电磁感应-知识点总结

1、电磁感应-知识点总结第 16 章 :电磁感应、知识网络闭合电路中磁通量发生变化感时产应生感应电流闭合电路中的部分导体在做右手定则， 楞次定律 E=BL sin Ent实验：通电、断电大小：灯管 镇流器应日光灯工作原理：自感、重、难点知识归纳1. 法拉第电磁感应定律（1）.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁 通量发生变化。以上表述是充分必要条件。不论什么情况， 只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条 件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感 应电流， 那么电路一定是闭合的， 穿过该电路的 磁通量也一定发生了变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁 感线的运动时， 电路中有感应电流产生。

2、 这个表 述是充分条件， 不是必要的。 在导体做切割磁感 线运动时用它判定比较方便。（2）.感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通 量发生变化。， 电路中才会有电总闭和合。这里不要求闭合。 无论电路闭合与否， 只要磁 通量变化了， 就一定有感应电动势产生。 这好比 一个电源：机不械论外定电义路：是机否械闭能合是，指电动动能势和总势是存 在的。但只有当 流。 能 （ 3）. 引起某一回路磁通量变化的原因a 磁感强度的变化b 线圈面积的变化c 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角 的 变化( 4). 电磁感应现象中能的转化 感应电流做功， 消耗了电能。 消耗的电能是 从其它形式的能转化而来的。在转化和转

3、移中能的总量是保持不变的。(5). 法拉第电磁感应定律： a 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合 电路中的磁通量的变化快慢b 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁 通量的变化率的不同磁通量， 磁通量的变化量，c 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量 的变化率的大小， 与穿过这一电路磁通量的变化 率成正比。( 6)在匀强磁场中，磁通量的变化 =t-o 有多种形式，主要有：S、 不变， B 改变，这时 = B Ssin B、不变， S 改变，这时 = SBsinB、S 不变，改变，这时=BS(sin2-sin1) 在非匀强磁场中，磁 通量变化比较复杂。有几 种情况需要特别注意： 如图 16-1

4、所示，矩形线圈沿a T -c在条形磁铁附近移动，穿过上 边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方 向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小 到零，再变为方向向上增大。 如图16-2所示，环形导线a中有顺时针 方向的电流，。环外有两个同心导线圈b、c,与环形导线a在同一平面内。当 a中的电流增大时，b、c线圈所围面积内的磁通 量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总 磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向 里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c 线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化 也更大。 X X x xA 如图16-3所示，虚线圆a内 有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线II

5、Ia外是无磁场空间。环外有两个同 心导线圈Z、C,与虚线圆Q在同一平 闵 面内。当虚线圆a中的磁通量增大时，与的情 况不同，b. C线圈所围面积内都只有向里的磁 通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁 通量变化都始终是相同的。0 Wb（7）感应电动势大小的计算式：E*代-SAr E v 一线圈匝数 中的总电动势可看作是一个线圈感应电动势的n 倍。E是“时间内的平均感应电动势注：a.若闭合电路是一个匝的线圈，线(6)几种题型 线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：l hBS BE = nsAr A/ 磁感强度不变，线圈面积均匀变化：/ / B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某 一轴转动时，计算

6、式为：厂 BSCOS02 - BSCOS0 DC COS02 - COS0ArA/2. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计 算式(1)公式：E = BlvB-TI -m v-m/sE-V(2) 题型：a若导体变速切割 磁感线，公式中的电动势是该时刻 的瞬时感应电动势。b若导体不是垂直切割磁感线 运动，V与B有一夹角，如右图164：E = Blv、= Blv snO囱0若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，导体上各点的线速度不同，不能用 计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位时间内 切割磁感线的条数”来计算，如下图 16-5：从图示位置开始计时，经 过时间

7、，导体位置由 oa 转到 oa1，转过的角度，则导体扫过的面积切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）单位时间内切割的磁感线条 图 数为：，单位时间内切割的磁感线条数（即为磁通量的变化率） 等于感应电动势的 大小：即： 计算时各量单位：d.转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行。如图 16-6， 磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于 纸面向外，长 L 的金属棒 oa以 o 为轴在 图 该平面内以角速度 逆时针匀速转动。 求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时， 必须注意其中的速度 v 应该指导线上各点的平 均速度， 在本题中应该是金属棒中点的速 度，因此有E BL L 1 B L2 。

8、22线圈的转动轴与磁感线垂直。 如图，矩形 线圈的长、宽分别为 L1、L2，所围面积为 S，向 右的匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈绕图 16-7 示的轴以角速度 匀速转动。线圈的 ab、cd 两 边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS。如果线圈由 n 匝导线绕制而成，则E=nBS 。从图 16-8 示位置开始计时，则感应 电动势的瞬时值为 e=nBS cost 。该结论与线图圈的形状和转动轴的具体位置无关 （但是轴必须与 B 垂直）。实际上，这就是交流发电机发出 的交流电的瞬时电动势公式。3. 楞次定律（1）、楞次定律 : 感应电流具有这 样的方向，即感应电流的磁场总要阻 碍引起感应

