化工热力学陈钟秀第三版1-4章答案

1、172-1.使用下述方法计算Ikmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50C的容器中产生的压力：（1）理想气 体方程；（2） R-K方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m3/ikmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99 cm3/mol 3 =0.008（1）理想气体方程P=RT/V=8.314 X323.15/124.6 1 反6=21.56MPaR-K方程a =0. 42748T，】0. 4夕7484严芒5F3a 222K 0.5mo|- 2Pc4. 6 160b 巾08664号=0.

2、0866487t4F 心85 10帝V - T.5V V b8.314 323.15-512.46-2.985103.22205Z5Z5323.15.12.46 1012.46 2.98510=19.04MPa(3)普遍化关系式Tr 二T Tc =323. 15 1 90. 61. 6隔V 乂 =124.699 = 1.259510/2.5 106=1.696 103m3/mol1.696 -1.4807,误差：100% = 14.54%1.4807(2) Pitzer普遍化关系式对比参数：Tr =T Tc =510 425.2=1.199 p =PR =2. 5 3. =8 0. 6 普维法

3、0. 4 220. 23260 1720 172B1 =0.139 乔 0.139力-0.05874Tr1.199BPc 二 BB1 =-0.2326+0.193 0R5874=-0.2213RTCZ / .聖 / .理虫1-0.2213 6579/1.199=0.8786RTRTC TrPV=ZRTV= ZRT/P=0.8786X8.314 X510/2.5 X106=1.49 0-3 m3/mol误差：W807 100% .0.63%1.48072-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76% (摩尔分数)的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：(1)含碳量为81.3

4、8%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立 方米？ ( 2)所得吹风气的组成和各气体分压。解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳(1):Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1 cm3/mol3=0049Zc=0.295二氧化碳(2):Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0 cm3/mol3=0225Zc=0.274又1=0.24, y2=0.76.(1)由Kay规则计算得：TcmyjTCi =0.24 132.9 0.76 304.2 =263.1KiPcm 二 yiPci =0.24 3.496 0.76 7.376 =

5、6.445MPaiTrm =T Tcm =303 263.1.15 Prm= P Rm=0. 1 01 1. 445 0.普维法利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算00 4220 422B1 083 一讦巾83 一 702989B1 =0.139-0172 =0.139-=0.1336Tr1.(303132.9).B11RT1 B；rB；二 8.3工 負9 -0.02989 0.049 0.1336 = -7.378 103.496 106B00.422二 0.083 - 4!2 = 0.083丽二0.3417Tr2(303304.2).0.172=0.139 一 0.172 =0.13

6、9代一0.03588爲(303304.2). 4.2r2B2RT b22b2 二 号匕 彰2 -0.3417 -0.225 0.03588 - -119.93 10Pc267.376 10又Tcj0.50.5二 TciTcj132.9 304.2201.068K*V；13 +V：2 八3=93.113 +94.013 丫 2丿：-7.37810 6 i 亠2 0.24 0.76：-39.8410i亠0.76-119.9310=-84.2710 cm / molzm=1 範二空-V=0.02486m3/molRT RT-V ,m=n V=100X103x81.38%/12 .02486=168.

7、58m3 (2) R = y1PZ=0.20.1013-095 =0.025MPaZm0.2845P2 二 y2P玉=0.76 0.1013 0.2740.074MPaZm0.28452-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH 3压缩到0.142 m3，若压缩后温度448.6K，则其压 力为若干？分别用下述方法计算： （1） Vander Waals方程；（2） Redlich-Kwang 方程；（3） Peng-Robinson 方程；（4）普遍化关系式。解：查附录二得 NH3 的临界参数：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5 cm3/mol 3

8、 =0250（1）求取气体的摩尔体积对于状态I: P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m 3Tr 二T. Tc =477.405.6 = 1.176 R = P R = 2.03 11.28 = 0.18 普维法00.4220.422- B =0.0830.083注=-0.2426Tr1.1760.1724*21.176 = 0.051940 172B1 =0.139 右 0.139TrBrc01c =B B - -0.24260.25 0.05194 - -0.2296RTcr ,丄 BP PV ,丄 BFc Pr33Z =1 +=1+ V=1.885 X10 m3/molRT

