八年级数学培优讲义(下册)

1、八年级数学培优讲义帮邦教育A .当2x 1x -时，分式有意义33x 2B .当abb时，分式 22a b有意义C.当x1 2x时，分式2x2 4x1值为0D .当2 2 XM y时，分式 y ?有意义11.使分式xx 5-值为0的x值是( )A. 0B. 512.当 xv 0 时，|x|的值为(x)A. 1B.113. x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是1;当字母x, y满足时值为一1.)C . aM 1D . a+ 1 0C. 5D . xM 5C. 1D.不确定第十六早分式测试1从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件.课堂学习检测一、填空题1.

2、 用A、B表示两个整式，A* B就可以表示成 的形式，如果除式 B中，该分式的分式.2. 把下列各式写成分式的形式：(1) 5* xy 为.(2) (3x+ 2y)*( x 3y)为.3 .甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成 小时.4. n公顷麦田共收小麦 m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成 吨.b千米/时，轮船在逆流中航行s千米所需5. 轮船在静水中每小时走 a千米，水流速度是要的时间可用式子表示成 小时.x6. 当x=时，分式没有意义.3x 1x217. 当x=时，分式的值为0.x 1x&分式一，当字母X、y满足时，值为y二、选择题a9. 使得分式有意义的a的取值

3、范围是(a 1A . a 丰 0B. a 丰 110. 下列判断错误.的是()B. X 1C x|y| 3 的值为0,求y的值.1x 1三、解答题14下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2 215. x取什么值时,(X 2)(x 3)的值为 0?x 2、填空题综合、运用、诊断16.当 x=时,分式為无意义.2 x17.使分式2有意义的条件为（x 3）22x 5218. 分式(x 1)有意义的条件为219.时,分式IaLj4的值为零.x 420.21.若分式一6-7 x选择题若x、y互为倒数，则用 x表示y的正确结果是（- _ 1的值为正数，则x满足22.A. x= y若分式有意义，则3a 2b

4、b满足的关系是（A. 3a 2bx 1x2 123 .0,那么x的值是（D.不存在24 .若分式2 a a2-的值为0,则a的值为（6D . a 225 .12b2A . bv 0解答题若分式-的值是负数，贝U b满足（C . bv 1D . b 1x y 3 x y 3 x y x(x 1) x 1 xyxy2 2y 313xy2 x n1526 .如果分式八年级数学培优讲义帮邦教育3327.当x为何值时，分式的值为正数?2x 1428当x为何整数时，分式 的值为正整数?2x 1拓展、探究、思考29.已知分式,当y= 3时无意义，当y= 2时分式的值为0,求当y= 7时分式的值. y b测试

5、2分式的基本性质 学习要求 掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分.课堂学习检测BB,其中A是整式,MB是整式，且BM 0,M是.把分式中的x和y都扩大x3倍，则分式的值.x11 x4（)5xy2x2()3x3x2y1()6 . 1 yx()xy2 2 .x y24 y2填空题1.2.3.5.二、选择题7.把分式ab9约分得（）3b&如果把分式10倍，那么分式的值（A .扩大10倍B .缩小10倍D .不变abb 1c 1C .是原来的9. 下列各式中，正确的是（）A .b mc ab 1C.ac 1三、解答题10. 约分:(1) 10ab15ac(3)m21(4)2 2y 4x

6、y 4x2x y11.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含负号.(1)二5a(3)5a(4)11y15x综合、运用、诊断、填空题12.化简分式:(1)x(yy3x)x2 9-2x13. 填空：（1）m n14. 填入适当的代数式，使等式成立.)旦旦;(2严1m n2b(1)a2 ab 2b2(2)1a二、选择题15.把分式中的X、:yy都扩大m倍（m 0）,则分式的值（16.17.18.19.A .扩大m倍F面四个等式:2A. 0个2化简代齐A.a bb2B.缩小m倍亍宁_y2其中正确的有（的正确结果是（C 不变x y22ab.不能确定x y x y23个12ab92b 2化简分式30

7、冶A3a2b2.a2b 2ab2解答题约分：后得（3aba 6ab23aba 2b3ab23a2b 2b(1)2 212a (b a)327(a b)2小(2)务 3XX(4)x2 4x 4x 220 .不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数.(1)x2(2)(3)1 x x21 x2 x(4)3m m21 m2拓展、探究、思考2x2x21 .（ 1）阅读下面解题过程：已知2,求r 的值.x 15 x 1解：x2-(x 0),5x21121即x -15xx x2x1x412 1xx一、填空题1.(9y3)2.2y2x313.b(a b).4a2 会进行分式的乘法、除法运算.