9、电流的磁通量的变化。 （2）、楞次定律的应用o a x对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同”（2）顺口溜“你 退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的 图 磁场（新产生的磁场） 和引起感应电流的磁场 （原 来就有的磁场）。“你增我反” 的意思是如果磁通 量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方 向相反。“你减我同” 的意思是如果磁通量减小， 则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。在应用楞次定律时一定要注意： “阻碍”不 等于“反向”；“阻碍”不是“阻止” 。a 从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什 么原因，只要使穿

10、过电路的磁通量发生了变化， 就一定有感应电动势产生。b 从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律 的这个结论可以用能量守恒来解释： 既然有感应 电流产生， 就有其它能转化为电能。 又由于感应 电流是由相对运动引起的， 所以只能是机械能转 化为电能， 因此机械能减少。 磁场力对物体做负 功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运 动。c从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就 是自感现象。 自感现象中产生的自感电动势总是 阻碍自身电流的变化。（3）、应用楞次定律判定感应电流的方向的步 骤：a、判定穿过闭合电路的原磁场的方向 . b、判定穿过闭合电路的磁通量的变化 .c、根据楞次定律判定感应电流的磁场方

11、向d、利用右手螺旋定则判定感应电流的方向 4、自感现象（1）自感现象是指由于导体本身的电流发 生变化而产生的电磁感应现象。由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁 感应现象叫自感现象。 在自感现象中产生感应电 动势叫自感电动势。自感电动势总量阻碍线圈 （导体）中原电流的变化。（ 2）自感系数简称自感或电感 , 它是反映 线圈特性的物理量。线圈越长 , 单位长度上的匝 数越多 , 截面积越大 , 它的自感系数就越大。另 外 , 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要 大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种。（3）、自感电动势的大小跟电流变化率成正 比 自 L It 。L 是线圈的自感系数，是线

12、圈自身性质，线圈 越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有 铁芯则线圈的自感系数 L 越大。单位是亨利（ H ）。如是线圈的电流每秒钟变化 1A，在线圈可以 产生 1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为 1H。还有毫亨（ mH），微亨（ H ）。 5、日光灯日光灯由灯管、 启动器和镇流器组成； 启动 器起了把电路自动接通或断开的作用； 镇流器利 用自感现象起了限流降压的作用。三、典型例题例 1、下列说法正确的是（ ）A、只要导体相对磁场运动， 导体中就一定会有 感应电流产生B、只要闭合电路在磁场中做切割磁感线运动 以，就一定会产生感应电流C、只要穿过闭合回路的磁通量不为零就一定 会产生感应电

13、流D、只要穿过闭合回路的磁通量发生变化， 就一 定会产生感应电流 解析：产生感应电流有两个条件： 一是电路要闭 合，二是闭合电路的磁通量要发生变化。 对于 A ， 如果导体没有构成回路， 就不会产生电流。 对于 B 如果闭合电路在匀强磁场中， 磁通量没有发生 改变，也不会有电流产生。对于 C，如果磁通量 没有发生变化 ，回路中就没有电流。 答案：D 点拨：此题是一个基础记忆题。 考查的是对于产生感应电流的条件的记忆小试身手1.1、下述用电器中，利用了电磁感应现象的是 （）A、直流电动机 B 、变压器 C 、日光灯 镇流器 D 、磁电式电流表1.2、如图 16-9 所示，a、b 是平行金属导轨，

14、匀 强磁场垂直导轨平面， c、d 是分别串有电压表 和电流表金属棒，它们与导轨接触 良好，当 c、d 以相同速度向右运动 时，下列正确的是（ ）A. 两表均有读数B. 两表均无读数C. 电流表有读数，电压表无读数D. 电流表无读数，电压表有读数1.3 、 1、下列关于磁通量的说法中（）A、磁通量不仅有大小还有方向，所以磁通量是 矢量；B、在匀强磁场中， a 线圈的面积比线圈 b 的面 积大，则穿过 a线圈的磁通量一定比穿过 b 线圈 的大；C、磁通量大磁感应强度不一定大；D、把某线圈放在磁场中的 M、N 两点，若放在 M 处的磁通量较在 N 处的大，则 M 处的磁感强 度一定比 N 大。例 2

15、、如图 16-10 所示，有两个同心导体圆环 内环中通有顺时针方向的电流， 外环中原来无电流。 当内环中电流逐渐增大时， 外环 中有无感应电流？方向如何？ 解析，由于磁感线是闭合曲线， 内环内部向里的 磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数 相等，所以外环所围面积内 （这里指包括内环圆 面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积图） 的总磁通向里、 增大，所以外环中感应电流磁场 的方向为向外， 由安培定则， 外环中感应电流方 向为逆时针。点拨：此题是一个理解题。 考查的是电磁感应现 象中磁通量变化的理解。小试身手2.1、如图 16-11 所示，有一闭合线圈放在匀强 磁场中，线圈轴线和磁场方向成

