统计学练习题讲解

1、一 总量指标和相对指标1、某企业 2007 年的劳动生产率计划规定比上年提高 8% ， 实际执行的结果比上年提高 10%。问劳动生产率计划完成程 度是多少？ （ 101.85%）（2、某企业产值计划完成 103% ，比上年增长 5%。试问计 划规定比去年增长多少？ （101.94% ）3、 某工厂第二季度生产情况资料如下：指标指标月份总产值（万 元）职工平均 人数（人）全员劳动 生产率（元 /人）全员劳动生产率计划完成程 度（100%）计划实际计划实际计划实际4月57.256.99709685月60.561.49809846月62.364.19931005合计指标指标月份总产值（万 元）职工平

2、均 人数（人）全员劳动 生产率（元 /人）全员劳动生产率计划完成程 度（100%）计划实际计划实际计划实际要求：根据上表资料，计算各空栏指标。4月5月6月57.260.562.356.961.464.19709809939689841005589.69617.35627.39587.81623.98637.8199.68101.07101.66合计180182.49819861834.861849.9100.82)4、 现有 A 和 B 两国钢产量和人口资料如下：A国B国2006年2007年2006年2007 年钢产量(万吨)3000330050005250年平均人口数(万人)60006000

3、71437192试通过计算动态相对指标、 强度相对指标和比较相对指标来简单 分析两国钢产量的发展情况。5、 某市某“五年计划”规定，计划期最末一年 A 产品应 达到 70 万吨，实际生产情况如下表：时间第年第年第三年第四年第五年上半年下半年第季第季第季第四季第季第季第季第四季产 量454825271616181718202325试计算该市 A 产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。 (122.86% ) (16/90*x+53+20/90*(90-x)=70 提前完成 2季度 68 天。）6、 某地区 20062007 国内生产总值资料如下表：单位：亿元2006年2007 年国内生产总

4、值3640544470其中：第一产业81578679第二产业1380117472第三产业1444718319（1）计算 2006 年和 2007 年第一产业、第二产业、第三产业 的结构相对指标和比例相对指标。 （ 2）计算该地区国内生产 总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指 标及增长百分数。二 平均指标和变异指标1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买 2 千克，午市每元买 2.5 千 克，晚市每元买 5 千克。若早、中、晚的购买量相同，平均每元 买了多少千克蔬菜？若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了 多少千克蔬菜？ （2.73千克/元3.17 千克/元）2、某工厂生产某种零件，要经

5、过三道工序，各道工序的合格率 分别为 95.47%、 92.22%、96.3%。试求该零件的平均合格率。 （94.65%）3、某乡 A、B 两个村的粮食生产情况如下：按 耕 地 自 然 A 村 B 村条件分组平均亩产（千克 /亩）粮食产量（千克）平均亩产（千克 /亩）播种（亩）面积山地100250001501250丘陵地150150000200500平原地400500000450750试分别计算 A、B 两个村的平均亩产。 （270 千克/亩 250千克/亩）4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：水稻收获量耕地面积水稻收获量耕地面积（千克 /亩）（亩）（千克 / 亩）（亩）1501751830

6、0325119175200323253505620022553350375222252506937542510250275844255004275300133要求：计算众数、中位数。 （294.5千克/亩 283.3 千克/亩）5、A 、B 两单位工人的生产资料如下：日产量（件 /人）A 单位工人数（人）B 单位总产量（件）11203026012032030合计200180试分析：（ 1）哪个单位工人的生产水平高？（ 2）哪个单位工人 的生产水平整齐？ （1）A:1.5 件 /人 B: 1.8 件/人 B 单位工人的生 产水平高 （2）A 标准差系数为 44.7%，B 标准差系数为 33.3%

7、，B 单位工人的生产水平整齐 6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600 元，一半高于 600元，众数为 700 元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。 （550 元 左偏分布 ）7、某笔投资的年利率资料如下：年利率（ %）年数2143567482要求：（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多 少？（ 2）若年利率按单利计算，则该笔投资的平均年利率为多 少？ （5.49% 5.5%）三 动态数列1、某工厂职工人数 4 月份增减变动如下： 1日职工总数 500人， 其中非直接生产人员 100人； 15日职工 10人离厂，其中有 5 人 为企业管理人员； 22 日新来厂报到工人

8、5 人。试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。(97.3 人 496.2人）2、某建筑工地水泥库存量资料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1 日7月1日10月1日11月1日次年 1月1日水泥库存 量（吨）8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。（第一季度：7.76 吨 第二季度： 9.45吨 第三季度： 9.79 吨 第四季度： 9.84 吨 全年： 9.21 吨）3、某炼钢厂连续 5 年钢产量资料如下：数量第一年第二年第三年第四年第五年钢产量（千吨）200240360540756要求

9、：编制一统计表，列出下列各种分析指标：发展水平与平均 发展水平；增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定 基、环比）与平均发展速度；增减速度（定基、环比）与平均增 减速度；增长 1%绝对值（定基、环比） 。第一年第二年第三年第四年第五年平均钢产量发展水平 （千 吨）200240360540756419.2逐期增长量（千吨）40120180216139累计增长量（千吨）40160340556环比发展速度（ %）120150150140139.4定基发展速度（ %）120180270378环比增长速度（ %）2050504039.4定基增长速度（ %）2080170278环比增长 1%绝对值

