槽钢辊弯成型过程的计算机仿真

1、毕业设计说明书 槽钢辊弯成型过程的计算机仿真 学生姓名： 学号： 学 院： 系 名： 机械工程及自动化 专 业： 机械设计制造及其自动化 指导教师： 年5月 槽钢辊弯成型过程的有限元模拟 摘要 冷弯型钢产品具有断面合理、强度高、重量轻、金属利用率高等优点，是一种经济断面型钢，广泛应用于汽车、航空、轻工、机械制造以及建筑等各个行业。辊弯成型过程是非常复杂的(本文以槽钢为例)，其变形是横向弯曲、纵向拉伸及横向剪切等多种变形的组合，而且影响成型因素众多。到目前为止，其本身所具有的特点和规律尚未被人们真正地理解与掌握，生产中的工艺设计和孔型设计仍然主要取决于经验知识，不仅调试时间长，难以适应市场变化，

2、而且造成资源的巨大浪费，增加成本。因此计算机辅助设计是非常必要的，可以准确模拟出槽钢辊弯成型过程，为工程实际提供理论基础。 本文首先介绍了国内外关于辊弯成型理论研究的现状与发展趋势，随后以槽钢为例分析了槽钢辊弯成型过程变形与受力，并以弹塑性大变形有限元理论为基础，对槽钢成型过程做出合理简化，建立分析模型，利用ANSYS软件模块对槽钢辊弯成型进行了三维有限元数值模拟分析，得出了槽钢在成形过程中各道次变形区应力、应变的分布规律。同时对在不同成型道次的板坯应力、应变分布情况进行了对比，并对不同道次关键点进行位移、等效应力和等效应变时间历程曲线进行分析。探讨了槽钢辊弯成型过程回弹现象及一些工艺参数对槽

3、钢成型的影响。本论文的研究结果对于冷弯型钢产品的开发、孔型系统的设计提供了可靠的预测模型，为实际生产应用提供了直接依据，具有重要理论意义和应用价值。关键词:槽钢，辊弯成型，有限元法，ANSYS，模拟Finite Element Simulation for Roll FormingProcess of Channel SteelAbstractThe cold bending section product with such merits as the high intensity, the light weight,the high metal use factor, is one kin

4、d of economic sections, widely applied in the automobileaviation, the light industry, the machine manufacture as well as the construction fields.roll forming process is extremely complicated (this paper took channel steel as example),which distortion is the combination of crosswise curving, the long

5、itudinal stretch and thelateral shear. And moreover, the influence formation factor is multitudinous. So far, thecharacteristics and rules of itself have not yet truly understood and grasped. Thetechnological design and the roll pass design of production were still mainly decided by theexperience kn

6、owledge, which not only delayed the debugging time and was difficult to adaptthe market，but also wasted resources and increased the cost. Therefore, the computer-aideddesign is necessary and simulation of the steel roller curved formation process is done in orderto offer the pre-design theoretical b

7、asis. This article first introduced domestic and foreign fundamental research present situationand trend of development about roll forming. And then, it analyzed the trough steel rollcurved forming process distortion and the stress, taking the channel steel as the example. Andit made the reasonable

8、simplification to the channel steel formation process, established theanalysing model, carried on the three dimensional finite element simulation analysis using thesoftware LS-DYNA ANSYS to the trough steel roll forming and obtained the straindistributed rule of the channel steel in the forming proc

9、ess various while going alongdeformation range stress on the base of elastoplasticity finite distortion theory. Meanwhile,this paper compared the strain distribution situation in the different formation while goingalong tube blank stress, analyzed the equivalent stress and the equivalent strain curv

10、e vs timeto the different while going along key point and discussed the influences on the channel steelformation by trough steel roll forming process snapping back phenomenon and some craftparameter. The researching results of this paper provided the reliable forecasting model forthe pass system des

11、ign of the cold bending section product development and the direct basisfor the actual production application, which is of important theoretical significance and theapplication value.Key word: Channel steel, roll forming, finite element method, ANSYS, simulation目录1 绪论.11.1冷弯成型概述.11.2计算机有限元仿真简介.21.3国

