数学课堂教学有效性浅谈

1、数学课堂教学有效性浅谈当前，课堂教学更加注重学生的全面发展，重视学生的个性发展，倡导建立具有“主 动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式。课堂是一个教学互动、师生共同发展 的成长历程。因此，在新形势下加强数学课堂教学的有效性探讨势必成为每一位教师共同面 临的课题。去年，我在“二期学科带头人” 培训期间，充分感受了国内外专家、学者全新 的课改新理念，他们非常注重课堂教学的有效性研究。他们以为教师要“加强备课课堂教 学教后反思”；学生要“认真参与教学活动复习后完成作业预习新课”。下面我就简 单和大家共同来分享、分享一加强课前预习的指导，为课堂教学做好充分的准备。做作业的效果和效率怎么样，取

2、决于听课的效果；而听课的效果怎么样，取决于课前的预习。一项调查显示：在小学生中，经常预习的学生的数学平均成绩要高于不做预习的学 生的成绩，而且差异是显著的。另一项调查显示：认为预习是好习惯的学生占95%以上，但 不能坚持预习的学生也有 95%。桑代克的效果律指出：如果没有从一件事情中深刻体验到好 处的话，这种事情就会得不到强化和巩固。所以我们经常帮助学生了解预习的方法、意义， 并且规范地开展预习工作，使预习成为学生学习的习惯，促进学习成绩的提高，巩固和持续 预习的行为。数学课预习的必要性与重要性是：通过预习，在听课时就有所选择，可以克服 盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学

3、习和理解，了解自己在什么 地方存在疑难问题，了解新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性，从而把一 个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑 问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种人。下面是开展预习工作的两点体会。1、 教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、操作性；预习问题要有点拨性、层次性、 方法性；预习作业要有差异性、反馈性、全局性。要防止出现“今天请同学回去预习例或 页”这样空泛的预习要求。教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈 现，可以列出预习提纲或者其他参考方案。设计的问题难度不宜太大，要深入浅出，体现点 拨性，通

4、过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自学效果。要先易后难；先单一， 再综合。还要强调应用新课中的方法，设置一些必须走新路的问题，逼迫学生采用新的方法。 对于后进生要增加一些他们力所能及的问题，减少一些难度较大的问题，切实使后进生预习 时有事可做，而且能够解决一些问题；而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。 要积极鼓励学生向教师提出问题，要重视预习作业的反馈功能，便于进一步确定授课时教学 时间的分配，便于对学生不懂的地方多花时间。要将预习题与课时教案设计紧密结合起来， 将预习题作为教案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。2、 帮助学生对数学课的预习

5、有正确客观的认识，能够掌握科学的预习方法。 经验证明： 预习过的学生，其疑问更有针对性和适切性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案， 听课的质量也明显高于别人。可以这么说，学会预习是学会学习的开始。很显然，预习是主 动地发现问题的过程，而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。当然，不是每 个学生都要把大量精力花在预习上，学习成绩中等以上的学生应该保证预习，而差点的学生 应先查漏补缺。实践证明：在数学课中宜用自学式预习法细致地阅读和研究新课内容，并且能根据课后练习或配套的练习题来验证自己掌握的水平和程度。预习时先要想一想，以 前学习了什么知识，接下来该学习什么了？接下来要全面阅读教

6、材，了解新课的主要内容， 想一想这新知识点的来龙去脉，初步了解新知识的基本结构，然后了解新知识的重点和难点。 预习时要适当做些学习笔记，主要包括看书时的初步体会和心得，对明白了的问题的理解， 对疑难问题的记录和思考等。预习是要花一定的时间的，预习时可根据自己的时间安排进行。 时间多，就可以搞得细致一些，如果确因时间紧迫，哪怕粗略地阅读一遍教材也好。二加强课堂教学的针对性，灵活有效地实施课堂教学。1、根据教材内容、学生水平等因素采用有效的教学模式。“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，灵活、发展地运用多种教学模式有利于 立足整体，优化课堂教学。从教材内容方面考虑：对于概念、定理、公式、法则

7、，为了突出知识形成过程，可以用发现 模式；对于可阅读讨论的内容，为培养学生的自学能力，可用自学模式；对于习题教学，为 保证教学进度，可以采用讲授模式。对于比较适合结构教学模式的章节，如“相似三角形” 等内容，为贯彻“整体部分整体”的结构体系，可以采用结构教学模式。从学生的实际水平考虑：对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班 级，经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对 于大面积提高教学质量是有益的。在具体的教学实践中，应当综合应用各种教学模式，针对教学实际，重新进行组合，使教学 过程得到优化，开拓创新，努力形成自己的教学风格。比如，在一节