10、22.43.65.4（千吨）定基增长 1%绝对值 （千吨）22224、 2002-2007 年某企业职工人数和工程技术人员数如下：200220032004200520062007年末职工人数（人）100010201083112012181425年末工程技术人员 数（人）505052607882试计算（1）2003-2007 年工程技术人员占全部职工人数的平均比 重；（2）2002-2007 年职工人数的平均增长速度。 （5.4% 7.34%） 5、某企业 2008 年第一季度职工人数及产值资料如下：单位1月2月3月4月产值百元400042004500月初人数人60646867要求：（1）计算第

11、一季度的月平均劳动生产率； （ 2）计算第一季 度的劳动生产率。 （6496.2 元/人19488.5 元/人）6、某市制定城市社会发展十年规划， 该市人均绿化面积要在 2000 年的人均 4 平方米的基础上十年后翻一番。 试问：（1）若在 2010 年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？（2）若在2008 年就达到翻一番的目标， 每年的平均增长速度是多少？ （3） 若 2001 年和 2002 年的平均发展速度都为 110%，那么后 8 年应 该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？ （4）假定 2007 年 的人均绿化面积为人均 6.6 平方米，以 2000 年为基期，那么其 平均

12、年增长量是多少？ （107.18% 9.05% 106.48% 0.37 平方米）四 统计指数1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下：调整前调整后零售价（元/ 千克）销售量（千 吨）零售价（元 / 千克）销售量（千吨）蔬菜1.005.001.505.20猪肉16.004.4620.005.52鲜蛋6.201.208.001.15水产品8.601.1511.201.30试计算：（ 1）各商品零售物价和销售量的个体指数； （2）四种商 品物价和销售量总指数； （ 3）由于每种商品和全部商品价格变动 使该市居民增加支出的金额。 （1） 各商品零售物价个体指数： 蔬 菜 150%；猪肉 125%；

13、鲜蛋 129.03%；水产品 130.23%；各商品销售量的个 体指数： 蔬菜 104%；猪肉 123.77%；鲜蛋 95.83%；水产品 113.04%；（2）商 品物价总指数： 126.94%； 商品销售量总指数： 119.36%（ 3）全 部商品价格变动使该市居民增加支出的金额： 30.13 百万元；每 种商品价格变动使该市居民增加支出的金额：蔬菜 2.6百万元 ；猪 肉22.08百万元；鲜蛋2.07百万元；水产品 3.38百万元2、某地区 2007-2008 年三种鲜果产品收购资料如下：2007年2008年旺季平均价 格（元 /担）收购额（万 元）旺季平均价 格（元 /担）收购额（万元

14、）芦柑110250118300香蕉120300128330鲜桃9880106120试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区 2008 年较之 2007 年鲜果收购价格的提高程度，以及由于价格提高使农民增 加的收入。（107.15% 50.02 万元 ）3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产 值。产品实际产值（万元）2008 年比 1998 年产量增长（%）1998年2008年A400426074B848113510C700143240（133.92%660.8 万元 ）4、某企业资料如下表所示商品名称总产值 （万元）报告

15、期出厂价格比 基期增长 （%）基期报告期A14516812B22027615C3503785要求 （1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;（2）计算总产值指数和产品产量指数 ;（3） 试从相对数和绝对数两方面简 要分析总产值变动所受的因素影响。 （1）109.6% 72 万元; （2） 总产值指数 :114.97 % 107 万元 ; 产量指数 :104.9% 35 万元 （3）114.97%=104.9%109.6% 107万元=35 万元+72 万元5、某企业报告期生产的 A 、B、C 三种产品的总产值分别是 80 万元、 32 万元、 150 万元，产品价格报告期和基期相比分

16、别为 105%、 100%和 98%，该企业总产值报告期比基期增长了 8.5%。 试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。 （价格 总指数： 100.29% 0.75 万元 产量总指数 :108.19% 19.78 万元）6、某企业基期和报告期工人基本工资如下：按技术级别分组基期报告期工人数（人）平均工资（元）工人数（人）平均工资（元）5 级以上456005068034 级12050018054012 级40300135370试分析该企业职工平均工资水平的变动。 （从相对数和绝对数两 方面进行）（102.62%=112.86%91.05 13.37 元 =56.57 元-43.2 元

17、）相关和回归1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如下：年份汽车货运量（x）（ 亿吨/ 千米）汽车拥有量（ y）（万量）19984.10.2719994.50.3120005.60.3520016.00.4020026.40.5220036.80.5520047.50.5820058.50.620069.80.65200711.00.73要求：（1）根据资料作散点图； （2）求相关系数；（3）配合简单 线性回归方程，并预测当 汽车货运量为 12亿吨/ 千米时，汽车的拥 有量。 （1）略 （2）r=0.956 （3）y=0.027+0.0668x 当汽车货

18、 运量为 12亿吨/ 千米时，汽车的拥有量为 0.8286 万辆。 2、已知某地区粮食产量资料如表所示：单位: 千克年份粮食产量年份粮食产量199921720042532000230200528020012252006309200224820073432003242要求配合简单线性回归方程，并预测2008 年的粮食产量。 （令2003 年为 0 年，可得回归方程为 y=260.78+14.27t, 2008 年的 粮食产量预计为 322.12 千克）六 抽样推断1、某灯泡厂某月生产 5000000 个灯泡，在进行质量检查中，随 机抽取 500个进行检验，这 500 个灯泡的耐用时间如下表：耐用时间（小时）灯泡数（个）8008503585090012790095018595010001031000105042105011008试求：(1)该厂全部灯泡平均耐