12、内外研究现状.32 辊弯成型工艺设计.42.1料板展开宽度计算.52.1.1冷弯钢板弯曲时中性层位置的确定.62.1.2毛坯料宽计算.62.2平缓过度长度的确定.72.3成型制度的确定.92.3.1成型道次数的确定.92.3.2弯曲角度的确定.112.3.3弯曲半径的确定.122.4轧辊驱动直径的确定.142.5孔型及成型辊设计.153 辊弯成型过程的有限元仿真.153. 1 FEA理论的应用方式.17 3. 2 有限变形基本理论.183.2.1变形过程的物质描述和空间描述.184 槽钢辊弯成型的计算机仿真.194.1有限元软件ANSYS/LS_DYNA简介.19 4.2有限元模型的建立和边界

13、条件的确立.22 4.3仿真结果分析.254.3.1各道次位移场分析.26 4.3.2各道次等效应变分析.284.3.3各道次等效应力分析.31 4.4各道次横向、纵向应变及横向、纵向应力分析.33 4.4.1各道次不同时刻横向、纵向应变分布情况分析.33 4.4.2各道次不同时刻横向、纵向应力分布情况 .375总结和展望.41 5.1结论.41 5.2对冷弯型钢发展前景的展望.42 参考文献.44 致谢.471 绪论1.1冷弯成型概述我国冷弯型钢生产起始于 20 世纪 5060 年代，只在鞍山、上海、重庆等个别地区，以服务于农基业为主2。1958 年开始生产的冷弯型钢开始用于汽车、建筑、自行

14、车制造等行业，其产品仅仅能满足该行业自身需要3。70 年代末仅有 6 家制造厂，在改革开放的有利形式下，国民经济建设对钢材品种和质量提出了新的要求，冷弯型钢的优点逐步为人们所认识和接受，冷弯型钢的生产取得了较大的发展4。八九十年代以来，冷弯成型工艺技术在我国得到广泛应用。但是在国内外，由于技术资料缺乏，工程技术人员经常需要进行探索和利用试错法解决工程问题，往往需要很长的调试时间，对市场的需求变化响应缓慢，而且造成了严重的资源浪费，生产成本相应较高。因此冷弯成型工艺仍被普遍认为是一种“未掌握的艺术”，还未上升为科学。主要原因是冷弯成型本身所具有的特点和规律还未被人们完全掌握和认知。近年来，我国冶

15、金行业的广大工程技术人员通过引进消化国外技术、与高校开展科学研究、设计以及生产等实践活动，积累了丰富的经验。并且，越来越多的研究人员和机构的涌入，使得冷弯成型技术得到了较大的发展。通过冷弯成型技术制造出来的冷弯型钢，因其具有能源与材料消耗小、表面质量好、尺寸精度高、相对刚度与强度大等优点，已经成为轻工、汽车、建筑和航空等领域广泛使用的经济型材5。冷弯型钢能得到较为广泛的应用，主要是其具有如下特点6：1）、断面形状简单的冷弯型钢（角钢、槽钢等），整个断面的壁厚是一样的，它们用来制造构件时，可以简化装配工序，并减少结构安装劳动力；2）、逐渐的连续变形方式，适合大规模生产；3）、高质量的冷轧带钢，经

16、过连续的辊弯成型，仍然可以保持其优良的表面质量和精确的尺寸；4）、不架次的冷弯型钢机组和不同工艺参数的成型机组，为生产各种规格、各种断面形状的产品提供了技术保证；5）、辊弯成型可以同其他生产工序合并成一条多功能的连续作业线，这样就可以大大提高劳动生产率，改善产品质量，降低辅助材料和电力消耗；6）、由于加工通常是在常温下进行，故可以用各种涂镀层的带钢进行加工，而且不至于破坏其表面的涂层和镀层；7）、冷弯成型可生产出一般热轧难以生产的复杂断面、品种多样的薄壁冷弯型材，从而在金属消耗最少的情况下，获得最大的强刚度；8）、在大规模生产方面，成型辊费用比冲模少，而使用寿命却比冲模长得多。用一套装配式组合

