霍尔效应测磁场试验报告材料

1、实验报告学生姓名：学 号： 指导教师：实验地点：实验时间：一、实验室名称： 霍尔效应 实验室二、 实验项目名称： 霍尔效应法测磁场三、实验学时：四、实验原理：（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为 B 的磁场中，并让薄片平面与磁 场方向（如 Y 方向）垂直。如在薄片的横向（ X 方向）加一电流强度为 I H 的电流，那么在 与磁场方向和电流方向垂直的 Z 方向将产生一电动势 U H 。如图 1 所示，这种现象称为霍耳效应， U H 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压 UH 与 电流强度 IH和磁感应强度 B成正比，与磁场方向薄片的厚度 d 反比，即IHBU H R H （1

2、） d式中，比例系数 R称为霍耳系数，对同一材料 R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效 应制成的器件）的 d 也是一常数，故 R/d 常用另一常数 K来表示，有K 知道（一般由实验室给出） ，再测出UH KIH B （2） 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位 电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度 电流 IH 和霍耳电压 UH ，就可根据式UHKIH3）算出磁感应强度 B。图 1 霍耳效应示意图图 2 霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为 l、宽度为 b 、厚度为 d 的 N 型半导体制成的霍耳元件。 当沿 X 方向 通以

3、电流 IH 后，载流子（对 N 型半导体是电子） e 将以平均速度 v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为fB evB方向沿 Z 方向。在 f B的作用下，电荷将在元件沿 Z 方向的两端面堆积形成电场 EH （见图 2），它会对载流子产生一静电力 fE ，其大小为fE eEH方向与洛仑兹力 fB相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当fB 和 fE达到静态平衡后，有fB fE，即 evB eEH eUH / b ，于是电荷堆积的两端面（ Z方向）的电势差为4）U H vbB通过的电流 I H 可表示为式中 n 是电子浓度，得I H nevb

4、dnebd5）将式（ 5）代人式（ 4 ）可得UHIHBned可改写为IHBU H R HKI H Bd 1该式与式（ 1 ）和式（ 2 ）一致， R 就是霍耳系数。 ne五、实验目的：研究通电螺线管内部磁场强度六、实验内容：（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较；（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。七、实验器材：霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表八、实验步骤及操作：一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流I H 和励磁电流 I N 都固定，并让IM 500mA ，逐点（约 12-15 个点）测试霍耳电压

5、 UH ，记下 IH 和 K的值，同时记录长 直螺线管的长度和匝数等参数。1接线：霍尔传感器的 1、3 脚为工作电流输入，分别接“ IH 输出”的正、负端； 2、4 脚为霍尔电压输出，分别接“ VH 输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红” 、“黑”）分别接励磁电流 IM 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边 N 右边 S。2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200 ” mV 挡，霍尔工作电流 IH 调到 5.00mA ，霍尔传感器的灵敏度为： 245mV/mA/T 。3、螺线管励磁电流 IM 调到“0A ”，记下毫伏表的读数 V0 （此时励磁

6、电流为 0，霍尔工 作电流 I H仍保持不变） 。4、再调输出电压调节钮使励磁电流为IM 500mA 。5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数 Vi ，对应的霍耳电压 VHi Vi V0 。霍尔传感器标尺杆坐标 x=0.0mm 对准读数环时， 表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在 0.0mm 左右应对称地多测几个数据，推 荐的测量点为 x=-30.0 、-20.0 、 -12.0 、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0 、 75.0mm 。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）

7、。6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计 算霍尔电压时， V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（ 4 ）的方向连线时， IM、IH 换向开关 置于“ O”（即“ + ”）时对应于 V1（+B、+I H），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式 是 V= （V1-V2+V 3-V4） 4 。7 、实验应以螺线管中心处（ x 75mm ）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量BI M 关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式验 16 ，p.152 公式 3-16-6 ）计算，即 B理 0NI2L算各测量点的理论值，并绘