8、课的教学中，新课引入 阶段采用发现模式，例题教学时采用讲授模式，小结时运用建构模式。当然，教学模式是否 有效，要看在实施过程中，是否能够调动学生的多种感官协调运作，是否能够促进学生深度 介入到学习的内容之中去，是否能够促进对学习内容进行多维度掌握。2、根据接受差异、心理差异等因素实施有效分层教学。在数学课中，学生的数学基础不同，学生对知识理解的心理反应各异，学生综合心理品质参 差不齐，要使不同层次的学生达到应有的提高，分层教学势在必行。分层教学，它是一种教 学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学。它 的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，研究各自特征，

9、制定各自专项策略。教师组 织教学时要有层次性，知识点的讲解要将“由浅入深”和“深入浅出”相结合，在对概念引 申和思维发散时，要善于分层设问、诱导启发、学法指导、举例说明。在教学实践中我们特别注重以下两方面的分层探索：（1）根据学生的接受差异分层。不同的学生对同一个知识常常有不同的认同与接受方式， 学生的这种个别差异是一种可供开发利用的教育资源。教学中教师需要尊重学生现有的认知 水平和个性差异，坚持主导原则下的平衡兼顾，从多个角度对知识加以分析与诠释，变换教 学方式以适应有不同思维习惯的学生。（2）根据学生的心理差异分层。心理学认为：人的心理活动最低的综合教学界限也要根据 儿童心理发展的某些成熟

10、的发展程序实施教学。可见，教师在组织教学中要根据学生不同的 性格特点启发、评价，对发出的每一信息必须和谐地落实到学生的“心理基地”上才能得到 反馈，才能开发他们的智力，而这种和谐必须是符合学生的个性心理特点。在教学中，尽量 避免有意无意地使性格内向的学生难堪；尽量给想要提问的学生留足表达观点的机会，尽量 为那些少有成功体验的学生多创造成功的机遇。我们的目标就是：对待各种不同性格特点的 学生，都能投其所好，把他们的特点转化为一种特定场合下的优点。这两个方面的分层，重点在于关注任教班级学生对知识内容的反应与感受，而把知识点本身 的分层作为次重点。其好处在于确定知识的重难点时，更加尊重本班的学生这个

11、小样本的个 性，而不是统计学意义上大样本群体的共性，注重学生个体对知识讲解的反应与接受度，针 对性更强。开展个别化辅导是分层教学有效的延伸和补充，我们开展个别辅导是为了普遍提 高各个层次学生的全面能力和素质，同时，也能够减轻学生的学习负担，学习适合自己的数 学。3、利用问题驱动、同伴互助等措施来促进有效的合作学习。关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间，合作学习为学生的全面发展特别是学生 的个体社会化发展，创造了适宜的环境和条件。教学实践中，我们注意到：在很多情况下， 正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。于是我们在以下两个方面作了努 力。（1） 用问题来驱动学生的合作学习

12、。“不肯提问，不敢提问，不会提问”本身便是大问题。 于是，便采取了下列措施：把笔记本“三七”划分，“三”的部分专搞问题记录。每节新课 之前要求学生预习本节内容，完成课后的练习。在预习或练习中遇到的问题就记录在笔记本 的专用区域。课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个 人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，没有问题就寻找问题，鼓励引 导学生在同桌、临桌间相互探讨。为了让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程， 我更多的是鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给学生自己。这种做法的出发点就 是避免学生对教师的过分依赖。当然，在他们归纳基本步骤和要

13、点遇到困难时，我也会施以 援手。（2） 为学生的合作学习创设环境与氛围。我们在合作教学实践中关注学生的全面发展、学 习方式、智力类型、生活经验、处境和感受，构建了“合作互动伙伴式”学习小组，各小组 成员结对互帮。由于它以班级授课为前导结构，以全员互动合作为基本动力，以小组活动为 基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以组内合作、组际竞争为基本手段，以“数学雷锋 奖”、“数学进步最快奖”的评选为激励因子，更有效地整合了学生群体的力量，为学生的 合作学习创设了良好的客观环境与氛围。4、注重过程教学，扩大学生的参与面在教学实践中，引导学生主动体验知识形成和发展的过程。心理学研究表明：不经过学生个 人亲