17、成型辊可生产多种规格的冷弯型钢，而一套型钢轧辊只能轧制一种规格的轧材；9）、用冷弯型钢代替热轧钢一般可节约材料 25%50%，这对于桥梁、车体等笨重结构是非常有利的，而且冷弯型钢结构、钢筋混凝土结构、装配式结构、木结构比起来，最主要的优点在于它的不燃性、强度高、结构重量轻，构件适于大批量生产，空间利用率高，施工期限缩短；10）、冷弯型钢的纵向长度不受台面尺寸的限制，适于加工成型横断面形状复杂而纵向尺寸很长的制件。1.2计算机有限元仿真简介计算机仿真模拟是利用电子计算机对自然现象、物理过程、系统过程、系统结构、运动规律、社会经济以至人脑思维等客观世界进行比较逼真的模仿7。在许多的工程设计问题中都

18、存在瞬态动力学问题，这些问题往往都涉及一些瞬态动力学过程。如果不采用分析方法，而完全使用实验手段，存在研制周期长，经费消耗多，成功率低等弊端。随着计算机辅助工程（CAE）技术的发展，采用瞬态动力学分析的方法对这些工程设计问题所涉及的特定的瞬态动力学过程进行数值仿真，以此作为设计工作的辅助手段，则能极大的提高工作效率8。与实验相比，计算机仿真具有以下优越性9：1）所需周期短。计算机仿真与CAD/CAE相结合，使得影响新产品各种性能的参数在开发过程中就可以得到控制，减少了产品的开发研制周期。2）所需费用低廉。由于不需传感器、高速摄像机等大量的实验设备，同时也不用耗费实验材料从而大大节约了人力和物力

19、。3）具有可重复性。由于实验过程受很多因素的影响，因此在研究不同参数对研究问题的影响时，不易得到明确的结果，因而计算机仿真分析依赖于计算机硬件本身，所以当改变某一参数时，可以很容易得到该参数对系统性能的影响。4）可以获得任意所需数据。而实验中要获得较多的数据，就必须增加传感器和高速摄像机等测量仪器的数量，而且，由于传感器的安装位置要求以及不可摄像点的存在，有些数据是不可获得的。而计算机仿真在数据获得方面是不受限制的，只要在所关心的点上建立一个描述坐标即可。5）不受时间、空间、气候等条件的限制，可以随时进行。所以计算机仿真分析具有实验所无法比拟的优越性 。1.3国内外研究现状为了获得辊弯成形规律

20、，提高工艺设计水平，国内外许多学者对辊弯成形工艺进行了研究。在国外，对辊弯技术及其工艺已有100多年的研究历史，并且取得了丰硕的成果。最初，对其成型过程的分析多基于试验为基础的经验知识，但随着辊弯型钢的应用日益广泛、研究的不断深入以及计算机等相关技术的迅猛发展，研究方法得到了很大的发展。很多学者在求解辊弯成型方面提出了复杂的算法，但是真正能精确模拟分析的非常少。目前辊弯成型的分析方法大致采用以下三种：简化分析法，有限条法和有限元分析法10。在日本，铃木弘、木内学、中岛聪、新谷贤等在冷弯成型的基础上，分析了圆弧形、V型、台面型等断面型材进行3段串联成型时所发生的变化、应变变化以及坯料与轧辊的接触

21、应力分布、成型负荷与成型转矩等结果；木内学还在实验研究的同时，用解析法对加工薄钢板的三维变形形状、变形运动轨迹与附加的应变成分的关系、导入形状函数进行了分析，并开发了利用含参数的形状函数近似地描述带材在成型时空间轨迹和变形曲面, 求解应变应力的变形解析模型11。山梨大学的小野田义富等对加工宽幅材单波成型时单段成型和顺序成型两种方法所产生的纵向弯度、边波、肋波等进行了调查，并采用弹塑性有限元法对直缝焊管、方矩形焊管、宽幅外卷边帽型钢辊弯成型模拟研究17。中町英治等用弹塑性有限元法解析了汽车保险杠加工全过程中的应变与应力集中等。在我国, 蔡松庆首次采用有限元法研究复杂的焊管成型过程；张必强和张全根

22、曾以材料力学方法研究焊管成型问题；以燕山大学刘才教授为首的课题组, 对辊弯成型过程分别使用样条有限条法和弹塑性大变形三维有限元法进行深入系统的理论和实验研究,取得许多重要的研究成果821-23。由此可见，现下国内外的研究都集中在有限元分析方面，但是在知道实际生产方面的研究还比较少。2 辊弯成型工艺设计辊弯成型时,坯料带材在常温或者局部加热的情况下，通过一系列水平辊和立辊的连续挤压而得到一定断面形状的产品。在变形过程中,坯料带材包含两种变形：1）、横向弯曲变形， 2）、纵向拉伸/压缩变形，但是带材的断面厚度和面积在理论上是不变的。当带材进入孔型时，其前端边缘与下成形辊接触后稍稍抬起，在带材中产生