9、 RTRTc Tr333 n=2.83m/1.885 10 m/mol=1501molT=448.6K对于状态 H:摩尔体积 V=0.142m 3/1501mol=9.458 W-5m3/mol（2）Vander Waals 方程2 227RTc64R2 227 8.314405.664 11.28 106=0.4253Pa m6 mol RTcP工丿V -b V8.314 448.60.4253（3） Redlich-Kwang9.458 -3.73710*2 =17.65MPa523.737 10方程b =空=8.314 405.6 =3.737 10m3 mol 8Pc 8 11.28

10、106.2.5c22.511.28 106=8.679Pa 计 K5 moa 二 0.42748 二 0.427488.314405.6Pcb =0.08664 肛=0.08664 8.314 竿6 =2.59 10m3 mol _1Pc11.28 0P = RT8.314 448.68.679_ 05505-5二 18.34MPaV -b T0.5V V b 9.458 -2.59105448.69.458 109.458 2.5910(4) Peng-Robinson 方程- Tr 二 T Tc =4486 405.6 = 1.106- k =0.3746 1.54226 -0.26992

11、 2 =0.3746 1.54226 0.25-0.26992 0.25 0.7433_ _2 _2:T 叩 k 1Tr0.5叩 0.7433 1 一1.1060.5=0.92472 2c8.314 405.66a T =ac： T i=0.45724二：T =0.4572460.9247 =0.4262Pa m mol -Pc11.28 x102 2RTcb =0.07780 空=0.07780=2.326 10m3 molPc11.28x10pHV -b V V b b V -b8.314 448.60.42629.458 -2.32610出 9.458 9.458 2.32610“ 2.

12、326 9.458 2.326 10“= 19.00MPa（5）普遍化关系式y =V.Vc =9.458 10； 7.25 101.3055.763=-2109.26 J/(moI K)-G = H -T二 :A=-2109.26 J/(moI K)-r pdv=rtVi-Vi VTdS 二S 二 :A =-2109.26 J/(moI K)-Cv、Cp和自由焓之值。dV = RT In 2 =2109.2 j/moi3-3.试求算IkmoI氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、假设氮气服从理想气体定律。已知：(i)在 0.1013 MPa 时氮的 Cp 与温度的关系为

13、 Cp = 27.22 0.004187TJ/ mol K ；(2) 假定在0C及0.1013 MPa时氮的焓为零；(3) 在 298K 及 0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(moI K) 3-4.设氯在27C、0.1 MPa下的焓、熵值为零，试求 227C、10 MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体 状态下的定压摩尔热容为C? =31.696 10.144 10T -4.038 10“T2J/ moI K解：分析热力学过程300K ,.1 MPa真实气体H=0, S=0-HiRS R-S1i r300K ,.1 MPa理想气体500K,0 MPa真实气体H2RS2R：Hi

14、500K ,10 MPa理想气体查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、沪0.073 (1)300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr= T1/ Tc=300/417=0.719Pr= P1/ Pc=0.1/7.70仁0.013 利用普维法计算=0.083 一 422 二-0.6324dB = 0.675 T：6 = 1.5921B “139 一 5485齐 WT；014HRRTcIB1 -TrdTrH1RdTrSRR一理dTr+0】dTr丿代入数据计算得=-91.41J/mol、sr=-0.2037 J/( molK)(2)理想气体由300K

15、、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变T250036 2H1CpgdT31.696 10.144 10 T -4.038 10 T2dT1 lT1 p300=7.02kJ/molT Cigp Rln 吃T1 TP50030031.696 T 10.144 10；4.038 10 上TdT RI n100.1=-20.39 J/( mol K)(3) 500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299 利用普维法计算B0 =0.083 - 0.422 - -0.2326T：6

