信与系统知识点

1、第1章信号与系统分析导论北京交通大学1、信号的描述及分类2sin ot, To 周期信号：0sin ok ,当-m为不可约的有理数时，为周期信号2 N能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号也不是功率信号。2、系统的描述及分类线性：叠加性、均匀性时不变：输出和输入产生相同的延时因果性：输出不超前输入稳定性：有界输入有界输出3、信号与系统分析概述第2章信号的时域分析信号的分析就是信号的表达。1、基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用t的性质：筛选特性：x(t) (t to) x(to) (tto)取样特性：x(t)(tto)d

2、t x(to)展缩特性：(t)1n(t)( o)t的性质：筛选特性：x(t) (tto)x(to)(tto)x(to) (t to)取样特性：x(t)(tto)dtx(to)展缩特性：(t)1(t)(o)2、连续信号的基本运算翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积3、基本离散信号4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积5、确定信号的时域分解直流分量 +交流分量、奇分量 +偶分量、实部分量 +虚部分量、t , k 的线性组合。第3 章 系统的时域分析1、系统的时域描述连续LTI系统：线性常系数微分方程y t与x t之间的约束关系离散LTI系统：线性常系

3、数差分方程y k与x k之间的约束关系2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法全解=通解 +特解3、系统响应的卷积方法求解yzi t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。yzs t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入 x t 。h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则 h t 中不含有 t及其导数项）（一般了解）h k ：等效初始条件法（一般了解）4、卷积计算及其性质图形法解析法等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律）第 4章 信号的频域分析1、连续周期信号表达为虚指数信号 ejn 0t t 的线

4、性组合x%（t）Cnejn 0t 完备性、唯一性n=T 0 to%t) Cn (周期信号的频谱)Cn - t X(t)e jn 0tdt To s产生Gibbs现象的原因2、连续周期信号的对称特性若%t)% t):含有直流项与余弦各次谐波分量；若%t)% t):含有正弦各次谐波分量；若%t) X%t To.2):含有正弦与余弦的偶次谐波分量；若%t) %t To/2):含有正弦与余弦的奇次谐波分量。判断信号的对称特性时，可做上下平移，只影响直流分量3、常见连续周期信号的频谱矩形波三角波4、连续周期信号频谱的特点离散谱幅度衰减有效带宽谱线间隔2n 1B5、连续周期信号功率谱6连续非周期信号表达为

5、ej tt的线性组合7、常用连续非周期信号的频谱t ,u t ,sgn t ,e tu t ,sin ot ,cos ot ,e j ot,Sa ot , To(t)，矩形波、三角波等8、傅里叶变换的性质(用会)11大性质9、能量守恒j2nmk10、离散周期信号表达为e N的线性组合 11、常用离散周期信号的频谱周期单位脉冲序列n k，正弦型序列，周期矩形波序列等。12、离散傅里叶级数的基本性质13、离散非周期信号表达为虚指数序列ej k的线性组合14、离散傅里叶变换的基本性质15、信号的时域抽样时域抽样定理 基本内容、基本理论、基本应用连续周期信号、连续非周期信号、离散周期信号、离散非周期信

6、号时域和频 域的对应关系。第5章系统的频域分析1、系统的频域描述H jYzs(j )取决于系统本身的特性X(j )系统的频响特性不同信号通过系统响应的频域分析：2、系统响应的频域求解3、无失真传输系统、理想低通滤波器时域：y(t) kx(t td)频域：H(j ) ke j td h(t) k t td4、信号的调制与解调幅度调制调制特性t t 0第6章连续时间信号与系统的复频域分析1、信号表达为est t2、常用信号的拉普拉斯变换ROC:有限信号的收敛域为Re(s)。3、拉普拉斯变换的性质4、拉普拉斯反变换留数法? 部分分式展开法真分式周期信号、其他波形等x(t)表达为基本信X(s) ROC

7、5、连续H(s)系统函数H(s) 込只与系统本身有关X(s)H (s)求解H(s) h(t)6、H (s)与系统特性?时域特性h(t)?频域特性H(j)?稳定性LTIH (s)的ROC包含s平面j轴?因果性因果LTI H(s)的所有极点位于s左半平面7、连续系统的模拟1) 直接型2) 级联型H(s) H!(s)H2(s)L3) 并联型H(s) Hs) H2(s) L8、连续时间系统响应S域求解可以同时求出yzs(t), yzi(t), h(t), H (s)，画出系统模拟框图，判断系统的稳定性。第7章离散时间信号与系统的复频域分析1、信号表达为z k形式2、常用序列的Z变换k ,u k ,Rn k ,sin0k , rk 等3、Z变换的性质4、 Z反变换X(z) ROC xk幕级数展开法留数法?部分分式展开法，尽可能先提取分子上一个Z。5、离散系统的z域描述H(z)系统函数 H(z)邑 只与系统本身有关X(z)H (z)求解H(z) hk6 H(z)与系统特性1) 时域特性hk2) 稳定性 LTI : H的ROC包含单位圆3) 因果性因果LTI: H(z)的所有极点位于单位圆内7、离散系统的模拟1) 直接型2) 级联型3) 并联型8、离散系统的z域求解可以同时求出