8、出 B理论x 曲线与 B测量xB 0 nI (cos 2 cos 1) (参见教材实 2xL- x ，计2 2 2 x曲线，D误/差4分析 时（L分-析x）两曲线D合的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为 0NIL2 D 29、在坐标纸上绘制、 B理2 L2 D2/4 ，分析这两点 B理论与实测不能吻合的原因。 BX 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。二）研究励磁特性。，改变 IM ，测量相应的 U H 。固定 IH 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心）将霍耳元件调至螺线管中心处 （ x75mm ），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA 至 600mA 之

9、间变化， 每隔 100mA 测一次霍耳电压 （注意副效应的消除） 。绘制 IMB 曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。九、实验数据及结果分析：1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B 理：实验仪器编号： 6 ，线圈匝数： N= 1535 匝 ， 线圈长度： L= 150.2mm线圈平均直径：D= 18.9mm ，励磁电流： I= 0.500A ，霍尔灵敏度 K= 245 mV/mA/Tx= L/2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：0 NI44 3.142 101535 0.500L2D2220 .1502 2 0.0189 26.37(mT) ；x=0 或 x=L 时，得到螺线

10、管两端轴线上的磁场强度：0NI222 L2 D2/444 3.142 10 41535 0.5002 0.15022 0.01892 /4同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差B、IH方 向mm)x (mm)差 (mV)0.0- 3-20.0-12.07.0 -3.0 -0.03.07.012.020.040.075.0+ B 、+I H0-0.0.00.1.2.3.4.5.6.7.7.7.314113575034+-0.-0.-1B、 -I H0.489.42.03.14.25.46.67.37.88.08.1-B0.1.2.3

11、.4.5.6.6.7.7.0.40.20.3、 -I H6334685923-B0-0.-0.-1、 +I H.345.01.72.73.95.16.37.17.67.88.0-0.-0.0.0.1.3.4.5.6.6.7.7.V1 (mV)431880242701-0.-0.-1V2 (mV)45.01.62.73.85.06.26.97.47.67.71.1.2.3.5.6.6.7.7.7.V3 (mV)0.60.70778029367-0.-0.-1V4 (mV)78.32.03.04.25.46.67.47.98.18.30.30.40.1.2.3.4.6.6.7.7.7.VH(mV)

12、33855355709010853358700.20.30.1.2.3.4.4.5.5.6.6.B(mT)75692408020098599818290.10.30.1.2.3.4.5.5.6.6.6.B 理 (mT)4068292320181173113237B- B 理0.10.00.(mT)24010.050.150.180.180.140.130.130.140.0984.14.1.相对误差3%6%6%3.8%6.8%5.7%4.2%2.6%2.3%2.1%2.2%1.3%3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度零差(IM =0.000A 时)：V01= 0.3mV ，V0

13、2= -0.4mV，V03= -0.4mV，V04= 0.3mVIM (A) 测量项目0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.31.42.84.35.77.48.50.01.12.54.05.47.18.2V2(mV)-0.4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3(mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4(mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-8.3-10.3VH

14、(mV)0.001.543.084.626.167.709.24B(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺线管轴线上的磁场强度分布图(注：理论曲线不是必作内容)5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图6 、误差分析： (只列出部分，其余略)B理论x 曲线与 B测量x 曲线，不能吻合的原因主要是：1)螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K 存在系统误差，可以通过与实验数据比较进行修正。2)霍尔灵敏度 K 修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传 感器，检测到的霍尔电压就会下降。（ 3）x=-30.0mm 处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。十、实验结论：1 、在一个有限长通电螺线管内，当 LR 时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均 匀，在端面附近变化显著。2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。十一、总结及心得体会：1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。2、霍耳元件的工作电流 I H 有一额定值， 超过额定值后会因发热而烧毁， 实验时要注意实验 室给出的额定值，一定不要超过。