8、521 14(x 丄)2 2石x2（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：2已知丁丄2,求4 X 2 的值.x 3x 1x x 1测试3分式的乘法、除法 学习要求1 学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则.课堂学习检测x2 xy 3x 3y2- x3x2 2 2ab b a b22 . 2a 2ab b a ab5.已知 x= 2008 , y= 2009，则(x2 2y)(x y )44x y的值为6.2a /2 (nm）的值为（)mnA .2aB.am nm nab23ax 一7.计算2cd等于（4 cd)2b23b2 xA .B.2&当x 1时，化简凶得( )1 xA .1B.-1、选

9、择题C.am nD.am nC.2b2D.3a2b2x3x8c2 d2C. 1D.0三、计算下列各题9.5y28x221xy2 2 2m 4n m 2mn10. m mn m n11.x21(x 1)211x 1 x 1x(3a2)25a2b25ab4x29a2x212.四、阅读下列解题过程，1 b -bb 1 cb13.计算：a解：a2然后回答后面问题1=a2十1十1十1=a2 .请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在、 的解题过程.中，错在何处，并给出正确、填空题综合、运用、诊断15. 3xy 咯14. a c b16. 一份稿件，甲单独打字需要a天完成，乙单独打字需 完成.二、选

10、择题17. 计算 3)(x2)b天完成，两人共同打需x2 12A x xA.x 218.下列各式运算正确的是x 3 2 x的结果是(A . m+ nC 1C . mm三、计算下列各题2.a19. (a216)-a 4x 12x 2x)20.a)2 a(1 a2)(12D. x 2x2aa a2a4 a2b2a2 2ab b2a2 ab b2._a_2x 64 4x x2(x拓展、探究、思考23.小明在做一道化简求值题：2 22x2xy y x y(xy x2)xy2 ,他不小心把条件x的值抄xyx丢了，只抄了 y= 5,你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么?测试4分式的乘法、除法、乘方学习要

11、求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.课堂学习检测一、填空题1.分式乘方就是 .二、选择题3.(嘉)54.5.2a2 3分式（2b）3的计算结果是（A .贺 3b3下列各式计算正确的是（6a59b3)b2bx3A .亍(a b)3(b a)26.2 n m22m牙的结果是n7.m2n2mn3计算（空）3（b2）8a(与a 2b()的结果是a8a3B.厂b616a2b516a2二、计算题(竽)32x yy32210 . 8x(2y2)22a 34a 211. ( )3 ( )2bb四、解答题12 .先化简，再求值：2 24x 1 4x 4x 1 卄出1(1),其中x2

12、4xx4(2)a4a2b22a(a b) b_ 其中.J 丿、Iab2运用、诊断一、填空题213.宀）5b()6 a3 2、214. ( 3ab c )二、选择题F列各式中正确的是3x615.A .(等)3宀2a b4a2a2 b2(m n)3(m n)2fXy、2xC . ()2xyxy16.2n （n为正整数）的值是（17.2 2n4nA bB k-A. a2n. a2n下列分式运算结果正确的是（b2n1a2nb4na2n4 m4 nmA. n5 .m3n2C. ( 2a a-)2b4aa2 b2三、计算下列各题18. ( a)2 (与a2(2ab)2ba c ad b d beD. (-

13、3x)34y3x34y319.2naa2n 1 b3n 220.a b 2 a 3(-)2.e)3ab b a1a2 b2四、化简求值2 2“亠 t m 4m 4 m 2m 2 m 3亦居21.若m等于它的倒数，求2().()的值.m24m 22拓展、探究、思考322已知 |3a b 1| (5a 5b)2 0.求()2.(-)3 ( -6b)2 的值.2ba3b2a2.测试5分式的加减学习要求1能利用分式的基本性质通分.2会进行冋分母分式的加减法.3会进行异分母分式的加减法.课堂学习检测填空题1分式 竽，単 的最简公分母是3b2c 9ac22 分式 丄，土，呂的最简公分母是 2x2 3x 4

