电力工程习题集

1、X10.01570.0145 lg-DjPrC1b1 31.5S 116.327 kM60.0241 102 fc1100（查表LGJ-120的截面为116.3mm2）0.0241lg 663.168.54 10 9答：该线路每公里的电阻为_62.68X10610 68.54 10 9 F kM268 10 6SkM0.27 kM,电抗为0.423kM,电纳为电力工程习题集1. 有一回110千伏架空输电线路，导线型号为 LGJ-120,导线为水平排列并 经过完全换位，线间距离为4米，试计算每公里线路的电阻，电抗和电容。查表得：LGJ-120的导线直径为：15.2mm, r =7.6mm解：已知

2、线间距离为水平4米，故几何均距离Djp 3 2D 3 2 4 1.25992 4 1.26 4 5.04M5 04/O.。157 o.01450.423 kM02、已知一台SSPSOL型三相三线圈自耦变压器,变压器的额定容量比为300000/300000/15000（kVar，lo=O.5, UiN=242kV，U2N=121kV;U3N=13.8kV，Pk（i 2） 950kWPKd 3） 500kW; PK（2 3） 620kW; P0123kW;Uk（1 2）%=13.73； Uk（1 3）%=11.9； Uk（2 3）%=18.64求以高压侧为基准的该变压器的基本参数.解:1进行各Pk

3、的归算.PK (12)950kW;Pk (1Pk(13)(SN)2=500X 4=2000kWPK (23)PK(2 3)(学)2S3N =620 X 4=2480kW于是:PK1 = 2 Pk(1 2) + Pk(1 3) Pk(2 3) = 2 950+2000 2480=235kWGm2.3.4.Fk2 =PK3 BmPK (1PK(12) Pk1 =950 235=715 kW3) P1 =2000235=1765kW,103 UN10 % SnuN123 10 32.1 10 6S242210 50.530000010 5242252.56 10 S计算各绕组的电阻:sN(3105)

4、2PK2uN1037152422 103sN(3105)2PK3uN10317652422 1 03sN(3105)20.4651.149RK2RK2RK1 =235 2422 103Pk1 uN 1030.15295. 进行Uk%的归算:u K（1 2）% =13.73S1NUk（i 3）%=Uk（i 3）%x（s3n）=ii,9x2=23.8S2 Nu K（2 3）%=U K（2 3）%（ S3N ）=18.64 X 2=37.28于是u K1% = 2 U K（1 2）% + U K（1 3） % u K（2 3） %2=2 13.73+23.8 37.28=0.125Uk2%=U K（

5、1 2）% Uk1%=13.73 0.125=13.605u K3% =Uk（1 3）% Uk1%=23.8 0.125=23.6756. 求电抗:Xk110uNuK1 % =1024220.125=0.244SN:3105X K210u N102422SnuK2 % =310513.605=26.56X K310uN102422K3 % =Snu二 310523.675=46.223、某330kV输电线路，采用LGJQ-300X 2的双分裂导线，导线为水平排列并经完全换位，线间距离为9m,分裂导线的距离为400mm。试求每公里线路的 电抗和电容值。解：已知线间距离D=9m，导线为水平排列，故

6、几何平均距离Djp 3 2 D 1.26 9 11.34m查表得：LGJQ-300的导线直径为23.7mmd 23 7r 11.85mm 0.01185m故半径 22X1电抗:啤。.侶/卩.0157rd0.1445lg114 26.885 10 2子导线的几何均距九400mm04m故等值半径：rdr .dQW 0.4 10 46.885 10 2 口=0.00785+0.3203=0.328 kMC1电容:0.0241D jplgrd1060.0241 10 611.34lg26.885 10 21.087 10 8b1=0.01087FkM2 fc17.58D jplgrd10 67.581

7、06lg 1134 66.885 10 63.4195 10 64、cos =0.88因此，负荷功率:S2P2 jP tan线路末端充电功率 1=150+j 150X tan(cos 0.88)=150+j 80.96 MVAB 232QC2 j U； j 0.243 10 3 2202j11.762MVAR通过线路阻抗的功率S2 S2QC2 =150+j 69.2 MVAUlP2 Rl Q2 X L150 14.4 69.2 75.24线路的电压降:U2220试计算习题5所示输电系统的线路及变压器内电压降落的纵分量及横分量;以及线路和变压器的功耗(一)已知：P2=150MW,=33.48 k

