(完整)新北师大版五年级数学上册知识点总结加练习,推荐文档

1、新北师大版五年级上册总复习教案陈老师编姓名：班级：总积分： 第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（） 再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（ ）;除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：当除数大于 1 时，商小于被除数。如：3.55=0.7当除数小于 1 时，商大于被除数。如：3.50.5=

2、7练习 1：4.50.964.54.51.24.54.51.04.54、小数除法的验算方法：商除数=被除数(通用)5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。如果题目要求保留一位小数，就要看第（）位小数；如果要求保留两位小数， 就要看第（）位小数然后按（）法取近似值。1、在实际生活中，如果以“元”为单位，只要保留两位小数即可。2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：装油，铺地砖。“去尾法”如做衣服，做蛋糕等。203、取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。6、 循环小数问题：1、小数部分的位数是有限

3、的小数，叫做（）。例如： 5.67 ， 8.54 。2、小数部分的位数是无限的小数，叫做（）。例如： 5.67245 ，5.6767 。3、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做（）。例如： 0.333 ， 5.6767 ， 4.123123 。4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的（）。5、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333 写作5.3& 。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343 写作

4、7.4& 3& 。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732 写作10.7&32& 。7、 除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。8、外币换算成人民币，乘以汇率。人民币换算成外币，除以汇率。9、小数四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，要先算（），后算（），同级运算按照从左到右顺序计算。2 、在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。3、在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括

5、号里面的，最后算括号外面的。【第一单元经典练习】一、填空题。1、 3.2965 保留一位小数约是（），保留三位小数约是（）， 保留整数约是（）。2、在计算 4.9（8.2 - 4.7）时，应先算（）法，再算（）法， 计算结果是（）。3、0.444 记作(),2.13535记作()。4、计算小数除法时，商的小数点一定要与()的小数点对齐。5、 除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大()倍。6、2.86 的商用循环小数的简写形式表示是（），保留两位小数约是（）。7、在里填上“”、“”、或“=”2.41.22.40.350.990.3509.99.95.65.81. . .8、在 5.45

6、4， 5.54 ，5.4， 5.4 ， 5.45 这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。9、在（）里填上适当的数。14.40.45=()452.580.12= () 12228.8 = ()889.20.08= ()8二、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“”。 ）1、在除数中 ，除不尽时商一定是循环小数。（）2、0.250.8 的商一定小于 0.25。()3、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。()4、1.471.2 的商是 1.2，余数是 3。3、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里。）（）1、在除法算式中，0 不能做（）。a、除数b、商c、被除数2、下列各数是循环小数的是

7、（）a、0.151515b、0.1515c、0.515151513、被除数不为 0，如果除数大于 1 时，商（）被除数。a、大于b、小于c、等于4、3.6 与 2.4 的和除以 0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。a、3.6+2.40.6 b、（3.6+2.4）0.6c、0.6（3.6+2.4）5、下列算式中，与 7.20.36 相等的式子是（）。a、72036b、723.6c、7.20.036四、计算题。1、口算。104=12.90.3=1.30.13=0.61.2=0.32=0.320.04=2.641.1 =3.60.4=2、竖式计算。带*的要验算。705.6 =0.515=9.365

8、.2=*8.6424=3、脱式计算。（7.52.30.4）0.13.645.223.8五、应用题。1、（1）张阿姨做的一套童装用布 2.2m，50m 最多可以做多少套这样的童装？（2）每个油桶最多可装 1.5 千克油，装 14 千克油至少需要几个这样的油桶2、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要 0.8 米，可以做 720 件。后来改进技术每件节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少个？3、张华带了 20 元去超市买圆珠笔，毎枝笔 2.5 元，她一共可以买多少枝？4、陈老师给同学们买营养快线喝，买了 6 瓶营养快线，给了售货员 100 元，售货员找回了 73 元。每瓶营养快线多少元？第二

9、单元轴对称和平移1、轴对称：1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（）， 这个图形就是（）图形，那条直线就叫做（）。两图形重合时 互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。2. 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。3. 轴对称图形具有对称性。4 轴对称图形的画法：（1） 找出所给图形的（），如图形的顶点、相交点、端点等；（2） 数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3） 在对称轴的另一侧找出关键点的（）；（4） 按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。2、平移：1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样

10、的 图形运动称为平移。2. 平移的基本性质：（1） 平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。（2） 经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。3. 平移图形的画法：（1） 确定平移的方向与距离。（2） 将关键点按所需方向平移所需距离。（3） 按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。3、设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。1. 运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。2. 运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴

11、（3）画出基本图形的对称图形【第二单元经典练习】1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。第三单元倍数与因数1、自然数与整数正整数：像 1、2、3、4整数0负整数：像-1、-2、-3、-42、倍数与因数自然数倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。练习 1、45=20（或 204=5）4 和 5 是 20 的因数，20 是 4 和 5 的倍数。但不能说 4 和 5 是因数，20 是倍数。2、39=27，27 是和倍数，和是 27 的因数3、如果 a、b、c 是三个不等于零的自然数，那么在 ab=c 中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（

