沪教版-初二数学一元二次方程的解法练习题

1、2222解一元二次方程配方法一：用直接开平方法解下列方程：（1）x =225 ； （2）( x -1)2=9；（3）(6 x -1)-25 =0（4）81(x -2)2=16二：用配方法解下列方程（1）x +x -1 =0 （2）3 x2+6 x -1 =0（3）( x -1)-2( x -1) +12=0（4）2 x2-5 x -4 =0三： 用配方法证明：多项式2 x4-4 x2-1的值总大于 x4-2 x2-4的值因式分解法一：用因式分解法解下列方程：(1)y27y60； (2)t(2t1)3(2t1)； (3)(2x1)(x1)1(4)x212x0； (5)4x210； (6)x27x

2、；- 1 - / 70，且 x0，yx 2 -2 xy -5 y 2(7)x24x210；(8)(x1)(x3)12； (9)3x22x10；(10)10x2x30；(11)(x1)24(x1)210二：已知 x2xy2y20，求代数式 的值x 2 +2 xy +5 y 2公式法用公式法解方程- 2 - / 72222(1)x2+4x+2=0 ; (2)3x2-6x+1=0; (3)4x2-16x+17=0 ;(4)3x2+4x+7=0. (1)2x2-x-1=0; (5)4x2-3x+2=0 ;(6)x2+15x=-3x; (7)x2-x+ =0.1.用直接开平方法解下列方程：（1）5(2

3、y -1)2 =1801； （2） (3 x +1) =644； （3） 6( x +2) =1；2.用配方法解下列方程（1） x 2 -x -1 =0； （2） 3x -9 x +2 =0 （3） y +3 y +1 =023. 方程 x 2 - x +1 =03左边配成一个完全平方式，所得的方程是4. 关于 x的方程x2-9 a2-12 ab -4b2=0 的根 x =1， x =25. 关于 x 的方程x2+2 ax -b2+a2=0的解为6. 用适当的方法解方程- 3 - / 72x（1）3( x +1)2=12； （2） y2+4 y +1 =0； （3） x2-8 x =84；7.

4、 用配方法证明：（1） a2 -a +1的值恒为正； （2） -9x +8 x -2的值恒小于 08. 已知正方形边长为 a ，面积为 s ，则（ ）s =aa = ss的平方根是aa是s的算术平方根9. 解方程3x 2 +27 =0，得该方程的根是（ ）x =3x =3x =-3无实数根10. 取何值时，x2-2 2 x的值为 -2？因式分解法1方程(x16)(x8)0 的根是( )ax 16，x 81 28bx 16，x 8 c x 16，x 8 dx 16，x 1 2 1 2 1 22下列方程 4x23x10，5x27x20，13x215x20 中，有一个公共解是( )- 4 - / 7

5、5551 ax 2bx2 cx1 dx13方程 5x(x3)3(x3) 解为( )3ax ，x 31 2bx353cx ，x 31 23dx ，x 31 24方程(y5)(y2)1 的根为( )ay 5，y 21 2by5 cy2 d以上答案都不对5方程(x1)24(x2)20 的根为( )ax 1，x 51 25bx 1，x 5 cx 1，x 5 d x 1 ，x 1 2 1 2 126一元二次方程 x25x0 的较大的一个根设为 m，x23x20 较小的根设为 n，则 mn 的值为( )a1b2 c4 d47已知三角形两边长为 4 和 7，第三边的长是方程 x216x550 的一个根，则第

6、三边长是( )a5b5 或 11 c6 d118方程 xa023|x1|1 的不同解的个数是( )b1 c2 d39.方程 t(t3)28 的解为_ 10.方程(2x 1)23(2x1)0 的解为_- 5 - / 711.方程(2y1)23(2y1)20 的解为_12.12.关于 x 的方程 x2(mn)xmn0 的解为_13.方程 x(x 5) 5x 的解为_14用适当方法解下列方程：(1)x24x30；(2)(x2)2256； (3)x2 3x 1 0 ； (4)x2 2x 3 0 ；(5)(2t3)23(2t3)； (6)(3y)2y29； (7)(1 2)x2(1 2)x0；2x28x7； (9)(x5)22(x5)8016已知 x23xy4y20(y0)，试求x -yx +y的值17已知(x2y2)(x21y2)120求 x2y2 的值18已知 x23x5 的值为 9，试求 3x29x2 的值- 6 - / 7公式法1用公式法解方程 4x2-3 6-12x=3，得到（ ） 3 6-32 33 2 3ax= 2 bx=2cx= 2 dx=22（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则 m2-n2的值是（ ）a4 b-2 c4 或-2 d-4 或 23一元二次方程 ax2