8、VUlP 2 X l Q2Rl150 75.24 69.2 14.4U2220=46.77 kV从而得：U1； (22033.48)246.772257.76kVPl线路的功率损耗:2 2P?Q2U22Rl2 215069.2220214.4=8.12 MW2Ql虫2Q2UTXl150269.22220275.24=42.43MVAR S1 S2Sl =150+ j 69.2+8.12+j 42.43=158.12+j 111.63 MVA线路首端的充电功率：B 232QC1 j U1 j 0.243 10257.76j16.642MVARI. 3 S1Qc1 =158.12+j 111.63

9、-j 16.14=158.12+j 95.49 MVAs是通过变压器的功率.（二）变压器上的压降:UkRrkQ1 X kU1158122.0595.4935.1514.28kv257.76Uk(R Xk Q1 Rk)158.12 35.0595.49 2.05 20.80kVU1257.76从而:2Uk .(257.76 14.28)20.802272.83 kV变压器上的功率损耗:Ptn Pon PkS1(1 Sn)n-S1158.12j95.49MVAPo96kWSn510 kVAPk700kWPt2 9622700型竺295.49 )4 1041.386MWQt(Io%SN )100Si

10、/k% Sn (100 n SN)21.9 10510012 105158.12295.492524.27MVAR4 10100（注：若Io%12 ,则Qt 44.47MVAR)SK S1SK 158.12j95.49 1.386 j 24.27159.506j119.76MVA199.4636.9 MVA(J139.96)(注：若 qk 为 139.96，则 Sk2122 41.27 MVA)Sk 212.2MVA两台变压器的额定容量。2X Sn 200 MVA5、某110KV双回输电线路，线路长100公里，输送功率为80MW，功率因素0.85,已知最大负荷利用小时数为Tmax=6000小时

11、，如果线路利用钢芯铝导线， 试选择导线的截面和型号。解：因为线路为110k V,按经济电流密度选择导线截面,线路输送电流：IP.3U cos1I80 1 034943 110 0.85AI 494247A每回线的电流：2 2由Tmax=6000h,查得经济电流密度Jec=0.9,P88表2-11导线截面:IJ ec2470.9274mm2查附表3 P324得知:以上两种型号均满足要求,且两回线的其中一条断线时,单回路仍能通过全型号温度70 r80 r90 rLGJ-240420A520A600ALGJ-300511A638A740A部494A的电流。所选截面自然满足按不发生电晕的条件和机械强度

12、条件的要求6、某500千伏远距离输电线路，线路长为 550kM，送功率80万kW,功率因素0.95,最大负荷利用小时Tmax=6500小时，试选择导线的截面和型号解：线路输送的电流:P3U cos800 1033 500 0.95972.38A按经济电流密度查得 Jec=0.9I 972.382F1080.42mmJ ec 0.9按电晕条件要求500kV,线路至少要用LGJQ-400X 390 r829A单根LGJQ-400的载流容量为：70 T80E573A716A用三根分裂导线后，足以通过工作电流。7、图中d点发生三相短路，求次暂态短路电流和稳态短路电流值。F:汽轮发电机、有自动电压调整器

13、：Sf =60 MVA, Uf=10.5 kV, Xd =0.125;B1:Sb1=60 MVA.Uk%=10.5变比：10.5/121 kVB2:Sb2=60 MVA.Uk%=10.5变比：110/38.5 kL :X=0.4 Q /kML=80Km、用近似法计算，变压器变比用平均额定电压Uav解:1.将发电机的次暂态电抗Xd折换成有名值:X X uN X d X dSn0.125警0.23(取 k仁 115/10.5, k2=37/115)2.将各元件电抗归算至短路侧:（短路点uav=37KV , Sj=60MVA)X d(37)1152Xd荷37211520.2337210.522.85

14、6Xl(37)2.396 2.396 3.318.1Uk%uN37210.51152372100Sn11521006021152Uk%uN10.53722.396100Sn1006020.4 8037203.312.396115X L(37)X B1(37)X B2(37)X1 X B1(37) X B2(37)次暂态短路电流:E。Id Xd X1XdX1Uav3 )1.08 10.5115371153(2.8568.1)10.51.08 37,3 10.9562.1kA根据x fXd有名值:E。1.083723.07kV .3=0.05 . I LC =4.5.查 P158,图4-13:E