12、）的倍数。3、找倍数1、找一个数倍数的方法：就是用这个数乘 1、乘 2、乘 3依次去找。2、一个数倍数的个数是（）的，一个数没有（）的倍数，最小的倍数是（）。4、找因数（1） 找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从 1 开始一对一对的找；例如：找出 48 的所有因数：48=148=224=316=412=68，所以 48 的因数有()（2） 一个数的因数的个数是（），最小的因数是（ ），最大的因数是（）。特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。（）（3） 找因数的应用：把 50 个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？

13、运用列表法。50=150=225=510堆数每堆的个数150501225252510105练习：1、50 以内 12 的倍数有（），其中最小的倍数是（）。 12 的全部因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。2、一个数既是 16 的倍数，又是 16 的因数，这个数是（）。16=（）（）=（）（）=（）（）3、一个数最小的一个因数是，最大的因数是最小的倍数是 ，4、48 名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？（每行最少 2 人）5、 2、3、5 倍数的特征个位是 0、2、4、6、8 的数是（）的倍数；个位是 0、5 的数是（ ）的倍数；各个数位上数字之和是 3 的

14、倍数，这个数就是（）的倍数； 同时是 2、5 的倍数的数个位一定是（）；各个数位上数字之和是 9 的倍数，这个数就是（）的倍数。注意：是 9 的倍数一定是 3 的倍数，是 4 的倍数一定是偶数。练习 1、商店运来 45 个柚子，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？6、奇数和偶数一个自然数按是不是 2 的倍数可分为奇数和偶数。是 2 的倍数的就是偶数；不是 2 的倍数的就是奇数。奇数偶数性质：偶数偶数=偶数奇数奇数=偶数偶数奇数=奇数奇数奇数=奇数偶数偶数=偶数奇数偶数=偶数总结：同种性质相加或相减都是偶数，不同性质

15、相加或相减都是奇数。练习：用数的奇偶性解决生活中问题时要注意：（1）开始的状态。（2）变化奇数次和偶数次的规律。教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了 10 下开关，那么来电时灯是（）的。连续按了 25 下开关呢？7、质数与合数1、一个自然数（除 0 外）按因数的个数可分为（）、（）、（）。2、只有 1 和它本身两个因数的数叫（）；比如（2,3,5,7.），（）是最小的质数，也是所有质数中唯一的（）数。3、一个数除了 1 和它本身外还有别的因数，这个数叫作（）。4、判断一个数是质数还是合数，主要看这个数的因数的个数。只有两个因数的数是（）；有三个以上因数的数是（）。5、（）既不是质数也不是

16、合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4。6、20 以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,201 既不是质数也不是合数。练习：1、20 以内的全部质数有（）。2、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），既是偶数又是质数的数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），（）既不是质数也不是合数。3、在括号里填上合适的质数8=（ ）+（） 24=（ ）+（） 20=（ ）+（）28=（ ）+（）4、陈老师的 qq 号码是一个六位数 第一位数：既是偶数又是质数第二位数：是最小的自然数第三位数：是 4 的倍数，

17、又是 4 的因数第四位数：既是 2 的倍数又是 3 的倍数 第五位数：是奇数又是合数第六位数：既是质数，又是奇数，并且是 12 的因数你知道陈老师的 qq 号码是多少吗？第四单元多边形的面积1、比较图形的面积：数方格的方法，分割平移法，重叠法直接计算面积比较。2、较复杂图形面积的计算方法：数方格的方法；分割法；大面积减小面积的方法。3、画高：注意底和高相互垂直。4、平行四边形面积的推导过程：把平行四边形沿（）剪开，拼成一个（）形，长方形的长等于平行四边形的（），长方形的宽等于平行四边形的（），因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=（）（）。平行四边形面积的计算公式：平行四边形面积 =

18、底高s=ah等底等高的两个平行四边形面积相等，但面积相等的两个平行四边形不一定是等底等高的。5、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形拼成一个（）形。一个三角形的面积=拼成的平行四边形面积2=底高2。注意：三角形的面积等于与等底等高的平行四边形面积的一半。三角形面积的计算公式：三角形面积=底高2s=ah2 只有两个完全一样的三角形一定才能拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形或等底等高的三角形，不一定能拼成一个平行四边形。等底等高的两个三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是等底等高的。6、梯形面积公式推导过程：两个完全一样的梯形拼成一个（）形。一个梯形面积=拼成的平行四边形

