第一部分数代数第五章第1讲图形的轴对称、平移与旋转

1、第五章图形与变换第1讲 图形的轴对称、平移与旋转真题*南粤专练ZHENIKNANyDE 2HUAML1 AN1.（2019年广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（）2. （2019年广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A A OABCD3. （2019年广东广州）如图5-1-11，在6X 6方格中，将图（1）中的图形N平移后的位置如图，则图形N的平移方法中，正确的是（）A .向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格图 5-1-12图 5-1-13图 5-1-147. （2019年广东梅州）如图5-1-15,在平面直角坐标系中， A（- 2,

2、2）, B（- 3, - 2）.（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为 ;将点A向右平移5个单位得到点 D，则点D的坐标为 ;(3) 由点A, B, C, D组成的四边形 ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整 数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.图 5-1-15& (2019年广东深圳)如图5-1-16,将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合,折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE.(1) 求证：四边形 AFCE为菱形；(2) 设 AE = a, ED = b, DC = c.请写出一个 a, b, c图 5-1-16損练*巩固提升VAiNI

3、IAN OnMGGIJ TI5HENGA级基础题1. (2019年内蒙古呼和浩特)观察图5-1-17所示的图形，既是轴对称图形又是中心对称 图形的有()图 5-1-17A . 1个 B. 2个 C . 3个 D . 4个2. (2019年四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点 A ，点A关于 y轴对称的点的坐标是()A . (-3,2) B . (- 1,2) C. (1,2) D . (1 ,- 2)3. (2019年广西桂林)如图5-1-18,在厶ABC中，/ CAB= 70 将厶ABC绕点A逆时针旋转到 AB C的位置，使得 CC / AB，则/ BAB 的度数是()

4、A. 70 B. 35 C. 40 D. 50图 5-1-18图 5-1-19图 5-1-204. （2019年四川德阳）如图5-1-19,边长为2的正三角形 ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30。得到三角形 OA1B1，则点A1的坐标为（）A. （3，1） B. （ .3，- 1） C. （1 , - ,3） D . （2, - 1）5. （2019年山东泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图5-1-20放置，其中/ ACB=Z CED = 90 / A = 45 / D= 30.把厶DCE绕点C顺时针旋转15得到 DQE1，如图 5-1-20.连接D1B，则/ E1D1B

5、的度数为（）A . 10 B . 20 C. 7.5 D. 15 6. （2019年贵州遵义）把一张正方形纸片按如图5-1-21（1）（2）所示对折两次后，再按如图5-1-22（3）所示挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（） 图 5-1-217. （2019年广西钦州）如图5-1-22, A B。是厶ABC经过某种变换后得到的图形.如果厶ABC中有一点P的坐标为（a,2），那么变换后它的对应点Q的坐标为.8. （2019年河北）如图5-1-23，在四边形 ABCD中，点 M , N分别在 AB, BC上，将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN 若 MF / AD，FN / DC，则/ B=.

6、9. （2019年黑龙江牡丹江）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图5-1-24，A（0,6），D（4,0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平图 5-1-2410. (2019年四川广元)以图5-1-25(1)(以O为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”， 分别经历如下变换，能得到图5-1-25(2)的有. (2)图 5-1-25 只要向右平移1个单位； 先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； 先绕着点O旋转180再向右平移1个单位； 绕着OB的中点旋转180即可.11. (2019年黑龙江龙东)方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位

7、长度， ABC在平面直角坐标系中的位置如图5-1-26.(1) 将厶ABC向上平移3个单位，得到 A1B1C1，请画出厶A1B1C1 ；(2) 作出 A1B1C1关于y轴的对称图形 A2B2C2；将 ABC绕点O顺时针旋转90。，请画出旋转后的 A3B3C3，求点B在旋转过程中 所经过的路径长(结果保留n)图 5-1-26B J i T- JI fcl n _L:十TT- HITJIHTJ产 L I I u rLBf-niu r _一 _ -IIIT1 HlnlB级中等题12. (2019年江苏宿迁)如图5-1-27,已知 BAD和厶BCE均为等腰直角三角形，/ BAD=Z BCE = 90点

