居家创新物理实验项目指导书

1、居家创新物理实验项目指导书力学项目1振动、声音与音乐振动、声音和音乐三者是密切相关的，这个居家实验，我们就从物理的角度来研究和分析一下它们之间的内在联系和规律。声音是振动产生的，音乐是由振动产生的“好听”的那一类声音，而噪音则是“不好听”的那一类。好听还是不好听是由声音的“响度、音调和音色”三个要素决定的。响度是指声音大小，音调是振动发声的频率高低，音色是声音中的频谱成分和相对强度大小。这个实验我们要对这三个因素进行研究和分析，主要完成（但不限于）以下两个实验内容：（1） 研究和分析一种或多种乐器发出的各个音阶的频率成分及幅值；（2） 研究一个玻璃杯盛有不同水量与敲击声音频率的关系，并据此制作

2、一个简单的乐器；完成这两个实验内容需要两个软件：一个是Windows下的Adobe Audition，用来分析声音的频谱，可在网上搜索Adobe Audition CC 2019下载及试用（或关注微信公众号“软件安装管家”，回复audition后参考其相关介绍）。软件的使用可以在网上搜索其使用说明或教程。另一个是手机上的应用软件“随身乐队”，用来模拟产生各种乐器的声音，在各个手机应用商店都可下载使用。如果有真正的乐器，如钢琴、吉他等，也可以不用这个软件而直接使用实际的乐器。内容1中，在安装完Audition软件后，先熟悉好软件的界面和使用，然后用麦克风将乐器某一个音阶的声音引入Audition

3、并录音，接着在软件中分析各个音阶的频率成分和幅值。要求以表格的形式呈现出至少一种乐器连续8个音阶的频谱分析，多了不限。表格中至少要包含乐器音阶、基频振动频率及幅值和各个泛音（不超过5个）的频率和幅值。内容2中，寻找一个玻璃杯，最好是细长且直径不变的杯子。当杯子中装入不同深度的水时，敲击玻璃杯发声的频率会发生改变，将敲击声通过麦克风引入Audition软件中进行频谱分析，并且测出它的频率。要求将玻璃杯从全空到全满分成15个点，分别得到不同水深时敲击玻璃杯发声的频率，然后在Excel或Origin软件中画出水深和频率的关系曲线。因为不同的杯子在装水后敲击得到的声音频率变化范围不同，所以先在网上搜索

4、“乐音频率表”，然后在自己的杯子声音频率的变化范围之内，根据乐音频率表和得到的水深与频率关系，用8个水杯装上不同的、适量的水，制作一个8音阶的乐器。如果频率变化范围不够8个音阶，则能做几个做几个。以上是实验的基本内容，选了这个实验的都必须完成。如果想参加居家实验竞赛或还想深入研究，应搜索或查阅文献，弄清楚玻璃杯中水量改变导致声音频率变化的物理原理，最好能得到杯中水深与声音频率的理论上的定量关系。然后将上面一系列不同水深和声音频率的实验值与理论进行验证与对照。这是一个开放性的研究实验，如果你对上述实验内容或相关内容有任何自己的想法和见解，都可以自己尝试着去做一做。无论如何，做这个实验时，都应该想

5、一想：我们敲击杯子听到的声音是杯子、还是杯子里空气柱、还是敲击的物体发出的？还是与它们都相关？你在敲击声的音频信号和频谱里还能看出什么？你想不想看看自己声音的频谱呢？最后，要是能用自己做的这个8音阶乐器，演奏一小段乐曲，那就完美了！注意：（1） 进入Audition软件后要有编辑器（editor）窗口和频率分析（frequency analysis）窗口；（2） 编辑器（editor）窗口应有3部分，从上到下为：波形全局、时域波形、频谱显示；（3） 频率分析窗口中鼠标指针处显示频率的分辨率与FFT Size大小有关，为了更准确获得频率值，可用FFT Size的最大值进行快速傅里叶变换（FFT）

6、；（4） 频率分析窗口中，点击“扫描（scan）”，看看FFT结果有何不同？力学项目2单摆与蛇形摆一、 实验内容（1） 利用单摆测量本地的重力加速度；（2） 利用多个（10）不同摆长的单摆，设计制作一组蛇形摆。实验前请自己先推导一遍单摆的周期公式，加深理解单摆的摆角为什么要求尽量的小。周期测量可以通过手机上的秒表，注意应采用延展法，连续测10个或更多周期，取平均值，以减小误差。周期测量的起始和结束时刻应在摆角最大处，如果能制作一个简单的光电门来测量周期，效果更好。摆锤最好采用球形物体，以准确确定质心。摆线的两端都要固定牢固，避免在摆动中带来不必要的误差。摆长可以取几组不同的值，看看哪种情况效果

