成都市中考近十年中考数学圆压轴题

1、BC于点D,交 【2017成都中考】如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径作圆O,分别交 CA的延长线于点 E,过点D作DFU AC于点H,连接DE交线段OA于点F. (1) 求证：DH是圆O的切线； (2) 若A为EH的中点，求二的值； FD 10 / 10 【2016成都中考】如图，在 Rt ABC中，/ ABC=90 , 以CB为半径作O C,交 AC于点D,交AC的延长线于点E,连接ED, BE. (1 )求证： ABB AEB (2)当=丄时，求tanE ; BC 3 (3 )在(2 )的条件下，作/ BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求O C 的半径. 【2015成都

2、中考】如图，在 Rt ABC中，/ ABC=90 , AC的垂直平分线分别与 AC, BC及 AB的延长线相较于点 D, E, F,且BF=BC OO是厶BEF的外接圆，/ EBF的平分线交EF于 点G,交OO于点H,连接BD FH. (1) 求证： ABCA EBF； (2) 试判断BD与OO的位置关系，并说明理由; 【2014成都中考】如图，在O O的内接 ABC中，/ ACB=90 , AC=2BC过C作AB的垂线 I交O O于另一点D,垂足为E.设P是AC上异于A,C的一个动点，射线 AP交I于点F,连接 PC与PD, PD交AB于点G. (1) 求证： PA3A PDF (2) 若

3、AB=5, AAP= Bp，求 PD的长； (3) 在点P运动过程中，设 竺 x , tan AFD BG 求y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围) D G H 【2013成都中考】如图，O O的半径r 25，四边形ABCD内接圆O O, AC BD于点 H , P为CA延长线上的一点，且PDA ABD . (1) 试判断PD与O O的位置关系，并说明理由： 3 4 /3 3 (2) 若 tan ADB , PAAH，求 BD 的长; 4 3 (3) 在(2)的条件下，求四边形 ABCD的面积 【2012成都中考】如图，AB是OO的直径，弦CD AB于H,过CD延长线上一点 E作O

4、O的 切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K. (1) 求证：KE=GE (2) 若KG 2 =KD- GE试判断AC与 EF的位置关系，并说明理由； (3) 在(2)的条件下，若 sinE= 3 , AK=2. 3，求FG的长. 【2011成都中考】已知：如图，以矩形ABCD勺对角线AC的中点0为圆心，0A长为半径作 O 0,0 0经过B、D两点，过点 B作BKL A C，垂足为 K。过D作DH/ KB, DH分别与AC AB O 0及CB的延长线相交于点 E、F、G H. (1) 求证：AE=CK 丄m1 (2) 如果AB=a , ADa ( a为大于零的常数)，求BK 3

5、的长： (3) 若F是EG的中点，且 DE=6求O 0的半径和GH 的长. 【2010成都中考】已知：如图， ABC内接于e O , AB为直径，弦CE AB于F , C是 Ad的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G ,连结AD ,分别交CE、BC于点P、 (1) 求证：P是ACQ的外心； 3 (2) 若 tan ABC -,CF 8,求 CQ 的长; 4 2 (3) 求证：(FP PQ) FPgFG B 【2009成都中考】如图，Rt ABC内接于O O, AC=BC / BAC的平分线 AD与O0交于点 D, 与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点 F,连结CD G是CD的中点，连结 0G (1) 判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明; 求证：AE=BF (3)若 OG DE 3(2，求O O的面积。 【2008成都中考】如图，已知O O的半径为2，以O O的弦AB为直径作O M点C是。O优 弧Ab上的一个动点（不与点 A、点B重合）.连结AC BC,分别与O M相交于点D点E, 连结 DE.若 AB