16、 300 角，磁场磁感应强度随时间均匀变化 .30B0若所用导线规格不变， 用下述方法中 哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（ ）A线圈匝数增加一倍B线圈面积增加一倍图C线圈半径增加一倍D改变线圈的轴线方向2.2、一矩形线圈在匀强磁场中向右作 加速运动， 如图 16-12 所示，下列说法 a b 正确的是（ ）a bvA线圈中无感应电流，有感应电动 d c 势B线圈中有感应电流，也有感应电动势 图C线圈中无感应电流，无感应电动势D a、b、c、 d 各点电势的关系是： Ua Ub，UcUd，UaUd 例 3、甲、乙两个完全相同的带电粒子，以相同 的动能在匀强磁场中运动甲从 B1 区域运动到 B

17、2 区域，且 B2B1；乙在匀强磁 场中做匀速圆周运动，且在 t 时间内，该磁场的磁感应强度从 B1 增大为 B2，如图 16-13 所示则 当磁场为 B2 时，甲、乙二粒子动能的变化情况 为 （ ） A都保持不变 B甲不变，乙增大 C甲不变，乙减小 D甲增大，乙不变图E甲减小，乙不变 解析：由于本题所提供的两种情境，都是B2B1，研究的也是同一种粒子的运动对此，可能 有人根据“洛仑兹力” 不做功，而断定答案 “A” 正确 其实，正确答案应该是“ B”这是因为：甲粒子 从 B1 区域进入 B2 区域，唯一变化的是，根据 f=qvB，粒子受到的洛仑兹力发生了变化由于 洛 仑兹 力不做功 ，故 v

18、 大 小不 变，因 而由 R=mv/Bq，知其回转半径发生了变化， 其动能不 会发生变化乙粒子则不然，由于磁场从 B1 变 化到 B2，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁 场将产生电场， 结合楞次定律可知， 电场力方向 与粒子运动方向一致，电场力对运动电荷做正 功，因而乙粒子的动能将增大 点拨：此题是一个理解题， 考查对电磁感应现象 中能量转化的一个理解。小试身手3.1、如图 16-14 所示，矩形线圈 abcd质量为 m， 宽为 d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方 有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平， 宽度也为 d，线圈 ab 边刚进入磁场就开始做匀 速运动，那么在线圈穿越磁场的全过

19、程，产生了多少电热？3.2、如图 16-15 所示，水平面上固定有平行导轨， 磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。 同种 合金做的导体棒 ab、 cd横截面积之比为 21， 长度和导轨的宽均为 L，ab的质量为 m ,电阻为 r，开始时 ab、cd都垂直于导轨静止， 不计摩擦。 给 ab 一个向右的瞬时冲量 I ，在以后的运动中， cd 的最大速度 vm、最大加速度 am、产生的电热各是多少？Bb图例 4、如图 16-16 所示，线圈平面 与水平方向成 角，磁感线竖直 向下，设磁感强度为 B，线圈面 积为 S，则穿过线圈的磁通量为 多大？ 解析：此题的线圈平面 abcd与磁感强度 B 方

20、向 不垂直，不能直接用 = BS计算。处理时可以用 以下两种之一：（ 1）把 S 投影到与 B 垂直的方向即 图 水平方向（如图中的 abcd），所以 S投 = Scos， 故 = BScos ；（2）把 B 分解为平行于线圈平面的分量和垂直 于线圈平面分量， 显然平行方向的磁场并不穿过 线圈，且 B 垂直 = Bcos ， 故 = BScos 。 点拨：此题为一个简单计算题。 考查对磁通量计 算公式的记忆。 在计算的过程中应当注意公式的 应用。小试身手4.1 两圆环 a 、 b 同心同平面放置，且半径Ra Rb ，将一条形磁铁置于两环的轴线上，设 通过 a、b 圆环所包围的面积的磁通量分别是

21、a b ； C、 无法确定 a 与 b的大小关系。 4.2、如图 16-17 所示，线圈内有 理想边界的磁场， 当磁场均匀增 加时，有一带电微粒静止于平行 板 （两板水平放置 ）电容器中间，则此粒子带 电，若线圈的匝数为 n，平行板电容器的板间距离为 d，粒子的质量为 m，带 电量为 q，则磁感强度的变化率为 (设线圈的面积为 S)例 5 、如图 16-18，足够长的光滑平行金属导轨 MN 、 PQ 固定在一水平面上 ,两导轨间距 L =0.2m，电阻 R 0.4，电容 C 2 mF，导轨上停放一质量 m =0.1kg、电阻 r =0.1的金属杆 CD，导轨电阻可忽略不计， 整个 装置处于方向

22、竖直向上 B =0.5T 的匀强磁场中。 现用一垂直金属杆 CD 的外力 F 沿水平方向拉 杆，使之由静止开始向右运动。求： 若开关 S闭合,力 F 恒为 0.5N, CD运 动的最大速度； 图 若开关 S闭合，使 CD 以问中的最大速度匀 速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当 CD 停止下来后，通过导体棒 CD 的总电量； 若开关 S断开，在力 F 作用下， CD 由静止开 始作加速度 a =5m/s2的匀加速直线运动， 请写出 电压表的读数 U 随时间 t 变化的表达式。 解析： CD以最大速度运动时是匀速直线运动： 即 F=BIL，又 I BLvm , 得。vm=25m/sRr(2)

