辽宁省高一数学下学期期末考试试题

1、辽宁省鞍山市第一中学、东北育才中学、辽宁省实验中学、大连市第八中学、大连市二十四中学 2015-2016 学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.下列函数的最小正周期为 的是（ ）a bc d2.已知变量 与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）a b c d3.利用系统抽样从含有 45 个个体的总体中抽取一个容量为 10 的样本，则总体中每个个体被抽到的可能 性是（ ）a b c d与第几次被抽取有关4. 书架上有两本不同的数学书、一本

2、语文书、一本英语书 .从中选取 2 本，两本书中只 有一本数学书的 概率为（ ）ab c d5.在中，角的对边分别为.已知，则角大小为（ ）abc或d或6.程序：；for；endprint(%io(2)，s)以上程序是用来计算（ ）的值a b c d7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） a4 b5 c6 d71 / 78.在上随机的取一个值，则使得关于 的方程有实根的概率为（ ）abcd9. 在中，点在直线上，且，点在直线上，且 .若a b10.已知，则c，（ ）d，求 （ ）abcd11.将的图象向右平移个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数的图象.若函数a在区间

3、b上含有 20 个零点，则c d的最大值为（ ）12.若锐角满足，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.求值： .2 / 714. 某单位由老年教师 27 人，中年教师 54 人，青年教师 81 人，为了调查他们的身体状况，需从他们中 间抽取一个容量为 36 的样本，则青年教师被抽取的人数是 .14. 运行如图所示的框图，如果输出的 ，则输入的 的取值范围为 .16.将一副直角三角板拼成如图所示的四边形（其中，），若 ，则.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，.（

4、1）已知，求的值；（2）求函数的单调递增区间.18.高一数学期末考试试卷分值在期末数学考试成绩，他们 成绩分布在，没有小数分值.从年级 600 名同学中随机抽取 50 名同学了解分之间.以 ， ， ，（1）如规定分数在学生人数；，分组的频率分布直方图如图所示：为优秀，根据样本的频率分布直方图估计年级期末数学考试中取得优秀的（2）在分数为的所抽取的样本同学中，再随机选取两人，求此 2 人分数均在3 / 7的概率.19.今年的西部决赛勇士和雷霆共进行了七场比赛，经历了残酷的“抢七”比赛，两队的当家球星库里和杜兰特七场比赛的每场比赛的得分如下表：第一场 第二场第三场第四场第五场 第六场第七场库里杜兰

5、特2626282924332226314029293627（1） 绘制两人得分的茎 叶图；（2） 右图是计算每位选手七场比赛的平均得分（图中用表示）的程序框图，请将框图中空缺的部分填充完 整；（3）分析并比较两位球星的七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.20.在中，角的对边分别为 .满足 .（1） 求角（2） 若21.已知.的大小；的周长为 20，面积为 ，求 ， .， ，.， ，（1）若，求角；（2）若，求.22.已知函数.（1）若对任意的 ，均有 ，求4 / 7的取值范围；（2）若对任意的 ，均有 ，求的取值范围.高一数学试题答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60

6、分题号 123456789101112答案abbdcdcabbcc二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 ； 1418； 15 ； 16三、解答题：本大题共 6 个题，共 70 分17解：（1）已知 ，18解：（1）年级期末数学考试中的取得优秀的学生人数大约为（2） 由频率分布直方图中可知样本的 50 人中为 4 人，记为 ，记为 .则所求事件的基本事件空间人.为 3 人，所求的事件 包含则 2 人分数均在19解：（1）如图共有 21 个基本事件的概率 .5 / 76 个基本事件（2） ； . （3）库里的平均得分分方差.杜兰特的平均得分 方差分.20解：（1），则这七场比赛库里的平均得分低于杜兰特，但库里的得分更稳定一些.，由正弦定理可得， ，则 .（2） ， ，又 ， ，解得，解得.21 解 ： （1 ）由向量夹角的余弦公式可得， .（2） ， ， .由 ，可得 ， .22解：（1）6 / 7， 解 得 ， 又 因 为， ，由 ，得 .