm （c）5cm （d）4cm 3已知菱形的周长为 52，一条对角线长是 24，则 另一条对角线长是_4 菱形两邻角的度数之比为 1：3，边长为 5 2 ， 则高为_5 如图，菱形 abcd 中，点 e、f 分别是 bc、cd 的中点，连接 ae、afae 与 af 有什么样的关系？a d四个全等的直角三角 形，结合图形向学生 介绍菱形的一个面积 计

39、算公式 . （ 2 ）教学 注意点：引导学生 探索解题途径，培养 学生有条理地思考能 力.规范解答过程， 培养学生有条理地表 达能力 . 引导学生 归纳：计算菱形的面 积有哪些方法？通过练习及时发现学 生掌握本节知识的情 况。（六）、布置作业，巩固新知：fp84 习题 7、8四、板书设计：1、菱形的定义b e c9.4 矩形、菱形、正方形（3） 例题学生板演区2、菱形的性质 五、教后感：例 1、例 2课题：9.4 矩形、菱形、正方形（ 4）第 4 课时共 5 课时一、教学目标：知识目标：掌握四边形是菱形的条件，经历探索四边形是菱形的条件，在活动中发展16学生的探究意识和有条理地表达能力能力目标

40、：培养学的逻辑推理能力。培养学生有条理地表达能力情意目标：1通过实际生活的例证，加深对菱形的的认识，并以此激发学生的探索精神. 2通过对菱形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点和难点：重点：探索四边形是菱形的判定方法.难点：培养学生有条理地表达能力3、 教学方法：引导与自主探索相结合4、 教学过程：教师活动一课前预习与导学：1判断题（对的打“”，错的打“）：（1）有 一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）（2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） （3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）2 将如图的等腰三角形 abc 绕_边的中点 旋转 180后，能与原来的三角形组合成

41、一个菱 形3 如图，平行四边形 abcd 的两条对角线 ac， bd 相交于点 o，oa=3，ob=4，ab=5，（1） ac，bd 互相垂直吗？为什么？（2） 四边形 abcd 是菱形吗？为什么？二课堂学习与研讨：（一）情境创设：复习：菱形的性质是什么？问题 1：拿出十根小木条（其中有四根一样长）， 让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什 么？学生活动通 过 课 前 预 习 与 导 学，发现学生对此部 内容的学习存在哪些 问题。比照平行四边形性质 与判定的联系，为探 究菱形的判定定理作 铺垫个人修改意见问题 2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是 木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，

42、观察得 到的四边形的形状是菱形吗？为什么？问题 3：你认为， 的四边形是菱形？ （四边相等 的平行四边形是菱形？ （对角线互相垂直）（注意：一个的基础条件是四17b边形，一个的基础条件是平行四边形） （二）教学菱形的判定：1、四边都相等的四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形的菱形通过实际操作，获得 判定四边形是菱形的 初步感知，在此基础四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：上加以推理，形成菱 形的判定条件让学生更直观地理解 三者之间的关系（三）例题讲解：p80 页 例 4分析：对角线 ac 与 ef 已经垂直，因此只需说明四 边形 afce 是平行四边形既可，故只需说明 oe=of （四

43、）课堂小结；菱形有哪些判定的方法？（五）当堂检测：1下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ） a、对角线垂直 b、两对角线相等c、两对线互相平分 d、两对角线互相垂直平份分 2如图，在四边形 abcd 中，adbc，对角线 ac 的垂直平分线与边 ad、bc 分别交于点 e、f， 四边形 afce 是菱形吗？为什么？通过引导学生对已知 条件的分析，强化对 所学知识的掌握，培 养有条理分析问题的 能力和灵活应用知识 的能力。完成书 p81：1、2a eodf c（六）、布置作业，巩固新知：p84 习题 9、10四、板书设计：9.4 矩形、菱形、正方形（4）菱形的判定方法：例题学生板演区1、1、例