15、=3.753.75K0 I LC0.47 4.51.773X d(37)Xd XjU1.773 SNF2NF 代21 21.77310.526011523722210.521152E (37)I (37)3721.77340.4660E Uj3.753780.11kV、3(.37)80.11X d (37)X140.46 8.11.65kA判强励是否动作:I (37) X11.658.113.365kV发电机母线电压:Uf10.51153710.51153721.36kV(37) X1 U F强励动作，I(37)所求值。、用标么值计算：(取Sj=60MVA, Uj=Uav)1 求各元件电抗标么

16、值:Xd =0.125Uk%Sj10.560X B10.105100Sn10060Uk%Sj10.560X B20.105100SN10060Sj60XlXlj2u20.48011520.145XdEf K 0 1 LC3.750.47 4.51.773IIId11E01.081.082.250.48XdX10.125 0.105 0.105 0.,145实际值:IIISjI602.252.1kAJ3 37I dd 3Uj按 X fk =0.05 . Ilc =4.5 .查得 E =3.75也375!.76Xd X,1.773 0.105 0.105 0.,1452.1281.76Sj3U j

17、1.76一601.65kA.3 37X11.760.3550.625强励动作，丨即为所求。、用精确法求解（有名值）Xd =0.125 Xd =0.23 Q1.求出短路点侧各元件电抗值：Xd(38.5) = xdk12k；=.23121210.5238.5211023.74X B1(38.5)Uk% uN100 Sn10.51001212602進 3.14110X B2(38.5)Uk%uN100 SN10.5 38.52100 602.59X L(38.5)0.4 8038.5211023.92X1E。IdXdXdI Xd X13.14 2.591.08Un.3 k1 k2E0xd X=0.0

18、5 .K01 LC3.929.651.0826.410.512138.510.51103.74 9.651.97kALC =4.5 .查得 E =3.753.750.47 4.51.77326.4kVST k12k； = 1.773UjE k1k23XdX13.7510.5260121210.5210.5 竺10.538.5110.3(53 9.65)158.83(53 9.65)1.46kA8、当短路电流发生在图中的d点时，试求次暂态短路电流和冲击短路电流。已知发电机 F: Xd =0.125, Sn=30MVA, U n =6.3kV变压器 B: Sn=30MVA, Uk%=io.5电抗器

19、 P： 1 N =400A, U n =6kV, Xp%=4、用标幺值求解：S U -设 Sj =30MVA, u j =6.3kV求各元件阻抗:Xd =0.125Uk% 10.5Xb = 100 = 100 =0.105Xp% Un 弐Xp%= 100 X 3 I N X U j4630= 100 3 0.4 6.32 =0.26、等值电路XE XdEcXb0.0571.080.1250.0571.03650.105Xd XbiiXd Xb125 O。50.0570.125 0.105Id1.0365IdId I jXpIdi ch、2kch I d= 0.057Sj.3U j3.270.2

20、6303.27 8.99kAV3 6.3、2 1.9 8.99 24.273kA若还要求I*,则可以用运算曲线法:、由等值电路求转移电抗0.105X2X5 X2 X3X2X3X10.1050.260.105 0.260.1250.58330、求计算电抗：XX4js =0.695X 30 =0.695对电源X5js不需归算：X5js = X5=0.583查表 P326,附图 7,丨1 =1.5;P327附图 9, I1 =1.72对系统：I2 =0.583 =1.72 I2 =1.72炉电源的周期分量不衰减）、求电流实际值:Sn30丨1= Il x 3U j =1.5X 3 6.3=4.124

21、kASn30|2= |2 x 3U j =1.72X 3 6.3=4.729 kA 1 = |i + |2=4.124+4.729=8.853kAich 2 kchld 2 1.9 8.853 23.79kA若kch =1 8 则 ichw2 1.8 8.853 22.54kA30301 =1.72X 3 6.3 + 1.72X 3 6.3 =4.729+4.729=9.458AUj26.32Zj1.323校验：Sj 30Uf3X3I3 x 0.26X 1.323X 9.458=5.635VUNI =9.458kA9、Uc=85Z 175 V,求其正序、负序和零序电压。有一三相不平衡系统，已知