23、小的弹性应力。当带材继续前进至与上成形辊接触后，冀缘开始弯曲，即开始发生变形，并且在成形辊轴平面之前形成变形区24。翼缘在开始变形之前是平直的，在受到纵向扭曲之后其断面仍然是直的，这样变形区内的带材就形成了复杂的直纹曲面形状。带材断面形状发生变化，逐渐接近于该机架成形辊孔型的形状。在翼缘变形的同时形成弯曲部位，此处的金属依次连续产生弹性变形和弹塑性变形，随着翼缘总弯曲角的增大弯曲半径减小，而弯曲部位切向正应力增大。随着带材的前进并通过成形辊，在成形辊轴平面之前形成的变形区长度不断加大。冀缘的直纹曲面与上辊接触后变成平面，这就是变形区发展的下一个阶段。弯曲部位的变形最终将具有弹塑性变形的性质。在

24、带材通过成形辊轴平面之后，翼缘被完全整直，纵向扭曲被消除，而保留弯曲部位的变形。其后，成形轧辊轴平面之前的变形区长度保持不变。但是，由于变形区的内力矩不等于成形辊作用于带钢上的外力矩。因此，在带材通过成形辊轴平面之后，冀缘继续弯曲，直到弯曲部位切向正应力的力矩等于外力矩为止。这时变形区I区的形成过程结束。当带材继续向前运行时，成形辊轴平面之后变形区长度继续增大，而弯曲角开始缩小，否则在变形区内弯曲部位的切向正应力矩会超过外力矩。变形区II区开始形成，此处的弯曲部位消除弹性荷载，带材前端也产生弹性变形。在消除弹性载荷的过程中，内应力重新分布；而在成形辊轴平面之后变形区某一长度上，弯曲角不再减小。

25、当带材继续向前运行时变形区的尺寸不再改变，整个变形区上的应力和应变分布也保持不变。此时材料在该机架整个变形结束。由此可见，由于轧辊孔型施加载荷使板料产生横向扭转和纵向拉伸/压缩变形，使得辊弯成型过程成为一个很复杂的变形过程。为了方便验证仿真效果，本文以某种实际存在使用的普通槽钢为例，进行了计算和仿真，从而可以真正意义上掌握槽钢成型过程的变性规律，对生产和设计具有指导作用。 2.1料板展开宽度计算制定合理的毛坯就是使辊弯毛坯尺寸最小，材料等级最低，这首先意味着能减小材料耗用量，提高辊弯成型的材料的利用率，降低所用材料的价格，从而使产品成本降低，提高经济效益。使用合理毛坯进行冲压，材料各部分的变形

26、都贡献给有用形状的形成，无附加变形、未参与变形的附加余料牵制。在机床及模具的状态、润滑条件一定的情况下，材料变形吸收能量最少，变形的应力、应变状态最佳，因而板料的成型性能可得到最大程度的发挥。2.1.1冷弯钢板弯曲时中性层位置的确定5一般来说，认为带材的中性层不发生弯折或变形。因此，毛坯料的宽度一般采用图形分析法，在断面的中性层上计算确定。对于比较复杂的断面，可以适当放大比例，从而进行精确的计算。当板料弯曲变形较小时，中性层在板料中间，变形较大时，中性层逐渐向内移动。通常当弯曲内半径 r 与板料厚度 t 之比小于 12，即 r/t12 时，就必须考虑中性层向内的移动量。该移动量通常是借助实验的

27、方法得到钢板中性层位置系数 k（见表 2.1）。设为弯曲半径 r 的中心到中性层的距离，即中性层的弯曲半径 = r + kt。表2.1钢板中性层位置系数的确定5R/t0.40.450.5k0.230.290.320.350.360.37R/t0.81.01.32.03.04.0k0.400.410.430.450.460.472.1.2毛坯料宽计算525毛坯宽度的计算，也是基于中性层不发生弯折或变形的。计算时，将弯曲件分解为若干段，并在中性层面上计算各部分长度，并求出其总和。 图2.1板材弯角处的展开尺寸为：L3=/180=(R+kt)/180 （2.1） 式中 L3-折弯处

