中考总复习：几何初步及三角形—巩固提高练习

1、中考总复习：几何初步及三角形巩固提高练习 【巩固练习】一、选择题1如图所示，下列说法不正确的是( ).a点 b 到 ac 的垂线段是线段 ab b点 c 到 ab 的垂线段是线段 ac c线段 ad 是点 d 到 bc 的垂线段 d线段 bd 是点 b 到 ad 的垂线段2如图，标有角号的 7 个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角.( )a.4、2、4 b.4、3、4 c.3、2、4 d.4、2、33把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，em、fm 为折痕，折叠后的 c 点落在 bm 或 bm 的延长线上，则emf 的度数是( ).a.85 b.90 c.95 d.1004如图，在

2、abc 中，已知点 d，e，f 分别为边 bc，ad，ce 的中点， 且 s =4cmabc2，则阴影面积等于( ).a.2cm2b.1cm2c. cm2d. cm25钟表 4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） a45 b30 c60 d756. abc 中，ab=ac= ，bc=6，则腰长 的取值范围是（ ）. a. b. c. d.1二、填空题7如图，adbc，bd 平分abc，且a=110，则d=_8.如图，已知 abcdef，则x、y、z 三者之间的关系是 9已知 a、b、c 是abc 的三边，化简|a+bc|+|bac|c+ba|=_. 10已知在abc 中，abc

3、和acb 三等分线分别交于点 d、e，若a=n，则bdc=_,bec=_.11 在abc 中，若a+b=c，则此三角形为_三角形；若a+b c，则此三角形是_ 三角形.12 如图所示，abc 与acb 的内角平分线交于点 o，abc 的内角平分线与acb 的外角平分线交于 点 d，abc 与acb 的相邻外角平分线交于点 e，且a=60，则boc=_，d=_， e=_.三、解答题213如图，adbc，bac=70，deac 于点 e，d=20 （1）求b 的度数，并判 abc 的形状；（2）若延长线段 de 恰好过点 b，试说明 db 是abc 的平分线14平面内的两条直线有相交和平行两种位置

4、关系.（1）如图 a，若 abcd，点 p 在 ab、cd 外部，则有b=bod，又因bod 是pod 的外角，故 bod=bpd +d，得bpd=b-d将点 p 移到 ab、cd 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立， 说明理由；若不成立，则bpd、b、d 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2） 在图 b 中，将直线 ab 绕点 b 逆时针方向旋转一定角度交直线 cd 于点 q，如图 c，则bpdb dbqd 之间有何数量关系？（不需证明）；（3） 根据（2）的结论求图 d 中a+b+c+d+e+f 的度数15已知：如图，d、e 是abc 内的两点.求证：ab+acbd+de+ec.3

5、16.如图，求a+b+c+d+e 的度数.【答案与解析】一、选择题1.【答案】c.【解析】重点考查垂线段的定义. 2.【答案】a.3.【答案】b.【解析】因为折叠，所以1=2，3=4，又因为1=2+3+4=180，所以emf=2+3 =90.4.【答案】b.【解析】d，e 分别为边 bc，ad 的中点，s = =2cm2 = =1cm2abd adc abe aecs =2cm2bec又因为 f 分别为边 ce 的中点，所以 = =1cm2.bef bcf5.【答案】c.【解析】4 点 30 分时，时针指向 4 与 5 之间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间 的夹角为 30

6、，4 点 30 分时分针与时针的夹角是 23015=45 度故选 a6.【答案】b.【解析】2x6,x3.二、填空题7 【答案】35.8 【答案】x=180+zy.【解析】 cd ef， cef=180y， ab ef， x= aef= z+ cef，即 x=180+zy故答案为：x=180+zy49【答案】3abc.【解析】a、b、c 是abc 的三边,a+bc，a+cb，c+ba。即 a+bc0，bac0，c+ba0, 原式=a+bc+(a+cb)(c+ba)=a+bc+a+cb+acb=3abc.10【答案】60+231n; 120+ n.3【解析】bdc=180（dbc+dcb）2=1

7、80 （abc+acb） 32=180 （180a）32=60+ n3同理bec=120+13n.11 【答案】直角三角形；钝角三角形.12 【答案】120；30，60.【解析】因为abc 内角和=180，ob 平分abc，oc 平分acb，a=60 obc+ocb=(180-60)2=60，boc=120,又因 cd 为acb 外角平分线，所以ocd= (acb+acf)= 90,boc=ocd+d，所以d=30,abc 与acb 的相邻外角平分线交于点 e,所以obe=oce=90，在四边形 obec 中，e+obe+oce+boc=360, e=60.三、解答题13.【答案与解析】解：（

8、1） deac 于点 e， d=20， cad=70， ad bc， c= cad=70， bac=70， b=40，ab=ac， abc 是等腰三角形；（2） 延长线段 de 恰好过点 b，deac， bdac， abc 是等腰三角形， db 是 abc 的平分线514.【答案与解析】（1）不成立，结论是bpd=b+d.延长 bp 交 cd 于点 e,abcd. b=bed.又bpd=bed+d，bpd=b+d.（2） 结论： bpd=bqd+b+d.（3） 由（2）的结论得：agb=a+b+e. 又agb=cgf,cgf+c+d+f=360,a+b+c+de+f=360.15.【答案与解析】延长 de 分别交 ab、ac 于 f、g. fb+fdbd，af+agfg，eg+gcec，fb+fd+fa+ag+eg+gcbd+fg+ec.即 ab+ac+f