14、x33.分式ma(mn2)，b(m 2)的最简公分母是4.分式 X,y 的最简公分母是 a(x y) b(y x)5.同分母的分式相加减的法则是 ，变为的分式，再加减.已知1117 .x0,-( )x2x3xA .1B .丄2x6x3333&xaay等于（）xyyx33A .xyB . x yxy9 .bca的计算结果是( )abc22 2A .bc aabc6.异分母的分式相加减，先、选择题c . A6x116xC. x2 xy+ y2D. x2+ y2b2c ac2 a2babc2 22,b c ac a bB.abcD b c aabc10.)a2 2a 61 a4a 2 C .a2 4

15、a 4 D .旦a 1a 11 a11 .1等于（xx2三、解答题12 .通分:(1)b a, 2 ,2a 3b 4ab(2)y 2a(x 2)b(x2)(3)a 12(a 1) a2 a(4)1 1 2 a b a2 b2 a2 ab四、计算下列各题13.x2 2x 4x 22,2小一 x 4 x x 6 14.x 3 x 32x2 2x 53 x15.72x 412x2416.y2x xyx2y xy综合、运用、诊断2的结果是3 a丄6ab1x 2 (x 2)(x2)1B .丁x2x21/产 X2(x2 y2)(y2 x2)一、填空题1217. 计算-一a2 92 318. 2 3a2 4

16、b二、选择题19.下列计算结果正确的是（1 A.x 22 2C. 6x3x 12xy 3x 药 2yx 1523D .丁x 9 3 x x 320.下列各式中错误的是（）c dA.aC.亠x y三、计算下列各题2dB. J 2a 5 x4 12a 51 2D.(x 1)2(1 x)22.2x z23.22a 333 2a2a 1524a 924.25.先化简2x1 x24x31 x4x1）丄 再选择一个恰当的 x值代入并求值.x2 2x 1 x拓展、探究、思考26.已知一AB 25x 4一，试求实数 A、B的值.x 5 x 2 x 3x 1027.阅读并计算:例：计算:1x(x 1)1 1(x

17、 1)( x 2) (x 2)(x3)原式1111 匚xx1x1x2x2x3113x x 3 x(x 3)仿照上例计算:2 2 2x(x 2) (x 2)(x4) (x 4)( x 6)测试6分式的混合运算 学习要求1 掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律.2能正确进行分式的四则运算.课堂学习检测一、填空题1化简2 29a b3a2b 6ab22化简6ab2a 4a23. 计算(_2) (m2 1)的结果是m 1 m 14. X （1丄）的结果是y x y二、选择题2 25. 1养的结果是（）x yx2 y26.(a(x y)2b22 2x y(x y)22的结果是（a b(x y)2x2

18、 y2(x y)2x2 y21b(a b)a bab b27.（汁a b)2(a的结果是（a b)C. ()2D. 1a b二、计算题129 m210. x 211 . (a 丄)1 a a2 2a 112. (mn)(mm nmjn13.（说1) (1耳）综合、运用、诊断一、填空题一 abab“122214. .15. 厂a b a bm 93 m m 3二、选择题16. (1 m)-( 1 m2)x( m+ 1)的结果是( )(1).A . (mp17 .下列各分式运算结果正确的是3, 25 5a b 10c _2.a3b425e4.2 3啤abe318. 112X 13a 3a2b 2b

19、a b(x 3).-x1X213b . x xy.r x 1C.19.实数a、b满足xyD .色等于2aab= 1，设,NC 3a 2b3aD 2b 3a2b,则M、N的大小关系为( bD .不确定A. M N解答下列各题20.y4y4)21 .1(1 )xx 4 x2 x 2K x21)四、化简求值22 . -2(- y x3x x y 3xx yy),其中 5x+ 3y = 0 .x拓展、探究、思考23 .甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同.两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为

