1.4从三个方向看物体的形状

1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 1.4 1.4 从三个方向看物体从三个方向看物体 的形状的形状 1课堂讲解课堂讲解 u从不同方向看简单物体的形状从不同方向看简单物体的形状 u从不同方向看简单组合体的形状从不同方向看简单组合体的形状 u根据从不同方向看到的形状图还原物体根据从不同方向看到的形状图还原物体 2课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼 横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同. . 不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中. . 1知识点知识点从不同方向看简

2、单物体的形状从不同方向看简单物体的形状 知知1 1讲讲 “横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰” 一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ? 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面 图形来研究和处理图形来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得往往会得 到不同形状的平面图形到不同形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常也常 常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出

3、从不同设计师们常常画出从不同 方向看它得到方向看它得到 的平面图形来的平面图形来 表示它表示它. . 知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 例例1 如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图 形，根据这些平面图形说出立体图形的名称形，根据这些平面图形说出立体图形的名称 知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 导引：导引：本题可以通过空间想象将从不同方本题可以通过空间想象将从不同方 向看立体图形得到的一些平面图形向看立体图形得到的一些平面图形 组合，还原立体图形的形状组合，还原立体图形的形状 （来自（来自点拨点拨） 解：解：(1)长方体长方体 (2)圆锥圆锥 1 (中考中

4、考安顺安顺)下列立体图形中，从上面看是正下列立体图形中，从上面看是正 方形的是方形的是() 2 (中考中考莱芜莱芜)下列几何体中，从正面看和从左下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是面看都是长方形的是() 知知1 1练练 （来自（来自典中点典中点） b b 3 (中考中考南通南通)下面四个几何体中，从上面看下面四个几何体中，从上面看 得到的形状图是圆的几何体共有得到的形状图是圆的几何体共有() a1个个 b2个个 c3个个 d4个个 知知1 1练练 （来自（来自典中点典中点） b 2知识点知识点从不同方向看简单组合体的形状从不同方向看简单组合体的形状 知知2 2导导 在小学数学中，我

5、们曾经辨认过从正面、左面（或右面）在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面） 和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例例 如，图如，图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看 到的几何体的形状图如图到的几何体的形状图如图所示所示. 图图图图 知知2 2讲讲 1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般我们从三个不同方向观察同一物体时，一般 可以看到不同的形状从正面能够看到物体可以看到不同的形状从正面能够看到物体 的长和高，从上面能够看到物体的长和宽，的长和高，从上面能够看到

6、物体的长和宽， 从左面能够看到物体的宽和高从左面能够看到物体的宽和高 2.易错警示：易错警示：画从三个不同方向看一个立体图画从三个不同方向看一个立体图 形所得的形状图时，要注意进行水平观察，形所得的形状图时，要注意进行水平观察， 且要分清物体的前后位置且要分清物体的前后位置 （来自（来自点拨点拨） 知知2 2讲讲 解：解：如图如图. . 例例2 观察图中的几何体，观察图中的几何体， 分别画出从正面、左分别画出从正面、左 面与上面看到的图形面与上面看到的图形 （来自（来自点拨点拨） 总总 结结 知知2 2讲讲 （来自（来自点拨点拨） 本题可运用本题可运用动手操作法动手操作法，这也是解决这类问题，

7、这也是解决这类问题 的有效途径画图时要注意：画从正面看的图与从的有效途径画图时要注意：画从正面看的图与从 上面看的图要上面看的图要“长对正长对正”，即长相等；画从正面看，即长相等；画从正面看 的图与从左面看的图要的图与从左面看的图要“高平齐高平齐”，即高相等；画，即高相等；画 从左面看的图与从上面看的图要从左面看的图与从上面看的图要“宽相等宽相等” 知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点） 1 (中考中考武汉武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组如图，是由一个圆柱体和一个长方体组 成的几何体其从正面看到的形状图是成的几何体其从正面看到的形状图是()b 知知2 2练练 （来自（来自典中点典中

8、点） 2 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按 如图所示的方式摆放在一起，从左面看得如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的形状图是到的形状图是()c 知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点） 3 如图，小明、小东、小红和小丽四人坐在桌子周如图，小明、小东、小红和小丽四人坐在桌子周 围，桌子上正中央有一把水壶，请选择围，桌子上正中央有一把水壶，请选择 他们分别他们分别 看到的是水壶的哪个面：看到的是水壶的哪个面： 小明小明_，小东，小东_，小红，小红_，小丽，小丽_ d bca 3知识点知识点根据从不同方向看到的形状图还原物体根据从不同方向看到的形状图还

9、原物体 知知3 3导导 议一议议一议 一个几何体由几个大小一个几何体由几个大小 相同的小立方块搭成，相同的小立方块搭成， 从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图 所示，请搭出满足条件的几何体所示，请搭出满足条件的几何体. .你搭的几何体你搭的几何体 由几个小立方块构成？与同伴进行交流由几个小立方块构成？与同伴进行交流. . 知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨） 画从正面和左面看到的形状图画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：，有两种方法： 方法一方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，是先根据从上面看到的形状图摆出几何体， 再画从正面和左面

10、看到的形状图；再画从正面和左面看到的形状图； 方法二方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和是先根据从上面看到的形状图确定从正面和 左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个 数我们通常采用第二种方法数我们通常采用第二种方法 例例3 如如图是从上面看到的由几个小立方块所搭图是从上面看到的由几个小立方块所搭 成的几何体的形状图，小正方形中的数字成的几何体的形状图，小正方形中的数字 表示在该位置的小立方块的个数，请画出表示在该位置的小立方块的个数，请画出 从正面和左面看这个几何体的形状图从正面和左面看这个几何体的形状图 知知3 3讲讲 导引：导引：先根

11、据从上面看到的几何体的形状图来确定从正面和左先根据从上面看到的几何体的形状图来确定从正面和左 面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定每列小正面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定每列小正 方形的个数，从而画出图形方形的个数，从而画出图形 解：解：如图如图. . （来自（来自点拨点拨） 知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨） 例例4 如图，是从正面、左面、上面看到的由一如图，是从正面、左面、上面看到的由一 些大小相同的小立方块搭成的几何体的形些大小相同的小立方块搭成的几何体的形 状图，那么搭成这个几何体的小立方块的状图，那么搭成这个几何体的小立方块的 个数是个数是() a6b7c8d9 b

12、总总 结结 知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨） 根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状 图在从上面看到的几何体的形状图中标上数字，然图在从上面看到的几何体的形状图中标上数字，然 后求和即可后求和即可 知知3 3练练 1 (中考中考丹东丹东)如图，是某几何体从上面看得到的如图，是某几何体从上面看得到的 形状图，该几何体可能是形状图，该几何体可能是() a圆柱圆柱b圆锥圆锥 c球球 d正方体正方体 2 (2015益阳益阳)一个几何体从三个方向看得到的形一个几何体从三个方向看得到的形 状图如图所示，则这个几何体是状图如图所示，则这个几何体是() a三棱锥三棱锥 b三棱柱三棱柱 c圆柱圆柱 d长方体长方体（来自（来自典中点典中点） b b 从不同的方向看立体图形的技巧：从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前 向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内 (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左 向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直