19、面积2=（上底+下底）高2。梯形面积的计算公式：梯形的面积=（上底+下底）高27、已知面积求底或高：s=（ a + b ）h2例：一个三角形的面积为 32 平方厘米，底是 8 厘米，这个三角形的高是多少？分析：因为三角形的面积公式为s=ah2所以高=面积2底3228=8总结：三角形和梯形先要用面积乘以 2，变成平行四边形，再去除以其它的。练习：（1）一个三角形的面积是 12 平方分米，高是 3 分米，这个三角形的底是多少分米？（2）一块梯形地的面积是 45 平方米，上底是 5 米，下底是 10 米，它的高是多少米？（3）多边形底高面积三角形1.5cm0.6cm2.1m8.4 平方米1.7dm3

20、.4 平方分米平行四边形5.6 米4.2 米5.1 厘米25.5 平方厘米1.2 分米2.16 平方分米梯形上底下底高面积1.2 厘米3.4 厘米5 厘米2.9 分米4 分米10 平方分米2.7 分米3 分米12 平方分米1.9 米4.3 米27.9 米2、一块平行四边形钢板，底是 12.5 米、高是 6.2 米，这块钢板重多少千克？（每平方米钢板重 16.5 千克）3、一批同样的圆木堆成的横截面是梯形，上层是 5 根，下层是 10 根，一共堆6 层，这堆圆木共多少根？如果这批圆木共重 26.1 吨，每根圆木重多少吨？4、一块三角形稻田，底长 32 米，高 25 米，平均每平方米收稻谷 1.2

21、 千克，这块稻田可收稻谷多少千克？5、一个三角形的面积是 22 平方米，高是 4 米，它的底边长多少？7、一个三角形苗圃，底长 80m，高 35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地 0.2 平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？8、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长 80m，求养鸡场的占地面积。第五单元分数的意义1、分数的意义：把（）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的（）。1例：一本书已看了4，刚好看了 20 页，这本书有（）页。2、同一个分数对应的整体 1 不同，所表示的具体数量也不同。只有整体 1 和其对应的分

22、率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。3、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。分子比分母小的分数叫（）分数，真分数（）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（）分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于 1。1. 判断题。（1）假分数一定大于真分数。（） （2）真分数的分子一定小于分母。（）（3）假分数的分子一定大于分母。（） （4）真分数一定小于 1。（5）假分数一定大于 1。（）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。（）12. 由 7 个 组成的分数是（），它比 1（），是（）分数，再增10加 4 个 110是（），它比 1（），是（）分数。13.

23、 写出分数单位是 的最大真分数（），最小假分数（），最小带分8数（）。4、把整数化成指定分母的假分数；693=23( )( )20练习： 4 =24= ( )5、把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的（）部分，余数作为带分数的分数部分的（），（）不变。17 = 3 255练习：将下面假分数化成带分数。7 =27 =3432 =542 =694 =86、带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。例： 5 3 = 4388练习：将下面带分数化成假分数。3 2 =55 3 =46 1 =6a8 7 =11=412157、分数与除法：ab=b1

24、.除法和分数的关系。被除数相当于（），除数相当于（），除号相当于（），商相当于（）。例如： 3 4 = 344 3 = 43练习 1：在下面的括号里填上合适的分数。157= （）715= （）58=（）=（）（填小数）（）（）= 54（）（）= 37练习 2：把 3 米长绳子平均分成 7 段，每段是（）米，每段是全长的（）（）。3（）1即每段长=37=7米，每段是全长的（）=17=7。练习 3：把 8 米长的绳子平均分成 5 份，每份长（）米。每份是这根绳子的（），8、求一个数是另一个数的几分之几，一个数另一个数=一个数另一个数（）例题：五一班有男生 24 人，女生 20 人。男生是女生的（）

25、，女生是男生的（）（）（）（）。男生是全班的（），女生是全班的（）。9、分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。方法：分数的分子（分母）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。例： 3 = 9 =（）=（） 25 = 18 （）5 （） 2010、最大公因数几个数公有的因数叫做这几个数的（）。其中最大的一个，叫做它们的（）。11、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的（），其中最小的一个，叫做这几个数的（）。关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1它们的乘积一般关系列举法、图集

26、法、短除法列举法、图集法、短除法、大数翻倍法12、最简分数：分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。13、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。练习：先约分，再比较大小。和10915208161815和和和162445301224302514、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用（）做分数的分母较简便。15、如何比较分数的大小：同分母，比分子，分子大分数大；同分子，比分母，分母小分数大；分子分母都不同时，先通分再比较。 真分数一定小于假分数。32566611115判断大小：

27、 557771134124第六单元组合图形的面积1、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形， 基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；数格子时，小于半格的不算，大于半格的算 1 格。根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件，算出面积。3、面积单位km2 100公顷 10000 m2 100 dm2 100 cm21 平方千米=100 公顷=1000000 平方米1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方米=1000 平方厘米经典例题：1、计算土地面积常用（）和（）作单位。2、1 公顷指的是边长（）米的正方形土地面积；1 平方千米指的是边长（）米的正方形土地面积。3、单位换算5 公顷=（）平方米 3.5 平方千米=（）公顷60000 m2 =（）公顷2400000 平方米=（）平方千米=（）公顷4、点阵中的规律1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律