28、展开长度（中性层弧长）； -折弯处的角度。如图2.2所示，板材毛坯料的宽度为L=2L1+L2+2L3 （2.2）本文例中，=90,R=4,k=0.44,t=2.3 L3=/180=*90*(4+0.44*2.3) /180=7.87 L1=L1-t-R=30-2.3-4=23.7 L2=L2-2t-2R=60-2*2.3-2*4=47.4 L=2L1+L2+2L3=1112.2平缓过度长度的确定526为了确定成型金属的受力状态及产生带材变形的边界条件，在实际成型时利用了平缓过度段的计算图，通过该图可用解析法计算变形区的长度、临界弯曲角及成型孔型内金属压力分布。图 2.3 所示为成型槽钢时平缓过

29、度段的计算图。从图可以看出，坐标轴原点位于成型辊平面内弯曲部位曲线段的相邻直线部分的过渡点上。 图（a） 图（b）图 2.2 槽钢成型时平缓过度段的计算图a第一个成型机架中；b第一个机架后的各机架中在制作随后的道次图时，使x和y轴旋转一个等于上一机架中翼缘弯曲角的角度，以便使x轴同被弯曲翼缘的原始位置平行。这时，在第二道次中平缓过度段的后端具有从上一机架出来的带钢断面形状。同时，假定整个平缓过渡段L分成l1区和l2区，其中每个区又由许多相互垂直且处于应力平衡状态的部分组成。平缓过渡段的长度可按下式求出：L=l1+l2=b+0.63(/360)2b2/s20.2 （2.3）式中 l1和l2平缓过

30、渡段区和第区的长度，毫米；每一道次的断面弯角，度；b 断面弯曲部分的宽度，毫米；s 所成型带材的厚度，毫米。2.3成型制度的确定合理的成型制度对降低能耗具有至关重要的意义，而其中成型道次的确定则是冷弯成型设计中最重要也是最难得问题。现今为止提出的成型道次的而确定方法都是基于简单的V型断面和槽型断面的，对于复杂的断面形状，成型道次的确定比较复杂。2.3.1成型道次数的确定1图2.3是根据某金属制品公司的产品目录整理出来的一些断面型材，当制品弯曲角度约为90时，作为弯曲角度数1求得制品断面角度数n,与此制品成型时使用的成型道次数N的关系。 图2.3 各种辊式弯曲截面型材的成型道次与弯角数的关系如图

31、所示，两者的关系虽然分散在较宽范围，但宏观来看也可以说成比例关系。并且冷弯成型的成型道次数由断面的对称、非对称性，板厚以及断面弯曲角度数等决定。再者，图中纵轴所示成型道次数是水平轧辊与立辊数值之和。成型道次数还包括为提高制品精度所用的轧辊。图中虽未表示，但不锈钢钢板、铝板制品与普通钢板相比需要更多的成型道次数，这是为了避免表面擦痕或减少回弹，所以材质也与成型道次数有关。图2.4是对对称面中除去宽幅断面后所示成型道次数N与形状因子函数的关系。形状因子函数是断面总弯曲角n、板厚t、及右立边长度之和F之积Fnt定义的断面形状表示值。形状因子函数不包括底部腹板宽，这是由于考虑到底部腹板只送断面型材，不

32、参与弯曲。如图所示，虽然数据很分散，但可以说成型道次数N与形状因子函数Fnt有关。如图，对称断面型材分为C型与帽型两类，可以分别用各自的曲线表示形状因子函数Fnt与成型道次数N的关系。图2.4 对称断面的形状因子与成型道次2.3.2弯曲角度的确定辊弯成型弯曲角度的分配与辊弯成型道次数的确定同样重要，因此，许多研究者进行了弯曲角度的分配公式推导。辊弯成型的弯曲角度分配计算，如图2.5所示，假设立边端部水平面投影轨迹用三次曲线表示时，板材弯曲角度分配是最佳的。图2.5轧辊弯曲角分配计算以图示槽型断面为例，假设全成型道次数N，立边最终弯曲角度o,立边长度H，第i道次立边弯曲角度为i,三次曲线的表达式