22、 Ua=80/ 10 V, Ub=70/ 135 V,Ua1111a2 aUa1Ub1 1aa28010Ua22 aa2 aa 7013533Ua0111Uc111 8517580 107025585 55109.42j15.921180 1070585 295182.28j453380 107013585 17555.42j70.491110.578.2836.858.28187.8513.8662.5813.86389.9 128.0629.97128.06所以:Ua1=36.85/ 8.28Ua2=62.85/ -13.86U a0 U b0 U c0Ub1=36.85/ -111.72

23、U b2=62.85/ 106.14=29.97/ 128.Uc1=36.85/ 128.28Uc2=62.85/ -133.8610、有一三相不平衡系统，已知Ua=80/ 10。伏,Ub=70/ 135伏,Uc=85/ 175伏，试求其正序、负序和零序电压。解：1Ua1 -(Ua3aUBa2Uc)1 (80 10370 2558555 )1丄(78.783j13.8918.12j67.61 48.75 j69.63)1-(109.413j15.91)36.47j5.3)36.85 8.27 伏1Ua2 (Ua3a2UBa Uc)1 (80 10370 158565 )1-(78.783j 1

24、3.8967.61j18.12 35.92 j77.04)1(182.313j45.03)60.77j5.01)62.6013.87 伏1Ua0 -(Ua Ub Uc)31(80 1070 13585 175 )31-(78.78 j 13.89 49.5j49.5 84.86 j7.41)1(55.4 j 70.8)18.47j23.6329.97 128.05 伏11、如图所示220KV单回路架空线路，装有两根良导体的架空地线,线路各LGJJ150解:查表得:LGJJLGJJ零序电抗:取Dd150300x0t)X1000MrD jP 3 DAB D BC DCA17.5225.682X；t

25、。XTOX。8.75mm12.84mm0.,434lgVrDjP0.81r0.81 12.84 10 310.4004 103.5 5 1 053 26.3M3M部分尺寸如图，已知导线为LGJJ300型钢芯铝线，架空地线为 型钢芯铝线，求该线路单位长度的零序电抗和零序电容。X。0.434(lg000 10)1.36.kM7.445DnT6.(22 52)(32 52)(5282)6 29 34 896.67MXnTO0.434 Ig Dd 0.434lg10000.944 kMDnT6.672 jP3 rD2p 3 10.4 25 3 4 10 17.445 10 1MrTPjJtDt0.81

26、 rD/0.81 8.75 10 3 6 0.206MXto0.434lg-D-DrTPj0.434 严0.2061.6 kM(T)X0最终X。xIt。XTO1.3601.60.80 kM2,求零序电纳:D AAdabDacH PjrPj7.5810 63 lg匕rPjDnrlg DnTH TPj lgrTPj6.5 213M DBBdCC.132 52.194 13.93M.132 10226916.4M:D aaDbBDcCDaBDBCDca93dBcdAbdAc9 133 194 194 269 14.115M9 12.843 2525 100 10 10.8MD nr6.(1822 2

27、2 )(1832)(18282)6 328 333 38818.67MrTPjG Dt8.7510 3 60.23MDnT6.85MH TPj4 232(23262)23.38M0.43545D nr lgDnrlg也rPj普 1.24666.85HTPj lgrTPj严0.232.007c0t)10 63 (1.244660.42545 )2.007b0T)2.193 10 66.981007.582.193 10 6S kM10 9 F kM12、某110kV单回架空线路，采用等边三角形布置，如图上方有一根钢质架空地导线：LGJ 240架空地线：GJ 120镀锌钢铰线，d 14mm求单位长

28、度的零序电感和零序电容解：LGJ240：GJ120：3.5M10.64mm2匕7mm2D jPr 0.81r0.8110.648.62mmX。O.,434 lg yd=VrDjp0.434lg310 10$8.62 3.51.52 kMXTO0.434 lg D1000沁厂看2237XnTo 0.434lg0.434lg10000.972 kMDnT5.75DnT6(422 21 )(5.752 22 )(7.512)6 17 37.0625 57.255.57 M(T)X 0X。X 2nTO1.520.97221.10 . kMXTO2.237L(T)L0仃）X03.4910 3H kM10