7、更好。蛇形摆，可以先到网上搜索相关视频看看，它的基本要求是：当所有单摆（例如10个）以相同的初相位开始摆动后，每经过一段固定时间，所有单摆又同时重新回到相同的初始相位。这样，总体上看，这些摆的摆锤在摆动时就会呈现出有趣的、有规律的队形。例如，有时像一条蛇一样摆动，有时会分成两列，有时又会形成三列等。单摆是简谐运动 x=Asin(t+)，如果要在最短的时间t0之后，所有摆都同时回到相同的初始相位，则要求有 1t0=n12，2t0=n22，mt0=nm2。通常，n1、n2. nm是连续的正整数，t0可以称为所有单摆的最小倍周期。实验设计时，要先自己选定合适的t0（3060秒较好）和n1，进而确定出

8、各个单摆的周期和摆长。可以自己编一个程序来计算各个单摆的摆长和周期值，或者到网上搜搜，很多网站都提供常用公式的数值计算。注意计算时，g最好能查到本地的准确值，以免自己测的不准确，导致蛇形摆的摆长设计错误。设计好了所有单摆的摆长后，就要实际动手制作。摆锤要用形状规则物体，最好是球体。计算值应取4位以上有效数字。摆线最好用两根，形成V字形，避免左右摆动。实验开始时，可以用一个长条板将所有摆锤都推到一个同样的起始角度，然后迅速释放。实验报告的要求，实验数据和计算结果一定要用合理的表格进行表述，必要的图片附在报告中，蛇形摆要有视频一起提交。以上是这个实验的基本要求，选了这个实验的都必须完成。如果想参加

9、居家实验竞赛或还想深入研究，需要将实验效果完成的很好，或者有些自己独特的创新内容。这是一个开放性的研究实验，如果你对单摆或蛇形摆实验内容或相关内容有任何自己的想法和见解，都可以自己尝试着去做一做。二、 参考问题（1） 研究一下单摆的摆角较大时摆的运动情况；（2） 让蛇摆的几个摆长相等，摆线固定在一个稍有弹性的杆上，研究一下摆的耦合问题；（3） 用一根轻质弹簧代替单摆的摆线，试着研究一下这个弹簧摆的运动；力学项目3划棍螺旋桨这是一道IYPT物理学术竞赛的题目，题目原名“Gee-Haw Whammy Diddle”，中文也有翻译为“念力转机”、“咿呀转转机”等，网上有很多视频和资料。它的基本结构如

10、下图所示，在一根木棍上等间隔的刻出一定深度的系列槽，木棍的顶端再用细钉（或大头针）固定一个小的薄木片（或硬纸片、塑料片），木片要能够自由转动。做好后，用一只手握住这根木棍一端，再用另一只木棍在刻槽上来回滑动。在适当条件下，随着木棍在刻槽上的来回滑动，前端的小木片就会像螺旋桨一样飞快的转动起来。这是一个非常有趣的实验，也可以说是一个玩具。我们要做的是自己寻找材料，完成制作，并使螺旋桨转动起来。然后就要想想这个螺旋桨片为什么能转动起来？它与“呼啦圈”有什么联系呢？如果能自己构建划棍螺旋桨转动的物理原理，那是最好的！如若不能，也没关系，请搜索和查阅文献，看看别人的解释。让螺旋桨能够转动起来之后，我们

11、要研究以下（不限于这些）影响转动的因素，如：1. 如何控制螺旋桨的转动方向？2. 滑动速度对螺旋桨转速的影响？3. 滑动方向对螺旋桨转动的影响？4. 刻槽木棍的固定方式对螺旋桨转动和转速的影响？5. 刻槽间距对螺旋桨转速的影响？6. 刻槽方向对螺旋桨转动的影响？7. 螺旋桨的转动惯量对转动的影响？8. 螺旋桨上的小孔大小与钉子直径对转速的影响？9. 钉子表面的粗糙程度对螺旋桨转动的影响？10. 木棍前端放置的螺旋桨片的数量和方式能否做些变化？11. 如果不用木棍滑动刻槽，还能怎么激励让螺旋桨转动起来？12. 你觉得螺旋桨的转动是因为钉子的摩擦，还是钉子的撞击，或者跟二者都相关？螺旋桨的转速能定

