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1、 xy 2 xy 3 xy 2 1 xy 1 xy 幂函数与指数函数对比幂函数与指数函数对比 函数表达式函数表达式 异同点异同点 因变量因变量 y自变量自变量 x常数常数定义域定义域 指数函数指数函数: yax (a 0且且a 1) 幂函数幂函数: yx 指数指数幂值幂值 r 底数底数幂值幂值 a 底数底数 指数指数 幂函数的定义域由幂函数的定义域由 值值确定确定! ( r) 说明：说明：我们通常只研究我们通常只研究 为有理数为有理数的情形的情形 0,，非奇非偶,00,，偶,r 奇 ,r 偶0, ，非奇非偶,00,，奇 = x 3 = x 2 1 = x 32 = x 32 1 = x 53

2、1 = x 1 x y o 1 0 0 1 1 01 01 幂函数图象在第一象限的分布情况幂函数图象在第一象限的分布情况 =1 =0 1 1或或3 【课堂小结课堂小结】 这节课我的收获是这节课我的收获是 【课堂小结课堂小结】 3 3 研究问题：是什么，怎么样，怎么办研究问题：是什么，怎么样，怎么办 4 4 数学思想方法：数学思想方法： （1 1）归纳推理：特殊到一般；）归纳推理：特殊到一般； （2 2）类比推理：类比指数函数结构，知道幂函数是什么，）类比推理：类比指数函数结构，知道幂函数是什么， 类比指数函数研究方法，知道研究什么，怎么办；类比指数函数研究方法，知道研究什么，怎么办； （3 3）数形结合思想：以形助数）数形结合思想：以形助数 直观明了，依数导形、精直观明了，依数导形、精 确入微确入微 1 1 概念：形如概念：形如 （ 是常数）的函数称为幂函数是常

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