2014年中考数学一轮复习检测：直角三角形

1、2014 年中考数学一轮复习检测：直角三角形一、选择题：1、（2013自贡）如图，在平行四边形 abcd 中，ab=6，ad=9，bad 的平分线交 bc 于 e， 交 dc 的延长线于 f，bgae 于 g，bg= ，则efc 的周长为（ ）a 11 b 10 c 9 d 82、（2013资阳）如图，点 e 在正方形 abcd 内，满足aeb=90，ae=6，be=8，则阴影 部分的面积是（ ）a 48 b 60 c 76 d 803、（2012泸州）如图，菱形 abcd 的两条对角线相交于 o，若 ac=6，bd=4，则菱形 abcd 的周长是（ ）a 24 b 16 c 4 d 24、（

2、2013苏州）如图，在平面直角坐标系中， oab 的顶点 a 在 x 轴的正半轴上顶点 b 的坐标为（3，的最小值为（ ），点 c 的坐标为（ ，0），点 p 为斜边 ob 上的一个动点，则 pa+pc2a. b. c. d .5、 （2013黔西南州）一直角三角形的两边长分别为 3 和 4则第三边的长为（ ） a 5 b c d 5 或6、 （2013 安顺）如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米一只 鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）a8 米 b10 米 c12 米 d14 米二、填空题：1、 （2013滨州）在abc 中，c=90，ab

3、=7，bc=5，则边 ac 的长为 2、 （2013 山西，1，2 分）如图，在矩形纸片 abcd 中，ab=12，bc=5，点 e 在 ab 上，将 dae 沿 de 折叠，使点 a 落在对角线 bd 上的点 a处，则 ae 的长为_.3、（2013荆门）如图，在 abc 中，acb=90，d 是 ab 的中点，过 d 点作 ab 的 垂线交 ac 于点 e，bc=6，sina= ，则 de= 4、（2013张家界）如图，op=1，过 p 作 pp op，得 op =1 1；再过 p 作 p p op 且 p p =1， 1 1 2 1 1 2得 op =2；又过 p 作 p p op 且

4、p p =1，得 op =2；依此法继续作下去，得 op = 2 2 3 2 2 3 3 2012_5、（2013包头）如图，点 e 是正方形 abcd 内的一点，连接 ae、be、ce， abe 绕点b 顺时针旋转 90到cbe的位置若 ae=1，be=2，ce=3，则bec=度6、（2013巴中）若直角三角形的两直角边长为 a、b，且满足 则该直角三角形的斜边长为 ，三、解答题：1、（2013湘西州）如图， abc 中，c=90，ad 平分cab，deab 于 e，若 ac=6， bc=8，cd=3（1） 求 de 的长；（2） 求adb 的面积2、（2013 年广州市）如图 8，四边形

5、abcd 是菱形，对角线 ac 与 bd 相交于 o,ab=5,ao=4, 求 bd 的长.3、（2013 甘肃兰州）如图 1，在oab 中，oab=90，aob=30，ob=8以 ob 为 边，在oab 外作等边obc，d 是 ob 的中点，连接 ad 并延长交 oc 于 e（1） 求证：四边形 abce 是平行四边形；（2） 如图 2，将图 1 中的四边形 abco 折叠，使点 c 与点 a 重合，折痕为 fg，求 og 的 长4（2013遵义）如图，将一张矩形纸片 abcd 沿直线 mn 折叠，使点 c 落在点 a 处，点 d 落在点 e 处，直线 mn 交 bc 于点 m，交 ad 于

6、点 n（1）求证：cm=cn；（2）若cmn 的面积与cdn 的面积比为 3：1，求的值参考答案一、选择题：1d 2.c 3.c 4.b 5.d 6.b 二、填空题：1、2 2、1033、4、 5、135 6、5三、解答题：1、解：（1）ad 平分cab，deab，c=90， cd=de，cd=3，de=3；（2）在 rtabc 中，由勾股定理得：ab= =10，adb 的面积为 sadb= abde= 103=152、解：四边形 abcd 是菱形，对角线 ac 与 bd 相交于 o， acbd，do=bo，ab=5，ao=4，bo= =3，bd=2bo=23=63、（1）证明：rtoab 中

7、，d 为 ob 的中点，do=da，dao=doa=30，eoa=90，aeo=60，又obc 为等边三角形，bco=aeo=60，bcae，bao=coa=90，coab，四边形 abce 是平行四边形；（2）解：设 og=x，由折叠可得：ag=gc=8x，在 rtabo 中，oab=90，aob=30，bo=8，ao=bocos30=8=4，在 rtoag 中，og2+oa2=ag2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，og=14、（1）证明：由折叠的性质可得：anm=cnm， 四边形 abcd 是矩形，adbc，anm=cmn，cmn=cnm，cm=cn；（2）解：过点 n 作 nhbc 于点 h，则四边形 nhcd 是矩形，hc=dn，nh=dc，cmn 的面积与cdn 的面