14、身探索和发展的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。教学中，教师要 给学生足够的机会去思考研究，指导学生“开放式学习”，加强学生的自主活动，使学生积 极参与课堂教学，满足他们作为发现者、研究者、探究者的需要，切身体验知识发展的全过程。例如，学习“轴对称图形”时，指导学生在掌握图形特征的基础上，动手运用所学，利 用“=、”这几个图形，设计一个具有一定意义的图案和解说词，进行交流 展示评比。“数学来源于实践，又应用于实践”，新课程强调：学习数学的最终目标在于运用数学， 学生用数学的眼光看待问题，从数学的角度理解问题，运用所学知识创造性地解决实际问题， 这是新课程对学生学习素养的要求。如：

15、学习“圆周长的应用”时，教师引导学生经历绕一 只食品罐所需绳长的操作和计算；绕二只相同食品罐所需绳长，三只、四只、六只相同食品 罐的绕法和所需的绳长的操作和计算。在探究活动中，学生用已有的知识和经验，学会了从 数学的角度去分析讨论，确定不同绕法下的绳长，学生通过动手、动脑、动口，切身的体验 与亲身经历知识发展的全过程，实现了从“坐中学”向“做中学”的转变，数学思维能力得 到了发展，潜能得到发挥，创新意识和实践能力均得到了培养。5、研究概念剖析例题，重视教材的有效使用数学课本是数学基础知识的载体，重视课本，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞 题海战术，既可减轻学生负担，又培养了学生的多种能

16、力。活用课本“施教”：了解学生、 研究课本、从实际出发。我们在“用教材方面”注重以下几个方面：（1） 概念系统构成了数学大厦的主体结构，重视课本概念，挖掘课本隐含知识。 在讲授 新课时，应当纠正那种“学生关着书，光听老师讲”的教学方法，应指导学生阅读数学课本， 从书中字里行间挖掘要点，对书中叙述的概念、定理、关键词句要仔细品味。要读出书中的 要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的数学思想、观点和方法。这样可以节省不必要的 板书时间，提高课堂效率。为了强化概念的学习，具体做法是：每个章节涉及的旧概念、出 现的现概念、引申的新概念、归纳的结论与公式，学生都要在一个专用的概念本上做好整理， 持续进行

17、，不断强化、完善、批注。（2） 剖析课本例题，加深概念、法则的理解和掌握，提高学生解决问题的能力。一、纵向 剖析，分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点；例题所用的数学方法和数学思想是什么； 哪一步是解题关键；哪一步是学生容易犯错误的等。把课本中的例题剖析得透一些，讲解得 精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题 海的困境。二、横向剖析。课本上的例题一般只给出一种解法，如果我们对课本例题的解法 来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。课堂上剖析例 题的多解性，便于培养学生的求异思维和发散思维能力，集中学生的注意力。三、“变式”

18、 剖析。研究“变题”将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。在研究“变题”时，除 了严谨性、科学性以外，还应当注意与“主旋律”和谐一致、变化有度、因材而异，防止任 意拔高，乱加扩充。重视课本例题的一个简单做法是，在期中、或期末等形成性考试前一周， 编制一份用教材例题组成的练习卷，检测学生是否能够快速准确完成。（3） 重视知识归纳，培养学生概括能力。教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材 的特点，有重点地对课本知识进行深入浅出地归纳。这种归纳是一种源于课本而又高于课本 的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通 过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼

19、而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的 知识易记、易懂。对知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种 概括能力也是不可缺少的。鼓励学生编制口诀，将知识结构化、模块化、形象化。在六年级复习长方形、正方形、圆形的面积和周长时，学生只记住他们的公式是远远不够的。例如： 用 3 根 62.8 厘米长的铁丝分别围成以上三种图形，那种图形的面积最大？那种图形的面积 最小？针对这一问题，我们可以运用最基本的方法计算。根据周长分别计算出正方形的 边长、园的直径，运用假设发求出长方形的长和宽，然后再分别进行计算，得出结果圆的面 积最大。在此计算中有的学生因公式没有掌握好，导致出错；有的学生

20、计算马虎，导致出错。 为此，我编制了以下顺口溜：“长正圆，三图形，周长面积变化妙。周长等，要记牢，圆最大，长最小。面积等，要记好，长最大，圆最小”。学生在很短时间内将其记牢，看到题目好马上得出答 案，并且准确无误。（4）重视对课本的加工、改造。重视数学应用能力培养，在教材中多选编一些应用题。重 视对数学史的介绍，展示知识产生的过程。介绍一些数学发现的过程，在培养学生创新能力 的同时，提高学生的数学文化修养。重视直觉思维，教学生猜想。在今后的教材中，应当重 视直觉思维能力的培养，多安排一些猜想的问题，教会学生去“猜想”，以便于培养学生的 创造能力。在几何教材编写中应重视几何图形位置的变换，注意加