12、量研究最好，这需要想办法测量螺旋桨的转速。如果不能，也要自己感觉速度的快慢，进行定性的研究。让螺旋桨转动起来+挑5个影响因素进行研究，是基本内容，选这个实验的都必须完成。若要参加竞赛，应该有螺旋桨转动的相关理论和尽量多的影响因素研究。 这是一个开放性的研究实验，如果你对划棍螺旋桨实验内容或相关内容有任何自己的想法和见解，都可以自己尝试着去做一做。实验报告的要求，实验数据和计算结果一定要用合理的表格进行表述，如果不能定量研究，也要定性进行说明。必要的图片附在报告中，螺旋桨转动要有视频一起提交。注意：在木棍上刻槽的时候，一定要注意用刀的安全，千万别伤着手！电磁学项目1利用手机传感器测量自行车骑行速

13、度一、 引言汽车上的车速传感器用于检测自动变速器输出轴的转速，转速再被换算成汽车行驶的车速，这是自动变速器换挡控制的一个重要依据。车速传感器的输出信号可以是磁电式交流信号，也可以是霍尔式数字信号或者是光电式数字信号。磁电式车速传感器原理如图1所示，传感器固定于自动变速器输出轴附近的壳体上，输出轴上的停车锁止齿轮（感应转子）转动时，齿轮的凸齿不断靠近或远离车速传感器，感应线圈内的磁通量发生变化，从而产生交流感应电压，电子控制单元根据感应电压脉冲频率的大小计算出汽车行驶的速度。图1 磁电式车速传感器原理受上面的汽车测速方式启发，我们可以采用类似的思路，用一种简化的方法测量骑行自行车的速度。例如，可

14、以将磁铁固定于自行车的车轮上，手机固定于车轮附近的车架上（例如车筐内），利用手机内置的磁场传感器感应自行车行驶过程中的磁场变化，进而计算出自行车的行驶速度。二、 实验目的（1） 掌握利用磁学方法测量转速的原理，测量骑行自行车的瞬时速度；（2） 计算自行车的平均行驶速度，并与采用其他方法得到的测量结果进行比较；三、 实验仪器手机、磁铁、自行车、胶带/双面胶等四、 实验原理现在的智能手机内置了丰富的传感器，如光强、加速度、磁场、重力、距离传感器等。在手机上安装应用软件Phyphox后，可以读取这些传感器的数据，完成一些颇有趣味性的物理实验。本实验中利用Phyphox软件读取手机磁力计的（Magne

15、tometer）数据，获得自行车行驶过程中的磁场变化，进而计算出自行车的行驶速度。磁铁可以从废旧耳机、喇叭等获得，也可以从淘宝上购买具有较强磁场的钕铁硼磁铁，Phyphox软件可以从应用商店获取。Phyphox软件现已推出中文版本。Phyphox官网：/Phyphox帮助：/wiki/index.php/Main_Page五、 实验内容（1） 利用手机Phyphox软件记录骑自行车行驶一段距离（比如几十米）内的磁场变化，导出数据并利用作图软件绘制磁感应强度随时间变化的曲线。报告要求：Phyphox测量结果截屏；分别绘制x、

16、y、z方向及合磁场（绝对值）随时间的变化曲线，注意作图规范。（2） 根据磁场变化计算自行车的车轮转速，进而得到自行车的行驶速度，绘制自行车的行驶速度随时间的变化曲线，讨论实验结果，并分析误差来源。报告要求：给出计算过程（使用的公式算法、编写的程序等），计算方法不限，可以采用MATLAB、Origin等软件实现，注意作图规范。（3） 计算自行车的平均行驶速度。（4） 对同一次骑行，同时采用另外的方法测量平均骑行速度，与利用手机传感器用上述步骤测量得到的结果进行比较，并讨论。六、 选做内容如图2所示，在圆盘（采用硬纸板或塑料板制作）上打两个孔，将细线从孔中穿过并系成环。将圆盘摇几圈使线拧在一起，然

17、后两手向左右两侧轻拉，再向身体中央放松线，圆盘就可以转起来。图2 旋转圆盘原理图利用手机磁力计测量该圆盘的转速，绘制一个拉伸周期内的磁感应强度变化曲线，算得圆盘的实时转速，研究不同半径的圆盘可获得的圆盘边缘最大离心加速度与圆盘半径的关系。七、 注意事项（1） 请在空旷的地方进行实验，骑行过程中注意安全；（2） 若使用强磁性磁铁，请远离银行卡、手表等易受磁场影响的物品。（3） 旋转圆盘时一定注意安全，防止部件甩出伤人。光学项目1漫反射测玻璃折射率一、 必做内容在玻璃表面贴上蘸水的面巾纸，用激光笔照射纸巾产生光环，观察并记录其特征，用直尺测量产生的暗环直径和玻璃厚度（在不同位置测量5次以上）；将玻