33、与边界条件为式（2.4）（2.6）。并且各机架间距相等。Y=A3+B2+C+D （2.4）在=0 及 =N 处 dy/dx=0 (2.5)在=0 处 y=H， 在 =N 处 y=Hcos0在=I 处 yi=Hcosi (2.6)由此可知第i次辊式成型弯曲角度i为 cosi=1+(1- cos0)2(i/N)3-3(i/N)2 (2.7)这样就可以将各成型道次从1N的变形角由上式中的总变形道次数N确定出来。取i=1,2,3,n代入公式（2.7），可得到各道次的辊弯成型弯曲角度。为了调整轧辊角度分配，将变动指数代入公式（3.7） cosi=1+(1- cos0)2(i/N)3+-3(i/N)2+

34、（2.8） 若赋予正值，则成型前段部分弯曲角度增量小，即变为较细弯曲角度分配，但后段部分变为较粗的弯曲角度分配。若赋予负值则刚好相反。若机架间距为不等间距，可将上述变动指数的值直接代入，以考虑间距的影响。2.3.3弯曲半径的确定27中间各道次断面弯曲半径是确定成型制度的另一个重要参数。若工件成型时的弯曲半径和弯曲处弧中心距不变，则弯曲段开始部分位于成品型钢圆角的开始处，接近工件中央，而且弯曲顺序是从中央到两边。若工件成型时的弯曲半径是不变的或变化的，而弯曲处弧中心距是变化的，则弯曲段开始部分位于型钢边缘附近且弯曲顺序是从两边到中央。在这种情况下，弯曲半径中心距减小，各道次的弯曲半径可按下式求出

35、：R=180bn/()-kt (2.9)式中: bn成品型钢弯曲处弧长，毫米；规定道次中的弯曲角；t工件厚度，毫米；k 系数，它与相对弯曲半径有关。若成型时的弯曲半径不变，可按下式求出各道次中弯曲部位弧的中心距(图2.6):Cn=Ck+1(90-n1)+2(90-n2)/180 (2.10)式中 Cn第n个道次中弯曲部位弧的中心距；Ck成品型钢弯曲部位弧的中心距；2和1弯曲部位变形中性层的弯曲半径；n1和n2规定道次中的弯曲角。图 2.6 弧中心距的确定示意图若成型时的弯曲半径不变，则所获得的成品冷弯型钢集合尺寸的精度较高，而成型力较大。若成型时采用变化的弯曲半径，则作用于成型辊上负荷减少，使

36、成品冷弯型钢几何尺寸的精度稍有降低。若成型时成型工具的弯曲半径不变，则壁厚超过 1.5 毫米的冷弯型钢采用的弯曲半径比技术条件规定的值小 1 毫米。为使型钢弯曲部位弯曲半径达到最小的允许值，成型辊不按计算值的要求加工出圆角，而仅仅稍微磨钝各棱角即可。2.4轧辊驱动直径的确定 轧辊驱动直径是指材料的输送速度V(m/min)和轧辊圆周速度（m/min）相一致的轧辊直径D（mm）上的点，关系如式（2.11）所示。这作为计算轧辊各部分外径时的基准值使用，另外，在确定轧辊驱动直径时必须考虑成型机的说明书、前后装置等。 V=DN （2.11） 式中 N轧辊转速，r/min。轧辊驱动直径每道次设置不同，通常

37、从首道次到末道次逐渐增大。这样做是为了通过增大轧辊驱动直径来提高轧辊的圆周速度，以便成型中的材料具有张力。一般来说，对于轧辊驱动直径的增加量，钢板取0.5mm。如果是铝合金、铜板之类的易拉伸材料，或者在断面刚性低的断面材料成型的情况下，各道次的轧辊驱动直径比第一道次的直径渐次增加约1%。轧辊驱动直径在孔型基准线的位置，根据断面的不同而异。一般说来，选在受力最大的弯角的断面位置。在导向片的封闭孔形成性中，下辊在管子的底部；上辊分别选取导向片辊和板端的交点处。2.5孔型及成型辊设计29对于小尺寸的型材，成型辊应尽可能贴近带坯,但过分接触也会造成擦伤。对每一成型辊不仅要从个体上而且应从整个变形过程来