44、 1、18例 2五、教后感：课题：9.4 矩形、菱形、正方形（ 5）第 5 课时共 5 课时一、教学目标：知识目标：掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件，经历探索四边形是正方形的条件的 过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力能力目标：培养学的逻辑推理能力。培养学生有条理地表达能力情意目标：1通过实际生活的例证，加深对正方形的的认识，并以此激发学生的探索精神. 2通过对正方形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点和难点：重点：探索四边形是菱形的判定方法.难点：培养学生有条理地表达能力3、 教学方法：引导与自主探索相结合4、 教学过程：教师活动一课前预习与导学：（1

45、）如图，abc 是等腰直角三角形，点 d 是斜边 bc 中点 abd绕点 a旋转到ace 的位置，恰与 acd 组成正方形 adce，则abd 所经过的旋转是 （ ）（a）顺时针旋转 225（b）逆时针旋转 45 （c）逆时针旋转 315 （d）逆时针旋转 90 （2）下列判断中正确的是（ ）（a）四边相等的四边形是正方形；（b）四角相等的四 边形是正方形；（c）对角线垂直的平行四边形是正方 形；（d）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 （3）在四边形 abcd 中，o 是对角线的交点，能判定 这个四边形是正方形的是（ ）（a）ac=bd，abcd，ab=cd （b）adbc， a=c

46、（c）ao=bo=co=do，acbd （d）ao=co， bo=do，ab=bc二课堂学习与研讨：（一）情境创设1、 怎样用一张矩形纸片折出一个经矩形的短边长为边 长的正方形？2、 怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？19学生活动通过课前预习与导 学，发现学生对此 部内容的学习存在 哪些问题。学生动手操作个人修改意见通过以上实践你发现矩形与正方形，菱形与正方形有 什么关系？（二）正方形的判定操作：等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四 边形 abcd 有什么特点？（首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又 有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角， 是正方形）问题：正方形是在

47、什么前提下定义的？（平行四边形） 包括哪两层意思？（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）并且有一个 角是直角的平行四边形（矩形）（正方形概念：有一 组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方 形）操作：1、你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型 演示）2、你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示） 问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。（三）正方形的性质问题 1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 问题 2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？（因为正方形是特殊的平 行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱 形，所以它具

48、有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：正 方形的四条边相等，四个角都是直角。正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条 对角线平分一组对角。探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？学生演 示模型并讨论（如图）1、先推导到矩形，再到正方形 2、先推导到菱形，再到正方形完善本章各图形之间关 系如图通过实际操作，获 得判定四边形是正 方形的初步感知， 在此基础上加以推 理，形成正方形的 判定条件让学生更直观地理 解四者之间的关系使学生系统掌握正 方形的性质（四）例题讲解教材 p82 例 5（分析：由全等推出四边相等，说明是菱形，再证出一个直角，就是正方形）补例如图，试说明：正方形的两条对角

49、线把正方形分 成四个全等的等腰直角三角形。20通过引导学生对已 知条件的分析，强 化对所学知识的掌 握，培养有条理分 析问题的能力和灵 活应用知识的能 力。学生独立完成练习 p83 1、2（五）课堂小结本节课学到了什么？还有哪些问题？（六）、当堂检测：一、判断题：1. 正方形、矩形、菱形都是轴对称图形,又是中心对称 图形。( )2. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形( ) 3. 两对 角线相 等且互 相垂 直的 平行四 形是正 方形 ( )2。如图，已知正方形 abcd，延长 ab 到 e，作 agec 于 g，ag 交 bc 于 f，求证：afce。（六）、布置作业，巩固新知：p84 习

50、题 11、12 四、板书设计：学生独立完成正方形的判定：9.4 矩形、菱形、正方形（5）例题学生板演区正方形的性质五、教后感：例 1、例 2课题：9.5 三角形的中位线一、教学目标：知识目标：1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题；能力目标：1、培养学的逻辑推理能力。培养学生有条理地表达能力。2、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。情意目标：使学生经历由直观感知到理性认知的过程，突出转化思想，激发学生的思维活动。 二、教学重点和难点：重点：探索并掌握三角形中位线的性质。难点：运用转化思想解决有关问题。3、 教学方法：引导与自主探索相结合4、 教学过程：教师活动一课前预习与导学：学生活动 通 过课前预习与个人修改意见2122