16、dB0dTr=0.675 T；6 =0.4211B1 =0.139罟=-0-05874需=0.722中=0.2814*魂诫1谱SRR-PrdTrdTr 丿代入数据计算得H2 =-3.41KJ/mol、S2 =-4.768 J/( mol K)RRH =H2-Hi= H2=- Hi + Hl + H2 =9i.4i+7020-34i0=3.70iKJ/mol 舉=S2-Si= S2=- S + Sl +$ =0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( mol K)3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30 MPa下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为

17、 8377 J/mol，熵为-25.86 J/(mol K)：解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、沪0.225二Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067 利用普压法计算查表，由线性内插法计算得岀：=-1.741R 1(H )0.04662RTcR 0(S )0.8517RR 1(S )=-0. 29 6R 0RiHrHH= +co由 RT：RTcRT：、-0- iSRsR sR=R RR计算得:HR=-4.377 KJ/molSR=-7.635 J/( mol K)-H= Hr+ Hig=

18、-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( mol K)3-6.试确定21C时，imol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0C的理想气体状态的 H、S定为零。乙炔的正常沸点为 -84C ,21C时的蒸汽压为4.459MPa。3-7.将10kg水在373.15K、0.1013 MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中U、厶H、厶S、丄A和厶G之值。3-8.试估算纯苯由0.1013 MPa、80C的饱和液体变为1.013 MPa、180C的饱和蒸汽时该过程的 V、厶H 和.IS。已知纯苯在正常

19、沸点时的汽化潜热为 3.733 J/mol;饱和液体在正常沸点下的体积为 95.7 cm3/mol ； 定压摩尔热容C? =16.036 + 0.2357TJ/(mol，K )；第二维里系数B=78匕乂佰丫前局。&丿解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、3 =0.2712.求 V由两项维里方程Z2PVrtBP=1rt=1rtzrtP1.013 1068.314 x 106 x 4530.8597 8.314 453一“3,3196.16cm mol1.013+ l01453= 0.8597V 二V2=3196.16-95.7 =3100.5cm mol：H = ：

20、HV(-H)H2RR- R .-.：-SV -S1 )- S2分析:具体过程饱和液体苯他和蒸汽3A3K, =9?.7cnP/ino|4S3KVti珂，S,旳T饱和蒸汽K1013MPm JS3K理想气体0J013AIPar 353K*AS：理想气体0.1013MPaf 453K理想气体l.flBKIPa, 453KAS?3.计算每一过程焓变和熵变（1 ）饱和液体（恒T、P汽化）-饱和蒸汽 Hv=30733KJ/Kmol Sv=A Hv/T=30733/353=87.1 KJ/Kmol K (2)饱和蒸汽(353K、0.1013MPa)T理想气体p 上=0.1013 = 0.0207Tc562.1

21、FC4.894点（、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61 ）、（ 3-62）计算0_町+ (0dB1 B1)LldTrTr；ldTrTr353=-0.0207 0.6282.2626 1.28240.271 8.1124 1.7112二0.0807犬第弘即臨胛.1RdTrdTr=-0.0207 2.2626 0.271 8.1124= -0.09234S* =-0.09234 8.314= 0.7677KJ Kmol *K（3）理想气体（353K、0.1013MPa）T理想气体（453K、1.013MPa）id：Hp JP C； dT45316.03

22、6 0.235T dT0 235710= 16.036 453 - 3534532 -3532= 11102.31KJ Kmol35T2453 16燮 0.2357 dT-8.314lnl353T0.1013453= 16.036ln0.2357 453-353 -19.1353= 8.47KJ：Kmol（4）理想气体（453K、1.013MPa）真实气体（453K、1.013MPa）4531.013Tr0.806Pr0.2070562.14.894点（、PJ落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61 ）、（ 3-62）计算hr= -Pr JfdBB-+ co2