20、m元/千克和n元/千克(m, n为正整数，且n),那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？测试7整数指数幕学习要求1 .掌握零指数幕和负整数指数幕的意义.2. 掌握科学记数法.课堂学习检测一、填空题_2/ 1 31 . 3 =, ().512. ( 0.02) 0=, ()0 .20053. ( a2) 3 = (a 丰 0), (V3) 2 , U-3 2) 1 .4. 用科学记数法表示：1cm =m, 2.7mL =L.5. 一种细菌的半径为 0.0004m，用科学记数法表示为 m.6. 用小数表示下列各数：10 5 =, 2.5X 10 3=.7. (

21、3a2b 2) 3 =, ( a2b) 2=.&纳米是表示微小距离的单位，1米=109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米,用科学记数法表示成m.二、选择题139 .计算(7 3的结果是(11A .B .3432110 .下列各数，属于用科学记数法表示的是(A . 20.7 X 10 2B . 0.35 X 10111 .近似数0.33万表示为()A . 3.3X 102B . 3.3000 X 10312 .下列各式中正确的有(1C. 3432129;22= 4; a0= 1;(一)C. 2004X103C. 3.3 X 1033.14X 1050.33X 1043) 2= 36.A

22、 . 2个 、解答题13 .用科学记数法表示：(1) 0.00016(2) 0.0000312(3) 1000.5(4) 0.00003 万14 .计算：(1) 98- 98(2) 103(3) (1)0 10215 .地球的质量为 6X 1013亿吨，太阳的质量为1.98 X 1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍(用负指数幕表示)？综合、运用、诊断、填空题116. ()( n , - 1+( 3.14) 0+ 21=117. (2)1 ( 2 1)0 | 3| .18计算(a-3) 2. 方程1的解是 (ab2) -2并把结果化成只含有正整数指数幕形式为 .19. “神威一号”计算机

23、运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示,为次/秒.20. 近似数1.25 X 10_3有效数字的个数有 位.二、选择题21. C.3 1)0 (0.125)2009 82009 的结果是()A.,3B. 32C. 2D . 022 .将()1( 2)0,( 3)2这三个数按从小到大的顺序排列为()6012102a .(2)0(6)1( 3)2B . (-) 1( 2)0( 3)2201 021C .(3)2( 2)0(6)1D . ( 2)0( 3)2(6)1三、解答题23 .计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幕的形式：(1) (a2b3) 2 (a-2b

24、3) 2( 2) (x 5y2z 3) 2(3) (5m2n3) 3 ( mn 2) 224 .用小数表示下列各数:(1) 8.5X 103(2) 2.25X 108(3) 9.03X 105测试8分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程.课堂学习检测一、填空题1 271. 分式方程2若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是1 x x 1 x 1八年级数学培优讲义帮邦教育61353.4.5.1x=2是否为方程x若分式方程虫匚2x 73的解？答:x 21的解是7 2xx= 0，贝U a =6 .下列关于x的方程中，不是分式方程的是（1A .-

25、x1B .xC . 3x2D3457 .下列关于x的方程中，是分式方程的是（)x3x 5A .4B .35(x C .1)21Dx1&将分式方程2y 514 3y化为整式方程时,22y42y 6A. (2y 6) (4 2y) C . 4 ( y 2) ( y 3)一、选择题)3xx169.x 3的解是(4A . x= 410 .方程- xA . 011.分式方程x(x 2)的解是（A. 0、解分式方程7x12 . 2x 214 . 1-4156方程两边应同乘（2 (y 3)2 (y 3)(y2).x= 3D. x= 1D 无解15 .综合、运用、诊断D .无解八年级数学培优讲义帮邦教育16.

26、17.18.19.、20.21.22.23.三、24.26.填空题当x =时，分式-与丄的值互为相反数.x 6 x2小x 1 x2xX 2 (x 2)(x 3) x 327. 58xx2162x 1x 43x 14 xF列每小题中的两个方程的解是否相同?(1)匚2与 x+ 2= 3()x 2x2(2) x 24与x+ 2 =4( )x 2x2(3) x 2131与x+ 2 = 3()x 1x 1当m=时,方程213的解为1.mx已知分式方程x2a有增根,则a的值为x4x4选择题若分式方程煮汽5的解为x 5,则a等于（）A. 5B. 5C .5D .566已知a1,b11,用a表示c的代数式为（