23、CD以 25m/s 的速度匀速运动时， 电容器上的电压为 UC，则有：Uc R BLv 2.0V 电容器下极板带正c R r RQCD R Q 3.2 10 3 CRr电, 电容器带电： Q = CU = 4 10-3C. CD停 下来后 , 电容通过 MP、 CD放电, 通过 CD的电量： (3) 电压表的U 示IR数为BLv：R因为金属杆 CD作初速为R零r 的匀加运动， 所以： v=at 代入数字得 U=0.4t 即电压表的示数 U 随时U 间BLvt R 均BL匀R a增t 加 点拨： 此题是一个综合计R算r题 R, r考查的是对安培 力的计算和理解。小试身手5.1 、如图 16-19

24、 所示，虚线框内 是磁感应强度为 B 的匀强磁场，导 线框的三条竖直边的电阻均为 r， 长均为 L，两横边电阻不计， 线框平面 图 与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度 v 水平向右 运动， ab 边进入磁场时， ab 两端的电势差为 U1， 当 cd 边进入磁场时， ab 两端的电势差为 U2，则 ()A U1=BLvB U1= 31 BLv3CU2=BLvDU2= 32BLv5.2 、如图 16-20 所示， P、Q为水平面内平行放 置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直 向下、磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中。一 导体杆 ef 垂直于 P、Q放在导轨上， 在外力作用 下向左做匀速

25、直线运动。质量为 m、每边电阻均 为 r 、边长为 L2 的正方形金属框 abcd 置于竖直 平面内，两顶点 a、b 通过细导线与导轨相连， 磁感应强度大小为 B2 的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。 不计其余电阻和 细导线对 a、b 点的作用力。(1) 通过 ab边的电流 I ab是多大?(2) 导体杆 ef 的运动速度 v 是多大?图例 6、1、如图 16-21 所示，当磁铁 运动时，流过电阻的电流是由 A 经 R 到 B，则磁铁可能是： A、向下运动； B、向下运动； C、向左平移；D、以上都不可能。图解析：分析与解答：判断顺序采用逆顺序。( 1)感应电流方向从 A 经

26、R 到 B，根据安培定 则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向应 是从上到下；(2)由楞次定律判断出螺线管内磁通量的变化 是向下的减小或向上的增加；（3）由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁 场是向下的， 故应是磁通量减小， 即磁铁向上运 动或向左平移或向右平移。所以正确答案是 B、 C 点拨：此题是一个理解题， 要理解楞次定律在判 断电流方向和运动方向的应用小试身手6.1、如图 16-22 所示，闭合矩形线圈 abcd从静 止开始竖直下落， 穿过一个匀强磁场区域， 此磁 场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈 bc 边的 长度，不计空气阻力，则 （ ）A从线圈 dc 边进入磁场到 ab 边 穿过

27、出磁场的整个过程， 线圈中始终有 感应电流B从线圈 dc 边进入磁场到 ab 边 穿出磁场的整个过程中， 有一个阶段线圈的加速 度等于重力加速度Cdc 边刚进入磁场时线圈内感应 图 电流的方向，与 dc 边刚穿出磁场时感应 图 电流的方向相反Ddc 边刚进入磁场时线圈内感应电流的大 小，与 dc 边刚穿出磁场时感应电流的大小一定 相等6.2、如图 16-23 所示，导线圈 A 水平放 置，条形磁铁在其正上方， N 极向下且 向下移近导线圈的过程中，导线圈 A 中 图 的感应电流方向是 ，导线圈 A 所受磁场力的方向是 。若将条形磁铁 S 极向下， 且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是

28、 ，导线框所受磁场力的方向是 。例 7、如图 16-24 所示， L 为一 个纯电感线圈， A 为一灯泡， 下 列说法正确的是：A. 开关 S 接通瞬间无电流通 过灯泡。B. 开关 S接通以后且电路稳定时， 无电流通过 灯泡。C. 开关 S 断开瞬间无电流通过灯泡。D. 开关 S 接通瞬间及接通后 图 电路稳定时，灯泡中均有从从 a到 b的电流， 而在开关断瞬间，灯泡中有从 b到 a的电流。解析：开关 S 接通瞬间， 线圈的“自感要阻碍 原电流（此处为 0）的大小和方向的变化” ，通 过它的电流将由 0 逐渐增大，但是，由于灯泡无 自感作用，立即就有从 a到 b的电流；电路稳定 后，通过自感线

