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文档简介

1、直角三角形的定理及知识要点一、补充定理直角三角形的定理1、直角三角形两锐角互余。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。4、直角三角形中 300 角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形的逆定理1、两锐角互余的三角形是直角三角形。2、一条边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形。4、直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边的对角为300 。等腰三角形的定理1、三角形中等边对等角。2、三线合一：等腰三角形底边的中线、底边的高、顶角的平分线三线合

2、为一线。3 、 等边三角形三内角都是 60 。逆定理1、三角形中等角对等边。等边三角形的判定1、 有两个角等于 600的三角形是等边三角形。2、三个角相等的三角形是等边三角形。3、有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。二、常见的图形及规律1 、 RtABC 中 ， 若 A=30 ,BC:AC:AB=1: 3:2 。BC:AC:AB=1:1: 2 。C=90,C=90,则2 、 RtABC 中 ， 若 A=45 ,三、常见的勾股数一） 3、4、5 序列2：6、8、10 1：0 30、 40、50：、1：1.5、 2、 2.523：9、12、15 2：0 60、 80、100：、145 ：

3、 1、3334：12、16、20 10：0 300、 400、 500：、1 35 ： 、 1、4 445：15、20、25 20：0 600、800、 1000：、134 ： 、 、 15556：18、24、30：、二）由公式 a m2 n2，b 2mn，c m2 n2（ m n ）推导出的序列m勾 股 n m数12345623,4,536,8,105,12,1348,15,1712,16,207,24,25510,24,2620,21,2916,30,349,40,41612,35,324,32,427,36,420,48,511,60,670521714,48,5025,45,5340,42,5833,56,6524,70,7413,84,85三、最短路线问题1、在圆柱体（底面半径为 r ，高为 h）中，从 A 到 B 的最短路线为 AB= （ r） h ；2、在长方体（长为 a，宽为 b，高为 h）中，1)当 a=h时， A到 D的最短路线为 AD= (a b)2 h2(h b)2 a22）当 a h时，若 ah，则 A到D的最短路线为 AD （h b）2 a2 ；若 ah，则 A 到 D 的最短路线为

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