38、决定成型辊与带坯在何处接触、何处增大压力和尺寸、何处减小成型辊辊径,以使材料自由进入下一道次。一般生产尺寸精度较高的产品时，除采用平辊外，还采用中间立辊及必要的导卫装置。一般生产槽钢的平辊孔型分为3 类：开始几道由于断面横向刚度小，容易发生弯折点偏移现象（总弯曲角30以下），所以常采用闭式孔；中间道次一般都是从3085范围，可以采用开式孔；最后几道为保证断面形状及尺寸精度要求，多采用精扎孔。3 辊弯成型过程的有限元仿真 冷弯成型过程是一个比较复杂的成型过程，涉及到几何学、运动学、动力学等很多方面，其变形不只是单一的某一方向的变形，还伴有各种附加的变形（如纵向的弯曲变形、纵向横向的伸缩变形等）。

39、在采用数值方法进行研究时会有很多困难，如：成型过程的带钢是三维变形曲面；带钢发生的多种变形是一个几何非线性、材料非线性以及接触边界非线性三种非线性的耦合问题；板坯是上下轧辊和带材三个物体的接触问题，边界复杂。随着人们对冷弯成型工艺认识的不断深化，计算机以及有限元技术的成熟，采用有限单元法分析技术（FEA）进行仿真得到越来越广泛的重视。有限单元分析（FEA）技术是力学与计算机技术结合的产物，随着计算机技术的发展，在工程中得到越来越广泛的使用。有限元方法的特点是把整个连续的物体看做是由若干个简单的有限个单元组成的集合体，通过对各个单元的特性的分析，以及考虑每个单元在整体结构中相互联系的特征，将离散

40、化模型的数学表达式变为矩阵代数方程式，用数值方法求解这些代数方程，从而计算出物体上各处的应力和位移。有限元分析的基本步骤如下28：l 建立求解域并将其离散化为有限单元，即将连续体问题分解成节点和单元等个体问题；l 假设代表单元物理行为的形函数，即假设代表单元解的近似连续函数；l 建立单元方程；l 构造单元整体刚度矩阵；l 施加边界条件、初始条件和载荷；l 求解线性或非线性微分方程组，得到节点求解结果，例如得到不同节点的位移量、应力应变量或热力学问题中的温度量等；l 得到其他重要信息。 目前有限元法在冷弯成型中越来越受到重视，根据本构力一程的不同，有限元法可分为三种类型分别为:粘弹性有限元法、刚

41、塑性有限元法、弹塑性有限元法。其中弹塑性有限元是分析板材类金属弹塑性加载与弹性卸载问题较为完善的力一法，由于冷弯成型属于弹塑性大变形过程，在成型过程中必须同时考虑儿何非线性和材料非线性，要想获得精确结果，必须考虑三维流动。在研究金属成型这一领域中，同时存在两种研究力一向，一种是利用商业有限元软件结合GAD软件来进行理论研究和成型工具设计;另一种是致力于独立开发专用冷弯成型领域的有限元软件。 有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，

42、从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而日_能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在儿个肚纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形(有限个直线单元)逼近圆来求得圆的周长，但作为一种力一法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似力一法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其力一便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元力一法迅速从结构

43、工程强度分析计算扩展到儿乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并日_实用高效的数值分析力一法。3. 1 FEA理论的应用方式有限元法用于冷弯成型问题的方式主要有两种：一种是侧重于基础理论的原始研发，一种是在成熟的有限元分析软件基础上的二度开发和应用。原始一度研发的例子包括：日本学者小野田等人采用刚塑性有限元法对电焊管进行研究，解决了W弯曲法中管坯边部的减薄或增厚现象。木内学等人开发了用于焊管以及异型管分析的专用软件，用于FFX成型等研究。法国的M.Brunent等人利用弹塑性有限元法分析了板料的冷弯成型，用二维的有限元法对横截面进行了分析，再用三维的有限元法对两个或四个连续断面间的板

44、带进行分析，并开发了有限元软件PROFIL来分析完整的材料应变历史，而且具有优化轧辊断面设计的功能。我国燕山大学等单位以有限元在辊弯成型领域的研究为题，完成了一批博士硕士论文的研究工作。一度开展需要冷弯成型相关理论的深入研究并积累了大量的技术资料。现在虽然有一部分轧辊设计软件已具有仿真功能，但由于模型过于简化等原因，与实际结果之间尚有一定差距。目前成熟的商业化有限元软件很多，在这样的基础上开展辊弯成型有限元仿真研究有利于获得实际应用成果，解决工程问题。对于企业的工程技术人员，他们更关注的是如何能解决实际问题。一般说来，他们对有限元的深奥理论和复杂的前后处理、边界条件的设定等问题感到困惑。因此许