29、圈的电流不再改变， 纯自感线圈 又无直流电阻， 灯泡将被短路， 因而灯泡中无电 流通过。开关 S 断开瞬间， 由于线圈的“自感要阻碍原 电流的大小和方向变化” ，线圈的电流将逐渐变 小，且方向仍保持向右， 该电流经过灯泡形成回 路，所以，灯泡中有从 b 到 a 的瞬时电流，故、 此题正确答案为 B。点拨：此题是一道基础题， 主要考查的是对自 感现象的原理和规律的记忆和理解。小试身手7.1、如图 16-25 所示，自感线圈 L 的自感 系数很大，直流电阻为 RL ，灯泡 A 的电阻为 RA， 开关 S闭合后，灯 A 正常发光，在 S断开瞬间， 以下说法正确的是：A. 灯泡立即熄灭。B. 灯泡要“

30、闪亮”一下，再熄灭。C. 如果 RLRA，灯泡要“闪 亮”一下，再熄灭。 图 D如果 RLRA，灯泡要“闪亮”一下， 再熄灭。7.2、如图 16-26 所示电路，多 匝线圈的电阻和电池的内电阻可 以忽略，两个电阻器的阻值都是 R电键 S原来打开着， 电流 I0= 2R，今合下电键将一个电阻器短路，于是线圈 中有自感电动势产生，这自感电动势 (A为零BCI0 不变D 要增大到 2I0)有阻碍电流的作用， 最后电流由 I0 减小有阻碍电流的作用，最后总小于 I0有阻碍电流增大作用，因而电流保持为有阻碍电流增大作用，但电流最后还是例 8、如图 16-27 所示，水平的平 行虚线间距为 d=50cm，

31、其间有B=1.0T 的匀强磁场。一个正方形线圈边长为 l=10cm，线圈质量 m=100g，电阻为 R=0.020 。 开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为 h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入 磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取 g=10m/s2， 求：线圈进入磁场过程中产生的电热 Q。线 圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度 v。线圈 下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值 a。解析：由于线圈完全处于磁场中时不产生 电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热 Q 就是线圈从图中 2 位置到 4 位置产生的电热，而 2、4 位置动能相同，由能量守恒 Q=mgd=0.50J3 位置时线圈速度一

32、定最小，而 3到 4线 圈是自由落体运动因此有22v0 -v=2g(d-l)，得 v=2 2 m/s2到 3是减速过程，因此安培力 F B2Rl2v减小，由 F -mg=ma 知加速度减小，到 3 位置时加速度最 小， a=4.1m/s2 点拨：此题为一道综合计算题， 要注意该过程中 的重力的作用，以及速度的变化。小试身手8.1、如图 16-28 所示，在水平面上 有两条平行导电导轨 MN、PQ，导轨间距离为 L，匀强磁场垂直于导轨所在 图 的平面(纸面)向里，磁感应强度的大 图 小为 B两根金属杆 1、2 摆在导轨上，与导轨 垂直，它们的质量和电阻分别为 m1、m2 和 R1、R2两 杆与导

33、轨接触良好， 与导轨间的动摩擦因数皆为 已知：杆 1 被外力拖动，以恒定的速度 v0 沿导轨运动； 达到稳定状态时， 杆 2 也以恒定速 度沿导杆运动，导轨的电阻可忽略求此时杆 2 克服摩擦力做功的功率R8.2、如图 16-29 所示，竖直放置的 U 形导轨宽为 L，上端串有电阻 R（其 余导体部分的电阻都忽略不计） 。磁 a m 感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直 于纸面向外。 金属棒 ab 的质量为 m， 与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后 ab 保持水平而下滑。试求 ab 下滑的最大速度 vm8.3、如图 16-30 所示，电感线圈的自感系数L=1MH ，O 点在滑动变阻器的中点，电

34、流表表 盘的零刻度线在正中间。 当滑动触 点 P 在 a 处时，电流表指针左偏， 示数为 2A；当触点 P 在 b 处时， 电流表指针右偏，示数也为 2A。 触点 P 由 a 滑到 b 经过的时间为0.02s，问当 P 由 a 滑到 b 时，在线圈 L 两端出现的平均自感电动势多大？方向 如何？四、章节练习一 . 填空题:1磁电式电表在没有接入电路（或两接线柱是 空闲）时，由于微扰指针摆动很难马上停下来， 而将两接线柱用导线直接相连， 摆动着的指针很 快停下，这是因为 。2在磁感应强度为 0.1T 的匀强磁场 中垂直切割磁感线运动的直导线长 20cm。为使直导线中感应电动势每秒 钟增加 0.1

35、V ，则导线运动的加速度大 小应为3在图 16-31 虚线所围区域内有一个匀强磁场， 方向垂直纸面向里，闭合矩形线圈 abcd 在磁场 中做匀速运动， 线圈平面始终与磁感线垂直， 在 图示 位置时 ab 边所受磁场力的方向向上， 那么 整个线框正在向 方运动。图4水平面中的平行导轨 P、Q相距 L， 它们的右端与电容为 C 的电容器的两 块极板分别相连如图 16-2 所示，直导 线 ab 放在 P、 Q 上与导轨垂直相交， 磁感应强度为 B 的匀强磁场竖直向下穿过导轨 面。若发现与导轨 P 相连的电容器极板上带负电荷，则 ab 向沿导轨滑动； 如电容器的带电 荷 量 为 Q ， 则 ab 滑

