高二数学选修1-2测试题及其答案

1、高二数学（文科）选修 1-2 测试题及答案班别：姓名：一、选择题（共 30 道题，每题 2 分共 60 分）1. .若复数 z =（-8+i）i 在复平面内对应的点位于( c )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（ b ） a.假设三内角都不大于 60 度； b.假设三内角都大于 60 度；c.假设三内角至多有一个大于 60 度； d.假设三内角至多有两个大于 60 度。3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( c)a1 个 b2 个 c3 个 d4 个4“金

2、导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”此推理方法是( b )a完全归纳推理 b归纳推理c类比推理 d演绎推理5. 由安梦怡是高二(1)班的学生，安梦怡是独生子女，高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论” 形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( b )a b c d 6.两个量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 r 2 如下 ，其中拟合效果最好的 模型是 ( a )a模型 1 的相关指数 r 2 为 0.99 b. 模型 2 的相关指数 r 2 为 0.88c. 模型 3 的相关指数r2 为 0.50 d. 模型 4 的相关指数 r 2

3、为 0.201 -i7计算1 +ia i的结果是 ( b )b -ic 2d -28. 要证明 a a70，b0 c.a0，b0，b0 d.a015下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y 0.7xa，则a( )a10.5c5.2b5.15d5.2516按流程图的程序计算，若开始输入的值为 x =3 ，则输出的 x 的值是（ d ）输入 x计算 x =x( x +1) 2的值x 100?是输出结果 x否a 6b 21c156d 23117.

4、已知复数 z 满足 z =-| z |，则 z的实部 （ b）a.不小于0b.不大于0c.大于0d.小于018用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ c ）a 6n -2b 8n -2c 6n +2d 8n +219数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中第 100 项的值是（ c）a.10 b.13 c.14d.10020.已知数列2, 5,2 2, 11, l ，则 2 5 是这个数列的（b）a.第6项b.第7项c.第19项d.第11项21.(1 +i ) 20 -(1 -i )20的值为（ a）a.0b.1024c.-1024d.-

5、102413i22. 22.复数 z 的共轭复数是( )2ia2i c1ib2i d1i1n23 有下列关系：人的身高与他（她）体重之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的）是（ dabcd1 +i24、已知 z =- , 则1 +z250+z100的值为（ ）a ib 1 c 2 +id 3z +225、已知 z 是纯虚数, 是实数,那么 z 等于1-i（a）2i (b)i (c)-i (d)-2i26复平面上矩形 abcd 的四个顶点中，a、b、c所对应的复数分别为2 +3i 、3 +2i

6、、-2 -3i，则 d点对应的复数是（b ）a.-2 +3ib.-3 -2ic.2 -3id.3 -2i27在线性回归模型 y =bx +a +e 中，下列说法正确的是（c）ay =bx +a +e是一次函数b 因变量 y 是由自变量 x 唯一确定的c 因变量 y 除了受自变量 x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差 e 的产生 d随机误差 e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差 e 的产生1 128数列a 满足 a ，a 1 ，则 a 等于( )n 1 2 n a 2 0171a. b.1 c2 d3229下面说法正确的有（1） 演绎推理是由一般到特

7、殊的推理；（2） 演绎推理得到的结论一定是正确的；（3） 演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4） 演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个( c )30 通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：爱好不爱好男4020女2030总计605000$总计60 50 110n(adbc)2 110(40302020)2由 k2 算得，观测值 k 7.8.(ab)(cd)(ac)(bd) 60506050附表：p(k2k )0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结

8、论是( )a 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” d在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.把答案填在题中横线上.31.复数 i2(1+i)的实部是32经调查知，奇瑞汽车的销售量 y(辆)与广告费用 x(万元)之间的回归直线方程为 2504x，当广告费为 50 万元时，预计汽车销售量为_450_辆33. 已知 x , y r ，若 xi +2 =y -i ，则

9、x -y =34.在如图所示程序图中，输出结果是35. 已知回归直线方程 y =bx +a ，其中 a =3且样本点中心为 (1，2) ，则回归直线方程为y =-x+336.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中有白色地面砖_4n+2_ _块. 三、解答题。（28 分）37、 (6 分)实数 m 取什么数值时，复数z =m2 -1 +( m 2-m -2)i分别是：n34n5 5i iinn2(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？解：(1)当m2-m -2 =0 ，即 m =2或m =-1时，复数 z 是实数；3 分(2)当m2-m -2 0，即m 2且

10、m -1时，复数 z 是虚数；6 分(3)当m 2 -1 =0 ，且 m 2 -m -2 0时，即m =1时，复数 z 是纯虚数；9 分38. (6 分) 求证：3 +2 2 2 +739. (8 分) 已知：在数列a 中， a =7 ，1an +1=7 ana +7n，请写出这个数列的前 4 项，并猜想这个数列的通项公式。解：由已知a =7, a = 1 27 7 7 , a = , a =2 3 43 分猜想：a =7n6 分40(8 分)在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为：1 2 3 4 5价格 x 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y 12 10 7 5 3已知 x y 62，x2 i1 i1(1)画出散点图；16.6.(2) 求出 y 对 x 的线性回归方程；(2) 如价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t)解x y -nx y i ii =1参考公式： b =x 2 -nx ii =1(1)散点图如图所示：，a=y -bx5 55 5i ii5i i