45、多公司的冷弯成型设计软件中都增加了有限元仿真模块，可以进行二度开发，用户能方便地进行前后处理和自动完成设计数据的建模，降低了使用的难度，具有一定的通用性。3. 2 有限变形基本理论293.2.1变形过程的物质描述和空间描述从变形的角度来说，物体的变形过程是从一种图形状态变换到另一种图形状态的过程。由于物体是由质点组成的，故物体的形态可用质点间的相互位置来表征，而质点的位置则又可以由质点在坐标系中的坐标来表示。设质点a在零时刻(初始图态)的位置坐标ai(i= 1,2,3) ，此后，在t时刻(变形图态)该质点经变形后到达位置xi(i=1,2,3) 则它是坐标 a 和时间 t 的函数，即xi =xi

46、(a1,a2,a3,t) 对于物体中质点的运动，可以有两种方式描述。一种是以ai(i= 1,2,3)和 t 作为单独变量来描述，则这种方式被称为物质描述又可被称拉格朗日描述。其中 ai (i=1,2,3)和t通常称为拉格朗日参数。另一种是以xi (i=1,2,3)和t作为单独变量来描述，此时称其为空间描述，同时又可称为欧拉描述。其中xi (i=1,2,3)和t通常称为欧拉参数。通常采用物质描述适于求解固体力学方面的问题。根据参考系的不同，拉格朗日有限元法又分为全拉格朗日有限元法(简称 T. L 法)和修正拉格朗日有限元法(简称 U. L 法) 。全拉格朗日有限元法是以初始构形为参考构形，其增量

47、线性应变包括总位移效应，应变位移矩阵的构造都比较复杂。修正拉格朗日有限元法是以前一个相邻构形为参考构形，在实际求解过程中，使用到的是不断变化的参考构形。本文采用修正拉格朗日方法描述。有限变形的基本概念为：构形 在变形过程中，变形物体所占有的空间位置叫构形。在 U.L 法中,当变形体(工件)在增量步开始时的构形称为初始构形。在分析中以此构形内的状态变量为参考量。故也称为参考构形(在 U.L 法中初始构形和参考构形可以是不同的构形) 。在增量步结束时的构形称为当前构形。两个构形质点位置都可以用直角笛卡尔坐标来描述。4 槽钢辊弯成型的计算机仿真4.1有限元软件ANSYS/LS_DYNA简介ANSYS

48、软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用化有限元商业分析软件，其代码长度超过10000行，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、电子、造船、汽车交通、国防军工、土木工程、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究，是目前主要的FEA程序。该软件可运行于PC机、NT工作站、UNIX工作站以及巨型计算机等各类计算机以及操作系统中，其数据文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。它具有多物理场耦合的功能，允许在同一模型上进行多种耦合计算，同时在PC机上生成的模型可运行于工作站及巨型计算机上，所有这一切保证了ANSYS用户对多领域多变工程问题的求解。此外，

49、ANSYS软件还能与大多数CAD软件实现数据共享和交换，是现代产品设计中高级的CAD/CAE软件之一。利用其数据接口，可以精确地将在CAD系统下生成的几何数据传输到ANSYS，并通过必要的修补准确地在该模型上划分网格并进行求解，这样就可以节省用户在创建模型的过程中所花费的大量时间，使用户的工作效率大幅度提高。ANSYS程序主要包括前处理模块、求解模块和后处理模块三部分。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；求解模块包括结构分析（结构线性分析、结构非线性分析和结构高度非线性分析）、热分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分

50、析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。ANSYS程序提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。ANSYS进行显示动力分析时使用ANSYS模块，该模块是ANSYS公司与LSTC公司相互合作，优势互补的产品。该程序将ANSYS前后处理器和LS_DYNA求解器相连接，由于ANSYS程序在有限元模型的建立及结果处理上优势明显，而LS_DYNA程序中的显式算法能快速求解短时间、大变形、动态问题和复杂的多冲非线性接触问题，两者的完美结合很大程度上弥补了ANSYS在非线性领域的不足，同时大大加强