36、动 的 速 度 v 5把一线框从一匀强磁场中匀速拉出，如图 16-33 所示。第一次拉出的速率是v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条 件不变，则前后两次拉力大小之比是，拉图力功率之比，线框产生的热量之比 通 过 导 线截面的电量之比是 。6一个线圈接通电路时 ,通过它的电流变化率为 10A/S,产生的自感电动势为 3.0V,切断电路时 ,电 流的变化率为 50A/S,产生的自感电动势为 V这个线圈的自感系数为 。7一个 100 匝的闭合圆形线圈，总电阻为 15.0， 面积为 50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面跟 磁感线方向垂直，匀强磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 16-

37、35所示设 t=0 时，B 的方向如图 16-34 所示，垂直于纸 面向外。则线圈在 0410-3s 内的平均感应电 动势的大小是,在 2s 内线圈中产生的热量是 。图图图8如图 16-36 所示 。正方形线圈原来静止在匀 强磁场中， ab 边与磁场的边界线重合，线 圈面与磁场方向垂直 。第一次用时间 t 把线圈匀速向左从磁场中拉 出，在此过程中外力做功 W1，通过导线横截 面被迁移的电荷量为 q1。第二次用时间 t 把线圈以 ab 边为轴匀速转过 90离开磁场，外力做功 W2，线圈中被迁移 的 电 荷 量 为 q2 则 Wl ： W2= ，q1:q2=: 。9如图 13-37 所示，圆形线圈

38、质量 m=0.1kg， 电阻 R=0.8 ，半径 r=0.1m,此线圈放在绝缘光 滑的水平面上，在 y 轴右侧有垂直于线圈平面 B=0.5T 的匀强磁场，若线圈以初动能 E0=5J 沿 x 轴方向进入磁场， 运动一段时间后， 当线 圈中产生的电能为 E=3J 时 ,线圈恰好有一半 进人磁场，则此时磁场力的功率为 W。二 .选择题 : 10在电磁感应现象中，下列说法中正确的是 ( )A感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相 反B闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感 应电流C闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运 动，一定能产生感应电流D感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化是完11如图 16-3

39、8 所示的电路中， A1 和 A2 是完全 相同的灯泡，线圈 L 的电阻可以忽略下列说法中正确的是( )A合上开关 S 接通电路时，A2先亮，A1 后亮， 最后一样亮B合上开关 S 接通电路时， A1 和 A2 始终一 样亮 图C断开开关 S 切断电路时， A2 立刻熄灭， A1 过一会儿才熄灭D断开开关 S 切断电路时， A1 和 A2 都要过 一会儿才熄灭12如图 16-39 所示，甲中有两条不平行轨道而 乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相 同金属棒 MN 都正在轨道上向右匀速平动， 在 棒运动的过程中，将观察到 ( )A L1，L2 小电珠图都发光，只是亮度不同 BLl，L2都不发

40、光CL2 发光， Ll 不发光DLl 发光， L2不发光 13在研究电磁感应现象的实验中 采用了如右 图 16-40 所示的装 置，当滑动变阻器 R 的滑片 P 不动时，甲、乙两个相同的电 流表指针的位 置如图所示， 当滑片 P 较快地向左滑动时， 两表指针的偏转方( )A甲、乙两表指针都向左偏B甲、乙两表指针都向右偏C甲表指针向左偏，乙表指针 向右偏向是D甲表指针向右偏，乙表指针向左 偏14如右图 16-41 所示，在两平行光 滑导体杆上， 垂直放置两导体 ab、cd， 其电阻分别为 Rl、 R2，且 R1F2， UabUabBFl=F2，Uab=UcdC F1F2， Uab=U cdDFl

41、=F2，U abU cd15如图 16-42 甲所示，竖直放置的螺线管与导 线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直 纸面向里的变化的匀强磁场， 螺线管下方水平 桌面上有一导体圆环导体 abcd 所围区域内 磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示 的方式随时间变化时， 导体圆环将受到向 上 的磁场作用力?甲 图 A B C D 图161931 年英国物理学家狄拉克从 理论上预言： 存在只有一个磁极的 粒子，即“磁单极子 ”，1982 年，美 国物理学家卡布莱设计了一 个 寻找磁单极子的实验，他设想，如 图 果一个只有 N 极的磁单极 子从上向下穿过如 右图 16-43 所示的超导线圈，

42、那么，从上向下看， 超导线圈上将出现 ( )A先是逆时针方向的感应电动势，后是顺时 针方向的感应电流B先是顺时针方向的感应电动势，后是逆时 针方向的感应电流C顺时针方向持续流动的感应电流 D逆时针方向持续流动的感应电流17如图 16-44 所示为地磁场磁感线的示意图 在 北半球地磁场的竖直分量向下 飞机在我国上空 匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于 地磁场的作用，金属机翼上有电势差设飞行员左方机翼末端处的电势为 2，右方 机翼末端处电势为 2( )图 图 图 A若飞机从西往东飞， l 比 2高B若飞机从东往西飞， 2比 1高C若飞机从南往北飞， l比 2高D若飞机从北往南飞， 2比 l