27、）bc1B. a1c1aD .a 1A. c一C . cc1 b1 caa若关于x的方程m1x0有增根，则m的值是()x1x 1A. 3B . 2C. 1D . 1将公式1 11(1R R1,R2均不为零，且 RM R2）变形丿成求R1的式子，正确的是RR|R2( )A . R1 髒B .RRR2 r2 r小RRRR2RR2C .RiR2D .RiR R2解分式方程x2 4x2x4xx2125 .1x21x 1x24 x 2 x 2拓展、探究、思考28.若关于x的分式方程 mJ 2的解为正数，求 m的取值范围.x 129. (1)如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定规律排列的一列方程.猜想

28、方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处.序号方程方程的解(X1x2)16 1 1x x 2X1 =, X2 =28 1 1x x 3X1 = 4,X2=6310 1 ,1x x 4X1 =5,X2=8(2) 若方程21(a b)的解是xi = 6, X2= 10,猜想a、b的值，该方程是不是x x b(1)中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？(3) 请写出这列方程中的第 n个方程和它的解.测试9列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题.课堂学习检测、选择题1某班学生军训打靶，有 m人各中靶a环，n人各中靶b环，那么所有中靶学生的平均环 数是()am bnm n1 /

29、a b、1C. ()D. (am bn)2 m n22. 某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20米，结果提前4天完成任务, 若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是()A . 480 連 44802087x 20480x 4厂 480480,C.4x 20 x、列方程解应用题3. 辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加 5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度.4. 一个车间加工720个零件，预计每天做 48个，就能如期完成，现在要提前 5天完成，每 天应该做多少个？5.甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字

30、的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6. 某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采 33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同.问现在平均每天采煤多少吨？综合、运用、诊断一、填空题7. 仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场 m吨，若每天多供应2吨，则要少供应 天.&某人上山，下山的路程都是 S,上山速度V1,下山速度V2,则这个人上山和下山的平均 速度是.9. 若一个分数的分子、分母同时加1，得-；若分子、分母同时减2,则得1,这个分数是 .2 3二、列方程解应用题10. 某市决定修建一条从市

31、中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前 3个月完成，需要将原定的工作效率提高 12%，问原计划完成这项工程用多少月？11. 某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款 1.5万元，乙工程队工程款 1.1万元.目前有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作 4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？第十九章四边形测试1平行四边形的性质（一）学习要求1 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2能初步运用平行四边形的性质进行推理

32、和计算，并体会如何利用所学的三角形的知 识解决四边形的问题.课堂学习检测一、填空题1. 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.它用符号“”表示，平行四边形ABCD记作。2 平行四边形的两组对边分别 且;平行四边形的两组对角分别 ;两邻角;平行四边形的对角线 ;平行四边形的面积=底边长X .3. 在口ABCD 中，若/ A-Z B = 40，则/ A=，/ B =.4 若平行四边形周长为 54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为5. 若口ABCD的对角线AC平分Z DAB,则对角线 AC与BD的位置关系是6.如图, ABCD 中,，则Z BCE=7.如图，在 口ABCD 中，DB =

33、DC、Z A= 65, CE 丄 BD 于 E,则Z BCE=7题图&若在ABCD 中，Z A= 30, AB = 7cm, AD = 6cm，贝V Sdabcd =.二、选择题9.如图，将口ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成 立的是（）.(A) AF = EF(B) AB= EF(C) AE= AF(D)AF = BE10.如图，下列推理不正确的是(A) T AB / CD(B) I / 1 = Z 2(C) / AD / BC/ ABC +Z C = 180 AD / BC3=Z 4(D) V/ A +/ ADC = 18011 平行四边形两邻边分别为(A

34、)5(C)8一、解答题12.已知：如图,DE = BF. AB / CD24和16,若两长边间的距离为 8,则两短边间的距离为().(B)6(D)12综合、运用、诊断13.如图，在 口ABCD中，/ ABC的平分线交 CD于点E，/ ADE的平分线交 AB于点F , 试判断AF与CE是否相等，并说明理由.14.已知：如图， E、F分别为口ABCD的对边 AB、CD的中点.(1) 求证：DE = FB ;若DE、CB的延长线交于 G点，求证：CB = BG.15.已知:求证:如图， ABCD中，E、F是直线 AC上两点，且 AE= CF .(1) BE = DF; (2)BE/ DF .拓展、探