21、强综合能力的培养。对教 材上一些含糊不清的问题作恰当的“规定”。三我的体会：三个“点”二个“一”（1）、课堂教学有效性研究的着眼点：踩在巨人肩上、用先进思想武装自己。当代最新的教育科学成果是研究的路灯，教学实践是研究的土壤。教育部师范教育司司长马 云曾经说：“一个成功的教育者，首先是一个善于不断自我更新的学习者，任何教育工作者， 只有在及时地汲取当代最新的教育科学成果的基础上，才能立于不败之地。”当今教育界主 导研究趋势的是基于情景认知与意义建构的学习与教学理论，我们在实践中注重从情景认 知、情景学习、认知弹性理论、基于超媒体、认知学徒制方面加强教学中的“基于丰富资源 的学习”、“基于真实情境

22、的学习”、“互动合作的学习”。我们比较认知研究的三种范型 1）行为主义范型（参照动物的行为）学习是反应的强化；2）信息加工范型（参照计算 机）学习是知识的获得；3）情境认知范型（人脑认知机制）学习是知识的建构。我们转变 了自己的知识观，注重在教学实践中，对知识的认识从孤立转向联系、从静止转向动态、从 平面转向立体；从强调客观知识的获得转向知识的建构与创新。（2）、课堂教学有效性研究的着手点：在课堂中完成师生共同提高的愿望。在课改的教学实践中，开阔教师理性视野、提升教师教学水平与能力将成为趋势，理论工作 者走进学校课堂寻找解决数学问题的大策略将成为时尚。教学的核心是让学习者参与到富有 成效的学习

23、活动中，通过倾听一场精心设计的演讲，参与一个妥善安排过的讨论，与几个同 事协作或者独自一人静心思考都能达到此目的。我们着手思考与完善自己数学课的因素：选 择的任务；布置任务的形式；学生对该任务要求的理解；学生的所作所为；教师的反应；教 师进一步的行动与反应等。我们教学关注的焦点是学生、教师、学习内容在数学课上真实的 互动。在课堂教学中，学生可以通过参与任务去学习做数学，教师也可以通过他们所从事的 教学活动学习教学知识。学生通过一堂课有一种获得知识、生成智慧的满足感，同时有一种 充实愉悦感；而教师也会有一种情不自禁想要思考和记录点什么的生长欲。（3）、课堂教学有效性研究的着力点：探寻城乡教育的结

24、合地带、追求实效。教学实践是需要有点“实干精神”的，教学拔苗助长不对，但教学助长是需要的；片面追求 分数是不对的，但追求分数是需要的。顾泠沅教授在永葆耕耘者的本色中讲到：“面对 大面积差生，四条有效的教学措施是：1、激发兴趣，让学生在迫切要求之下学习；2、处理 教材，组织好课堂教学的层次、序列；3、改进教法，在讲授的同时辅之尝试活动；4、效果 反馈，及时调节教学。”这些实践经验的有效引导，使我的教学实践研究有了着力点。（4）、转变教师教学行为，确立一个有效的观念。加强数学课堂教学的有效性研究，关键在于转变教师教学行为，确立一个有效的观念。要从 注重知识传授转向注重学生的全面发展，突出培养学生的

25、创新、实践、收集处理信息、分析 解决问题、交流协作等能力，实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。从“以教师 教为中心”转向“以学生学为中心”，在学生如何学这个基点上来研究教法。从注重教学的 结果转向注重教学的过程，教师在教学中把重点放在揭示知识形成的过程上，暴露知识的思 维过程，让学生通过感知-概括-应用的思维过程去发现真理，掌握规律。从统一规格的教 学模式转向个性化教学模式，去关注、去研究学生的差异，以便找到个性化教学的科学依据。 从教师权威的教授转向师生平等的交往与对话：交往意味着对话、参与、建构的教育情境和 精神氛围。对学生而言，意味着心态的开放、主体性的凸现、个性的张显、创造性的解放。 对教师而言，意味着与学生一起分享理解。从评价模式的单一化转向评价模式的多元化：不 仅要关注学生在语言逻辑和数理逻辑方面的发展，而且要发展学生其他方面的潜能，诸如与 人交往的能力、适应环境的能力等。评价充分关注个别差异，重视量与质、结论与过程。（5）、构筑新型师生关系