8、M为DE的中点.过点 E作与AD平行的直线交射线 AM于点N.(1) 当A, B, C三点在同一直线上时如图5-1-27(1)，求证：M为AN的中点；(2) 将图5-1-27(1)中厶BCE绕点B旋转,当A,B ,E三点在同一直线上时如图5-1-27(2), 求证： CAN为等腰直角三角形.(1) (2)图 5-1-27C级拔尖题13. (2019年贵州六盘水)(1)观察发现.如图5-1-28,若点A, B在直线m的同侧，在直线m上找一点P,使AP + BP的值最小, 做法如下：作点 B关于直线m的对称点B ，连接AB，与直线 m的交点就是所求的点图 5-1-29点E是AB的中点，AD是高，在

9、 AD上 B关于AD的对称点，恰好与点 C重合，P.线段AB的长度即为 AP + BP的最小值.P.故BP + PE的最小值为如图5-1-29，在等边三角形 ABC中，AB = 2 找一点P,使BP + PE的值最小，做法如下：作点 连接CE交AD于一点，则这就是所求的点(2)实践运用.如图5-1-30,已知O O的直径CD为2, AC的度数为60点B是AC的中点，在直径CD上作出点P,使BP + AP的值最小，则 BP+ AP的最小值为图 5-1-30(3) 拓展延伸.如图5-1-31,点P是四边形ABCD内一点，分别在边 AB , BC上作出点M , N,使PM + PN的值最小.(保留作

10、图痕迹，不写作法 )A图 5-1-31第五章图形与变换第1讲 图形的轴对称、平移与旋转【真题南粤专练】7解:(1)(2，- 2)(2)(3,2)如图56,四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点有 15 个.其 中横、纵坐标之和恰好为零的有 3个.所以所取的点横、 纵坐标之和恰好为零的概率是 =1515.8. (1)证明：四边形 ABCD 是矩形，/ AEF = Z EFC.由折叠的性质，得/ AEF = Z CEF , AE = CE, AF = CF./ EFC =Z CEF. CF = CE.AF = CF = CE= AE.四边形 AFCE 为菱形.(2)解：a,

11、b, c三者之间的数量关系式为：a2= b2+ c2理由：由折叠的性质，得CE = AE.四边形ABCD是矩形，/ D= 90T CE= AE = a, ED = b, DC = c,在 Rt DCE 中，CE2= CD2+ DE2. a, b, c三者之间的数量关系式为：a2= b2 + c2.【演练巩固提升】1. C 2.C3.C4.B5. D 解析：由题意可知，/ CD1 E1 = / D = 30, / DQE1=/ DCE = 90 30 = 60把 DCE绕点C顺时针旋转15得到 D1CE1, / BCE1= 15D1CB = 60 15 = 45 AB= CD1,在厶 ACB 与

12、厶 D1BC 中，/ ABC=Z DB= 45 CB= BC. ACBA DjBC(SAS) ./ CD1B = Z A = 45 / E1D1B = Z CD1B Z CD1E1= 45 30 = 15 故选D.6. C 7.(a + 5, 2)8.95 9. ( 5,7)或(5, 7)10.11. 解：(1)图略. (2)图略. (3)图略.点B在旋转过程中所经过的路径长为：90 冗=717180 = 2 n.12. 证明：(1) 点M为DE的中点， DM = ME.TAD / EN ,/ ADM =Z NEM.又/ DMA =Z EMNDMA EMN . AM = MN，即M为AN的中点

13、.(2)由(1)中厶 DMA EMN 可知，DA = EN.又 DA = AB , AB = NE./ ABC=Z NEC = 135 BC = CE,.A ABC NEC. AC= CN，/ ACB =Z NCE./ BCE=Z BCN + Z NCE = 90, / BCN+Z ACB = 90ACN= 90 CAN为等腰直角三角形.13. 解： 一;3(2) ：2 解析：如图57,作B点关于CD的对称点E,连接AE,交CD于点P.连接OA,OB, OE, FA, PB,t AC 的度数为 60 且点 B 是 AC 的中点，/ BOC = Z AOB = 30 点 B 与点 E 关于 CD 对称，/ COE = Z BOC = 30AOE= 3X 30 = 90TO O 的直 径 CD 为 2, OA = OE = 1在 Rt AOE 中，AE= ：OA2+ OE2= ：12+ 12= 2.A BP+ AP = EP + AP= AE = ,.;2.(3) 如图58.图57图584. （2019年广东梅州）如图5-1-12,把厶ABC绕点C按顺时针方向旋转35得到A B C, A B交 AC 于点 D