35、究、思考16. 已知：口ABCD中，AB= 5, AD = 2,Z DAB = 120，若以点 A为原点，直线 AB为x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标.17. 某市要在一块口ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是口ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在口ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案：如图1所示，两个出入口 E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花 园，并简要说明画法；图方案：如图2所示，一个出入口 M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园, 并简要说明画法.图2测试2平行四边形的性质(二)学习要求能

36、综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题.课堂学习检测一、填空题1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35。，则4个内角分别为 .2. ABCD中，对角线 AC和BD交于0,若AC = 8, BD = 6,则边 AB长的取值范围是3 平行四边形周长是 40cm，则每条对角线长不能超过 cm .4. 如图，在 口ABCD中，AE、AF分别垂直于 BC、CD，垂足为 E、F,若/ EAF = 30,AB= 6,AD = 10，则CD =;AB与CD的距离为 ; AD与BC的距离为 Z D =.5. ABCD的周长为60cm，其对角线交于 O点，若厶AOB的周长比厶BOC的周长多10

37、cm,贝H AB =, BC =.6. 在 口ABCD 中，AC 与 BD 交于 O,若 OA= 3x, AC= 4x+ 12,则 OC 的长为.7. 在口ABCD 中，CA AB, Z BAD = 120,若 BC = 10cm ,贝U AC =, AB =.&在口 ABCD 中，AE 丄 BC 于 E,若 AB= 10cm , BC= 15cm , BE= 6cm，则 DABCD 的面积为.二、选择题9. 有下列说法： 平行四边形具有四边形的所有性质； 平行四边形是中心对称图形； 平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相

38、等的小三角形.其中正确说法的序号是().(A)10.平行四边形一边长(A)8cm 和 16cm(D).(D)8cm 和 12cm(B) (C)12cm，那么它的两条对角线的长度可能是(B) 10cm 和 16cm(C)8cm 和 14cm)个.(D)无数11.以不共线的三点 A、B、C为顶点的平行四边形共有(A) 1(B)2(C)3C4分别是AB和CD的五等分点,12. 在口 ABCD 中，点 A1、A2、A3、A4 和 C1、C2、C3、点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形 A4B2C4D2的面积为1, 则口 ABCD的面积为()(A)25(C)-313.根据如图

39、所示的(1), (2), (3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是(D)15(A)3n(B)3 n(n + 1)(C)6n综合、运用、诊断(D)6 n(n+ 1)一、解答题14.已知：如图，已知口ABCD的周长为 8.6cm,A ABD的周长为6cm，求AB、在 口ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E,且E是AB的中点,BC的长.(B) 3515. 已知：如图，在 口ABCD 中，CE 丄AB 于 E, CF 丄 AD 于 F，/ 2= 30,求/ 1、/ 3 的度数.拓展、探究、思考16. 已知：如图，0为口 ABCD的对角线AC的串点，过点0作一条直线分别与 A

40、B、CD交 于点M、N，点E、F在直线MN上，且0E= OF .C(1) 图中共有几对全等三角形 ？请把它们都写出来;(2) 求证：/ MAE = Z NCF .17. 已知：如图，在 口ABCD中，点 E在AC上，AE = 2EC ,点F在AB上，BF = 2AF，若 BEF的面积为2cm2，求口ABCD的面积.测试3平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理. 课堂学习检测一、填空题1平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边 的四边形是平行四边形； 两组对边 的四边形是平行四边形； 一组对边 的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：两条对角线 的四边形是平行四边形.从

41、角的条件有：两组对角 的四边形是平行四边形.注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形 是平行四边形.(填“一定”或“不)ABCD 中，若/ A+Z B= 180。，/ C+Z D= 180,则这个四边形 (填“不是”或“不一定是”)平行四边形.2.四边形“是”、3. 一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且满足a2+ b2+ c2 + d2= 2ac+ 2bd，则这个四边形为.4. 四边形 ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点 O, BO= 4, CO = 6,当AO =, DO =时，这个四边形是平行四边形.5.时，这个四边形是平行四边形.二、选择题6. 下列命题中，正确的是().(A) 两组角相等的四边形是平行四边形(B) 一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形7. 已知：园边形 ABCD中，AC与BD交于点0,如果只给出条件“ AB /