气体比热容比CPCV测定

1、太原理工大学基础物理实验气体比热容比 CP/CV的测定实验目的：1、测定多种气体（单原子、双原子、多原子）的定压比热容 CP与定容比 热容 CV之比。2、练习使用物理天平、螺旋测微计、数字计时仪、大气压力计等仪器。实验仪器与用具：振动主体、多功能数字记时仪（分 50 次、 100 次两档）、微型气泵、大 气压力计、缓冲瓶、螺旋测微计、物理天平、镊子等。实验原理：气体由于受热过程不同，有不同的比热容。对应于气体受热的等容和等 压过程，气体的比热容有定容比热容 CV 和定压比热容 CP。定容比热容是单位 质量某种气体在保持体积不变的情况下， 温度升高 1K 时所需的热量。 而定压 比热容则是单位质

2、量某种气体在保持压强不变的情况下， 温度升高 1K 所需的 热量。显 然，后者由于有对外作功而大于前者，即 CPCV。因此，比值 =CP/CV1。 一般说来，在实验中测定 CV 是比较困难的，故 CV 通常是通过测定 CP 及 值来 获得。本实验将用测定物体在特定容器中的振动周期来计算 值。实验基本装置如图所示，振动物体小球的直径 B比玻璃管直径仅小 0.01 0.02mm它能在此精密的 玻璃管中上下移动。在烧瓶的壁上有一小孔 C，并 插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中太原理工大学基础物理实验为了补偿由于空气阻尼引起振动物体 A 振幅的衰减，因此通过 C管一直 注入一个小气压的气流，

3、在精密玻璃管 B 的中央开设一个小孔。当振动物体 A 处于小孔下方的半个振动周期时注入气体使容器的内压力增大。 引起物体 A 向上移动，而当物体 A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通 过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程。只要适当控制注入气体的流 量，物体 A 能在玻璃管 B 的小孔上下作间谐振动。振动周期可利用光电计时 装置来测量。钢球 A的质量为 m ,半径为 r（直径为 d ）, 当烧瓶内压强 P满足下面条件时钢球 A 处于平衡状态：P P L mg 2（1）r式中： PL 为大气压强若物体偏离平衡位置一个较小距离 x，则容器内的压力变化 r 2dp物体的运动方程为：d

4、 2 x 2m 2r dp（ 2）dt因为物体运动过程相当快，所以可以看作是绝热过程，绝热方程为：PV 常数（3）将（3）式求导数得出：P dV（4）dpV容器内体积的变化：dV r 2 x（5）太原理工大学基础物理实验由（ 2）、（4）、（5）三式可得 ：dt2 r 4PxmV此式即为熟知的简谐振动的微分方程，它与式（可得：又因所以即ddt2 r 4 PmV2T2T4mV64 mV2 4 2 4 T 2 Pr 4 T 2Pd 4（6）7）比较：（7）（8）（9）式中各量均可方便测得， 因而可算出 值，由气体运动论可以知道， 值 与气体分子的自由度数 f 有关。对单原子气体（如氩）只有三个平动

5、自由度， 对于刚性双原子气体 （如氮）除上述 3个平动自由度外还有 2 个转动自由度。 对于刚性多原子气体， 则有 6个自由度（3 个平动自由度和 3个转动自由度）比热容比 与自由度 f 的关系式（由理论上得出）为：10)面给出几种气体的比热容比 的理论值：单原子气体（ Ar ，He）f=3 =1.67刚性双原子气体（ N2， H2， O2） f=5=1.40刚性多原子气体（ CO2， CH4） f=6 =1.33可见，经典理论中比热容比 仅与分子自由度有关，与气体的种类和温度无关太原理工大学基础物理实验式（ 9）即为本实验的原理公式。烧瓶的容积 V 由实验室给出。因此， 只要在实验中测得振动

6、物体的直径 d，周期 T，质量 m，并由气体计读出大气 压强 PL，再由（ 1）求得 P，将 V，T，d，P代入式（ 9）就可以求得待测气体 的比热容比 ，（注意：各量均换算成国际单位制后再代入（9）式计算。760mmHg=1.013 105N/m2）。实验内容和步骤：1 用螺旋测微器测量备用小球（不可从玻璃管中取出，以免损坏仪 器）直径 10 次。2 测量大气压强 PL（实验开始前和结束后，各测一次，取平均值）3 用物理天平测量备用小球的质量。4 利用小气泵作气源（本实验气源为空气，可近似认为是双原子气体），来测定物体在特定容器中的振动周期 T。方法： 将气泵接上 220V 电源，调节气泵上

7、气量调节旋钮，控制气量大 小，稍等半分钟，小球即可上下振动。 调节橡皮塞上针型调节阀和气泵上气量调节旋钮， 使小球在玻璃 管中以小孔为中心上下振动。 打开周期计时装置开关（档位：选 50 次或 100 次），按下复位按 钮后即可自动记录振动周期所需时间，重复 5 次并记录。5 更换小气泵中的气源（单原子气体、双原子气体、多原子气体） 可选做。6 实验记录表格自行设计。太原理工大学基础物理实验数据处理：1 分别测量并计算结果，并与理论比较，求百分比2 试求实验结果的不确定度。实验注意事项：1 不要随意移动本实验装置，以免损坏仪器。2 调节气量时， 气流不要过大或过小， 否则钢球不以玻璃管上小孔为 中心上下振动。3 测量小球质量和直径时有备用小球，不要随意取出玻璃管中小球， 避免灰尘进入或小球生锈，使小球卡在玻璃管中。预习作业：1了解气体自由度 f 与比热容比 的关系。 2如果压强增大，气体比热容比将发生什么变化？ 思考题：1若空气中有水蒸汽，实验结果有何变化？2 如果振动物体的周期较长，公式（ 9）还适应吗？为什么？太原理工大学基础物理实验热容比 与自