23、b1B1RTcdTrTr丿(V+8旳6一10试差求得：V=5.61 x10-4m3/molb8.06 10h5 =0.1438V56.1 10A a29.04B bRT1.5 - 8.06 10-5 8.314 500.151.5 一 3.874- Z11 -hA h _1B 1 h 1-0.1438-3.8740.143810.1438-0.681HrRT15a f b a初1厂1.5列1 h0997HR - -1.0997 8.314 500.15 - -4573J / molSRPV-bIn RRTa C b 2bRT1.5 1 门（1+广-0.809SR 二-0.809 8.314 二

24、-6.726J / mol K3-14.假设二氧化碳服从 RK状态方程，试计算 50C、10.13 MPa时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=- a =0.42748 = 0.427488314 弩 =6.4661Pa m6 K0.5 moL 巳7.376 灯06b =0.08664 理Pc二 0.086648.314 304.27.376 106= 29.71 10m3molRTV -baT0.5V V b-10.13 1068.314 323.156.4661V -29.71 10 _ 323.15.5V V 29.71 10迭代求得：V=294.9cm3/mol2 9

25、. 7 12 9 4. 9=0. 10 07A _ a _6.466B 一 bRT1.5 一 29.71108.314 323.151.5- Z1 a _h_1-h B 1 h11-0.1007-4.506U +0.1007 丿= 0.6997RTabR1T5/ f=4.869MPa53-15.试计算液态水在30 C下，压力分别为(a)饱和蒸汽压、(b) 100X10 Pa下的逸度和逸度系数。已知: (1)水在30 C时饱和蒸汽压pS=0.0424 X105pa； (2) 30C, 0100X105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为 常数，其值为0.01809m3/kmol; ( 3) 1 x1

26、05Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。解：(a) 30C, Ps=0.0424 X05PaT汽液平衡时，二二忙又1X105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424 X05Pa 105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。又理想气体的f,= P- fjS =RS =0.0424 105Pa(b) 30C, 100X105pap V LiL -PS iSexP .psRTdPRT8.314 303.15 J M ,严1809 佶100一0.0424105 07174P RT=1.074=1.074 S =1.074 0.0424 105 =4.554 103Pa3-16.有人用A和B两股水蒸

27、汽通过绝热混合获得 0.5MPa的饱和蒸汽，其中A股是干度为98%的湿蒸汽, 压力为0.5MPa，流量为1kg/s;而B股是473.15K , 0.5MPa的过热蒸汽，试求 B股过热蒸汽的流量该为多 少？解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa (151.9C)时，H, = 640.23kJ/kgHg 二 2748.7kJ /kgHA = 0.98 2748.7 0.02 640.23= 2706.53d /kgb 股：473.15K，0.5MPa 的过热蒸汽H B = 2855.4kJ / kg根据题意，为等压过程，占h =QPI忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Qp = 0,所以

28、厶H混合前后焓值不变设B股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式2706.53 1 2855.42748.7 1 x该混合过程为不可逆绝热混合，所以 只有可逆绝热过程，.S =0因为是等压过程，该题也不应该用 ：S = 0混合前后的熵值不相等。厶1进行计算。解得：x-27482706.53“39522855.4 -2748.7第四章4-1.在20C、0.1013MPa时，乙醇(1)与HQ (2)所形成的溶液其体积可用下式表示:V =58.3632.46x2 -42.98x| 58.77x3 -23.45x4。试将乙醇和水的偏摩尔体积 V1、V2 表示为浓度X2的函数。解

29、：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系:一 X2m2得:X2rcV ./T,pV2 =V 1 - x2烬2 /y,pfV23又一 =32.46 85.96x2 +176.31x2 93.8x21&2 .*,p所以234-23Vi =58.36 32.46X2 42.98X2 58.77x2 23.45x2 X2 32.46 85.96x2 176.31 X2 -93.8x2= 58.36 42.98x； - 117.54x23 70.35xJ / molV2 =58.3632.46%-42.98x258.77x；_23.45x；亠 i1-x22.46-85.96x2T76.31x；-93.