43、 高 18如图 16-45，光滑固定导轨 M、N 水平放置， 两根导体棒 P、Q 平行放于导轨上，形成一个 闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路 时 ( )AP、Q 将互相靠拢BP、Q 将互相远离C磁铁的加速度仍为 gD磁铁的加速度小于 g 19如图 16-46， A 为水平放置的橡胶圆盘，在 其侧面带有负电荷 -Q，在 A 的正上方用丝线 悬挂一个金属环 B(丝线未画出 )，使 B 的环 面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A 的轴线 OO 重合，现在橡胶圆盘 A 由静止 开始绕其轴线 OO?按图中箭头方向加速转动， 则( )A金属圆环 B 有扩大半径的趋势，丝线受 到的拉力增大B金属

44、圆环 B 有缩小半径的趋势，丝线受到的拉力减小C金属圆环 B 有扩大半径的趋势，丝线受 到的拉力减小D金属圆环 B 有缩小半径的趋势，丝线受 到的拉力增大20如右图 16-47 所示，用铝板制成 “ ”形框， 将一质量为 m 的带框电小球用绝缘细线悬挂在 的上方，让整个装置在垂直于 平方向的匀强磁场中向左以 度 v 匀速运动，若悬线拉力为 则 ( )A悬线竖直， T=mgB悬线竖直， TmgC适当选择 的大小，可使 T=0 21如右图 16-48所示，相距为 d 的两水平虚线 Ll，L2 之间是方向水平向 里的匀强磁场，磁感 应强度为 B，正方形线圈 abcd边长为 L(Ld)， 质量为 m，

45、电阻为 R将线圈在磁场上方高 h 处 静止释放， ab 边刚进 入磁场时速度为 0，ab 边刚离开磁场时速度也为 0，在线圈全部穿 过 磁场过程中 ( )D 定因条件不足，T 与 mg 的大小关图系无法确A感应电流所做的功为 mgdB感应电流所做的功为 2mgdmgRC线圈的最小B2L速2 度可能为图D线圈的最小速度一定为 2g(h L d) 图22如图 16-49 所示，在一根软铁棒上绕有一个 线圈， a、b 是线圈的两端， a、b 分别与平行导 轨 M 、N 相连，有匀强磁场与 导轨面垂直，一根导体棒横放 在两导轨上，要使 a 点的电势 比 b 点的电势高，则导体棒在 两根平行的导轨上应该

46、 （ ）A向左加速滑动B向左减速滑动C向右加速滑动D向右图减速滑动23如下图 16-50 所示，闭合导线框的质量可以 忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁 场若第一次用 0.3s 时间拉出，外力所做的 功为 W1，通过导线截面的电量为 q1；第二 次用 0.9s 时间拉出，外力所做的功为 W2， 通 过 导 线 截 面 的 电 量 为 q2 ， 则 （）AW1W2，q1q2 BW1 W 2， q1=q2DW1W2，q1q224如图 16-51 所示，一闭合直角三角形线框以 速度 v 匀速穿过匀强磁场区域从 BC边进 入磁场区开始计时， 到 A 点离开磁场区止的 过程中，线框内感应电流的情况

47、（ 以逆时针 方向为电流的正方向）是如图所示中的 （）计算题25如图 16-52所示，MN 、PQ 是两条水平放置 的平行光滑导轨，其电阻可以忽略不 计，轨道间距 l=0.60m。强磁场垂直于导轨平 面向下，磁感应强度 B =1.0 10-2T，金属杆 ab 垂直于导轨放置，与导轨接触良好， ab 杆在 导轨间部分的电阻 r=1.0在导轨的左端连接有电阻 Rl、 R2，阻值分别为 R2=6.0。 b 杆在外力作用下以 = 速度向右匀速运动。(1)ab 杆哪端的电势高 ?(2)求通过 ab 杆的电流 I；(3)求电阻 R1 上每分钟产生的热量 Q。 图Rl=3.0， .0m s 的26如图 16

48、-53 所示，在倾角为 30的斜面上， 固定两条无限长的平行光滑导轨， 一个匀强磁 场垂直于斜面向上，磁感应强度 B=0.4T，导 轨间距 L=0.5m。根金属棒 ab、cd 平行地放在 导轨上，金属棒质量 mab=0.1kg， mcd=0.2kg， 两金属棒总电阻 r=0.2，导轨电阻不计现 使金属棒 ab 以 =1.5m/s 的速度沿斜面向上匀 速运动。(1)金属棒 cd 的最大速度；(2)在 cd有最大速度时，作用在金属棒 ab 上的 外力做功的功率。图27如图 16-54 所示，光滑平行金属导轨相距 30cm，电阻不计， ab 是电阻为 0.3的 金属棒，可沿导轨滑动。 导轨相连的平行