18、璃另一面浸入水中观察光环消失的现象。（1）实验现象观察提示：可以选用不同厚度的玻璃观察哪个效果更好（2）实验原理分析推导玻璃折射率与暗环直径间的关系。提示：用几何光学中的全反射原理分析解释（3）定量测量折射率用直尺测量一块玻璃产生的暗环的直径，并测量玻璃的厚度，从而测得玻璃的折射率。 二、 选做内容（1） 请选用厚度适中的玻璃，可以观察到多级圆环，解释现象并且测出玻璃的折射率。（2） 请用其他测量玻璃折射率的方法，以验证“漫反射测玻璃折射率”所得结果的正确性。三、 注意事项（1） 禁止将激光直射眼睛！实验中一定要注意激光防护，不要长时间观察现象；（2） 不建议使用绿色激光笔，因其现象不稳定，对

19、眼睛伤害大；（3） 建议在较暗的环境下进行实验,这样测量的效果较好。光学项目2居家光栅衍射一、 观察现象 手机屏幕和光盘是一块反射光栅，白光在正前方照射后发生光栅衍射，出现美丽的彩色条纹。 观察白光照射下光盘的衍射现象及手电筒照射下手机屏幕的衍射现象。二、 液晶光栅衍射 利用激光笔研究手机屏衍射现象，手机离开白墙一定的距离，其屏幕正对着墙，将激光笔发出的光照射在手机屏幕上，观察反射在白墙上的衍射图样并完成如下任务：（1）拍摄衍射现象相片；（2）根据测量值计算光栅常数；（3）查询手机屏幕分辨率(例如：21601080像素)，测量手机屏幕的长度和宽度，计算光栅常数并与测量值进行对比。（4）误差分析

20、(长度测量误差，光斑大小，器材摆放，角度近似)。三、 选做内容利用CD/DVD的光栅衍射现象，计算光盘信道间距和容量。四、 注意事项（1）不建议使用绿色激光笔，因其现象不稳定，对眼睛伤害大；（2）禁止将激光聚焦后照射物体！实验中一定要注意激光防护，不要长时间观察现象；（3）建议使用旧款手机。（4）建议在较暗的环境下进行实验，这样测量的效果较好。光学项目3一维平面反射光栅衍射测量激光波长一、 实验原理光栅：屏函数是空间的周期函数的衍射屏，即具有周期性结构的衍射屏。一般常用的刻划光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精制的光栅，可在1c

21、m宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。光栅常可分为透射光栅和反射光栅。透射光栅：利用透射光衍射的光栅。反射光栅：利用反射光衍射。比如，在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光。直尺表面刻痕可看作“一维平面反射光栅”。当用激光笔输出光以大角度斜入射到镜面（如家中光滑桌面）时，反射光在观察屏（如墙面）上形成一个光斑。当激光笔输出光以大角度斜入射到平面反射光栅表面(如直尺)，在观察屏(墙面)上会看到一排规则排列的衍射光斑。激光笔输出光以大角度斜入射到直尺表面刻度线形成的一维平面反射光栅时，直尺表面A位置和B 位置的光到达观察屏C位置时的光程差可以写作：=OBC-OAC=d*(

22、cos-cos)由光栅衍射原理可知，当光程差为零或者为入射光波长的整数倍时，即d= kl (K= 0, 1, 2, 3, .) 观察屏上就会出现亮斑。实验中，我们不需要确定衍射斑的具体级次k，只需要测量一系列相邻级次的衍射斑与直尺所在平面的垂直距离hk，即可得出激光波长。由其中d 是直尺表面刻度线形成的反射光栅常数(通常为0.5 mm或者1 mm)，h1是激光笔出光口到直尺表面的垂直距离，L1是激光笔出光口到直尺表面光斑中心的水平距离，hk是观察屏上某一级衍射斑到直尺表面的垂直距离，L2是观察屏到直尺表面光斑中心的水平距离。上述物理量在实验上都是容易测量的。二、 实验器材（1） 低功率激光笔（最好是发红光）（2） 一把最小分度值为0.5mm(或1 mm)的钢尺(或塑料尺) 作为“一维平面反射光栅”（3） 书笠或者墙面作为观察屏（4） 另一把直尺，用于测量h1和hk（5） 一把钢卷尺，用于测量L1和L2三、 实验内容（1）搭建并调节实验光路：初始时，激光笔输出光平行于桌面长边，且垂直于观察屏；然后将激光笔出光口向下倾斜，入射到直尺表面，光斑径向尺寸1厘米左右，根据观察到的衍射斑调整光路，保证衍射斑沿竖直方向分布。（2）分别观测并拍摄直尺表面分度值为0.5mm或1m