30、8x；= 25.9-85.96x2 219.29x2 -211.34x3 70.35x；J/mol4-2.某二元组分液体混合物在固定 T及 P 下的焓可用下式表示：H =400x1 600x2 %x2 40% - 20x2 。式中，h单位为j/moi。试确定在该温度、压力状态下（1 ）用X1表示的Hr和H2 ；（ 2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓 H；:和H2： 的数值。解:( 1)已知 H =400% 600x2 %x2 40% 20x2用X2=1- X1带入（a），并化简得:H =400捲 600 1 -捲 人 1 -捲汁40X1 20 1 -捲 =600 -

31、180捲 - 20x；( B)由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系:得:由式所以MM +(1X(如11 .p出=H +(1_X1 )-CX1 /T,P(B)得:比=600 - 180X1M 2 = M - x1H2 = H -x1.:Mx1 /T,PCX1 A,P2二-180 -60x1-20x； 1-禺 i；180 -60x； =420-60x2 40xJ/mol( c)H2 =600 -180捲-20x3-x1 -180 -60x2-600 40xJ/mol(D)（2）将X1=1及X1=0分别代入式（B）得纯组分焓H1和H2H400J/molH2 =600J /mol（3） H；:和H

32、2：是指在X1=0及X1=1时的 出 和H2，将X1=0代入式（C）中得：Hr=420J/mol，将xi=i代入式（D）中得： 战：=640J / mol。4-3.实验室需要配制1200cm3防冻溶液，它由30%的甲醇（1 ）和70%的 出0 （ 2）（摩尔比）组成。试求 需要多少体积的25C的甲醇与水混合。 已知甲醇和水在25C、30% （摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积：y = 38.632cm3/mol , V2 = 17.765cm3 / mol。25c下纯物质的体积：V- = 40.727cm3/ mol,V2 = 18.068cm3/mol。解：由M =匚：xM?得：V =音 x2

33、V2代入数值得： V=0.3X38.632+0.7 X7.765=24.03cm3/mol1200配制防冻溶液需物质的量：n = 49 95mol24.03所需甲醇、水的物质的量分别为：n0.3 49.95 = 14.985moln2 二 0.7 49.95 二 34.965mol则所需甲醇、水的体积为： V1t =14.985 40.727 = 610.29molVn =34.965 18.068 = 631.75mol将两种组分的体积简单加和： V1t V2t = 610.29 631.75二1242.04mol1242 04 1200则混合后生成的溶液体积要缩小：3.503%12004-

34、4.有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：2 2y 二 a b -a %b%V2V2 二 a b - a x2 -bx2式中，V1和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。试从热力学角度分析这些方程是否合理?解：根据 Gibbs-Duhem 方程 Z （XidM i p = 0 得恒温、恒压下x1dV1 x2dV2二0或X1匹一X2脛乜殛dx1dx1dx2由题给方程得x1 dV1 = b-a x1-2bx：（a）dx1dV22X2一二 b-a X2 -2bx2（b）dx2比较上述结果，式（A）工式（B）,即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方

35、程，故不合理4-5.试计算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在 323K和2.5 X 10“Pa下的?、 ?和f。4-6.试推导服从van der waals方程的气体的逸度表达式。0.792，混合物的压力为 3.7974MPa。试用4-,由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中丙烷的摩尔分数为RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。已知氢-丙烷系的kj=0.07,纭 的实验值为1.4392解：已知混合气体的 T=344.75KP=3.7974MPa，查附录二得两组分的临界参数氢（1）： y1=0.208 丙烷（2）: y1=0.792Tc=33.2KPc=1.297MPaTc=369.8KPc=4.246MPa3Vc=65.0 cm3/mol3=0.223Vc=203 cm /mol 3 =0152r2t 2.5二环心2748寸28.314二 0.4274861.297S0633.2-0.1447Pa m6K0.5r2t 2.5=0.42748=0.4274822 58.3142 369.84.246 106= 18.30Pa