49、金属 板 A， B 相距 6cm，电阻 R 为 0.1.全部装置 处于垂直纸面向里的匀强磁场中。 ab 以速度 v 向右匀速运动时，一带电微粒在 A,B 板间做半 径 2cm 匀速圆周运动， 速率也是 ，试求速率的大小28如图 16-55 所示，质量为 100g 的铝框，用 细线悬挂起来，框中央离地面 h 为 08m，有一质量 200g 的磁铁以 10ms 的水平速度 射入并穿过铝框， 落在距铝框原位置水平距离 3.6m 处，则在磁铁与铝框发生相互作用时， 求：(1) 铝框向哪边偏斜 ?它能上升多高 ?(2) 在磁铁穿过铝框的整个过程中， 框中产生了 多少热量 ?29如图 16-56，导体棒

50、ab 质量 100g，用绝缘 细线悬挂后，恰好与宽度为 50cm 的光滑水平 导轨良好接触导轨上还放有质量 200g 的另 一导 体棒 cd整 个装 置处 于竖 直向 上的 B=0.2T 的匀强磁场中，现将 ab 棒拉起 0.8m 高后无初速释放当 ab 第一次摆到最低点与 导轨瞬间接触后还能向左摆到 0.45m 高，试： (1)cd棒获得的速度大小； (2)此瞬间通过 ab 棒的电荷量； (3)此过程回路产生的焦耳热图30如图 16-57 所示，在光滑绝缘的水平面上有 一个用一根均匀导体围成的正方形线框 abcd，其边长为 L，总电阻为 R，放在磁感应强度 为 B方向竖直向下的匀强磁场的左边

51、，图中虚线 MN 为磁场的左边界。 线框在大小为F 的恒力作用下向右运动，其中 ab 边保持与 MN 平行。当线框以速度 v0 进入磁场区域时， 它恰好 做匀速运动。在线框进入磁 场的过程中， （1）线框的 ab 边产生的感 应电动势的大小为 E 为多少？（2）求线框 a、b 两点的电势差。（3）求线框中产生的焦耳热。图31面积 S = 0.2m2、n = 100匝的圆形线圈，处 在如图 16-58 所示的磁场内， 磁感应强度随 时间 t 变化的规律是 B = 0.02t，R = 3，C = 30 F，线圈电阻 r = 1，求：1）通过 R 的电流大小和方向2）电容器的电荷量32、如图 16-

52、59 所示，MN 为金属杆，在竖直平 面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距 l=10cm，导轨上端接有电阻 R=0.5 ，导轨与金属杆电阻不计，整个 装置处于 B=0.5T 的水平匀强磁场 中若杆稳定下落时，每秒钟有 0.02J的重力势能转化为电能， 则求 MN 杆的下落速度第 16 章:电磁感应参考答案： （改为 1。 5 倍行距） 小试身手答案：1.1、BC 1.2 、 B 1.3 、C 2.1 、 C 2.2、AD .3.1、ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力 与重力刚好平衡，在下落 2d 的过程中，重力势 能全部转化为电能， 电能又全部转化为电热， 所 以产生电热 Q =2mgd。

53、3.2 、给 ab 冲量后， ab 获得速度向右运动，回 路中产生感应电流， cd 受安培力作用而加速，ab 受安培力而减速；当两者速度相等时，都开 始做匀速运动。所以开始时 cd 的加速度最大， 最终 cd 的速度最大。全过程系统动能的损失都 转化为电能，电能又转化为内能。由于 ab、 cd横截面积之比为 21，所以电阻之比为 12， 根据 Q=I 2RtR，所以 cd 上产生的电热应该是23Bm2L2r2I 。最后的共3m r回路中产生的全部电热的 2/3。又根据已知得 ab 的 初 速 度 为 v1=I/m ， 因 此 有 ：E BLv1,Ir E2r ,F BLI ,am mF/2 ，

54、解得r 2r m/2同速度为 vm=2I/ 3m，系统动能损失为 EK=I 2/6m，其中 cd 上产生电热 Q=I 2/ 9mab3mg4B2L23mgr4B1B2L1L25.2、4.1 、C4.2、负 ，mgd/nqs5.1、BD 6.1 、BC 6.2、俯视逆时针方向，向下，俯视 逆时针方向，向上 ，7.1、B7.2、D8.1、 m2gv0 m2g 2R12 R2BL8.2、释放瞬间 ab 只受重力，开始向下加速运动。 随着速度的增大，感应电动势 E、感应电流 I 、 安培力 F 都随之增大，加速度随之减小。当 F 增大到 F=mg 时，加速度变为零，这时 ab 达到 最大速度。由 F B LRvm mg ，可得 vm Bm2gLR2R B L8.3、0.2V，cd章节练习答案 一 . 填空题: 1、转动的线圈产生 I ，它受到阻碍其运动的安培 力 2、 5 m/s3、右4、左，v Q5、1：26、15， 0.3H 7、BLC75V，750J 8、82，1：19、0.5.选择题:10、D11、AD12、D1