29、0H TPj2 1530MrPj9 r3DBCDABDAC9 (10.64 10 3)3 3.560.507MH PjIonn9 15 18.5.”(7.5 9.25)322G (11 9.25)232 )2rTPj9315 18.522 41.0625 289.5625lg匕rPjD nTC lg18.5M18.5F 156210 3m6 (22.521)(2621)(24.2524)H TPjrTPj30lgk3-6326 507.25677 592.062524.25 MB哙7.58b0T)lg6 507.25 677 592.06256 17 37.0625 57.25106I6 y1

30、-(lgx Igy)60.6253 (A7.58 10 60.62523(1.562)3.6321.737 106 S kM仃）C0b0T)5.5310 9 F kM13、有如图5-72所示电力网,已知10.EKV o A|230KV(3)50IM30KM2+50MVAB35-T2F: 2X 50MW, cos 0.8, UN=10.5kV, Xd* 0.125 , X2* 0.15, X0* 0.08B1,B2: SE50000 型，S=50000kVA U%=12电压比 242/10.5 kV,Y0/ 连接组B3,B4: SF-40000 型，SN=40000kVA UK%=12电压比 2

31、42/6.6 kV, Y0/ 连接组线路：l=80kM,Xi=0.4Q /kM|X0= 3Xi1,试分别作出下列三种运行方式下:1)B1|B2,B3,B4的中性点全部接地;2)B1 中性点不接地,B2,B3,B4中性点接地;3)B1,B4中性点不接地,B2,B3中性点接地;当d点发生单相接地短路时的零序等值网络2,求出上述三种下d点单相接地短路时的短路电流和非故障相电压升高，并进行比较.3,求出当B1,B2,B3,B4全部接地时d点发生两相接地短路时的短路电流.解:1,三种运行方式下的零序网络：0- 24XR20r xIQ(Q4 30. 3IB300. 1140.069XbioXB30XB20

32、X,cE402,各元件各序阻抗值(取Sj=100MVAUj=Upj=230 kV)XdSiXd氏F:1000.1250.250()0.8X2X2SjSN0.151000.24X。X。SSN0.810050()0.80.128X B1 X B2B:Uk%100SSN12型 0.2450Uk% Sj工型0.3100 40XB2D0-24Xbio址X B120. 114監0XM )(Xii1X B32(0.1 0.120.258/0.1730.038)/(0.023 0.173)设变压器的正,负,零序阻抗相等.Xi1L:SjX1I12Uj1000.4 5022300.038 X12X ii 1SX1

33、I2U20.4 30j223020.023 XII2X103Xi13 0.0380.114X II 03Xii13 0.0230.069100 SnX B3 X B4根据序网图求解X1E, X2刀,和X0刀,并求解短路电流与非故障相电压升高。0.258 0.1730.258 0.1730.104X2负序网络基本上和正序一样，只是没有E，且发电机负序阻抗为 TX2X B12XB3XH2 )/(XH2 尹(0.120.278/0.173Ij(1)0.120.278 0.1730.2780.1070.1730.038)/(0.023 0.15)Sj、3UX。Id1)Id1)X0X11003 :(X

34、B1(_2_(0.120.107X1Id1)0.251kA230Xi0)/(Xii00.144)/(0.0693EX。Sj3U j10.01他 1.0870.104非故障相电压的升高系数:dj(1.5 1.087)23:(1.087 2)24UbUc djXB3 )0.15)3 1.080.104 0.107 0.11310.011002.51kA、3 2301.014(Xb1(0.240.135Id1)2301.014Xi0)/(Xii0230134.69kVX B3 )2 )0.144)/(0.069 0.15)3EX1 X2 X3 1.080.104 0.107 0.1359.36Id1)Id1) I j 9.36 0.2512.35kAX。X10.1351.2980.104dj(1.5 1.298)2(1.2982)231.0484UbUc dj23032301.04 139.18kVV3(3)Xo(Xb1Xi0)/(Xii0 Xb3 )Id1)Id1)X。djUb3,在（1）已知:(n)I dX(1J)(1,1)1 d1(1,1) mi (1,1)I dI (1,1)I d(0.240.1